長(zhǎng)期投資決策概述

1、 長(zhǎng)期投資決策 本章學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解長(zhǎng)期投資決策的概念和特征； 掌握資金時(shí)刻價(jià)值的概念和計(jì)算; 3掌握投資方案現(xiàn)金凈流量的估算; .掌握資金成本的概念和計(jì)算； .掌握長(zhǎng)期投資各評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算; 6.能夠運(yùn)用長(zhǎng)期投資評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)獨(dú)立方案進(jìn)行評(píng)價(jià); 7能夠運(yùn)用長(zhǎng)期投資評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)互斥方案進(jìn)行評(píng)價(jià)； 8掌握長(zhǎng)期投資決策的敏感性分析長(zhǎng)期投資決策概述一、長(zhǎng)期投資決策的概念和特征長(zhǎng)期投資是指涉及投入大量資金，投資所獲得酬勞要在長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)逐漸收回,能在較長(zhǎng)時(shí)刻內(nèi)阻礙企業(yè)經(jīng)營(yíng)獲利能力的投資。與長(zhǎng)期投資項(xiàng)目有關(guān)的決策,叫做長(zhǎng)期投資決策。廣義的長(zhǎng)期投資包括固定資產(chǎn)投資、無(wú)形資產(chǎn)投資和長(zhǎng)期證券投資等內(nèi)容。而固定資產(chǎn)投資在長(zhǎng)

2、期投資中所占比例較大，因此狹義的長(zhǎng)期投資特指固定資產(chǎn)投資，本章要緊論述狹義的長(zhǎng)期投資決策,長(zhǎng)期投資有如下特征:1投資金額大長(zhǎng)期投資，特不是戰(zhàn)略性擴(kuò)大生產(chǎn)能力的投資需要的金額一般都較大，往往是企業(yè)多年的資金積存。在企業(yè)總資產(chǎn)中占到專門(mén)大比重。因此長(zhǎng)期投資對(duì)企業(yè)以后的財(cái)務(wù)狀況和現(xiàn)金流量起到相當(dāng)大的阻礙。2.阻礙時(shí)刻長(zhǎng)長(zhǎng)期投資投資期和發(fā)揮作用的時(shí)刻都較長(zhǎng),項(xiàng)目建成后對(duì)企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)久的效應(yīng),并有可能對(duì)企業(yè)的前途有決定性的阻礙。3變現(xiàn)能力差長(zhǎng)期投資的使用期長(zhǎng),一般可不能在短期內(nèi)變現(xiàn)，即使由于種種緣故想在短期內(nèi)變現(xiàn)，其變現(xiàn)能力也較差。長(zhǎng)期投資項(xiàng)目一旦建成,想要改變是專門(mén)困難的，不是無(wú)法實(shí)現(xiàn)，確實(shí)

3、是代價(jià)太大。.投資風(fēng)險(xiǎn)大長(zhǎng)期投資投資項(xiàng)目的使用期長(zhǎng)，面臨的不確定因素專門(mén)多,如原材料供應(yīng)情況、市場(chǎng)供求關(guān)系、技術(shù)進(jìn)步速度、行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)程度、通貨膨脹水平等等都會(huì)阻礙投資的效果。因此固定資產(chǎn)投資面臨較高的投資風(fēng)險(xiǎn)。長(zhǎng)期投資不僅需要投入較多的資金,而且阻礙的時(shí)刻長(zhǎng)，投入資金的回收和投資所得收益都要經(jīng)歷較長(zhǎng)的時(shí)刻才能完成。在進(jìn)行長(zhǎng)期投資決策時(shí)，一方面要對(duì)各方案的現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量進(jìn)行預(yù)測(cè),正確估算出每年的現(xiàn)金凈流量;另一方面要考慮資金的時(shí)刻價(jià)值,還要計(jì)算出為取得長(zhǎng)期投資所需資金所付出的代價(jià),即資金成本。因此現(xiàn)金凈流量、資金時(shí)刻價(jià)值和資金成本是阻礙長(zhǎng)期投資決策的重要因素。二、資金時(shí)刻價(jià)值(一)資金時(shí)刻

4、價(jià)值的概念資金時(shí)刻價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額。一定數(shù)量的貨幣資金在不同的時(shí)點(diǎn)上具有不同價(jià)值，事實(shí)上質(zhì)確實(shí)是資金周轉(zhuǎn)利用后會(huì)產(chǎn)生增值。一定量資金周轉(zhuǎn)利用的時(shí)刻越長(zhǎng)，其產(chǎn)生的增值額也越大。今天的一元鈔票和今后的一元鈔票不同。例如，銀行存款的年利率為6%，假現(xiàn)在天存入銀行00元，一年以后就得到本利和106元。通過(guò)一年的時(shí)刻,100元產(chǎn)生了增值額6元。這講明今天的10元和一年后的106元等值。換句話講，這項(xiàng)增值是因?yàn)榉艞壃F(xiàn)在使用貨幣的機(jī)會(huì),能夠按一定利率和放棄時(shí)刻長(zhǎng)短計(jì)算其酬勞，這種酬勞確實(shí)是資金時(shí)刻價(jià)值。 由于長(zhǎng)期投資的投資額大，投資收益回收時(shí)刻長(zhǎng),因此為了正確評(píng)價(jià)長(zhǎng)期投資各備選方案

5、,必須考慮資金的時(shí)刻價(jià)值。 在利潤(rùn)平均化規(guī)律的作用阻礙下，貨幣時(shí)刻價(jià)值的一般表現(xiàn)形式確實(shí)是在沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)與通貨膨脹條件下社會(huì)平均的資金利潤(rùn)率。由于資金時(shí)刻價(jià)值的計(jì)算方法與利息的計(jì)算方法相同,專門(mén)容易將資金時(shí)刻價(jià)值與利息率相混淆。實(shí)際上,投資活動(dòng)或多或少總存在風(fēng)險(xiǎn),市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下通貨膨脹也是客觀存在的。利率既包含時(shí)刻價(jià)值，也包含風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值和通貨膨脹的因素。只有在通貨膨脹率專門(mén)低的情況下，方可將幾乎沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)的政府債券的利息率視同資金時(shí)刻價(jià)值。（二)資金時(shí)刻價(jià)值的計(jì)算 在資金時(shí)刻價(jià)值的計(jì)算中，為了表示方便，采納以下符號(hào)： P本金，又稱現(xiàn)值； F本金和利息之和(簡(jiǎn)稱本利和),又稱終值; I利息; 利率,又稱

6、折現(xiàn)率或貼現(xiàn)率； n計(jì)算利息的期數(shù)。 1、單利計(jì)息和復(fù)利計(jì)息 單利計(jì)息是指只按本金計(jì)算利息，而利息部分不再計(jì)息的一種計(jì)息方式。單利計(jì)息情況下利息的計(jì)算公式為: 單利計(jì)息情況下本利和（終值)的計(jì)算公式如下： 例6-1某人在銀行存入0元,年利率為6%,采納單利計(jì)息,要求分不計(jì)算第一、第二和第三年年末的應(yīng)計(jì)利息和本利和。解： 復(fù)利計(jì)息是指本金加上已產(chǎn)生的利息再計(jì)算下一期利息的計(jì)息方法，即所謂“利上滾利”，即: 第一年末本利和(終值) F1=P+Pi=P(1i)第二年末本利和（終值） F2=P(1）(1+i)P(+i)2第三年末本利和（終值 ） F3=(1+）（1+i)=P(1+）3 第n-1年末本利

7、和（終值） Fn-1=P(1+i）-1第n年末本利和(終值) Fn=P(i）n 因此,在復(fù)利計(jì)息情況下本利和（終值）的計(jì)算公式為: F=P（+)n在復(fù)利計(jì)息情況下,利息的計(jì)算公式為： 例-2某人在銀行存入1000元，年利率為6，采納復(fù)利計(jì)息,要求分不計(jì)算第一、第二和第三年年末的應(yīng)計(jì)利息和本利和。 解: 1=1000（16%)1060（元） I1=1060100=0(元)F2=100（1+%)1123.6(元)I2=1236-100136（元) 3=10(+6)=1912(元) I3=191.02-100=11.02(元） 在第一個(gè)計(jì)息期,單利和復(fù)利計(jì)算的利息相同,但在第二個(gè)及以后各個(gè)計(jì)息期，兩

