2023屆河南周口地區(qū)洪山鄉(xiāng)聯(lián)合學(xué)校數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，OA、OB是O的半徑，C是O上一點若OAC16，OBC54，則AOB的大小是（ ）A70B72C74D762根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD3某校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形活動場地，它的長比寬多12米，設(shè)場地的寬為x米，根據(jù)題意可列方程為（ ）Ax（

2、x12）=200B2x+2（x12）=200Cx（x+12）=200D2x+2（x+12）=2004如圖，點A，B，C，在O上，ABO=32，ACO=38，則BOC等于( )A60B70C120D1405二次函數(shù)圖象的一部分如圖所示，頂點坐標(biāo)為，與軸的一個交點的坐標(biāo)為(-3，0)，給出以下結(jié)論：；若、為函數(shù)圖象上的兩點，則；當(dāng)時方程有實數(shù)根，則的取值范圍是其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（ ）A1個B2個C3個D4個6若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(-1，2)，則該圖象必經(jīng)過點( )A(1，2)B(-1，-2)C(-2，1)D(2，-1)7如圖，河壩橫斷面的迎水坡AB的坡比為3：4，BC6m，則坡面AB的長為

3、（）A6mB8mC10mD12m8函數(shù)yax21與yax（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD9函數(shù)y=與y=-kx2+k（k0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）ABCD10二次函數(shù)的圖象與y軸的交點坐標(biāo)是（ ）A（0，1）B（1，0）C（1，0）D（0，1）二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，于，連接，則=_度.12如圖，在中，點在邊上，與邊分別相切于兩點，與邊交于點，弦與平行，與的延長線交于點若點是的中點，則的長為_13若、是方程的兩個實數(shù)根，代數(shù)式的值是_14函數(shù)沿直線翻折所得函數(shù)解析式為_.15方程x22x+10的根是_16已知線

4、段、滿足，則_17在RtABC中，C90，tanA，ABC的周長為18，則SABC_18若是方程的兩個根，則的值為_三、解答題(共66分)19（10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，ABC的位置如圖所示（1）分別寫出ABC各個頂點的坐標(biāo)；（2）分別寫出頂點A關(guān)于x軸對稱的點A的坐標(biāo)、頂點B關(guān)于y軸對稱的點B的坐標(biāo)及頂點C關(guān)于原點對稱的點C的坐標(biāo)；（3）求線段BC的長20（6分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品（1）按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油

5、餅”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）請用列表或樹狀圖的方法，求出小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率21（6分）已知，求的值22（8分）因粵港澳大灣區(qū)和中國特色社會主義先行示范區(qū)的雙重利好，深圳已成為國內(nèi)外游客最喜歡的旅游目的地城市之一深圳著名旅游“網(wǎng)紅打卡地”東部華僑城景區(qū)在2018年春節(jié)長假期間，共接待游客達(dá)20萬人次，預(yù)計在2020年春節(jié)長假期間，將接待游客達(dá)28.8萬人次（1）求東部華僑城景區(qū)2018至2020年春節(jié)長假期間接待游客人次的年平均增長率；（2）東部華僑城景區(qū)一奶茶店銷售一款奶茶，每杯成本價為6元，根據(jù)銷售經(jīng)驗，在旅游旺季，若每杯定價25元，則平均每天可銷售30

6、0杯，若每杯價格降低1元，則平均每天可多銷售30杯2020年春節(jié)期間，店家決定進(jìn)行降價促銷活動，則當(dāng)每杯售價定為多少元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6300元的利潤額？23（8分）如圖，胡同左右兩側(cè)是豎直的墻，一架米長的梯子斜靠在右側(cè)墻壁上，測得梯子與地面的夾角為，此時梯子頂端恰巧與墻壁頂端重合. 因梯子阻礙交通，故將梯子底端向右移動一段距離到達(dá)處，此時測得梯子與地面的夾角為，問：胡同左側(cè)的通道拓寬了多少米（保留根號）？ 24（8分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量(個)與y銷售單價x(元)有如下

7、關(guān)系:，設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元(1)這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(2)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少元?25（10分）如圖，分別是，上的點，于，于若，求：（1）；（2）與的面積比26（10分）如圖，在寬為40 m，長為64 m的矩形地面上，修筑三條同樣寬的道路，每條道路均與矩形地面的一條邊平行，余下的部分作為耕地，要使得耕地的面積為2418 m2，則道路的寬應(yīng)為多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】連接OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到

8、OAC=OCA=16；OBC=OCB=54求出ACB的度數(shù)，然后根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角等于圓心角的一半求解【詳解】解：連接OCOA=OC，OB=OCOAC=OCA=16；OBC=OCB=54ACB=OCB-OCA=54-16=38AOB=2ACB=76故選：D【點睛】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于圓心角的一半，掌握相關(guān)性質(zhì)定理是本題的解題關(guān)鍵.2、C【分析】根據(jù)三角形外心的定義得到三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，然后利用基本作圖對各選項進(jìn)行判斷【詳解】三角形外心為三邊的垂直平分線的交點，由基本作圖得到C選項作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找

