2022年人教版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元-簡易方程教案及課后反思

1、第四單元 簡易方程 第 1 課時 教學(xué)內(nèi)容 ：教材 P44 P46 例 1例 3 做一做,練習(xí)十第13 題教學(xué)目標(biāo) ：1、使同學(xué)懂得用字母表示數(shù)的意義和作用；2、能正確運用字母表示運算定律,表示長方形、正方形的周長、面積運算公式；并能初 步應(yīng)用公式求周長、面積；3、使同學(xué)能正確進行乘號的簡寫,略寫；教學(xué)重點 ：懂得用字母表示數(shù)的意義和作用 教學(xué)難點 ：能正確進行乘號的簡寫,略寫；教學(xué)預(yù)備 ：投影儀 教學(xué)過程 ：一、初步感知用字母表示數(shù)的意義 教學(xué)例 1；1、投影出示例 1（1）：引導(dǎo)同學(xué)認真觀看兩行圖中,數(shù)的排列規(guī)律；問：每行圖中的數(shù)是按什么規(guī)律排列的？（指名口答）2、同學(xué)自己看書解答例 1

2、的（2）、（ 3）小題 提問請同學(xué)摸索回答： 這幾小題中,要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點？（都是用一些符號或字母來表示的）師：在數(shù)學(xué)中,我們常常用字母來表示數(shù)；問：你仍見過那些用符號或字母表示數(shù)的例子？如：撲克牌,行程 A、B 兩地, C 大調(diào) . 二、新授：1、學(xué)習(xí)用字母表示運算定律和性質(zhì)的意義和方法；教學(xué)例 2：（1）同學(xué)用文字表達自己印象最深的一個運算定律；（2）假如用字母 a、 b 或 c 表示幾個數(shù),請你用字母表示這個運算定律；（3）當(dāng)用字母表示數(shù)的時候, 你有什么感覺？看書（4）你仍能用字母表示其它的運算定律和性質(zhì)嗎？45 頁“ 用字母表示 .” 這一段；請同學(xué)在草稿

3、本上能寫幾個寫幾個 ,體會用字母表示數(shù)的優(yōu)越性； 依據(jù)同學(xué)寫的情形師逐一板書；（同學(xué)在表示時,肯定要清晰表示的是哪一個運算定律）加法交換律： a+b=b+a 加法結(jié)合律： a+b+c=a+b+c 乘法交換律： ab=ba 乘法結(jié)合律： abc=a bc 乘法安排律：（ a+b ） c=acbc 減法的性質(zhì)： abc=abc 除法的性質(zhì)： abc=abc 2、教學(xué)字母與字母書寫；引導(dǎo)同學(xué)看書 P45 提問：在這些用字母表示的定律、性質(zhì)中,哪一個運算符號可以省略 不寫？是怎樣表示的？（請一生板演）可以寫成：ab=ba abc=abc ab=ba 或 ab=ba abc=abc或ab c=abc （

4、a+b ） c=acbc 可以寫成：（ a+b）c=acbc 或（a+b）c=acbc 其它運算符號能省略嗎？數(shù)字與數(shù)字之間的乘號能省略嗎？為什么？（小組同學(xué)之間互 相說說）師強調(diào)：只有字母與字母、數(shù)字與字母之間的乘號才可以省略不寫；3、教學(xué)用字母表示運算公式的意義和方法；教學(xué)例 3（1）：師：字母不但可以表示運算定律仍可以表示公式、及數(shù)量關(guān)系；用 S 表示面積, C 表示周長, a 表示邊長你能寫出正方形的面積和周長公式嗎？同學(xué)先自己試寫,然后小組溝通,看書爭論；問：（1）兩個相同字母之間的乘號不但可以省略,仍可怎樣寫？怎樣讀？表示的含義是 什么？（2）字母和數(shù)字之間的乘號省略后,誰寫在前面

5、？師強調(diào)： a2 表示兩個 a 相乘,讀作 a 的平方；2 省略數(shù)字和字母之間的乘號后,數(shù)字肯定要寫在字母的前面；4、練習(xí)：省略乘號寫出下面各式；xx mm 0.10.1 a6 3n 8 ac 教學(xué)例 3（2）：同學(xué)自學(xué)并完成相關(guān)練習(xí)；兩生板演；師強調(diào)書寫格式；三、鞏固練習(xí)：1、完成做一做 1、2 題；要求：第 1 題在書上完成；第 式運算；2、練習(xí)十：第 13 題 先獨立解答后,再集體評議；2 題先寫出字母公式,再應(yīng)用公四、總結(jié)：今日你學(xué)到什么學(xué)問,你體會到什么？（讓同學(xué)自由暢談）【教學(xué)反思 】第 2 課時教學(xué)內(nèi)容 ：教材 P47 P48 例 4 做一做,練習(xí)十第46 題教學(xué)目標(biāo) ：1、使同

6、學(xué)進一步懂得用字母表示數(shù)的意義和作用；2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系；3、能較嫻熟地利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值；教學(xué)重、難點 ：能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系；教學(xué)預(yù)備 ：投影儀教學(xué)過程 ：一、復(fù)習(xí)；1、用字母表示數(shù),有哪些好處？但要留意什么？2、用字母 a、b、c 表示加法結(jié)合律、乘法交換律、乘法安排律等；請同學(xué)結(jié)合字母表示的運算定律說說其含義；3、用 S 表示面積, C 表示周長, a 表示邊長, b 表示寬,寫出長方形、正方形的面積和周長公式；4、下面各式中,哪些運算符號可以省略？能省略的就省略寫出來；23 a7 14b a7 aa 5x 0.60.6 二、新授；1、教學(xué)例 4（1）

