新華師大版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 2.立方根 教學(xué)課件

1、第十一章 數(shù)的開方2 11.1 平方根與立方根2.立方根目 錄CONTENTS1 學(xué)習(xí)目標(biāo)2 新課導(dǎo)入3 新課講解4 課堂小結(jié)5 當(dāng)堂小練6 拓展與延伸7 布置作業(yè)1.了解立方根的概念，會(huì)用立方運(yùn)算求一個(gè)數(shù)的立方根;（重點(diǎn)）2.了解立方根的性質(zhì). （重點(diǎn)）3.掌握平方根與立方根的區(qū)別.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入問 題要制作一個(gè)體積為27cm3的正方體形狀的包裝箱（如圖），它的棱長(zhǎng)要取多少？解：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x ,則即要求一個(gè)數(shù),使它的立方等于27.即正方體的棱長(zhǎng)為3.新課講解定義：如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根這就是說(shuō)，如果x3a，那么x叫做a 的立方根表示方法：一個(gè)數(shù)a的立

2、方根，用符號(hào)“ ”表示，讀作“三次根號(hào)a”，其中a是被開方數(shù)，3是根指數(shù)3不能省略. 知識(shí)點(diǎn)1 立方根的定義新課講解 知識(shí)點(diǎn)1 立方根的定義思 考要制作一個(gè)體積為5cm3的正方體形狀的包裝箱，它的棱長(zhǎng)要取多少？新課講解例 1 求下列各數(shù)的立方根 (1)125；(2) ；(3) ；(4)0.008. 典例分析 導(dǎo)引：根據(jù)立方根的定義知，要求上述各數(shù)的立方根，只需找到幾個(gè)數(shù)的立方分別等于上面各數(shù)，那么所找的這幾個(gè)數(shù)分別為上面各數(shù)的立方根新課講解例典例分析 (1) 125； 因?yàn)椋?5）125， 所以125的立方根是5， 即 5. (2) 因?yàn)椋?）3= 所以 的立方根是 ， 即新課講解例典例分析(

3、3) 因?yàn)?而（ ）3= 所以 的立方根是 ， 即(4) 0.008 因?yàn)?0.2)30.008， 所以0.008的立 方根是0.2，即 0.2.總結(jié) 如果被開方數(shù)為帶分?jǐn)?shù)，先將被開方數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后再求其立方根求一個(gè)數(shù)的立方根時(shí)要注意結(jié)果的正負(fù)新課講解練一練 根據(jù)立方根的意義填空： 因?yàn)? )3 =0.125,所以0.125的立方是（ ）；因?yàn)? )3 0，所以0的立方根是（）；因?yàn)?( )3 8，所以8的立方根是（ ）；因?yàn)? )3 ，所以 的立方根是（ ）. 020新課講解 知識(shí)點(diǎn)2 立方根的性質(zhì)（1）27的立方根是什么？（2） 27的立方根是什么？（3）0的立方根是什么？試一試新課講

4、解 知識(shí)點(diǎn)2 平方根的性質(zhì)立方根的性質(zhì)：(1)正數(shù)的立方根是正數(shù)；(2)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；(3)0的立方根是0； (1)互為相反數(shù)的數(shù)的立方根也互為相反數(shù)；(2)利用 可以把求一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根轉(zhuǎn)化為求個(gè)正數(shù)的立方根的相反數(shù)注 意新課講解例 2 已知 1a2，求a的值 典例分析分析： 這是一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的題，因此只需 找出立方根等于它本身的數(shù)即可解： 一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身的數(shù)有0，1，1. 當(dāng)1a20時(shí)，a21，則a1； 當(dāng)1a21時(shí)，a20，則a0； 當(dāng)1a21時(shí)，a22，則a新課講解練一練下列說(shuō)法正確的是()A0.8的立方根是0.2B1的立方根為1C1的立方根是1D25沒有立

5、方根C1分析：0.2的立方是0.008，1的立方根為1。-25的立方根為新課講解 知識(shí)點(diǎn)3 開立方定義:求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開立方(1)任何一個(gè)數(shù)都有立方根，而負(fù)數(shù)沒平方根；(2) 開立方與立方互為逆運(yùn)算，我們可以通過(guò)立方法來(lái)求一個(gè)數(shù)的立方根；(3)立方根與開立方的區(qū)別：立方根是一個(gè)數(shù)，是開立方的結(jié)果，而開立方是求一個(gè)數(shù)的立方根的過(guò)程，是一種運(yùn)算新課講解例 3 求下列各數(shù)的立方根： (1) (2) 125； 典例分析新課講解練一練1 求下列各式的值。（1） （2） （3） （4）解：（1）-8；（2）（3）-0.2；（4）6；新課講解 知識(shí)點(diǎn)4 平方根與立方根的關(guān)系平方根立方根性質(zhì)正數(shù)

6、0負(fù)數(shù)表示方法被開方數(shù)的范圍 兩個(gè)，互為相反數(shù)一個(gè)，為正數(shù)00沒有平方根一個(gè)，為負(fù)數(shù)可以為任何數(shù)非負(fù)數(shù)新課講解例 4 已知：x2的平方根是2，2xy7的立方 根是3，求x2y2的算術(shù)平方根 典例分析分析：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知 x24，2xy727，從而解出x，y， 最后代入x2y2求其算術(shù)平方根即可新課講解 解：因?yàn)閤2的平方根是2， 所以x24. 所以x6.因?yàn)?xy7的立方根是3，所以2xy727.把x6代入解得：y8，所以x2y26282100.所以x2y2的算術(shù)平方根為10. 新課講解練一練1 判斷下列說(shuō)法是否正確.x (2)25的平方根是5;xxx (5) 0的平方根和立方根都是0.課堂小結(jié)立方根立方根的定義立方根的性質(zhì)開立方立方根與平方根的區(qū)別正數(shù)有一正立方根負(fù)數(shù)有一負(fù)立方根0的立方根為0當(dāng)堂小練1、計(jì)算下列各題 （1） （2）（3）（4）（1）（2）（3）0（4）30當(dāng)堂小練 2、某金屬冶煉廠將27個(gè)大小相同的立方體鋼鐵在爐火中熔化后鑄成一個(gè)長(zhǎng)方體鋼鐵，此長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬，高分別為160cm，80cm