8、者利息就不同了,復(fù)利計(jì)算的利息一定大于單利計(jì)算的利息,而且計(jì)息期越長(zhǎng)，差異越大 在上面的計(jì)算公式中利率和期數(shù)n一定要相互對(duì)應(yīng),例如i為年利率時(shí),n應(yīng)為年份數(shù);i為月利率時(shí),n則應(yīng)為月份數(shù),以此類推. 在長(zhǎng)期投資決策中，考慮資金時(shí)刻價(jià)值一般是指復(fù)利,各個(gè)指標(biāo)的計(jì)算也差不多上以復(fù)利為基礎(chǔ)的2復(fù)利的終值與現(xiàn)值（1）復(fù)利終值的計(jì)算終值又稱今后值，是指現(xiàn)在一定量的資金在末來(lái)某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值,也稱本利和。已知現(xiàn)值P,利率為i,n期后的復(fù)利終值的計(jì)算公式為： F=P(1+i)式中(+i）n通常稱為利率為i，期數(shù)為n的“1元復(fù)利終值系數(shù)”,用符號(hào)(F/P，i,n)表示,其數(shù)值能夠直接查閱書(shū)后附表一。例如查表得

9、到（F/P，8，5）=14693,講明在復(fù)利計(jì)息的條件下,年利率為，現(xiàn)在的1元相當(dāng)于年后的1.4693元。因此復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式又可表示為: F=P(1+) (/P，n）例6-3某公司將100元存入銀行，銀行年利率為，每年復(fù)利一次，該公司5年后將可取出多少鈔票?解： F0000(/，8，5)=001.69314693元從以上計(jì)算可知,該公司5年后從銀行可取出本利和4693元。() 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利現(xiàn)值是指以后某一時(shí)點(diǎn)上的一筆資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算,其計(jì)算公式為: P=F(1+）n式中(1+i)-n通常稱為利率為i,期數(shù)為n的“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”,用符號(hào)(F,i,

10、n)表示，其數(shù)值能夠直接查閱書(shū)后附表二。例如查表得到(P，%,5）=0.6806， 講明在復(fù)利計(jì)息的條件下,年利率為8%,5年后的元僅相當(dāng)于現(xiàn)在的0.86元。因此復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式又可表示為： PF(+i)-n F(P/F，i,n)例-4某公司預(yù)備在5年以后用1000元購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)設(shè)備， 銀行年利率為8%,每年復(fù)利一次,該公司現(xiàn)在需一次存入銀行多少鈔票？解： P=100(/F，8%，5)=10000.66=606元公司只要現(xiàn)在存入608元,5年后可取出本利和000元。3.年金的終值與現(xiàn)值年金是指一定時(shí)期內(nèi)，以相同的時(shí)刻間隔連續(xù)發(fā)生的等額收付款項(xiàng),以A表示。年金在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用，如定期支付的

11、租金、折舊費(fèi)、保險(xiǎn)費(fèi)、利息、分期付款、零存整取或整存零取的儲(chǔ)蓄等等。年金有許多不同的種類,如一般年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金等等。一般年金是指每筆等額收付款項(xiàng)都發(fā)生在期末,又稱后付年金。一般年金是實(shí)際工作中最為常用的年金，因此以后凡涉及年金問(wèn)題若不作專門(mén)講明均指一般年金。(1)一般年金終值的計(jì)算一般年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。例如企業(yè)每年年末存入資金A,年利率為，每年復(fù)利一次，則n年后的一般年金終值如圖6-1所示: A A A A 0 1 3 n n 一般年金的終值計(jì)算示意圖 第年年末的A折算到第n年末的終值為A(+）n1第2年年末的A折算到第年末的終值為A(1

12、+i)第3年年末的A折算到第年末的終值為（1+i)n-3第-年年末A折算到第年末的終值為A(1+i）1第n年年年末A折算到第年末的終值為A(1+) 可見(jiàn)年金終值的計(jì)算公式為：A(1+i)-+A（1+)n2A(1)2+（+i)A (1） 將(1）式兩邊同乘上(1）得： (1i)F(1+i)A(1i)n-1+ +(1+i)3+A(1+)2 +A(1+i) （2) 將（)減(1)式得： (1i）F=A(1+) - （1i） 1 經(jīng)整理: F=A i (1i) -1式中 i 通常稱為利率為i，期數(shù)為n的“元年金終值系數(shù)”，用符號(hào)(A，i,n)表示,其數(shù)值能夠直接查閱書(shū)后附表三。因此年金終值的計(jì)算公式又

13、可表示為： (1+i)n -1 F=A =A(/A，i,) i例5某人在銀行每年年末存入元,年利率為6%,8年后可獲本利和為多少？解： F=000（F/A，%,)=10009.895=897.5（元) 從以上計(jì)算可知,該人年后從銀行可取出本利和9897.5元。（） 年償債基金的計(jì)算 償債基金是指為了在以后某一時(shí)點(diǎn)償還一定的金額而提早在每年年末存入相等的金額。它是年金終值的逆運(yùn)算，亦屬于已知整取求零存的問(wèn)題，即由已知的年金終值F,求年金A。計(jì)算公式如下： iA=F （1i)n -i式中 稱為利率為i，期限為n的 “償債基金系數(shù)”，記為（A/,i，n)，其數(shù)值 (1i)n 可通過(guò)查償債基金系數(shù)表得

14、到,一般可依照年金終值系數(shù)的倒數(shù)推算出來(lái)。因此上式也可表示為:A=F(A，i,)=F/(F/A,i，n) 【-6】 某企業(yè)有一筆0萬(wàn)元的長(zhǎng)期債務(wù)，在第5年末到期。企業(yè)預(yù)備在5年內(nèi)每年末存入銀行一筆資金，以便在第5年末償還這筆長(zhǎng)期債務(wù)，假定銀行利率為5%，則在每年年末應(yīng)存入銀行多少鈔票？ 解： A500（A/F，5,) =01/（F/A,5，) =500（ 1/ 5.56） =0.487(萬(wàn)元)企業(yè)每年末應(yīng)存入銀行94879元.（) 一般年金現(xiàn)值的計(jì)算一般年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。例如企業(yè)每年年末存入資金A，年利率為i，則該企業(yè)n年內(nèi)的年金現(xiàn)值如圖6-所示: A A

15、. A A 0 1 2 3 n-1 n 圖6-2 一般年金的終值計(jì)算示意圖 第1年年末的A折算到第年年初的現(xiàn)值為A(1+）-1第年年末的折算到第1年年初的現(xiàn)值為A(1+)-2第3年年末的A折算到第1年年初的現(xiàn)值為A(1）3 . . 第(n-1)年年末的A折算到第1年年初的現(xiàn)值為A(1+i）-（n1) 第n年年末的A折算到第1年年初的現(xiàn)值為A(1+i)n 可見(jiàn)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為：PA(1+i)-1 +(1+i）-2 +A(1+i)- +.+A(1+i)-（n-） +A(1i)- （3) 將()式兩邊同乘上（1+)得： （+i）PA+A(+)- +(1+i)-2 .+(1i）-(-2)+ A(1