7、：（1）引導(dǎo)同學(xué)看書提問：從圖、表中你明白到哪些信息？A、 爸爸比小紅大 30 歲；B、 當(dāng)小紅 1 歲時,爸爸（）歲, 師：這些式子,每個只能表示某一年爸爸的年齡；（2）啟示同學(xué)： 你能用一個式子表示出任何一年爸爸的年齡嗎？（可讓同桌的兩個同學(xué)小聲爭論）結(jié)合爭論情形師適時板書：法 1：小紅的年齡 30 歲爸爸的年齡法 2：a30 提問：比一比,你比較喜愛哪一種表示方法,為什么？讓同學(xué)發(fā)表各自看法；在式子 a30 中,a 表示什么？ 30 表示什么？ a30 表示什么？a 表示小紅的年齡, 30 表示爸爸比小紅大的年齡,a30 即表示爸爸的年齡）想一想： a 可以是哪些數(shù)？ a 能是 200

8、嗎？為什么？（3）結(jié)合關(guān)系式解答：當(dāng)a11 時,爸爸的年齡是多少？同學(xué)把算式和結(jié)果填在書上；2、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運算定律、公式,也可以表示數(shù)量；3、教學(xué)例 4（2）：引導(dǎo)同學(xué)看書爭論：（可分成四人小組進行爭論）（1）從圖、表中你明白到哪些信息？（舉起的質(zhì)量嗎？（3）式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（請小組派代表回答以上問題；2）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能4）圖中小伴侶在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？4、總結(jié)：今日你學(xué)會了什么？有哪些收成？三、鞏固練習(xí)：1、獨立完成 P48 做一做 集體評議；2、請同學(xué)結(jié)合自己的身高、體重情形,算算自己的標(biāo)準(zhǔn)體重,并爭論：比標(biāo)準(zhǔn)體重輕說 明

9、什么？假如比標(biāo)準(zhǔn)體重重,又說明什么？3、獨立解答 P49 第 4 題 做完后在投影儀上展現(xiàn)評議；（問問字母、式子表示的含義）四、作業(yè)： 1、獨立完成 P50 第 5 題 2、獨立完成 P50 第 6 題解答第 6 題時可提問：u = t = 讓同學(xué)把握三種量之間的數(shù)量關(guān)系；留意巡察指導(dǎo)求式子值的書寫格式；即:S=ut=150 30=4500 注:這里求出來的值不帶單位名稱 【教學(xué)反思 】第 3 課時教學(xué)內(nèi)容 ：練習(xí)課,教材 P51 P52 練習(xí)十第 713 題 教學(xué)目標(biāo) ：1、能較嫻熟的把握用字母表示數(shù)的方法；2、能正確運用字母表示常用數(shù)量關(guān)系、數(shù)量；3、會利用公式、常用數(shù)量關(guān)系求值；教學(xué)重、

10、難點 ：能熟煉地運用字母表示數(shù)；教學(xué)預(yù)備 ：投影儀 教學(xué)過程 ：一、基本練習(xí)：1、填空：（ 1）aa=（）aa=（）（2）當(dāng) a=5 時, 2a=（）, a 的平方 =（2、同學(xué)們在操場上做操,五年級站了 各式所表示的意義：x 列,平均每列 20 人,六年級有 a 人；說出下面（1） 30 x （2）30 x+a 3a30 x 3、小結(jié)；用含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關(guān)系,也可以表示數(shù)量；二、綜合練習(xí)：1、獨立解答 P51 第 7 題 師巡察指導(dǎo)個別學(xué)困生；值的書寫格式；投影展現(xiàn),集體評議, 留意評講求2、爭論口答 P51 第 8 題 留意指導(dǎo)同學(xué)懂得（ 3）小題, 3x 表示投中 3 分球

11、得的總分數(shù)；3、分小組完成 P51 第 9 題 請幾個小組派代表說說式子表示的含義；4、獨立完成 P52 第 1012 題師留意巡察指導(dǎo)學(xué)困生；三、全課總結(jié)：通過練習(xí),你仍有什么疑困？你覺得你把握得比較好的學(xué)問是什么？有 困難需要幫忙的地方是什么？四、進展練習(xí)：1、爭論 P52 第 13 題 請同學(xué)先獨立摸索,再集體爭論；2、在下面算式中, a、b、c、s 各代表什么數(shù)？a b c s 9 s c b a 【教學(xué)反思 】第 4 課時教學(xué)內(nèi)容： 數(shù)學(xué)書 P53-54 及“ 做一做” ,練習(xí)十一1-3 題；教學(xué)目標(biāo)：1、初步懂得方程的意義,會判定一個式子是否是方程；2、會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系

