三角形全等的判定上課用

1、12.2 三角形全等的斷定1問題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點.【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解“邊邊邊斷定方法;重點2會用“邊邊邊斷定方法證明三角形全等難點追問1當(dāng)滿足一個條件時, ABC 與ABC全等嗎？動腦考慮，分類辨析 考慮假設(shè)只滿足這些條件中的一局部，那么能保證ABC ABC嗎？ 考慮假設(shè)只滿足這些條件中的一局部，那么能保證ABC ABC嗎？ 兩邊 一邊一角 兩角兩個條件 追問2當(dāng)滿足兩個條件時, ABC 與ABC全等嗎？動腦考慮，分類辨析 考慮假設(shè)只滿足這些條件中的一局部，那么能保證ABC ABC嗎？ 三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個條件 追問3當(dāng)滿足三個條件時， ABC

2、與ABC全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？動腦考慮，分類辨析 畫法: 1畫線段BC=BC ； 2分別以B、C為圓心，BA、BC 為半徑畫弧，兩 弧交于點A；3連接線段AB，A.動手操作，驗證猜測 先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使AB= AB，BC= BC，AC= AC把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？邊邊邊公理：三邊對?yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊或“SSS.動腦考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SSS判斷兩個三角形全等的推理過程，叫做證明三角形全等.AB =AB， AC =

3、AC， BC =BC， 用符號語言表達:動腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 證明：D 是BC 中點， BD =DC 在ABD 與ACD 中， ABD ACD SSS 應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，有一個三角形鋼架，AB =AC ，AD 是連接點A 與BC 中點D 的支架求證：ABD ACD CBDAAB =AC ，BD =CD ，AD =AD ，考慮：如何用直尺和圓規(guī)作一個角等于角？：AOB求作：AOB,使AOB=AOB.作法：(1)以點O為圓心，任意長為半徑畫弧，分別OA,OB交與點C,D；(2)畫一條射線OA，以點O為圓心，OC長為半徑畫弧，交OA于點C；(3)以點C為圓心，CD長為半徑畫弧，與

4、第2步中所畫的弧相較于點D;(4)過點D畫射線OB，那么AOB=AOB.1本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2探究三角形全等的條件，其根本思路是什么？3“SSS斷定方法有何作用？課堂小結(jié)布置作業(yè)37頁練習(xí)題1，2； 練習(xí)冊跟上.12.2 三角形全等的斷定2問題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點.【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解“邊角邊斷定方法;重點2會用“邊角邊斷定方法證明三角形全等難點如何判斷兩個三角形全等？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SSSAB =AB， AC =AC， BC =BC， 用符號語言表達:邊邊邊公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊或“SSS.ABCA BC

5、三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個條件 追問3當(dāng)滿足三個條件時， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？動腦考慮，分類辨析？ 三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個條件 追問3當(dāng)滿足三個條件時， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？動腦考慮，分類辨析？ 畫法: 1畫DA E=A； 2在射線上AD上截取AB= AB，在射線AE上截取AC= AC；3連接B.動手操作，驗證猜測 先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使AB= AB，A= A，AC= AC把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐幔縿幽X考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語

6、言和符號語言概括嗎？ 假設(shè)兩個三角形兩組邊和一組角相等，那么這兩個三角形全等.考慮：如圖，把一長一短的兩根木棍的一端固定在一起，擺出ABC.固定住長木棍，轉(zhuǎn)動短木棍，得到ABD，這個實驗說明了什么？觀察ABC和ABD，可以發(fā)現(xiàn)： AB=AB AC=AD B=B兩邊和一角相等，但是兩個三角形不全等.這說明了什么？有兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等.ABCD邊角邊公理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等簡寫為“邊角邊或“SAS.在ABC 與 ABC中，ABC ABC SASAB =AB， B =B， BC =BC， 用符號語言表達:動腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 還可以怎

7、樣表達？證明： 在ABC 與DEC 中， ABC DEC SAS 應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，有一池塘，要測池塘兩端A,B的間隔 ，可先在平地上取一個點C，從點C不經(jīng)過池塘可以直接到達點A和B.連接AC并延長到點D，使CD=CA.連接BC至并延長到點E，使CE=CB.連接DE，那么量出DE的長就是A,B之間的間隔 .為什么？CA=CD ，1=2 ，CB =CE，ABEDC12 AB=ED從例題可以看出： 因為全等三角形的對應(yīng)邊相等和對應(yīng)角相等，所以證明線段相等或者角相等時，常常通過證明它們是全等三角形的對應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)布置作業(yè)39頁練習(xí)題1，2； 練習(xí)冊跟

