人教A版高中數(shù)學(xué)必修四2.5.2向量在物理中的應(yīng)用舉例 課件

1、2.5.2 向量在物理中的應(yīng)用舉例知識(shí)回顧復(fù)習(xí)：用向量解決幾何問題的三步曲. 1. 建立平面幾何與向量的聯(lián)系，用向量表示問題中涉及的幾何元素，將平面問題轉(zhuǎn)化為向量問題； 2. 通過向量運(yùn)算，研究幾何元素之間的關(guān)系，如距離、夾角等； 3. 把運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成幾何關(guān)系.新課導(dǎo)入向量概念源于物理中的矢量，物理中的力、位移、速度等都是向量，功是向量的數(shù)量積，從而使得向量與物理學(xué)建立了有機(jī)的內(nèi)在聯(lián)系解：例2：日常生活中,我們有時(shí)要用同樣長的兩根繩子掛一個(gè)物體(如圖).如果繩子的最大拉力為F,物體受到的重力為G。你能否用向量的知識(shí)分析繩子受到的拉力F1的大小與兩繩之間的夾角的關(guān)系？0，180)解：根據(jù)題

2、意得：求（1），隨角的變化而變化的情況；（2）當(dāng)2時(shí)，求的取值范圍。O例3：如圖，在細(xì)繩O處用水平力緩慢拉起所受重力為物體，繩子與垂直方向的夾角為繩子所受的拉力為 ，(1)如圖，由力的平衡及向量加法的平行四邊形法則知：解直角三角形得：，皆逐漸增大；解:當(dāng)由0趨向于90時(shí)，(2)令得解：設(shè)為 風(fēng)速， 為有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航行速度， 為無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航行速度，如圖所示： 例4：在風(fēng)速為 km/h的西風(fēng)中，飛機(jī)以150km/h的航速向西北方向飛行，求沒有風(fēng)時(shí)飛機(jī)的航速和航向構(gòu)成三角形，因此得到設(shè)作于D于E則由題意知設(shè)，則從而km/h，方向?yàn)槲髌?0.課堂小結(jié) 用向量中的有關(guān)知識(shí)研究物理中的相關(guān)問題，步驟如

3、下: 1、問題的轉(zhuǎn)化,即把物理問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題. 2、模型的建立,即建立以向量為主題的數(shù)學(xué)模型.3、參數(shù)的獲得,即求出數(shù)學(xué)模型的有關(guān)解-理論參數(shù)值.4、問題的答案,即回到問題的初始狀態(tài),解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象.小試牛刀1、一條河寬為400米，一艘船從A出發(fā)垂直到達(dá)河正對(duì)岸的B處，已知靜水中船速為20km/h，水速為12km/h，則船到達(dá)B處所需的時(shí)間為（）1.5分鐘1.8分鐘2.2分鐘3分鐘A2、點(diǎn)P在平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度向量 （即點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)方向與 相同，且每秒移動(dòng)的距離為 個(gè)單位），設(shè)開始時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-10m,10) ，則5秒后點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）C3、一條河的兩岸平行，河的寬度 m，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸已知船的速度 km/h，水流速度 km/h要使船行駛的時(shí)間最短，那么船行駛的距離與合速度的比值必須最小是否當(dāng)船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)，與水流成直角時(shí)，所用時(shí)間最短A解：設(shè)與的夾角為，合速度為與的夾角為，行駛距離為則A所以當(dāng)即船垂直于對(duì)岸行駛時(shí)所用時(shí)間最短4、一架飛機(jī)從A地向北偏西60方向飛行1000km到達(dá)B地，然后向C地飛行，若C地在A地的南偏西60方向，并且A、C兩地相距2000km，求飛機(jī)從B地到C地的位移.東CBA北西南解：東CBA北西