12、；3、培育同學(xué)觀看、比較、分析概括的才能；教學(xué)重難點： 會用方程的意義去判定一個式子是否是方程；教具預(yù)備： 天平、空水杯、水（可依據(jù)實際變換為其它實物）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課：今日我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢？對,它是天平；同學(xué)們對天平有哪些明白呢？天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等 時,天平就會平穩(wěn),依據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量；二、新知學(xué)習(xí) 1、實物演示,引出方程；操作天平：第一步 ,稱出一只空杯子重 其次步 ,往往空杯子里倒入約100 克,板書： 1 只空杯子 =100 克；150 毫升水（可在水中滴幾滴紅墨水） ,問：發(fā)覺了什么？天平顯現(xiàn)了傾斜,

13、由于杯子和水的質(zhì)量加起來比 100 克重,現(xiàn)在仍需要增加砝碼的質(zhì)量；第三步 ,增加 100 克砝碼,發(fā)覺了什么？杯子和水比200 克重；現(xiàn)在,水有多重,知道嗎？假如將水設(shè)為x 克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200 克重這個關(guān)系呢？100+x200 ；第四步 ,再增加 100 克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜；問：哪邊重些？怎樣用式子表示？讓同學(xué)得出： 100+x300. 第五步 ,把一個 100 克的砝碼換成 50 克,天平顯現(xiàn)平穩(wěn)；現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式 子怎樣表示？讓同學(xué)得出：100+x=250 ；像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎？對,叫方程；請 大家試著寫

14、出一個 方程 ；1、寫方程,加深對方程的熟悉；同學(xué)試著寫出各種各樣的方程,再在全班展現(xiàn),當(dāng)然也有可能會顯現(xiàn)一些不是方程的式 子,老師應(yīng)引導(dǎo)同學(xué)說出它不是方程的緣由；看書第 54 頁,看書上列出的一些方程,讓同學(xué)讀一讀；然后小結(jié)：一個式子要是方程需要具備哪些條件？兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)（即字母）,這也是判定一個式 子是不是方程的依據(jù)；三、課堂練習(xí)1、反饋練習(xí)；完成做一做,在是方程的式子后面打上“ ” ；對于不是方程的幾個式子要說明其理由；2、小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎么判定一個式子是不是方程？提問：方程是不是等式？等式肯定是方程嗎？看“ 課外閱讀” ,明白有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史；四：

15、練習(xí) 1、完成練習(xí)十一第 2 題,先讓同學(xué)說出圖意,再依據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程；2、獨立完成第 3 題,評講時,介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓同學(xué)先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不 同；五、作業(yè)：練習(xí)十一第 1 題；【教學(xué)反思 】第 5 課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書 P55-56 及“ 做一做” ；教學(xué)目標(biāo)：1、通過天平演示保持平穩(wěn)的幾種變換情形,讓同學(xué)初步熟悉等式的基本性質(zhì)；2、利用觀看天平保持平穩(wěn)所發(fā)覺的規(guī)律能直接判定天平變化后能否保持平穩(wěn)；3、培育同學(xué)觀看與概括、比較與分析的才能；教學(xué)重難點：懂得,并能用自己的話來闡述天平保持平穩(wěn)的幾

16、種變換情形,進而發(fā)覺等式保持不變的 規(guī)律；教具預(yù)備：天平及相關(guān)物品；（也可以將插圖制作成課件讓同學(xué)逐步觀看摸索）教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課： 同學(xué)們用天平做過試驗嗎？今日我們就要用天平去發(fā)覺一些重要的規(guī)律,有信心嗎？二、新知探究（一）探尋發(fā)覺“ 天平保持平穩(wěn)的規(guī)律 1” ；第一步 ,出示天平,左盤放一茶壺,右盤放兩茶杯,天平保持平穩(wěn)；問：這說明什么？假如設(shè)一把茶壺重a 克,1 個茶杯重 b 克,就可以用一個等式來表示：即a=2b（板）,其次步 ,問：想一想,怎樣變換能使天平仍舊保持平穩(wěn)呢？待同學(xué)摸索片刻,進而問：往兩邊各放一個茶杯,天平會發(fā)生什么變化？老師演示加以驗證,在已平穩(wěn)的天平兩邊同時增加一

17、個相同的杯子,天平保持平穩(wěn)；這個過程可以表示為a+b=2b+b ；第三步 ,問：假如兩邊各放上 2 個茶杯,天平仍保持平穩(wěn)？兩邊各放上同樣的一個茶壺 呢？同學(xué)回答后,老師一一演示驗證；第四步 ,想一想,怎樣變換能使天平保持平穩(wěn)？天平兩邊增加同樣的物品,天平保持平 衡；假如天平兩邊削減同樣的物品,天平會保持平穩(wěn)嗎？第五步 ,在第三步的基礎(chǔ)上同時削減一個茶壺,天平保持平穩(wěn),用式子表示就是2a-a=2b+a-a ；因此天平保持平穩(wěn)的規(guī)律概括起來可以怎么說？天平兩邊增加或削減同樣的 物品,天平會保持平穩(wěn)；（課件）第六步 ,應(yīng)用,進一步驗證；展現(xiàn)數(shù)學(xué)書P55 頁第 2 幅圖的場景, 1 個花盆和幾個花瓶