8、上.12.2 三角形全等的斷定3問題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點.【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解“角邊角、“角角邊斷定方法;重點2會用“角邊角、“角角邊斷定方法證明三角形全等難點如何判斷兩個三角形全等？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SSSAB =AB， AC =AC， BC =BC， 用符號語言表達:邊邊邊公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊邊或“SSS.ABCA BC 邊角邊公理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等簡寫為“邊角邊或“SAS.如何判斷兩個三角形全等？在ABC 與 ABC中，ABC ABC SASAB =AB， B =B， BC =BC， 用符

9、號語言表達:ABCA BC 三邊 三角 兩邊一角 兩角一邊三個條件 追問3當(dāng)滿足三個條件時， ABC 與ABC全等嗎？滿足三個條件時，又分為幾種情況呢？動腦考慮，分類辨析兩邊及夾角兩邊及一邊對角？兩角一邊動腦考慮，分類辨析兩角及夾邊兩角及一角對邊? 畫法: 1畫AB= AB； 2在AB的同旁畫DAB=A,EBA=B,AD,BE相交于點.動手操作，驗證猜測 先任意畫出一個ABC，再畫出一個ABC，使AB= AB，A= A，B= B把畫好的ABC剪下，放到ABC 上，它們?nèi)葐?？角邊角公理：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等簡寫為“角邊角或“ASA.動腦考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么

10、規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？在ABC 與 ABC中，ABC ABC ASAA =A，AB =AB， B =B， 用符號語言表達:動腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 還可以怎樣表達？應(yīng)用所學(xué)，例題解析例如圖，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC,B=C。 求證：AD=AE.ABCDE證明： 在ACD與ABE 中，A=A ，AC=AB ，C=B， ACD ABE ASA AD=AE例如圖，在ABC和DEF中，A=D,B=E,BC=EF. 求證：ABCDEF.DEFCAB考慮結(jié)合此題，你發(fā)現(xiàn)了什么？角角邊公理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等簡寫為“角角邊或“AAS.動

11、腦考慮，得出結(jié)論在ABC 與 ABC中，ABC ABC AASA =A，B =B，BC =BC， 用符號語言表達:動腦考慮，得出結(jié)論ABCA BC 還可以怎樣表達？結(jié)合“角角邊和“角邊角，也就是說： 兩個三角形有兩個角和一條邊對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)布置作業(yè)41頁練習(xí)題1，2； 練習(xí)冊跟上.12.2 三角形全等的斷定4問題1：在數(shù)軸上找到表示2，2和3 ，3的點.【學(xué)習(xí)目的展示】1探究并理解直角三角形“斜邊直角邊斷定方法;重點2會用“斜邊直角邊斷定方法證明兩個直角三角形全等難點如何判斷兩個三角形全等？邊邊邊公理：三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等簡寫為“邊邊

12、邊或“SSS.邊角邊公理：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等簡寫為“邊角邊或“SAS.角角邊公理：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等簡寫為“角角邊或“AAS.角邊角公理：兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等簡寫為“角邊角或“ASA. 兩角 一邊一角 兩邊兩個條件 考慮對于兩個直角三角形，除了直角相等的條件，還要滿足幾個條件，這兩個三角形就全等了？動腦考慮，分類辨析動腦考慮，分類辨析(一邊一角)在RtACB和RtDFE中,C=F=90：(1)A=D,AC=DF;(2)A=D,BC=EF;(3)A=D,AB=DE.ABCDEFASAAASAAS動腦考慮，分類辨析(兩邊)

13、在RtACB和RtDFE中,C=F=90：(1)BC=EF,AC=DF;(2)AC=DF,AB=DE;(3)BC=EF,AB=DE.ABCDEFSAS?畫法: 1畫MCN=90； 2在CN上截取BC=BC;3以點B為圓心，AB長為半徑畫弧，交射線CM于點A；4連接AB.動手操作，驗證猜測 先任意畫出一個RtABC，使C=90.再畫出一個ABC，使C=90，BC= BC，AB=AB把畫好的RtABC剪下，放到RtABC 上，它們?nèi)葐幔啃边呏苯沁吂恚?斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等簡寫為“斜邊直角邊或“HL.動腦考慮，得出結(jié)論考慮作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號語言概括嗎？在RtAC B與Rt ACB中，AC BAC BHL