16、+)-(n-1） (4) 將（4)式減(3)式得： （1+)PP=A-(1+i）n 1-（+i)-n經(jīng)整理： P= 1(1+)-n 式中 i 稱為利率為,期限為n的“1元年金現(xiàn)值系數(shù)”,記作(PA,，n)， 其數(shù)值能夠直接查閱書(shū)后附表四。因此年金現(xiàn)值的計(jì)算公式又可表示為: 1-(1+i)- P=A = (P/A，,n) i 【例-7】 某公司預(yù)備租用一臺(tái)設(shè)備，每年年末需要支付租金00元,假定年利率為%，問(wèn)年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值是多少?解： P=1 0(/A,8，5)=10000.9927 =3927(元)年內(nèi)支付租金總額的現(xiàn)值為39927元。（) 年資本回收額的計(jì)算 年資本回收額是指在一定時(shí)期

17、內(nèi),等額回收初始投入資本或清償所欠債務(wù)的金額。它是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算，亦屬于已知整存求零取的問(wèn)題。即由已知年金現(xiàn)值,求年金A。計(jì)算公式如下: =P i 1-（1+i）-n i 式中 -(1i）n 稱為利率為i，期限為n的“資本回收系數(shù)”,記作(AP，i，n）,其數(shù)值可通過(guò)查資本回收系數(shù)表得到,一般可依照年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)推算出來(lái)。因此上式也可表示為：=（A/P,i,n)=P/（P/A,n)【例68】 某企業(yè)預(yù)備投資50萬(wàn)元建筑一條生產(chǎn)流水線，可能使用壽命為10年，若企業(yè)期望的資金收益率為10%,問(wèn)該企業(yè)每年年末至少要從這條流水線獲得多少收益，方案才是可行的？解: A5（A/P,10%，0) =5

18、01/(PA，10%,1) =0（1/.14) =8.1372(萬(wàn)元）該企業(yè)每年年末至少要從這條流水線獲得收益8.132萬(wàn)元，方案才是可行的。預(yù)付年金的終值和現(xiàn)值預(yù)付年金又稱先付年金或即付年金，是指從第一期起，每期期初等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)，它與一般年金的區(qū)不僅在于收付款的時(shí)點(diǎn)不同。如圖-所示：一般年金 A . A 2 3n-1 n預(yù)付年金 A . 12 n-1 圖-3 一般年金和預(yù)付年金對(duì)比示意圖從圖6-3可見(jiàn)，n期的預(yù)付年金與期的一般年金,其收付款次數(shù)是一樣的,只是收付款時(shí)點(diǎn)不一樣。假如計(jì)算年金終值,預(yù)付年金要比一般年金多計(jì)一期的利息;假如計(jì)算年金現(xiàn)值，則預(yù)付年金要比一般年金少折現(xiàn)一期，因

19、此,只要在一般年金的現(xiàn)值、終值的基礎(chǔ)上,乘上(1+)便可計(jì)算出預(yù)付年金的終值與現(xiàn)值。(1)預(yù)付年金的終值。預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為: =（FA,）（1+i) (1+i)n-1即 =A （1+） (1+i)n+1-1 = 1 (1+i)+-1式中 -稱“預(yù)付年金終值系數(shù)”，記作（/A，i，n+)-，它是在一般年金 i終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，期數(shù)加，系數(shù)減1所得的結(jié)果。上式預(yù)付年金終值的計(jì)算公式也可表示為:FA(F/A，,n+)1 【例9】某人連續(xù)6年每年年初在銀行存入1000元,年利率為,問(wèn)在第6年年末可獲本利和為多少? 解: F100（,6%,6)（1+6%)=1006.97531067938(元)

20、 或 F=00(F/A，6%,+)-=1000(3938-1)7398（元)(2) 預(yù)付年金的現(xiàn)值 。 預(yù)付年金的現(xiàn)值的計(jì)算公式為: =A（P/A,） (1i) 1(1+i）-n即 P=A (1i) -(+i)-(-1) +1 i 1(1+i)（n-1) 式中 + 稱“預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)”,記作(P，i,-)+1，它是在一般 i 年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上,期數(shù)減1,系數(shù)加所得的結(jié)果。上式預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式也可表示為：P=A(P/A,，n-1)+1 【例6-10】某人連續(xù)6年在每年年初存人1000元，年利率為6%，則相當(dāng)于在第1年初存人多少鈔票? 解: =1000(/A,6,6)（6%)=100.

21、91731.06%=212.（元) 或 P=1000(PA,%,6-)+1= 100(4.21+）521240(元)5. 遞延年金的終值和現(xiàn)值遞延年金是指第一次收付款發(fā)生時(shí)刻不在第一期期末,，而是在第二期或第二期以后才開(kāi)始發(fā)生的等額系列收付款項(xiàng)。它是一般年金的專門(mén)形式。遞延年金與一般年金的區(qū)不如圖6-所示。 遞延年金: A A . A 1 m-1 m m +2 . m+n 遞延期 收付期 一般年金: A . A A . A 1 . m-1 m +1 m2 . +n圖4 遞延年金與一般年金對(duì)比示意圖從圖6-4中可知,遞延年金與一般年金相比，盡管期限一樣，差不多上n期,但一般年金在+n期內(nèi),每個(gè)期

22、末都要發(fā)生等額收付款。而遞延年金在+n期內(nèi),前m期無(wú)等額收付款項(xiàng)發(fā)生，稱為遞延期。只在后n期才發(fā)生等額收付款。(1)遞延年金的終值。遞延年金終值的大小，與遞延期無(wú)關(guān)，只與收付期有關(guān)，它的計(jì)算方法與一般年金終值相同。 =(F/,i，n） 【例6-11】 某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目，可能從第4年開(kāi)始至第8年,每年年末可獲得投資收益萬(wàn)元，按年利率8%，計(jì)算該投資項(xiàng)目年收益的終值。解： F= =30(F/A，8，5)=30.8666=7.9(萬(wàn)元) (2) 遞延年金的現(xiàn)值。遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算方法有三種：計(jì)算方法一:把遞延年金視為n期的一般年金,先求出在遞延期期末的現(xiàn)值，再將此現(xiàn)值折現(xiàn)到第一期期初。 P=A

23、(P/A,，n)(PF，i,m)計(jì)算方法二：先計(jì)算m+n期的一般年金的現(xiàn)值,再扣除實(shí)際并未發(fā)生遞延期(m期)的一般年金現(xiàn)值,即可求得遞延年金現(xiàn)值。 P=(/A，i,mn)-（P/A,i，m)計(jì)算方法三：先計(jì)算遞延年金的終值,再將其折算到第一年年初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。 P(,n）(/F,i,mn) 【例6-2】 某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目,可能從第年開(kāi)始至第8年,每年年末可獲得投資收益30萬(wàn)元,按年利率%,計(jì)算該投資項(xiàng)目年收益的現(xiàn)值。 解:方法一 P=30 (PA,%，)(P/，8%,) 0 370.7938 5082(萬(wàn)元） 方法二 =30(/A,8%，8)-(P/,8，) =30 （5.7

24、4-2.57) =95.085（萬(wàn)元)方法三 P=0（F/A,8%，5)(P/F,8%，) =305.8660.403 =95092(萬(wàn)元)該投資項(xiàng)目年收益的現(xiàn)值為5余萬(wàn)元。以上例子不同方法產(chǎn)生的微小差異是系數(shù)表保留位數(shù)有限所引起的. 6.永續(xù)年金的現(xiàn)值 永續(xù)年金是指無(wú)限期等額收付的年金。在經(jīng)濟(jì)生活中，并不存在無(wú)限期的年金,但可將持續(xù)期較長(zhǎng)的年金視同為永續(xù)年金。由于假設(shè)永續(xù)年金沒(méi)有終止的時(shí)刻,因此不存在終值,只存在現(xiàn)值。永續(xù)年金的現(xiàn)值計(jì)算公式可由一般年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)得出： 1(1）-n=A i當(dāng)n +,（1+)-n ,因此,永續(xù)年金的現(xiàn)值的計(jì)算為: = A 【例61】 某企業(yè)考慮建立一個(gè)永久性

