2022年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十八章《銳角三角函數(shù)》檢測題

1、人教版數(shù)學(xué)九年級下冊其次十八章銳角三角函數(shù)檢測題 含答案 一、挑選題（每題 3 分,共 30 分）1. 如右圖, A、B、C三點(diǎn)在正方形網(wǎng)格線的交點(diǎn)處,如將ACB圍著B點(diǎn) A 逆時針旋轉(zhuǎn)得到ACB,就 tanB的值為（）CC A12 B 13 C 14 D 4 2A B 32. 在 ABC中, A,C 都是銳角,且 sin A2,tan C3,就 ABC的外形是 A直角三角形 B鈍角三角形 C等邊三角形 D不能確定3. 在 ABC中,如 sin A1 2 cosB2 3 20,就 C的度數(shù)為 A30 B60 C90 D1204. 如右圖,一河壩的橫斷面為梯形ABCD,AD BC,ABCD,壩頂

2、 BC寬 10 米,壩高 BE為 12 米,斜坡 AB的坡度 i 11.5 ,就壩底 AD的長度為 A26 米 B28 米 C30 米 D46 米 3 , 35. 如右圖是教學(xué)用直角三角板,邊AC=30cm,C=90 ,tan BAC=就邊 BC 的長為 A. 303 cm B. 203 cm C.103 cm D. 53 cm 6. 如右圖,在平地上種植樹時,要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為 4m假如在坡度為0.5 的山坡上種植樹,也要求株距為4m,30A 那么相鄰兩樹間的坡面距離約為（） A4.5m B 4.6m C6m D25 m 7. 直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6,8,現(xiàn)將AB

3、C6 8 C E 如右圖那樣折疊,使點(diǎn)A 與點(diǎn) B 重合,折痕為 DE ,就tanCBE 的值是（）B D A24 7 B 7 C7 24 D1 338. 野外生存訓(xùn)練中,第一小組從營地動身向北偏東60 方向前進(jìn)了3 km,其次小組向南偏東方向前進(jìn)了 3 km,第一小組預(yù)備向其次小組靠攏,就行走方向和距離分別為 A南偏西 15 , 3 2 km B北偏東 15 , 3 2 km C南偏西 15 , 3 km D南偏西 45 , 3 2 km 2A=1 ；9. 如右圖, ABC中, cosB2 ,sinC 23 ,就 ABC的面積是（5）A21 B12 C14 D21 210. 在 Rt ABC

4、中, C=90 ,把 A 的鄰邊與對邊的比叫做A 的余切,記作 cot A=b 就以下關(guān)系式中不成立 a的是（）A.tan Acot A=1 B.sinA=tanA cosA C.cosA=cot A sin A D.tan2A+cot二、填空題（每題3 分,共 15 分）11. 如圖,在菱形 ABCD中, DEAB,垂足是 E,DE6,sinA 3 5,就菱形 ABCD的周長是D C CO A E B （題 12）AB（題 13）3 小時后到（題 11）12. 如圖,一艘輪船在小島A的北偏東 60 方向距小島 80 海里的 B 處,沿正西方向航行達(dá)小島的北偏西 45 的 C處,就該船行駛的速

5、度為海里/ 時；13. 林業(yè)工人為調(diào)查樹木的生長情形,常用一種角卡為工具,可以很快測出大樹的直徑,其工作原理如下列圖 現(xiàn)已知BAC53 8,AB0.5米,就這棵大樹的直徑約為米；（結(jié)果精確到0.1 米）14. 如右圖,在正方形 ABCD中,O是 CD邊上一點(diǎn),以 O為圓心,OD為半徑的半圓恰好與以 B為圓心, BC為半徑的扇形的弧 外切,就 OBC的正弦值為；15. 如右圖 , 測量河寬AB（假設(shè)河的兩岸平行） , 在 C點(diǎn)測得ACB30 , D點(diǎn)測得 ADB60 , 又 CD60m,就河寬 AB為 m 三、解答題（共 65 分）（結(jié)果保留根號）；16. （8 分）已知：如右圖,ABC中, A

6、30 , B135 ,AC10cm求 AB及 BC的長（本小題 7 分）17.（9 分）如圖,小明在 M處用高 1 米 DM1 米 的測角儀測得旗桿 AB的頂端 B的仰角為 30 ,再向旗桿方向前進(jìn) 10 米到達(dá)點(diǎn) F處,又測得旗桿頂端 B 的仰角為 60 ,懇求出旗桿 AB的高度18. （9 分）如圖,在ABD 中, ACBD 于點(diǎn) C,BC CD3 2,點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn), tanD2,CE1,求 sinECB的值和 AD 的長19. （9 分） 如圖是某賓館大廳到二樓的樓梯設(shè)計(jì)圖,已知BC6米,AB9米,中間平臺寬度DE 為 2 米,DM,EN為平臺的兩根支柱,DM,EN垂直于 A