18、同樣重呢？該怎么辦？兩邊同時削減一個花瓶,天平保持平穩(wěn)；（二）探尋發(fā)覺“ 天平保持平穩(wěn)的規(guī)律 2” ；第一步,出示天平,左盤放一瓶墨水,右盤放兩個鉛筆盒,天平保持平穩(wěn)；一瓶墨水等于兩個鉛筆盒的質(zhì)量,假如設(shè)一瓶墨水重 示：即 c=2d （板）,c 克,1 個鉛筆盒重 d 克,就可以用一個等式來表其次步,問：想一想,假如在左邊再放上1 瓶墨水,右邊再放上2 個鉛筆盒,天平仍保持平穩(wěn)嗎？驗證,天平兩邊加的東西不同,數(shù)量也不同,為什么仍能保持平穩(wěn)呢？同學(xué)可能會說,由于兩邊增加的質(zhì)量相同,確定；同時引導(dǎo),天平左邊的質(zhì)量在原先的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴大了 2 倍）,右邊呢？（也擴大了兩倍）因此,天平兩

19、邊盡管所增加的東西不同,數(shù)量不同,但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的,都擴大了 2 倍,所以天平仍舊保持平衡；用式子表示就是 c2=2d 2 ；第三步,剛才的演示反過來,就是天平兩邊同時縮小相同的倍數(shù),天平保持平穩(wěn),用式子表示就是 2c2=4d2；因此,天平除了在兩邊同時增加或削減同樣的物品會保持平穩(wěn)外,仍可怎么變換也可以保持平穩(wěn)？歸納得出：天平保持平穩(wěn)；天平兩邊物品的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),第四步,進一步驗證,出示 P56 的情形,問要求 1 個排球和幾個皮球同樣重該怎么辦？兩邊質(zhì)量同時縮小 2 倍,即把兩邊的球都平均分成 2 份,保留其中的一份,按其操作,天平保持平穩(wěn),得出結(jié)論： 1 個

20、排球和 3 個皮球同樣重；（三）小結(jié)天平保持平穩(wěn)的變換規(guī)律,引出等式不變的規(guī)律；通過剛才的試驗,我們發(fā)覺了什么,誰來總結(jié)一下；衡；得出天平保持平穩(wěn)的變換規(guī)律：（1）天平兩邊同時增加或削減同樣的物品,天平保持平（2）天平兩邊的質(zhì)量同時擴大或縮小相同的倍數(shù),天平保持平穩(wěn)；老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)覺,天平保持平穩(wěn)時可以用一個等式來表示,當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時,等式的兩邊也在發(fā)生變化,天平保持平穩(wěn),等式也保持不變；從天平保持平穩(wěn)的規(guī)律,我們可以發(fā)覺等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想,四人小組爭論；變；溝通,發(fā)覺：等式保持不變的規(guī)律：（1）等式兩邊都加上或減去相同的數(shù),等式保持不（2）等式兩邊都乘或除以相同的數(shù)（0

21、 除外）,等式不變；三、練習(xí)；實物演示并判定：（預(yù)備 8 袋花生, 4 袋鹽）天平兩端分別放有一袋 500 克的鹽和兩袋 250 克的花生；1、當(dāng)兩邊各增加 3 袋同樣的花生（ 250 克/袋）時,天平是否保持平穩(wěn)？為什么？2、在“1” 的基礎(chǔ)上,現(xiàn)在將把天平兩端的東西削減, 怎樣變化？可使天平依舊保持平穩(wěn)？怎么想的？（可抽同學(xué)上臺動手操作；）3、假如天平兩端只能加與從前完全一樣的東西,要保持平穩(wěn)可以怎么做？怎么想的？4、一端放有兩袋 1 千克的白糖,另一端放有 樣重,怎么想的？四：小結(jié)；有什么收成？仍有什么問題？五、作業(yè)；【教學(xué)反思 】4 袋 500 克的鹽,問一袋白糖與幾袋鹽同第 6 課時

22、教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書 P57,及“ 做一做” ,練習(xí)十一第4 題；教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合詳細的題目,讓同學(xué)初步懂得方程的解與解方程的含義；2、會檢驗一個詳細的值是不是方程的解,把握檢驗的格式；3、進一步提高同學(xué)比較、分析的才能；教學(xué)重難點：比較方程的解和解方程這兩個概念的含義；教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課上一節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么？復(fù)習(xí)天平保持平穩(wěn)的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律；學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課 開頭我們就會逐步發(fā)覺到它的重要作用了；二、新知學(xué)習(xí)；1、解決問題；出示 P57 的題目, 從圖上可以獵取哪些數(shù)學(xué)信息？天平保持平穩(wěn)說明？杯子與水的質(zhì)量 加起來共重 250 克；能用一個方程來表示這一等量關(guān)

23、系嗎？得到：等呢？也就是求杯子中水到底有多重；如何求到 里爭論,并把各種方法記錄下來；全班溝通；可能有以下四種思路：100+x=250 ,x 是多少方程左右兩邊才相 x 等于多少呢？同學(xué)先自己摸索,再在小組（1）觀看,依據(jù)數(shù)感直接找出一個x 的值代入方程看看左邊是否等于250；（2）利用加減法的關(guān)系： 250-100=150 ；（3）把 250 分成 100+50 ,再利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去 100 ,或者利用對應(yīng)的關(guān) 系,得到 x 的值；（4）直接利用等式不變的規(guī)律從兩邊減去 100；對于這些不同的方法,分別予以確定；從而得到 右兩邊相等；2、熟悉、區(qū)分方程的解和解方程；得出方程的解與

