2022年人教A版新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修一練習(xí)解析式求法-配湊法教師版

1、解析式求法配湊法第一組1. 設(shè)函數(shù)f 2 x3,g x2f x ,就g x 的表達(dá)式是（ 2x）A 2x1 B 2x1C 2x3 D7【解析】 B g x22x32x21,g x 2x1D. .2- 42. 已知 .- 2 = .2- 4.,那么 .= A. .2- 8.-4B. .2- .- 4C. .2+ 8.【答案】 D【解析】 【分析】此題考查同學(xué)的整體思想和換元意識(shí),考查同學(xué)對(duì)復(fù)合函數(shù)的懂得才能,做好這類問題的關(guān)鍵可以觀看出表達(dá)式右端是自變量整體的何種表達(dá)式或者利用換元法轉(zhuǎn)化解決,考查同學(xué)的運(yùn)算整理才能利用求函數(shù)解析式的觀看配湊法求解該問題是解決此題的關(guān)鍵,只需將已知的復(fù)合函數(shù)表達(dá)式

2、的右端湊成關(guān)于 .- 2的表達(dá)式,再用 x 替換 .- 2即得所求的結(jié)果【解答】解：由于 .- 2 = .2- 4.= .2-4.+ 4 - 4 = .- 22-4,從而 .= .2-4應(yīng)選 D3. 假如 .+ 1 = .+ 2.,就 .的解析式為 A. .= .2.1 C. .= . 2 -1.1【答案】 C【解析】 【分析】B. .= .2- 1. 0 D. .= . 2. 0此題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法,考查了配方法求函數(shù)解析式,是基礎(chǔ)題【解答】解： .+ 1 = .+ 2.= .+ 12- 1,令.= .+ 1 1,.= . 2 - 1.1 ,就.= .2- 1.1 ,應(yīng)選 C4

3、.f x1x22x3,求f x的表達(dá)式,所以f x 2 x2；f x x22解:f x x22由于f x1x122或令tx1,就xt1,f t t122t13t22,所以1 / 3其次組1. 已知函數(shù) .- 1 = .2- 2.,且 .= 3,就實(shí)數(shù) a 的值等于 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2【答案】 D【解析】 【分析】此題考查了函數(shù)求值問題,考查求函數(shù)的解析式問題,是一道基礎(chǔ)題求出函數(shù) .的解析式,得到關(guān)于 a 的方程,解出即可【解答】解：令 .- 1 = .,就 .= .+ 1,就.= .+ 12-2.+ 1 ,就.= .+ 12- 2.+ 1 = 3,解得： .= 2,應(yīng)選

4、D2.已知 .- 1 = .2+ 6.,就 .的表達(dá)式是 D. .2+ 6.-10A. .2+ 4.-5B. .2+ 8.+ 7C. .2+ 2.- 3【答案】 B【解析】 【分析】.- 1 = . 2 + 6.,設(shè) .- 1 = .,就.= .+ 1,于是 .= .+ 1 2 + 6.+ 1 ,化簡(jiǎn)并且 把 t 與 x 互換即可得出 .此題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),考查了數(shù)形結(jié)合方法、推理才能與運(yùn)算才能,屬于中檔題【解答】解： .-1 = .2+ 6.,設(shè).- 1 = .,就 .= .+ 1,.= .+ 12+ 6.+ 1 = . 2 + 8.+ 7,把 t 與 x 互換可得： .= .2

5、+ 8.+ 7應(yīng)選 B3. 已知函數(shù) .滿意 .+ 1 = .2- 1,就 A. .= .2- 2. B. .= .2+ 2. C. .= .2- 4. D. .= .2+ 4.【答案】 A【解析】 【分析】利用配湊法,可由.+ 1 = .2-1得到 .+ 1 = .+ 12- 2.+ 1 ,這樣將 .+ 1換上x 便可得出 .考查函數(shù)解析式的概念及求法,此題仍可用換元法求 而得出 .【解答】.：令.+ 1 = .,然后求出 .,從解： .+ 1 = .2- 1 = .+ 12-.= . 2 -2.2.+ 1 ,應(yīng)選 A2 / 34.假如 .+ 1 = .+ 2.,就 .的解析式為 A. .= .2.1B. .= .2- 1. 0C. .= .2-1.1D. .= .2. 0【答案】 C【解析】 【分析】此題考查函數(shù)解析式的求解及常用方法,考查了配方法求函數(shù)解析式,是基礎(chǔ)題 .把已知函 數(shù)解析式配方,可得 .+ 1 = .+ 12- 1