2019-2020年高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)含解析

1、2019-2020年高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)含解析本試卷共4頁，150分?？荚嚂r(shí)間長120分鐘?？忌鷦?wù)必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后，將答題卡交回。選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中,選出符合題目要求的一項(xiàng). 1.若pq是假命題，則A. pq是假命題B. pq是假命題C. p是假命題D. q是假命題【答案】A【KS5U解析】若pq是假命題，則，都為為假命題，所以為真命題，為為假命題，所以pq是假命題，選A.2.下列四個(gè)函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域上單調(diào)遞增的是A. B. C. D. 【答案】D【KS5U解析】A,為非奇非偶函數(shù).BC,在

2、定義域上不單調(diào)。選D.3.為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象上A. 所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度B. 所有點(diǎn)向下平移個(gè)單位長度C. 所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變）D. 所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)縮短到原來的（橫坐標(biāo)不變）【答案】B【KS5U解析】因?yàn)?，所以只需把函?shù)的圖象上所有點(diǎn)向下平移個(gè)單位長度，所以選B.4.設(shè)平面向量，若/，則等于A. B. C. D. 4.設(shè)平面向量，若/，則等于A. B. C. D. 【答案】D【KS5U解析】因?yàn)?，所以，解得。所以，即。所以，選D.5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖則輸出的所有點(diǎn)A.都在函數(shù)的圖象上 B.都在函數(shù)的圖象上C.都在函數(shù)的圖象上D.都在函數(shù)的圖象上

3、【答案】C【KS5U解析】開始：x=1，y=2，進(jìn)行循環(huán)：輸出（1，2），x=2，y=4，輸出（2，4），x=3，y=8，輸出（3，8），x=4，y=16，輸出（4，16），x=5，y=32，因?yàn)?x=54，退出循環(huán)，則輸出的所有點(diǎn)（1，2），（2，4），（3，8），（4，16）都在函數(shù)的圖象上,所以選C.6.已知是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，則的最大值是A. B. C. D. 【答案】B【KS5U解析】作出不等式組表示的平面區(qū)域，得到如圖的四邊形ABCD，其中A（1，1），B（5，1），,D（1，2），因?yàn)镸、N是區(qū)域內(nèi)的兩個(gè)不同的點(diǎn)，所以運(yùn)動(dòng)點(diǎn)M、N，可得當(dāng)M、N分別與對(duì)角線

4、BD的兩個(gè)端點(diǎn)重合時(shí)，距離最遠(yuǎn)，因此|MN|的最大值是|,選B. 7.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的表面積為A B. C. D. 【答案】A【KS5U解析】視圖復(fù)原的幾何體是長方體的一個(gè)角，如圖：直角頂點(diǎn)處的三條棱長分別為，其中斜側(cè)面的高為。所以幾何體的表面積為，選A.8.定義運(yùn)算，稱 為將點(diǎn)映到點(diǎn)的一次變換.若 把直線上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)本身，而把直線上的各點(diǎn)映到這點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn).則的值分別是 A. B. C. D. 【答案】B【KS5U解析】設(shè)是直線上的點(diǎn)，在定義運(yùn)算的作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)為。則有，即。設(shè)是直線上的點(diǎn)，在定義運(yùn)算的作用下的點(diǎn)的坐標(biāo)為。則有，即。兩式聯(lián)立解得，選B.二

5、、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 .【答案】【KS5U解析】,對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.10.已知角A為三角形的一個(gè)內(nèi)角，且，則 ， . 【答案】【KS5U解析】在三角形中，由，得。所以.所以.11.數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，且是的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的通項(xiàng)公式 .【答案】【KS5U解析】因?yàn)槭堑牡缺戎许?xiàng)，所以，即，解得，所以。12.實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 .【答案】【KS5U解析】由得，所以，所以當(dāng)時(shí)，的最大值為。13.拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則拋物線的方程為 ，若點(diǎn)在拋物線上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)，則的最小值等于 .【答案】，【KS5U解析】因?yàn)閽佄锞€的