24、解方程的含義：x 的值等于 150,將 150 代入方程,左像這樣,使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值,叫做方程的解,剛才,x=150 就是方程 100+x=250 的解；而求方程的解的過程叫做解方程,剛才,我們用這幾種方法來求100+x=250 的解的過程就是解方程；這兩個概念說起來差不多,但它們的意義卻大不相同,它們之間的區(qū)分是什么呢？方程的解是一個詳細的數(shù)值,而解方程是一個過程,方程的解是解方程的目的；3、練習(xí)；（做一做）齊讀題目要求；怎么判定 X=3 是不是方程的解？將x=5 代入方程之中看左右兩邊是否相等,寫作格式是：方程左邊 =5x,等于 53,等于 15,等于方程右邊；所以, x=

25、3 是方程的 解；用同樣的方法檢查 x=2 是不是方程 5x=15 的解；二、小結(jié)；通過這節(jié)課學(xué)到了什么？仍有什么問題？三、作業(yè)；獨立完成練習(xí)十一第【教學(xué)反思 】教學(xué)內(nèi)容：4 題,強調(diào)書寫格式；第 7 課時數(shù)學(xué)書 P58-P59 及“ 做一做” ,練習(xí)十一第5 題；教學(xué)目標(biāo)：1結(jié)合詳細圖例,依據(jù)等式不變的規(guī)律會解方程；2把握解方程的格式和寫法；3進一步提高同學(xué)分析、遷移的才能；教學(xué)重難點： 把握解方程的方法；教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課 前面,我們學(xué)習(xí)了等式保持不變的規(guī)律,等式在哪些情形下變換仍舊保持不變呢？等式 這些規(guī)律在方程中同樣適用嗎？完全可以,由于方程就是等式,今日我們將學(xué)習(xí)如何利用等式保持

26、不變的規(guī)律來解方程；板書：解方程；二、新知學(xué)習(xí)（一）教學(xué)例 1 出示例 1,從圖中可以獵取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的 3 皮個球加起來共有9 個,方程怎么列？得到x+3=9 要求盒子中一共有多少個皮球,也就是求 規(guī)律來求出方程的解呢？x 等于什么,我們該怎么利用等式保持不變的抽答；方程兩邊同時減去一個 3,左右兩邊仍舊相等； 板書：x+3-3=9-3 化簡,即得：x=6 這就是方程的解,誰再來回憶一下我們是怎樣解方程的？左右兩邊同時減去的為什么是3,而不是其它數(shù)呢？由于,兩邊減去3 以后,左邊剛好剩下一個 x,這樣,右邊就剛好是x 的值；因此,解方程說得實際一點

27、就是通過等式的變換,如何使方程的一邊只剩下一個 x 即可；追問： x=6 帶不帶單位呢？讓同學(xué)明白x 在這里只代表一個數(shù)值,因此不帶單位；要檢驗 x=6 是不是正確的答案,仍需要驗算；怎么驗算呢？可抽同學(xué)回答；板書：方程左邊 =x+3 ,=6+3 ,=9,=方程右邊；所以,x=6 是方程的解；小結(jié)：通過剛才解方程的過程,我們知道了在方程的左右兩邊同時減去一個相同的數(shù),左右兩邊仍舊相等；不過需要留意的是,在書寫的過程中寫的都是等式,而不是遞等式；（二）教學(xué)例 2 利用等式不變的規(guī)律,我們再來解一個方程；出示方程： 3x=18 ,怎樣才能求到 可以出示書上的示意圖幫忙分析；1 個 x 是多少呢？同

28、桌的同學(xué)相互爭論,如有問題,抽答,在方程兩邊同時除以3 即可；為什么兩邊同時除以的是3,而不是其它數(shù)呢？剛好把左邊變成 1 個 x；讓同學(xué)打開書 展現(xiàn)、訂正；59 頁,把例 2 中的解題過程補充完整；通過,剛才的學(xué)習(xí),我們知道了在方程的兩邊同時減去一個相同的數(shù)或同時除以一個不 為 0 的數(shù),左右兩邊仍舊相等； 這是我們解方程常用的兩種方法, 想不想用它們來試一試呢？（三）反饋練習(xí) 1、完成“ 做一做” 的第1 題,先找到等量關(guān)系,再列方程,解方程；集體評講；假如方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù),左右兩邊仍相等嗎？依 2、摸索“ 想一想” ：據(jù)是什么？等式保持不變的規(guī)律；試著解方程： x-2.4=6

29、 x9=0.7 （強調(diào)驗算）（四）課堂作業(yè)：“ 做一做” 第2 題；三、課堂小結(jié)；這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？爭論：什么時候應(yīng)當(dāng)在方程的兩邊加,什么時候該 減,什么時候該乘,什么時候該除呢？四、作業(yè)：練習(xí)十一 5 題；【教學(xué)反思 】第 8 課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書 P60：例 3、及 61 頁的做一做,選用課時作業(yè)設(shè)計；教學(xué)目標(biāo)：1、初步學(xué)會如何利用方程來解應(yīng)用題 2、能比較嫻熟地解方程；3、進一步提高同學(xué)分析數(shù)量關(guān)系的才能；教學(xué)重難點：找題中的等量關(guān)系,并依據(jù)等量關(guān)系列出方程；教學(xué)預(yù)備 ：課件 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入解以下方程： x+5.7=10 x-3.4=7.6 1.4x=0.56 x4=2.7 學(xué)習(xí)