25、幫困基金,每年打算提出10000元用于關(guān)心企業(yè)內(nèi)部和社會(huì)上的困難家庭，若銀行年利率為5,現(xiàn)在應(yīng)一次性存入多少鈔票才能保證以后的支付。 解: PA/ 10005%20000（元) (四) 名義利率和實(shí)際利率在實(shí)際工作中, 復(fù)利的計(jì)息期不一定是一年，可能是半年、季度、或月份。當(dāng)利息在一年內(nèi)復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，給出的年利率稱為名義利率,實(shí)際得到的利息要比名義利率計(jì)算的利息高。實(shí)際利率與名義利率的關(guān)系可用下面公式表示： i=（1+/m )式中: i實(shí)際利率； r名義利率; 每年復(fù)利次數(shù)。依照實(shí)際利率與名義利率之間的關(guān)系可知:按實(shí)際利率每年復(fù)利一次計(jì)算得到的利息與按名義利率每年復(fù)利若干次計(jì)算得到的利息是

26、相等的。關(guān)于一年內(nèi)復(fù)利多次的情況,可采取兩種方法計(jì)算資金時(shí)刻價(jià)值?！纠?14】某人于年初存入銀行1000元,在年利率為6%,半年復(fù)利一次的情況下,問(wèn)到第五年年末,能得到多少本利和？解：方法一，依照題意，P=10000 ,r=6%，m=2,n=5因此實(shí)際利率 i=(1 r/m )m1=(1+ 6%/ )-1=09 F=P(1+i)=1 (1+6.9%)5 =3436(元） 方法二,不計(jì)算實(shí)際利率,而是相應(yīng)調(diào)整復(fù)利終值計(jì)算公式中的相關(guān)指標(biāo),即利率調(diào)整為r/m,期數(shù)調(diào)整為mn。本例中利率為6%/2=3（半年利率)，期數(shù)為250期(0個(gè)半年)F=P(1r/m ）mn =10 000(1+ 6%/2）2

27、5=10 00(13%)10=100（F/P,3%,0）10001339=1439(元)三、現(xiàn)金流量（一）現(xiàn)金流量的概念 在進(jìn)行長(zhǎng)期投資決策時(shí),現(xiàn)金流量是指投資項(xiàng)目所引起的各項(xiàng)現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。是由于投資項(xiàng)目實(shí)施而引起的企業(yè)現(xiàn)金收支的增減變動(dòng)量，它是計(jì)算長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)的要緊依據(jù)。（二）現(xiàn)金流量的具體內(nèi)容現(xiàn)金流量具體可分為現(xiàn)金流入量，現(xiàn)金流出量和現(xiàn)金凈流量三個(gè)概念?，F(xiàn)金流入量現(xiàn)金流入量是指由于投資項(xiàng)目實(shí)施而引起的現(xiàn)金收入的增加額，簡(jiǎn)稱現(xiàn)金流入。要緊包括:(1)營(yíng)業(yè)收入 營(yíng)業(yè)收入是指投資項(xiàng)目投產(chǎn)后每年實(shí)現(xiàn)的全部營(yíng)業(yè)收入。它是構(gòu)成經(jīng)營(yíng)期內(nèi)現(xiàn)金流入量的要緊內(nèi)容。為簡(jiǎn)化核算,假定正常經(jīng)營(yíng)年

28、度內(nèi)，每年發(fā)生的賒銷額與回收的應(yīng)收帳款大致相等。(）固定資產(chǎn)的余值收入固定資產(chǎn)的余值收入是指投資項(xiàng)目的固定資產(chǎn)在終結(jié)報(bào)廢清理時(shí)的殘值收入,或中途變價(jià)轉(zhuǎn)讓時(shí)得到變價(jià)收入。(3)墊支流淌資金回收墊支流淌資金回收是指投資項(xiàng)目使用期限終止時(shí),收回與該項(xiàng)目相聯(lián)系的投放在各種流淌資產(chǎn)上的投資。 固定資產(chǎn)的余值收入和墊支流淌資金收回統(tǒng)稱為回收額。一般假定回收額在投資項(xiàng)目終結(jié)時(shí)即經(jīng)營(yíng)期最后一年發(fā)生。現(xiàn)金流出量現(xiàn)金流出量是指由于投資項(xiàng)目實(shí)施而引起的現(xiàn)金支出的增加額,簡(jiǎn)稱現(xiàn)金流出。要緊包括:（1)建設(shè)投資 建設(shè)投資是指在項(xiàng)目建設(shè)期間按一定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)模和建設(shè)需要進(jìn)行的投資，具體包括： 1)固定資產(chǎn)投資，包括房屋、建

29、筑物的造價(jià)；設(shè)備的買(mǎi)價(jià)或建筑成本,關(guān)稅、運(yùn)輸費(fèi)和安裝成本等。 2）無(wú)形資產(chǎn)投資，是指用于取得專利權(quán)、專有技術(shù)、商標(biāo)權(quán)等無(wú)形資產(chǎn)而產(chǎn)生的投資。 3）開(kāi)辦費(fèi)投資,是指項(xiàng)目籌建期間所發(fā)生的，但不能劃歸固定資產(chǎn)和無(wú)形資產(chǎn)的那部分投資。建設(shè)投資是建設(shè)期間發(fā)生的要緊現(xiàn)金流出量。（2）墊支的流淌資金墊支的流淌資金是指投資項(xiàng)目建成投產(chǎn)后為開(kāi)展正常經(jīng)營(yíng)活動(dòng)而投放在流淌資產(chǎn)項(xiàng)目上的投資,建設(shè)投資與墊支的流淌資金之和稱為項(xiàng)目的原始總投資。原始總投資不論是一次投入依舊分次投入,均假設(shè)它們是在建設(shè)期內(nèi)投入的,經(jīng)營(yíng)期間不再有新的投資發(fā)生。(3)付現(xiàn)成本付現(xiàn)成本是指項(xiàng)目投產(chǎn)后生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)過(guò)程中發(fā)生的各項(xiàng)用現(xiàn)金支付的成本費(fèi)用。又

30、稱經(jīng)營(yíng)成本,它是生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)期間最要緊的現(xiàn)金流出量項(xiàng)目。一般來(lái)講，變動(dòng)成本均為付現(xiàn)成本，固定成本除折舊、攤銷以外也均為付現(xiàn)成本。(4)所得稅額所得稅額是指投資項(xiàng)目建成投產(chǎn)后，因應(yīng)納稅所得額增加而增加的所得稅。要注意的是只有將企業(yè)作為投資主體時(shí)才應(yīng)把所得稅列入現(xiàn)金流出量項(xiàng)目，假如將國(guó)家作為投資主體就不應(yīng)把企業(yè)所得稅列入現(xiàn)金流出量項(xiàng)目?，F(xiàn)金凈流量現(xiàn)金凈流量是指投資項(xiàng)目在整個(gè)計(jì)算期(包括建設(shè)期和經(jīng)營(yíng)期)內(nèi)現(xiàn)金流入量和現(xiàn)金流出量的差額,記為NCF。為了便于理解和簡(jiǎn)化現(xiàn)金凈流量的計(jì)算,通常假設(shè)現(xiàn)金凈流量是以年為時(shí)刻單位發(fā)生,并發(fā)生于某時(shí)點(diǎn)，要緊是每年的年初或年末,例如建設(shè)投資在建設(shè)期內(nèi)有關(guān)年度的年初發(fā)生,墊

31、支的流淌資金在建設(shè)期的最后一年末即經(jīng)營(yíng)期的第一年初發(fā)生;經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年的營(yíng)業(yè)收入、付現(xiàn)成本、折舊攤銷、利潤(rùn)、所得稅等項(xiàng)目的確認(rèn)均在年末發(fā)生；固定資產(chǎn)殘值回收和流淌資金回收均發(fā)生在經(jīng)營(yíng)期最后一年年末?，F(xiàn)金凈流量的計(jì)算公式為: 年現(xiàn)金凈流量（CF)=年現(xiàn)金流入量年現(xiàn)金流出量 在建設(shè)期內(nèi)只發(fā)生現(xiàn)金流出,因此現(xiàn)金凈流量一般小于等于零,但在經(jīng)營(yíng)期現(xiàn)金凈流量一般大于零。(三）現(xiàn)金凈流量的計(jì)算長(zhǎng)期投資決策中的現(xiàn)金凈流量，從時(shí)刻特征上看包括三個(gè)組成部分:初始現(xiàn)金凈流量、營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量和終結(jié)現(xiàn)金凈流量。1 不考慮所得稅情況下的現(xiàn)金凈流量計(jì)算（1)初始現(xiàn)金凈流量的計(jì)算 初始現(xiàn)金凈流量是指在建設(shè)期投資時(shí)產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流