6、焦點(diǎn)坐標(biāo)為，所以。所以拋物線的方程為。設(shè)與直線平行且與拋物線相切的直線方程為，與拋物線聯(lián)立得，即。當(dāng)判別式時(shí)，解得，即切線方程為。所以兩平行線的距離為。所以的最小值等于。14.對(duì)于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，是的導(dǎo)數(shù)，若方程有實(shí)數(shù)解，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“拐點(diǎn)”.某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且拐點(diǎn)就是對(duì)稱中心.若，則該函數(shù)的對(duì)稱中心為 ，計(jì)算 . 【答案】，【KS5U解析】，由，解得。，所以函數(shù)的拐點(diǎn)為，所以該函數(shù)的對(duì)稱中心為。所以有，所以，所以。三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15.（本小

7、題滿分13分）已知函數(shù)的最小正周期為，且圖象過點(diǎn).（）求的值；（）設(shè)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.16.（本小題滿分14分）如圖,是正方形， 平面，.() 求證：平面；() 求證：平面；() 求四面體的體積.17.（本小題滿分13分）一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字，一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字將這個(gè)正方體和正四面體同時(shí)拋擲一次，正方體正面向上的數(shù)字為，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為 （）求事件的概率；（）求事件“點(diǎn)滿足”的概率18.（本小題滿分13分）已知函數(shù)在處取得極值.（）求的值； （）求函數(shù)在上的最小值；（）求證：對(duì)任意，都有. 19.（本小題滿分14分）已知橢圓

8、（）的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，離心率為直線交橢圓于，兩點(diǎn)（）求橢圓的方程； （）是否存在實(shí)數(shù)，使得以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，其中（）求；（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)數(shù)列滿足，為的前項(xiàng)和，試比較與的大小，并說明理由房山區(qū)2013年高考第二次模擬考試參考答案數(shù) 學(xué) （文科） 2013.05一、選擇題：本大題共8小題,每小題5分,共40分. 1A 2D 3B 4D 5C 6B 7A 8B二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.9. 10. 11. 12. 13. 14. 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.15（本小題

9、滿分13分）（）由最小正周期為可知 ， 2分由得 ，又，所以 ， 5分（）由（）知 所以 9分解得 12分所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.13分16（本小題滿分14分）()證明：因?yàn)槠矫妫?所以. 1分 因?yàn)槭钦叫危裕?2分 因?yàn)?3分所以平面. 4分()證明：設(shè)，取中點(diǎn)，連結(jié)，所以，. 5分因?yàn)?，所以?6分從而四邊形是平行四邊形，. 7分因?yàn)槠矫?平面, 8分所以平面，即平面. 9分（）解：因?yàn)槠矫嫠?因?yàn)檎叫沃校?所以平面. 11分因?yàn)?，所以的面積為， 所以四面體的體積. 14分17（本小題滿分13分）（）由題可知的取值為，的取值為 基本事件空間：共計(jì)24個(gè)基本事件 3分滿足的有共2個(gè)基本事件所以事件的概率為 7分（）設(shè)事件B=“點(diǎn)（a,b）滿足” 當(dāng)時(shí)，滿足當(dāng)時(shí)，滿足當(dāng)時(shí)，滿足所以滿足 的有，所以 13分18（本小題滿分13分）（） 1分由已知得即 2分解得： 3分當(dāng)時(shí)，在處函數(shù)取得極小值，所以（）， .-0+減增所以函數(shù)在遞減，在遞增. 4分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞增，.5分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，.6分當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，7分綜上 在上的最小值8分（）由（）知， .令 得因?yàn)樗?11分所以，對(duì)任意，都有13分19（本小題滿分14分）（）由， 得，所以橢圓方程是： 4分（）設(shè)， 則，將代入，整理得（*） 則 7分以P