30、方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題,這節(jié)課就來學(xué)習(xí)如何用方程來解決 問題；板書：解決問題；二、新知學(xué)習(xí)；1、教學(xué)例 3. （1）出示題目；（課件）出示洪澤湖的圖片,介紹到：洪澤湖是我國五大淡水湖之一,位于江蘇西部淮河下游,風(fēng)景美麗,物產(chǎn)豐富；但每當(dāng)上游的洪水來暫時,湖水猛漲,給湖泊四周的人民的生命財產(chǎn) 帶來了危急；因此,親密凝視水位的變化情形,保證大壩的安全非常重要,假如湖水到了警 戒水位的高度,就要引起高度小心,超出戒備水位越多,大壩的危急就越大；下面,我們來 就來看一就有關(guān)大壩水位的新聞；誰來當(dāng)主持人,為大家播報一下；“ 今日上午8 時,洪澤湖蔣壩水位達14.14m ,超過戒備水位0

31、.64m. ”我們結(jié)合這幅圖片來明白一下,課件演示戒備水位、今日水位,及其關(guān)系；同學(xué)們想想,“ 戒備水位是多少米？”（2）分析,解題；依據(jù)剛才所明白的信息,這個問題中有哪幾個關(guān)鍵的數(shù)量呢？戒備水位、今日水位、超 出部分；它們之間有哪些數(shù)量關(guān)系呢？（板）戒備水位 +超出部分 =今日水位 今日水位戒備水位 =超出部分 今日水位超出部分 =戒備水位 同學(xué)們能解決這個問題嗎？同學(xué)獨立解決問題；（3）評講、溝通；（側(cè)重如何用方程來解決此題；）同學(xué)展現(xiàn),可能會是算術(shù)方法,也可能列方程；對于算術(shù)方法,賜予確定即可；x+0.64=14.14 同學(xué)列出的方程可能有：14.14 x= 0.64 14.14 0.6

32、4= x 每一種方法,都需要同學(xué)說出是依據(jù)什么列出的方程；如第一種,同學(xué)依據(jù)的是“ 戒備水位 +超出部分 =今日水位” 這一數(shù)量關(guān)系（由于左右相等,也稱等量關(guān)系）所得到的；解出方程,留意書寫格式,并記著檢驗（口頭檢驗）；對于其次種,可以確定同學(xué)所列的方程是正確的,但方程不簡單解,為什么呢？由于 x 是被減去的,因此,在學(xué)校階段解決問題,列的方程,未知數(shù)前最好不是減號；對于第三種,可讓同學(xué)讓算術(shù)解法與之作比較,讓其發(fā)覺,大同小異,因此,在列方程的過程中,通常不會讓方程的一邊只有一個 x；（2）小結(jié)；在解決問題中,我們是怎樣來列方程的？將未知數(shù)設(shè)為 x,再依據(jù)題中的等 量關(guān)系列出方程；a練習(xí)；（3

33、）解決“ 做一做” 中的問題；從題中知道哪些信息？有哪些等量關(guān)系？用方程解決問題,四人小組溝通方法,評講,特殊提示：別忘了檢驗；b課堂小結(jié) 這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？（板書課題：列方程解應(yīng)用題）仍有什么問題？五、作業(yè)：【教學(xué)反思 】第 9 課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書 P61：例 4、及 61 頁的做一做,練習(xí)十一的第 8 題；教學(xué)目標(biāo)：1、使同學(xué)懂得和把握列方程解應(yīng)用題的步驟,能正確列出 2、讓同學(xué)自主探究,正確地列出方程解應(yīng)用題；3、培育同學(xué)獨立探究的好習(xí)慣,并滲透環(huán)保訓(xùn)練；教學(xué)過程：一、新授；教學(xué)例 4；1、讀題,分析題目的已知條件和問題；2、找出題目的等量關(guān)系；提問：半小時的接水量是表示什么？（30

34、分鐘的滴水量）每分鐘的滴水量 30 分鐘 =半小時的滴水量 3、列方程；ax=b 或 xa=b 的應(yīng)用題；提問：依據(jù)等量關(guān)系式,哪些量是已知的,哪些量是未知的？板書：解題：假設(shè)每分鐘的滴水量為 X 克；1.8Kg=1800g 30X=1800g 30X =1800 X= 答：每分鐘的滴水量是；二、小結(jié)；1、列方程解應(yīng)用題的特點是什么？（用字母表示未知數(shù),依據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系,列出 方程,再解答；）2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟是什么？（1）弄清題意,找出已知條件和問題；（2）找出題目的等量關(guān)系,并將未知數(shù)設(shè)為 x,列出方程；（3）解方程；（4）檢驗,并寫答語；三、鞏固練習(xí)；1、完成 P63 練習(xí)