32、量。某年現(xiàn)金凈流量= 該年原始投資額如建設(shè)期不為零時(shí)，現(xiàn)金凈流量的發(fā)生取決于投資額的投入方式是一次投入依舊分次投入。（2）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量的計(jì)算營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量是指投資項(xiàng)目投產(chǎn)后，在經(jīng)營(yíng)期內(nèi)由于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)而產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量。某年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量稅前利潤(rùn)+(折舊+攤銷) =(營(yíng)業(yè)收入 總成本)+（折舊+攤銷） =營(yíng)業(yè)收入 付現(xiàn)成本（）終結(jié)現(xiàn)金凈流量的計(jì)算終結(jié)現(xiàn)金凈流量是指投資項(xiàng)目終結(jié)時(shí)即經(jīng)營(yíng)期最后一年年末所產(chǎn)生的現(xiàn)金凈流量。該年現(xiàn)金凈流量=該年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量+回收額【例-15】 某企業(yè)擬購(gòu)建一項(xiàng)固定資產(chǎn),需投資1000000元，按直線法計(jì)提折舊,使用壽命0年,該設(shè)備凈殘值率為5。該項(xiàng)目建設(shè)期為1年，

33、第一年初投入600000元，第二年初投入4000元?？赡芡懂a(chǎn)后每年可增加產(chǎn)銷量000件,產(chǎn)品銷售單價(jià)為8元，變動(dòng)成本率為60，全年固定成本總額(包括折舊)為20000元。要求:確定該投資項(xiàng)目各年的現(xiàn)金凈流量。解：1）初始現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下: CF0= -60000元 NCF1= 40000元2）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下： 年折舊額00000（15）10=9000元F2-0=80100（1-6)（20000-9500)=200元3）終結(jié)現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下: NCF12150+0000%2500元【例6-16】 某項(xiàng)目建設(shè)期為3年，原始投資總額為2000萬(wàn)元，其中固定資產(chǎn)投資160萬(wàn)元，建設(shè)期第一、

34、二年初各投入800萬(wàn)元;無(wú)形資產(chǎn)投資100萬(wàn)元,開(kāi)辦費(fèi)投資100萬(wàn)元，均于建設(shè)起點(diǎn)投入；流淌資金投資200萬(wàn)元，于第四年初開(kāi)始投產(chǎn)時(shí)投入。該項(xiàng)目經(jīng)營(yíng)期10年，固定資產(chǎn)按直線法計(jì)提折舊，期滿有8萬(wàn)元凈殘值;無(wú)形資產(chǎn)于投產(chǎn)后分5年平均攤銷;開(kāi)辦費(fèi)于投產(chǎn)當(dāng)年一次攤銷，流淌資金在項(xiàng)目終結(jié)時(shí)可一次全部收回。另外，可能項(xiàng)目投產(chǎn)后，前3年每年可獲得稅前利潤(rùn)20萬(wàn)元;后7年每年可獲得稅前利潤(rùn)20萬(wàn)元。要求:計(jì)算該項(xiàng)目投資在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年的現(xiàn)金凈流量。解：1）初始現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下:NCF0 = 00000 - 00 (萬(wàn)元)NCF1 - 800 (萬(wàn)元)CF2= 0(萬(wàn)元)CF3=-(萬(wàn)元）2）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流

35、量計(jì)算如下：固定資產(chǎn)年折舊額=1 （萬(wàn)元)無(wú)形資產(chǎn)年攤銷額 = 20 （萬(wàn)元) N4=200+1522+00=472(萬(wàn)元) NC5-6=20+152+20=72(萬(wàn)元） NF8=25+152+20=42（萬(wàn)元） NCF9250+152=40(萬(wàn)元）3) 終結(jié)現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下：CF3=2515+80+2=82（萬(wàn)元)【例6-17】 某公司預(yù)備更新一臺(tái)舊設(shè)備，出售舊設(shè)備可得變價(jià)收入1000元，該設(shè)備原值00000元,可能凈殘值1500元，已使用3年，還可使用5年。購(gòu)置一臺(tái)新設(shè)備需價(jià)款4000元，使用年限為年，可能凈殘值為200元。新舊設(shè)備均按直線法計(jì)提折舊。使用新設(shè)備后公司每年?duì)I業(yè)收入可從25

36、00元增加到330000元,舊設(shè)備每年付現(xiàn)成本20000元，新設(shè)備前二年付現(xiàn)成本2600000元,后三年總成本2700000元。要求:)分不計(jì)算新舊設(shè)備的各年現(xiàn)金凈流量。 )計(jì)算更新設(shè)備的各年差量現(xiàn)金凈流量。 解：1）接著使用舊設(shè)備的各年現(xiàn)金凈流量NCF0= - 1500 (元） (將舊設(shè)備的變現(xiàn)收入視作接著使用舊設(shè)備的代價(jià)）NF1- 25000-000000 = 50000(元）NCF5 =000 +5000=51500(元)使用新設(shè)備的各年現(xiàn)金凈流量新設(shè)備年折舊額=（400000-200)/5=7000(元)NF0 - 00000（元）NF12= 33000200000 70000（元)N

37、34 = 330000-7000760 =66000 （元)NCF676000+2000696000（元)）更新方案的各年差量現(xiàn)金凈流量 CF0 =-400000-(-1500)= -0000（元) NCF12=00 -5000 00000（元) NCF3-4 =676000-5000=1760(元)CF= 6000-51000 18000（元)、 考慮所得稅情況下的現(xiàn)金凈流量計(jì)算 對(duì)企業(yè)來(lái)講所得稅是一種現(xiàn)金流出，在以企業(yè)為主體進(jìn)行長(zhǎng)期投資決策時(shí)應(yīng)在考慮所得稅情況下計(jì)算年現(xiàn)金凈流量。（1） 初始現(xiàn)金凈流量的計(jì)算1)假如是新建項(xiàng)目，所得稅對(duì)初始現(xiàn)金凈流量沒(méi)有阻礙。某年現(xiàn)金凈流量 - 該年原始投資

38、額2)假如是更新改造項(xiàng)目,固定資產(chǎn)的清理?yè)p益就應(yīng)考慮所得稅問(wèn)題。接著使用舊固定資產(chǎn)的建設(shè)期期初現(xiàn)金凈流量為：NF0=(舊固定資產(chǎn)變價(jià)凈收入+舊固定資產(chǎn)提早報(bào)廢發(fā)生凈損失抵稅額）（2)營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量的計(jì)算在考慮所得稅因素之后,經(jīng)營(yíng)期的營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量可按下列方法計(jì)算：某年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量=稅前利潤(rùn)+(折舊+攤銷)-所得稅 =稅后利潤(rùn)+（折舊+攤銷） =(營(yíng)業(yè)收入總成本）(1-所得稅率）+(折舊+攤銷）=(營(yíng)業(yè)收入- 付現(xiàn)成本)(1 所得稅率)+ (折舊+攤銷)所得稅率（3)終結(jié)現(xiàn)金凈流量的計(jì)算該年現(xiàn)金凈流量=該年?duì)I業(yè)現(xiàn)金凈流量回收額【例618】在【例615】中增加條件：該公司所得稅稅率為3，其他條件