7、B ,垂足分別為 M,N,EAB30o ,CDF45o 求3DM 和 BC 的水平距離 BM （精確到 0.1 米,參考數(shù)據(jù)：21.41 ,1.73 ）C A E D F N M B 20. （9 分）如圖,某校數(shù)學(xué)愛好小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔 BD 的高度,他們先在 A 處測得古塔頂端點(diǎn) D 的仰角為 45,再沿著 BA 的方向后退 20 m 至 C 處,測得古塔頂端點(diǎn) D 的仰角為 30.求該古塔 BD的高度 3 1.732,結(jié)果保留一位小數(shù) 21. （10 分）如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖,已知真空集熱管 AB與支架 CD所在直線相交于水箱橫斷面O的圓心,支

8、架 CD與水平面 AE垂直,AB=150厘米, BAC=30 ,另一根幫助支架 DE=76厘米, CED=60 . 1 求垂直支架 CD的長度；（結(jié)果保留根號）（2）求水箱半徑 OD的長度；（結(jié)果保留三個有效數(shù)字,參考數(shù)據(jù)：21. 41,31 .73）22. （10 分）如圖,一架飛機(jī)由A 向 B 沿水平直線方向飛行 , 在航線 AB的正下方有兩個山頭C、D；飛機(jī)在 A 處時 , 測得山頭 C、D在飛機(jī)前方 , 俯角分別為 60 和 30 ；飛機(jī)飛行了 6 千米到 B處時, 往后測得山頭 C的俯角為 30 , 而山頭 D恰好在飛機(jī)的正下方；求山頭 C、D之間的距離；A B C D 23. （1

9、1 分）如圖,在南北方向的海岸線MN上,有 A、B 兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到故障船C的求救信號已知 A、B 兩船相距 10031 海里,船 C在船 A 的北偏東 60 方向上,船 C在船 B的東南方向上, MN上有一觀測點(diǎn) D,測得船 C正好在觀測點(diǎn) D的南偏東 75 方向上1 分別求出 A 與 C、A 與 D之間的距離 AC和 AD 假如運(yùn)算結(jié)果有根號,請保留根號 ；2 已知距觀測點(diǎn) D處 100 海里范疇內(nèi)有暗礁, 如巡邏船 A沿直線 AC航行去營救船 C,在去營救的途中有無觸暗礁危急 參考數(shù)據(jù)：21.41 ,31.73.人教版數(shù)學(xué)九年級下冊其次十八章銳角三角函數(shù)檢測題 含答案 1-10 BC

10、DDC DBAAD 1140 12.40403 13. 0.5 14.3 15. 3033516.AB535 cm;BC52 cm提示：作 CDAB延長線于 D點(diǎn)17. 解：由題意,得四邊形CDMF為矩形, CDFM10 米,AECFDM1 米 BCE60 , BDE30 , CBD30 ,BCCD10 米BE在 Rt BEC中,sin BCEBC,BEBCsin BCE5 3米,ABBEAE5 31 米答：旗桿 AB的高度為 5 31 米18. 解： ACBD,ACB ACD90 .點(diǎn)E是AB的中點(diǎn),CE1,BECE1,AB2CE2,B ECB.3 分 CD3 2,設(shè) BC3x,CD2x.

11、在 Rt ACD中, tan D2,ACCD2,AC4x. 在 Rt ACB中,由勾股定理得 ABAC 2BC 25x,sin ECBsin BAB4 5.7 分 由 AB2,得 x2 5,ADAC 2CD 2（4x）2（2x）22 5x2 52 54 5 .10 分 519. 4.120. 解： 依據(jù)題意可知： BAD45 , BCD30 , AC20 m在 Rt ABD中,由 BAD BDA45 ,得 ABBD. 在 Rt BDC中,由 tan BCDBD BC,得 BC3 BD. 又 BCABAC,3 BDBD20,BD2027.3.3 1古塔 BD的高度約為 27.3 m. 21. 解

12、：（1）在 Rt DCE中, CED=60 , DE=76,sin CED= DCDEDC=DE sin CED = 383 厘米 答：垂直支架 CD的長度為 383 厘米；（2）設(shè)水箱半徑 OD=x厘米,就 OC=38 3 +x 厘米, AO=150+x厘米,Rt OAC中, BAC=30AO=2 OC 即： 150+x=238 3 +x 解得： x=150763 18.52 18.5 厘米 答：水箱半徑 OD的長度為 18.5 厘米；22.解： 在 Rt ABD中, BAD= 30 , BD = AB tan30 = 6 3 3 = 233 2 = 33 BAC= 60 , ABC= 30

13、 , ACB= 90 , BC = AB cos30 = 6 過點(diǎn) C作 CEBD于點(diǎn) E,就 CBE= 60 , CE = BC sin 60 = 9 2BE = BC cos60 = 323DE = BD - BE = 23 - 33 2 = 32在 RtCDE中,CD = CE 2 + DE 2 = 92+ 3221km = 22答：山頭 C、D之間的距離為21km23. 解： 1 如圖,過點(diǎn) C作 CEAB,垂足為點(diǎn) E,過點(diǎn) D作 DFAC,垂足為點(diǎn) F. 設(shè) AEx 海里在 Rt AEC中, CAE60 ,AECEAE tan60 3x 海里, ACcos60 2x 海里在 Rt BCE中, CBE45 , BECE3x 海里ABAEBE100 31 海里,x3x100 31 ,解得 x100. AC200 海里在 ACD中, DAC60 , ADC75 ,就 ACD45 .設(shè) AFy 海里在 Rt AFD中, DAF60 ,AD2y