35、十一中的第 6 題；2、完成 P63 練習(xí)十一中的第 7 題；四、作業(yè)； P64 練習(xí)十一中的第 811 題；【教學(xué)反思 】第 10 課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)學(xué)書 P65：例 1 P66 練習(xí)十二的第 15 題；教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能：加深對應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的懂得,會列形如 解答；axb=c 的方程,并會正確地2、過程與方法：充分利用教材,讓同學(xué)聯(lián)系實際生活來學(xué)習(xí)形如 axb=c 的方程；3、情感、態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)培育同學(xué)初步的代數(shù)思想和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1、列方程并解答；（1）一個數(shù)的 3 倍是 12.3 ？2、機床廠今年每月生產(chǎn)機床 二、新知學(xué)習(xí)；教學(xué)例 1. 1、出示足

36、球；（2）什么數(shù)比 45 多 21？100 臺,是去年的 2 倍,去年平均每月生產(chǎn)多少臺？觀看：足球上的黑色皮和白色皮有什么特點？（黑色皮都是五邊形, 白色皮都是六邊形； ）2、出示例 1：白色皮共有 20 塊,比黑色皮的 2 倍少 4 塊,共有多少塊黑色皮？分析：題目的已知條件和問題；依據(jù)“ 白色皮比黑色皮的 2 倍少 4 塊” 寫出等量關(guān)系式；（1）黑色皮的塊數(shù) 2-4=白色皮的塊數(shù)（2）黑色皮的塊數(shù) 2-白色皮的塊數(shù) =4 提問：依據(jù)等量關(guān)系式你會列方程嗎？匯報展現(xiàn)：（1）黑色皮的塊數(shù) 2-4=白色皮的塊數(shù)（2）黑色皮的塊數(shù) 2-白色皮的塊數(shù) =4 解：設(shè)黑色皮的塊數(shù)為X 塊；解：設(shè)黑色

37、皮的塊數(shù)為X 塊；2X-4=20 留意：把 2X 先看作一個整體；2X-20=4 2X-4+4=20+4 2X-20+20=4+20 2X=24 2X=24 2X 2=24 2 2X 2=242 X=12 答: X=12 答: 3、檢驗：略 4、小結(jié)：列方程解應(yīng)用題要依據(jù)題目中的等量關(guān)系來列方程,一般應(yīng)用題的等量關(guān)系有多種,解答時可挑選一種適合自己思路的方法進行解答；解答之后要記得檢驗；三、鞏固練習(xí)；本？學(xué)校圖書館里科技書的本數(shù)比文藝書的 2 倍多 47 本；科技書有 495 本,文藝書有多少1、獨立分析、解答；2、溝通、匯報；勉勵多種策略四、作業(yè)；獨立完成 P66 練習(xí)十二的第 15 題；【

38、教學(xué)反思 】第 11 課時 教學(xué)內(nèi)容：P69 例 2 P71 練習(xí)十三中的第 1-4 題；教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能：讓同學(xué)把握形如 正確地解答；axab=c 的方程,把握這類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,并會2、過程與方法：讓同學(xué)通過聯(lián)系舊學(xué)問來幫忙懂得新學(xué)問；3、情感、態(tài)度與價值觀：培育同學(xué)舉一反三的才能,讓同學(xué)感受到數(shù)學(xué)的價值,培育學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)；商店運來蘋果和梨各8 筐,每筐梨重 23 千克,每筐蘋果重25 千克,蘋果和梨共重多少千克？1、分析題目的已知條件和問題； 2、獨立解答； 3、溝通；238+258 或（23+25 ）8 它 們有什么不同；二、新授；教學(xué)例 2；1、依據(jù)圖

39、和文字,說一說這一道題的已知條件和問題分別是什么？2、分析此題的等量關(guān)系； 蘋果的總價 +梨的總價 =總錢數(shù) 兩種水果的單價總和 2=總錢數(shù) 3、列方程并解答；要求同學(xué)依據(jù)不同的等量關(guān)系,列出不同的方程,然后探討解答；（1）蘋果的總價 +梨的總價 =總錢數(shù)（2） 兩種水果的單價總和 2=總錢數(shù)解：設(shè)蘋果每千克X 元；解：設(shè)蘋果每千克X 元；整體2X+2.8 2=10.4 能先算的要先算（X+2.8 ）2=10.4 先把（ X+2.8 ）看作一個2X+5.6=10.4 （X+2.8） 22=10.4 2 2X+5.6-5.6=10.4-5.6 X+2.8=5.2 2X=4.8 把 2X 看作一個

40、整體X+2.8-2.8=5.2-2.8 答： 2X2=4.8 2 X=2.4 X=2.4 答： 4、比較兩種方法；從第一個方程到其次個方程,實際上是應(yīng)用了乘法安排律,即以后中 學(xué)要學(xué)的“ 合并同類項” ；從其次個方程到第一個方程,實際上也是應(yīng)用了乘法安排律,即以 后中學(xué)要學(xué)的“ 去括號” 的過程；三、鞏固練習(xí)；商店運來 8 筐蘋果和 10 筐梨,共重 430 千克,每筐梨重 23 千克,每筐蘋果重多少千克？獨立解答,溝通匯報；（1）8 筐蘋果的重量 +10 筐梨的重量 =總重量 蘋果的重量（3）總重量 -8 筐蘋果的重量 =10 筐梨的重量 四、作業(yè)： P71 練習(xí)十三中的第 1-4 題；【教