39、均不變,計(jì)算該投資項(xiàng)目各年的現(xiàn)金凈流量。解:1)初始現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下: CF0= -60000元 NCF1= -00000元2)營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下:NC21080000（-6%)-00000 （-0)9000=17900元 或NCF2-001000（160）-(2000-5000) (13)+50003017900元 )終結(jié)現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下： N1=179000100005%=229000元 【例6-19】在【例6-1】中增加條件：該公司所得稅稅率為3%,其他條件均不變,計(jì)算該投資項(xiàng)目各年的現(xiàn)金凈流量。解:1)初始現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下:NC0 =- 80-00-100= - 1000 (

40、萬(wàn)元)NCF1- 800 （萬(wàn)元)NCF= 0(萬(wàn)元)C=-20（萬(wàn)元）2）營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下： F420（1-30)12+0+100=412(萬(wàn)元) CF5-6=200(1-30%）+15+20=312(萬(wàn)元） C7-8=50（-30)+120=47（萬(wàn)元） NC9-12=20（1-0%)+12=2（萬(wàn)元)3) 終結(jié)現(xiàn)金凈流量計(jì)算如下:CF=250（1-30%)15280=0(萬(wàn)元)【例6-0】在【例6-17】中增加條件：該公司所得稅稅率為30%，其他條件均不變,要求：1)分不計(jì)算使用新舊設(shè)備各年的現(xiàn)金凈流量;）計(jì)算更新設(shè)備的各年差量現(xiàn)金凈流量。解：1）接著使用舊設(shè)備的各年現(xiàn)金凈流量:舊

41、設(shè)備年折舊額=（300000-5000)835625（元)舊設(shè)備賬面價(jià)值3000035631912(元)舊設(shè)備變現(xiàn)損失=19315-15000=4315（元)舊設(shè)備變現(xiàn)損失應(yīng)記入“營(yíng)業(yè)外支出”科目,減少了稅前利潤(rùn)，起到抵所得稅的作用。舊設(shè)備變現(xiàn)損失抵所得稅額=410% =29.5(元)因此 NCF0 = -50000+（1931-10000) 30% 16297.(元） CF- =（250000-2000000) （1-3%)356250% = 3087.5（元)NCF5 = 360687.5 + 100 =37568（元)使用新設(shè)備的各年現(xiàn)金凈流量:NCF0 =-4000（元）NC1-2=(

42、 3300-2000) （30%）+6030% =51280(元)4= (3300000-2700000)(-30%）+76049600 （元)CF=49600+20000=5600（元)）更新方案的各年差量現(xiàn)金凈流量: NC0=-40000-（-293.)= - 237062.5(元) NF-2 = 20 6687.5 = 11.5（元） C34=496000-3685135315(元)NC5 516000-35875 = 14032.5(元）四、資金成本 企業(yè)長(zhǎng)期投資所使用的資金不管采納什么方式去籌集都要付出一定的代價(jià),這種代價(jià)確實(shí)是資金成本，不同的籌資方式的資金成本有較大差異。在長(zhǎng)期投資

43、決策中將各種籌資方式的加權(quán)平均資金成本作為貼現(xiàn)率，將資金成本作為能否為股東制造價(jià)值的標(biāo)準(zhǔn)，因此在評(píng)價(jià)投資項(xiàng)目的可行性,選擇投資方案時(shí)起到專門(mén)大的作用。 （一）債券資金成本 企業(yè)按固定利率發(fā)行債券籌資,利息可在稅前列支。但發(fā)行債券要發(fā)生一定的籌資費(fèi)用，即發(fā)行費(fèi)、印刷費(fèi)、推銷費(fèi)等，其計(jì)算公式為: 債券資金成本=【例-21】某企業(yè)按面值發(fā)行5年期債券20萬(wàn)元,債券利率為6,每年付息一次，籌資費(fèi)率為%，所得稅稅率為3%,則該債券的資金成本為:債券資金成本 (二)借款資金成本 借款資金成本的計(jì)算與債券差不多一致,其計(jì)算公式為：借款資金成本=由于借款的手續(xù)費(fèi)或者沒(méi)有,或者專門(mén)低,公式中的籌資費(fèi)率通常能夠忽

44、略不計(jì)。公式可簡(jiǎn)化為:借款資金成本=借款年利率（1所得稅稅率) 【例-2】某企業(yè)向銀行借到一筆3年期借款50萬(wàn)元,年利率5，每年支付一次利息,到期歸還本金，所得稅稅率為33，則該筆借款的資金成本為: 借款資金成本=5%（3%)=3.35%(三)優(yōu)先股資金成本企業(yè)發(fā)行優(yōu)先股票,既要支付籌資費(fèi),又要定期支付股利。優(yōu)先股屬于權(quán)益性資金，股利要在稅后才能支付。其計(jì)算公式為: 優(yōu)先股資金成本=【例6-23】某企業(yè)按面值發(fā)行0萬(wàn)元的優(yōu)先股,籌資費(fèi)率為%，年股利率為7%，則優(yōu)先股資金成本為: 優(yōu)先股資金成本=(四）一般股資金成本 一般股也屬于權(quán)益性資金,股利要在稅后支付。與優(yōu)先股不同的是,一般股的股利是不固

45、定的，通常假定具有固定的年增長(zhǎng)率。其計(jì)算公式為: 一般股資金成本=+股利增長(zhǎng)率 【例6-24】某企業(yè)發(fā)行一般股80萬(wàn)元,籌資費(fèi)率為3%,第一年的股利率為9%,以后每年各增長(zhǎng)%，則一般股資金成本為:一般股資金成本= (五）留存收益資金成本 企業(yè)留存收益相當(dāng)于投資者追加投資給企業(yè)，同原先的投資一樣，要求有一定的回報(bào)，因此也要考慮資金成本。留存收益資金成本可用不考慮籌資費(fèi)用的一般股資金成本公式來(lái)計(jì)算。其計(jì)算公式為:留存收益資金成本+股利增長(zhǎng)率 （六）綜合資金成本 綜合資金成本是指以各種資金成本為基礎(chǔ),以各種資金占總資金的比重為權(quán)數(shù)計(jì)算出來(lái)的加權(quán)平均資金成本。反映企業(yè)所籌全部資金資金成本的一般水平,其

46、計(jì)算公式為：綜合資金成本【例65】某企業(yè)擬籌集資金1000萬(wàn)元，進(jìn)行一項(xiàng)長(zhǎng)期投資，其中向銀行長(zhǎng)期貸款20萬(wàn)元,發(fā)行長(zhǎng)期債券3萬(wàn)元,發(fā)行一般股00萬(wàn)元，利用留存收益10萬(wàn)元。各種資金成本分不是5%，7,1%和12.%。試計(jì)算該投資所用資金的綜合資金成本。 解:綜合資金成本=第二節(jié)長(zhǎng)期投資決策的評(píng)價(jià)指標(biāo)長(zhǎng)期投資決策的評(píng)價(jià)指標(biāo)能夠分成兩大類：一類是靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)也稱非貼現(xiàn)指標(biāo),這類指標(biāo)不考慮資金時(shí)刻價(jià)值,要緊包括投資利潤(rùn)率、投資回收期等。另一類是動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)也稱貼現(xiàn)指標(biāo),這類指標(biāo)考慮資金時(shí)刻價(jià)值,要緊包括凈現(xiàn)值、凈現(xiàn)值率、獲利指數(shù)、內(nèi)含酬勞率等。靜態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)投資利潤(rùn)率投資利潤(rùn)率又稱投資酬勞率，是指投資

