新人教版九年級下冊初中數(shù)學 課時1 反比例函數(shù)在實際問題中的應用 重點習題課件

1、第二十六章 反比例函數(shù)26.2 實際問題與反比例函數(shù) 課時1 反比例函數(shù)在實際問題中的應用1.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，增強應用意識，提高運用代數(shù)方法解決問題的能力.(重點、難點)2.能夠通過分析實際問題中變量之間的關系，建立反比例函數(shù)模型解決問題，進一步提高運用函數(shù)圖象、性質的綜合能力.（重點）3.能夠根據實際問題確定自變量的取值范圍(重點、難點)學習目標新課導入情景導入如果要把體積為 15 cm3 的面團做成拉面，你能寫出面條的總長度 y (單位：cm) 與面條粗細(橫截面積) S (單位：cm2)的函數(shù)關系式嗎？你還能舉出我們在日常生活、生產或學習中具有反比例函數(shù)關系的實例嗎？新課講

2、解 知識點1 反比例函數(shù)在實際生活中的應用某?？萍夹〗M進行野外考察，利用鋪墊木板的方式通過一片爛泥濕地，你能解釋他們這樣做的道理嗎？當人和木板對濕地的壓力一定時，隨著木板面積S(m2)的變化，人和木板對地面的壓強p (Pa)將如何變化？如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N，那么(1)用含S的代數(shù)式表示p，p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？例新課講解由p 得p p是S的反比例函數(shù)，因為給定一個S的值，對應的就有唯一的一個p值和它對應，根據函數(shù)定義，則p是S的反比例函數(shù)(2)當木板面積為0.2m2時，壓強是多少？當S0.2m2時，p 3000(Pa) 答：當木板面積為0.2m2時壓強是3000Pa

3、新課講解(3)如果要求壓強不超過6000Pa，木板面積至少要多大？(4) 在直角坐標系中，作出相應的函數(shù)圖象圖象如下當 p6000 Pa時，S 0.1m20.10.5O0.60.30.20.4100030004000200050006000p/PaS/新課講解例典例分析市煤氣公司要在地下修建一個容積為104 m3的圓柱形煤氣儲存室.(1) 儲存室的底面積 S (單位：m2) 與其深度 d (單位：m) 有怎樣的函數(shù)關系?解：根據圓柱體的體積公式，得 Sd =104， S 關于d 的函數(shù)解析式為新課講解(2) 公司決定把儲存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊施工時應該向下掘進多深?解得

4、d = 20.解：把 S = 500 代入 ，得如果把儲存室的底面積定為 500 m，施工時應向地下掘進 20 m 深.新課講解(3) 當施工隊按 (2) 中的計劃掘進到地下 15 m 時，公司臨時改變計劃，把儲存室的深度改為 15 m. 相應地，儲存室的底面積應改為多少 (結果保留小數(shù)點后兩位)?解得 S666.67.當儲存室的深度為15 m 時，底面積應改為 666.67 m.解：根據題意，把 d =15 代入 ，得新課講解練一練1. 矩形面積為 6，它的長 y 與寬 x 之間的函數(shù)關系用 圖象可表示為 ( ) BA.B.C.D.xyxyxyxy新課講解1.如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一

5、種容積為1 L (1 L1 dm3)的圓錐形漏斗(1) 漏斗口的面積 S (單位：dm2)與漏斗的深 d (單位：dm) 有怎樣的函數(shù)關系？解：(2) 如果漏斗口的面積為100 cm2，那么漏斗的深為多少？解：100 cm2=1 dm2，把 S =1 代入解析式，得 d =3，所以漏斗的深為 3 dm.練一練新課講解實際問題中反比例函數(shù)的圖象往往只是雙曲線的一支或一支的一部分，注意實際問題中自變量的取值范圍.課堂小結反比例函數(shù)在實際問題中的應用建立函數(shù)解析式 自變量取值范圍待定系數(shù)法 列方程法解析式本身的限制 實際問題的具體要求當堂小練S1S31.(2019淮安中考)當矩形面積一定時，下列圖象

6、中能表示它的長 y 和寬 x 之間函數(shù)關系的是( )B面積=長寬A B C D當堂小練2.如圖是某一蓄水池的排水速度 v ( m3/h)與排完水池中的水所用的時間 t (h)之間的函數(shù)圖象.(1)請你根據圖象提供的信息求出此蓄水池的總蓄水量；解：(1)此蓄水池的總蓄水量為 400012=48000(m3 ).總蓄水量=排水速度時間當堂小練(2)寫出此函數(shù)的解析式； (3)若要 8 h 排完水池中的水，那么該蓄水池的排水速度應該是多少?當堂小練1.某村耕地總面積為 50 公頃，且該村人均耕地面積 y (單位：公頃)與總人口 x (單位：人)的函數(shù)關系圖象如圖所示，則下列說法正確的是( )A.該村人均耕地面積隨總人口的增多而增多B.該村人均耕地面積 y 與總人口 x 成正比例C.若該村人均耕地面積為 2 公頃，則總人口有 100 人D.當該村總人口為 50人時，人均耕地面積為1 公頃D減少反比例502=25拓展與