41、學(xué)反思 】（2）總重量 -10 筐梨的重量 =8 筐第 12 課時 教學(xué)內(nèi)容：P70 例 2 P71 練習(xí)十三中的第 1-4 題；教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問與技能：讓同學(xué)把握形如 解答；axbx=c 的方程,把握設(shè)未知數(shù)的方法,并會正確地2、過程與方法：讓同學(xué)通過乘法安排律來解答形如 axbx=c 的方程；3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀看、分析、比較的方法,提高同學(xué)規(guī)律思維才能；教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)；1、解方程；4X+5=54 32.1+2X=13.4 0.3X 2=9 4（X+8）=20 2、果園里有桃樹 45 棵,杏樹的棵數(shù)是桃樹的 3 倍,兩種樹一共有多少棵？（1）分析：此題有兩種什么樹？它們的數(shù)

42、量關(guān)系是什么？（2）獨立解答；二、新授；教學(xué)例 3；地球的表面積為 5.1 億平方千米,其中,海洋面積約為陸地面積的 2.4 倍；地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？1、分析題目的已知條件和問題；今日的題目有 數(shù)為 X；2、列方程并解答；數(shù)量關(guān)系：陸地面積 +海洋面積 =地球表面積2 個未知數(shù)；為明白答便利,通常設(shè)一倍解：設(shè)陸地面積為X 億平方千米；那么海洋面積可以表示為2.4X 億平方千米；X+2.4X=5.1 1+2.4X=5.1 （這是用了什么運算定律？）乘法安排律讓同學(xué)自己把方程解完,得 X=1.5 ；提問：另一個求知數(shù)怎樣求？依據(jù)是什么？5.1-1.5=3.6 （利用和的

43、關(guān)系）2.4X=1.5 2.4=3.6 （利用倍數(shù)的關(guān)系）引導(dǎo)同學(xué)進行檢驗；提問：除了代入方程檢驗之外,仍可以怎樣驗算？驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積 1.5+3.6=5.1 5.1 億平方千米；驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于 2.4；3.6 5.1=2.4 答： 3、練習(xí)：將題目中的“ 地球的表面積為 5.1 億平方千米” 改為“ 海洋面積比陸地面積多 2.1 億平方千米”同學(xué)獨立列方程解答；數(shù)量關(guān)系：陸地面積 +海洋面積 =地球表面積解：設(shè)陸地面積為X 億平方千米；那么海洋面積可以表示為2.4X 億平方千米；2.4X -X=2.1 2.4-1X=2.1 4、比較兩

44、道題有哪些相同？哪些不同？5、小結(jié)：今日學(xué)習(xí)的應(yīng)用題,是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系,以及它們的和或差,求這兩種數(shù)量各是多少？列方程時,通常依據(jù)倍數(shù)關(guān)系,設(shè)一倍數(shù)為X,另一個數(shù)用含有字母的式子表示,再依據(jù)這兩種數(shù)量的和或差,找出數(shù)量之間的等量關(guān)系,就可列出方程,并解答方 程,求出得數(shù)；三、作業(yè)： P72 練習(xí)十三中的第 5-10 題；【教學(xué)反思 】第 13 課時復(fù)習(xí)內(nèi)容 : 用字母表示數(shù)和簡易方程整理和復(fù)習(xí)第 1 題,練習(xí)十四第13 題； 復(fù)習(xí)要求 : 系；1使同學(xué)進一步明確用字母表示數(shù)的意義和作用,會用字母表示數(shù), 表示常見的數(shù)量關(guān)2會依據(jù)字母所取的值,求含有字母的式子的值；3進一步懂得和把握方程

45、、方程的解和解方程的含義,并能正確地解簡易方程,列方程解文字表達題；復(fù)習(xí)重點 : 用字母表示數(shù)、表示常見的數(shù)量關(guān)系、正確地解簡易方程；復(fù)習(xí)過程 : 一、基本訓(xùn)練1填空；1排球隊共有隊員 a 人,女隊員有 7 人,男隊員有 人；21 千克大米的價錢是 1.50 元,買 x 千克大米應(yīng)對 元；3甲數(shù)比乙數(shù)的 3 倍仍多 a,甲數(shù)是 x,乙數(shù)是 ；假如乙數(shù)是 x,那么甲數(shù)是 ；2省略乘號,寫出下面的式子；3a 9x a4 y5 ax 3以下各式中,哪些是方程 .哪些不是方程 . （1）12x13 （2）2.50.52 （3）5x3 （4）14.6 7x0.6 （5）x0 （6）93x 4在 1、2、3、4、5 各數(shù)中,哪個數(shù)是方程 二、復(fù)習(xí)指導(dǎo)9x324 的解；1揭示課題：用字母表示數(shù)和簡易方程 板書；2復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)；1用字母表示數(shù)；舉例說明用字母表示數(shù)有哪些作用.用字母可以表示數(shù),仍可以表示數(shù)量關(guān)系,如小明比小紅重 2 千克,用 a 表示小明的體重,那么小紅的體重就是 a2； 讓同學(xué)回答：在含有字母的式子里,乘號怎樣簡寫、略寫 . 2含有字母的式子求值；老師說明：在一個含有字母的式子里,當(dāng)字母所代表的數(shù)值一確定,這個式子的值也就確定了；如上面的例子,當(dāng)小明的體重是 值；30 千克時,即 a30,就可以求出 a2 的同學(xué)做 P.75