新北師大版九年級上冊初中數(shù)學(xué) 6.2.2反比例函數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)課件

1、第六章 反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)6.2.2 反比例函數(shù)的性質(zhì)1.能根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和表達(dá)式探索、理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，并能根據(jù)圖象求相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式2.能運(yùn)用反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)解決相關(guān)問題（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入知識回顧(1)如何畫反比例函數(shù)的圖象呢？(2)其步驟是怎樣的呢？新課講解 知識點(diǎn)1 反比例函數(shù)的性質(zhì)合作探究根據(jù)反比例函數(shù) 與 的表達(dá)式及圖像，探究下列問題：新課講解表達(dá)式圖象的位置y隨x的變化情況圖象在第_、_象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而_圖象在第_、_象限內(nèi)在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增大而_一三二四減小增大新課講解對于函數(shù) 與 ，指出它們的圖象所

2、在象限，并說明y的值隨x的值的變化而變化的情況.新課講解例典例分析反比例函數(shù) 的圖象如圖所示.(1)判斷k為正數(shù)還是負(fù)數(shù).如果A(3，y1)和B(1，y2)為這個(gè)函數(shù)圖 像上的兩點(diǎn)，那么y1與y2的大小關(guān)系是怎樣 的？新課講解解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù) 的圖象在第一、三象限， 所以k0.由k0可知，在每個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值增 大而減小， 31, y1y2.新課講解討論結(jié)論根據(jù)反比例函數(shù)的增減性比較函數(shù)值大小的方法： 利用反比例函數(shù)的增減性來比較函數(shù)值的大小時(shí)，如果給定的兩點(diǎn)或幾點(diǎn)能夠確定在同一象限的分支上時(shí)，可以直接利用反比例函數(shù)的性質(zhì)解答；如果給定的兩點(diǎn)或幾點(diǎn)不能夠確定在同一象限的分支上時(shí)

3、，則不能利用反比例函數(shù)的性質(zhì)比較，需要根據(jù)函數(shù)的圖象和點(diǎn)的位置用數(shù)形結(jié)合思想來比較或利用特殊值法通過求值來進(jìn)行比較新課講解練一練12 已知反比例函數(shù) ，當(dāng)1x3 時(shí)，y的最小整數(shù)值是() A3 B4 C5 D6 在反比例函數(shù) 的每一條曲線上，y都隨著x的增大而減小，則k的值可以是() A1 B1 C2 D3AA新課講解 知識點(diǎn)2 反比例函數(shù)中K的幾何性質(zhì)雙曲線的幾何特性： 過雙曲線 上的任意一點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸作垂線，與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積等于|k|，連接該點(diǎn)與原點(diǎn)，還可得出兩個(gè)直角三角形，這兩個(gè)直角三角形的面積都等于 .新課講解例典例分析 如圖，兩個(gè)反比例函數(shù) 和 在第一象限內(nèi)的圖象分別是C1和

4、C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PAx軸于點(diǎn)A，交C2于點(diǎn)B，則POB的面積為_導(dǎo)引：根據(jù)反比例函數(shù)中k的幾何意義，得POA和BOA的面積分別為2和1，于是陰影部分的面積為1. 1新課講解歸納求陰影部分面積的方法： 當(dāng)它無法直接求出時(shí)，一般都采用“轉(zhuǎn)化”的方法，將它轉(zhuǎn)化為易求圖形面積的和或差來進(jìn)行計(jì)算如本例就是將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為兩個(gè)與比例系數(shù)相關(guān)的特殊三角形的面積的差來求，要注意轉(zhuǎn)化思想和作差法的運(yùn)用新課講解練一練如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)，過A作ABx軸于點(diǎn)B，連接OA，則ABO的面積為() A4 B4 C2 D2D課堂小結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)增減性當(dāng)K小于0，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而

5、增大當(dāng)K大于0，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小對稱性關(guān)于直線y=+x或y=-x對稱關(guān)于原點(diǎn)對稱當(dāng)堂小練1.已知反比例函數(shù)y=-6x,下列結(jié)論不正確的是( )A.圖像必經(jīng)過點(diǎn)(-3,2)B.圖像位于第二、四象限C.若x-2,則0y3D.在每一象限內(nèi),y隨x值的增大而減小2.在反比例函數(shù)y=m-7x的圖像的每一支上,y隨x值的增大而減小,則m的取值范圍是( )A.m7 B.m7 C.m=7 D.m7DA當(dāng)堂小練3.作出函數(shù)y=12x的圖像,并根據(jù)圖像解答下列問題:(1)當(dāng)x=-2時(shí),求y的值;(2)當(dāng)2y3時(shí),求x的取值范圍;(3)當(dāng)-4x-2時(shí),求y的取值范圍.解:圖像如答圖.(1)當(dāng)x=-2時(shí),y=12-2=-6.(2)當(dāng)y=2時(shí),x=122=6;當(dāng)y=3時(shí),x=1