47、方案的年平均利潤(rùn)額與投資總額的比率,記為OI。投資利潤(rùn)率從會(huì)計(jì)收益角度反映投資項(xiàng)目的獲利能力，即投資一年能給企業(yè)帶來(lái)的平均利潤(rùn)是多少。利用投資利潤(rùn)率進(jìn)行投資決策時(shí)將方案的投資利潤(rùn)率與預(yù)先確定的基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率（或企業(yè)要求的最低投資利潤(rùn)率）進(jìn)行比較：若方案的投資利潤(rùn)率大于或等于基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率時(shí),方案可行; 若方案的投資利潤(rùn)率小于基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率時(shí),方案不可行。一般來(lái)講,投資利潤(rùn)率越高，表明投資效益越好；投資利潤(rùn)率越低,表明投資效益越差。投資利潤(rùn)率的計(jì)算公式為： 投資利潤(rùn)率00【例-26】某企業(yè)有A、B兩個(gè)投資方案，投資總額均為200萬(wàn)元,全部用于購(gòu)置固定資產(chǎn),直線法折舊，使用期均為4年,不計(jì)殘值,該

48、企業(yè)要求的最低投資利潤(rùn)率為1，其他有關(guān)資料如表6-1所示: 表6-1 A、投資方案相關(guān)資料表 單位:萬(wàn)元年序方案B方案利潤(rùn)現(xiàn)金凈流量（NF）利潤(rùn)現(xiàn)金凈流量（NCF)028-280135102595310529833553505451053818合計(jì)140401612 要求：計(jì)算A、B兩方案的投資利潤(rùn)率。解：A方案的投資利潤(rùn)率 = = 2.5%B方案的投資利潤(rùn)率 =1125%從計(jì)算結(jié)果能夠看出,A、方案的投資利潤(rùn)率均大于基準(zhǔn)投資利潤(rùn)率1，A、方案均為可行方案，且方案的投資利潤(rùn)率比B方案的投資利潤(rùn)率高出 1.25%，故A方案優(yōu)于B方案。投資利潤(rùn)率的優(yōu)點(diǎn)要緊是計(jì)算簡(jiǎn)單，易于理解。其缺點(diǎn)要緊是(1）沒(méi)

49、有考慮資金時(shí)刻價(jià)值;（2)沒(méi)有直接利用現(xiàn)金凈流量信息;(3)計(jì)算公式的分子是時(shí)期指標(biāo)，分母是時(shí)點(diǎn)指標(biāo),缺乏可比性?；谶@些缺點(diǎn)投資利潤(rùn)率不宜作為投資決策的要緊依據(jù),一般只適用于方案的初選,或者投資后各項(xiàng)目間經(jīng)濟(jì)效益的比較。（二）靜態(tài)投資回收期靜態(tài)投資回收期是指以投資項(xiàng)目營(yíng)業(yè)現(xiàn)金凈流量抵償原始總投資所需要的全部時(shí)刻，通常以年來(lái)表,記為PP。投資決策時(shí)將方案的投資回收期與預(yù)先確定的基準(zhǔn)投資回收期（或決策者期望投資回收期)進(jìn)行比較，若方案的投資回收期小于基準(zhǔn)投資回收期,方案可行;若方案的投資回收期大于基準(zhǔn)投資回收期,方案不可行。一般來(lái)講，投資回收期越短，表明該投資方案的投資效果越好,則該項(xiàng)投資在以后

50、時(shí)期所冒的風(fēng)險(xiǎn)越小。它的計(jì)算可分為兩種情況。 經(jīng)營(yíng)期年現(xiàn)金凈流量相等其計(jì)算公式為： 靜態(tài)投資回收期= 【例6-27】 依照【例66】資料。要求：計(jì)算方案的靜態(tài)投資回收期。解：A方案靜態(tài)投資回收期= 267(年） 經(jīng)營(yíng)期年現(xiàn)金凈流量不相等則需計(jì)算逐年累計(jì)的現(xiàn)金凈流量,然后用插入法計(jì)算出投資回收期。【例28】 依照【例6-26】資料。要求：計(jì)算B方案的投資回收期。解：列表計(jì)算現(xiàn)金凈流量和累計(jì)現(xiàn)金凈流量如表6-所示。 表6- 現(xiàn)金凈流量和累計(jì)現(xiàn)金凈流量計(jì)算表 單位：萬(wàn)元項(xiàng)目計(jì)算期B方案現(xiàn)金凈流量（NCF)累計(jì)現(xiàn)金凈流量0-20-0195-8528-8318108126從表62可得出,B方案第2年末累

51、計(jì)現(xiàn)金凈流量為-7萬(wàn)元,表明第年末未回收額差不多小于第年的可回收額10萬(wàn)元,靜態(tài)投資回收期在第2年與第3年之間，用插入法可計(jì)算出：方案靜態(tài)投資回收期=+ 2.8(年)A方案的靜態(tài)投資回收期小于B方案靜態(tài)投資回收期，因此A方案優(yōu)于方案。靜態(tài)投資回收期的優(yōu)點(diǎn)要緊是簡(jiǎn)單易算,同時(shí)投資回收期的長(zhǎng)短也是衡量項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)的一種標(biāo)志,因此在實(shí)務(wù)中被廣泛使用。其缺點(diǎn)要緊是（）沒(méi)有考慮資金時(shí)刻價(jià)值;(2）僅考慮了回收期往常的現(xiàn)金流量，沒(méi)有考慮回收期以后的現(xiàn)金流量，而有些長(zhǎng)期投資項(xiàng)目在中后期才能得到較為豐厚的收益,投資回收期不能反映其整體的盈利性。 二、動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)凈現(xiàn)值凈現(xiàn)值是指在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi),按行業(yè)基準(zhǔn)收益率或投

52、資者設(shè)定的貼現(xiàn)率計(jì)算的各年現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值的代數(shù)和,記為NPV。凈現(xiàn)值的差不多計(jì)算公式為:NPV= =式中: n項(xiàng)目計(jì)算期(包括建設(shè)期與經(jīng)營(yíng)期); NCFt第t年的現(xiàn)金凈流量; i行業(yè)基準(zhǔn)收益率或投資者設(shè)定的貼現(xiàn)率 （P/F，i,t)第年、貼現(xiàn)率為i的復(fù)利現(xiàn)值系數(shù);顯然,凈現(xiàn)值也可表示為投資方案的現(xiàn)金流入量總現(xiàn)值減去現(xiàn)金流出量總現(xiàn)值的差額,也確實(shí)是一項(xiàng)投資的以后收益總現(xiàn)值與原始總投資現(xiàn)值的差額。若前者大于或等于后者，即凈現(xiàn)值大于等于零，投資方案可行；若后者大于前者，即凈現(xiàn)值小于零,投資方案不可行。經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量相等,建設(shè)期為零時(shí)凈現(xiàn)值的計(jì)算公式為:凈現(xiàn)值經(jīng)營(yíng)期每年相等的現(xiàn)金凈流量年金現(xiàn)值

53、系數(shù)-原始總投資現(xiàn)值【例69】依照【例-26】資料,假定行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10%。要求：計(jì)算該投資方案A的凈現(xiàn)值。解:NP=105（P/A,10%，4)20=03.169-80=52.8395萬(wàn)元經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量不相等凈現(xiàn)值的計(jì)算按差不多公式計(jì)算：凈現(xiàn)值=(經(jīng)營(yíng)期各年的現(xiàn)金凈流量各年現(xiàn)金現(xiàn)值系數(shù)) 原始總投資現(xiàn)值【例6-30】依照【例6-26】資料，仍假定行業(yè)基準(zhǔn)收益率為10。要求:計(jì)算該投資方案的凈現(xiàn)值。 解：NPV= 95(P/，10%，1)+98(P/F,1%,2）05（P/F,0%,3)+18(PF,10%,4）28 =950.909198.864+050.513+08.68020

54、= 400022(萬(wàn)元） 方案的凈現(xiàn)值比B方案大,因此A方案優(yōu)于B方案。 【例6-31】某企業(yè)預(yù)備引進(jìn)先進(jìn)設(shè)備與技術(shù)，有關(guān)資料如下:（1)設(shè)備總價(jià)7萬(wàn)元，第一年初支付40萬(wàn)元,第二年初支付30萬(wàn)元,第二年初投入生產(chǎn),使用期限為6年,可能凈殘值40萬(wàn)元,直線法折舊。 （2)可能技術(shù)轉(zhuǎn)讓費(fèi)共360元，第一、二年初各支付萬(wàn)元，其余的在第三年初付清。 （3）可能經(jīng)營(yíng)期第一年稅后利潤(rùn)為100萬(wàn)元，第二年的稅后利潤(rùn)為10萬(wàn)元,第三年的稅后利潤(rùn)為8萬(wàn)元，第四、五、六年的稅后利潤(rùn)均為2萬(wàn)元。 （4)經(jīng)營(yíng)期初投入流淌資金萬(wàn)元。要求：按%的貼現(xiàn)率計(jì)算該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并作出評(píng)價(jià)。解:表6- 現(xiàn)金流量計(jì)算表單位:萬(wàn)元

55、年序13567購(gòu)買(mǎi)設(shè)備-00-00無(wú)形資產(chǎn)投資-150-15-60流淌資產(chǎn)投資-20稅后利潤(rùn)10501800002折舊11011011101110無(wú)形資產(chǎn)攤銷600606060殘值回收4流淌資產(chǎn)回收200現(xiàn)金凈流量（NF)-450-5210320350370370610折現(xiàn)系數(shù)(1)10.89290.7720.11050.540.5060.423NPV=-50（-65）0.899+2100.72+3200.78+3500.55 +3706+300.50100453=260.51（元）該項(xiàng)目的凈現(xiàn)值大于零,方案可行。 使用凈現(xiàn)值指標(biāo)進(jìn)行投資方案評(píng)價(jià)時(shí),貼現(xiàn)率的選擇相當(dāng)重要，會(huì)直接阻礙到評(píng)價(jià)的正確

56、性。通常情況下,能夠企業(yè)籌資的資金成本率或企業(yè)要求的最低投資利潤(rùn)率來(lái)確定。凈現(xiàn)值是長(zhǎng)期投資決策評(píng)價(jià)指標(biāo)中最重要的指標(biāo)之一。其優(yōu)點(diǎn)在于：（)充分考慮了貨幣時(shí)刻價(jià)值,能較合理地反映投資項(xiàng)目的真正經(jīng)濟(jì)價(jià)值;(2)考慮了項(xiàng)目計(jì)算期的全部現(xiàn)金凈流量；體現(xiàn)了流淌性與收益性的統(tǒng)一;(）考慮了投資風(fēng)險(xiǎn)性，貼現(xiàn)率選擇應(yīng)與風(fēng)險(xiǎn)大小有關(guān),風(fēng)險(xiǎn)越大,貼現(xiàn)率就可選得越高。然而該指標(biāo)的缺點(diǎn)也是明顯的,(1)凈現(xiàn)值是一個(gè)絕對(duì)值指標(biāo),無(wú)法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際投資收益率水平;當(dāng)各項(xiàng)目投資額不同時(shí),難以確定投資方案的好壞。（)貼現(xiàn)率的選擇比較困難,專門(mén)難有一個(gè)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。（二)凈現(xiàn)值率凈現(xiàn)值率是指投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值與原始總投資現(xiàn)值

57、之和的比率。記為NPVR,凈現(xiàn)值率的差不多計(jì)算公式為:凈現(xiàn)值率 凈現(xiàn)值率反映每元原始投資的現(xiàn)值以后能夠獲得的凈現(xiàn)值有多少。凈現(xiàn)值率大于或等于零,投資方案可行；凈現(xiàn)值率小于零,投資方案不可行。凈現(xiàn)值率可用于投資額不同的多個(gè)方案之間的比較,凈現(xiàn)值率最高的投資方案應(yīng)優(yōu)先考慮。【例6-3】依照【例62】、【例6-0】計(jì)算凈現(xiàn)值的數(shù)據(jù)，計(jì)算A、B兩方案的凈現(xiàn)值率并加以比較。解: A方案的凈現(xiàn)值率比B方案高,因此A方案優(yōu)于B方案?！纠?】依照【例6-】的資料，計(jì)算投資方案的凈現(xiàn)值率。 凈現(xiàn)值率那個(gè)貼現(xiàn)的相對(duì)數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)在于，能夠從動(dòng)態(tài)的角度反映投資方案的資金投入與凈產(chǎn)出之間的關(guān)系，反映了投資的效率,使

58、投資額不同的項(xiàng)目具有可比性。（三）現(xiàn)值指數(shù) 現(xiàn)值指數(shù)又稱獲利指數(shù)是指項(xiàng)目投產(chǎn)后按一定貼現(xiàn)率計(jì)算的經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量的現(xiàn)值之和與原始總投資現(xiàn)值之和的比率,記為NPVR。其計(jì)算公式為: 現(xiàn)值指數(shù) =1 凈現(xiàn)值率現(xiàn)值指數(shù)反映每元原始投資的現(xiàn)值以后能夠獲得酬勞的現(xiàn)值有多少?，F(xiàn)值指數(shù)大于或等于1，投資方案可行;現(xiàn)值指數(shù)小于1,投資方案不可行?，F(xiàn)值指數(shù)可用于投資額不同的多個(gè)相互獨(dú)立方案之間的比較，現(xiàn)值指數(shù)最高的投資方案應(yīng)優(yōu)先考慮?！纠?4】依照【例6-2】、【例6-0】的數(shù)據(jù)，計(jì)算A、B兩方案的現(xiàn)值指數(shù)并加以比較。解: =1.8871.129 A方案的現(xiàn)值指數(shù)比B方案高,因此A方案優(yōu)于方案?！纠?-3

59、5】依照【例6-31】的資料，計(jì)算投資方案的現(xiàn)值指數(shù)。1.216 現(xiàn)值指數(shù)同樣是貼現(xiàn)的相對(duì)數(shù)評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠從動(dòng)態(tài)的角度反映投資方案的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系,同樣反映了投資的效率，能使投資額不同的項(xiàng)目具有可比性。(四)內(nèi)含酬勞率內(nèi)含酬勞率又稱內(nèi)部收益率,是指投資方案在項(xiàng)目計(jì)算期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量現(xiàn)值之和等于零時(shí)的貼現(xiàn)率，或者講能使投資方案凈現(xiàn)值為零時(shí)的貼現(xiàn)率，記為IRR。顯然,內(nèi)含酬勞率R應(yīng)滿足以下等式: 從上式能夠看出，依照方案整個(gè)計(jì)算期的現(xiàn)金凈流量就可計(jì)算出內(nèi)含酬勞率，它是方案的實(shí)際收益率。利用內(nèi)含酬勞率對(duì)單一方案進(jìn)行決策時(shí),只要將計(jì)算出的內(nèi)含酬勞率與企業(yè)的預(yù)期酬勞率或資金成本率加以比較,

60、若前者大于后者,方案可行;前者小于后者,方案不可行。假如利用內(nèi)含酬勞率對(duì)多個(gè)方案進(jìn)行選優(yōu)時(shí)，在方案可行的條件下，內(nèi)含酬勞率最高的方案是最優(yōu)方案。計(jì)算內(nèi)含酬勞率的過(guò)程,確實(shí)是尋求使凈現(xiàn)值等于零的貼現(xiàn)率的過(guò)程，依照投資方案各年現(xiàn)金凈流量的情況不同,能夠按以下兩種方式進(jìn)行計(jì)算。 1.簡(jiǎn)單計(jì)算法如投資方案建設(shè)期為零，全部投資均于建設(shè)起點(diǎn)一次投入,而且經(jīng)營(yíng)期內(nèi)各年現(xiàn)金凈流量為一般年金的形式,可用簡(jiǎn)單計(jì)算法計(jì)算內(nèi)含酬勞率。假設(shè)建設(shè)起點(diǎn)一次投資額為，每年現(xiàn)金凈流量為，則有: A(P/A,IRR,n)-A0=0 (/，IR,n)=然后,通過(guò)查年金現(xiàn)值系數(shù)表，用線性插值方法計(jì)算出內(nèi)含酬勞率?！纠?36】 依照【