9、到三角形外心故選C【點睛】本題考查了作圖基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）也考查了三角形的外心3、C【解析】解：寬為x，長為x+12，x（x+12）=1故選C4、D【解析】試題分析：如圖，連接OA，則OA=OB=OC，BAO=ABO=32，CAO=ACO=38CAB=CAOBAO=1CAB和BOC上同弧所對的圓周角和圓心角，BOC=2CAB=2故選D5、D【分析】由二次函數(shù)的圖象可知，再根據(jù)對稱軸為x=-1，得出b=2a0，進(jìn)而判斷，當(dāng)x=-2時可判斷正確，然后根據(jù)拋物線的對稱性以及增減性

10、可判斷，再根據(jù)方程的根與拋物線與x交點的關(guān)系可判斷【詳解】解：拋物線開口向下，交y軸正半軸拋物線對稱軸為x=-1,b=2a0正確；當(dāng)x=-2 時， 位于y軸的正半軸故正確；點的對稱點為當(dāng)時，拋物線為增函數(shù)，正確；若當(dāng)時方程有實數(shù)根，則需與x軸有交點則二次函數(shù)向下平移的距離即為t的取值范圍，則的取值范圍是，正確故選：D【點睛】本題考查的知識點是二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的圖象上點的坐標(biāo)特征以及求頂點坐標(biāo)的公式是解此題額關(guān)鍵6、A【分析】先確定出二次函數(shù)圖象的對稱軸為y軸，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱性解答【詳解】解：二次函數(shù)y=ax2的對稱軸為y軸，若圖象經(jīng)過點P（-1，2），則該圖象必經(jīng)過點（

11、1，2）故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，主要利用了二次函數(shù)圖象的對稱性，確定出函數(shù)圖象的對稱軸為y軸是解題的關(guān)鍵7、C【分析】迎水坡AB的坡比為3：4得出，再根據(jù)BC6m得出AC的值，再根據(jù)勾股定理求解即可.【詳解】由題意得故選：C.【點睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用，把坡比轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值是關(guān)鍵.8、B【分析】本題可先通過拋物線與y軸的交點排除C、D，然后根據(jù)一次函數(shù)yax圖象得到a的正負(fù)，再與二次函數(shù)yax2的圖象相比較看是否一致【詳解】解：由函數(shù)yax21可知拋物線與y軸交于點（0，1），故C、D錯誤；A、由拋物線可知，a0，由直線可知，a0，故A錯誤；B、由拋物線

12、可知，a0，由直線可知，a0，故B正確；故選：B【點睛】此題考查的是一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系和二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)與系數(shù)關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵9、B【分析】先由反比例函數(shù)的圖象得到字母系數(shù)的正負(fù)，再與二次函數(shù)的圖象相比較看是否一致，由此即可解答【詳解】由解析式y(tǒng)=-kx2+k可得：拋物線對稱軸x=0；選項A，由雙曲線的兩支分別位于二、四象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向上、拋物線與y軸的交點為y軸的負(fù)半軸上；本圖象與k的取值相矛盾，選項A錯誤；選項B，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y

13、軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象符合題意，選項B正確；選項C，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項C錯誤；選項D，由雙曲線的兩支分別位于一、三象限，可得k0，則-k0，拋物線開口方向向下、拋物線與y軸的交點在y軸的正半軸上，本圖象與k的取值相矛盾，選項D錯誤故選B【點睛】本題主要考查了二次函數(shù)及反比例函數(shù)和圖象，解決此類問題步驟一般為：（1）先根據(jù)圖象的特點判斷k取值是否矛盾；（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象判斷拋物線與y軸的交點是否符合要求10、D【詳解】當(dāng)x=0時，y=0-1=-1,圖象與y軸的交點

14、坐標(biāo)是（0,-1）.故選D.二、填空題(每小題3分,共24分)11、25【解析】首先求出HDB的度數(shù)，再利用直角三角形斜邊中線定理可得OH=OD，由此可得OHD=ODH即可解決問題【詳解】四邊形ABCD是菱形，ACBD,DO=OB,DAO=BAO=25，ABO=90BAO=65，DHAB，DHB=90，BDH=90ABO=25，在RtDHB中，OD=OB，OH=OD=OB，DHO=HDB=25，故答案為：25.【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形斜邊中線定理，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.12、【分析】連接交于，根據(jù)已知條件可得出，點是的中點，再由垂徑定理得出CE垂直平分，由此得出是等邊三

15、角形，又因為BC、AB分別是的切線，進(jìn)而得出是等邊三角形，利用角之間的關(guān)系，可得出，從而可得出OD的長.【詳解】解：連接設(shè)交于與相切于點，于，點是的中點；，是的中點，垂直平分，是等邊三角形，分別是的切線，是等邊三角形，的半徑為故答案為【點睛】本題考查的知識點有圓的切線定理，垂徑定理，以及等邊三角形的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是結(jié)合題目作出輔助線.13、1【分析】先對所求代數(shù)式進(jìn)行變形為，然后將代入方程中求出的值，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出的值，最后代入即可求解【詳解】是方程的根、是方程的兩個實數(shù)根原式=故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程的根，根與系數(shù)的關(guān)系，掌握根與系數(shù)的關(guān)系，能夠?qū)λ蟠鷶?shù)式進(jìn)

16、行適當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵14、【解析】函數(shù)沿直線翻折所得函數(shù)圖像開口向下，只要根據(jù)軸對稱的性質(zhì)求出對稱后的頂點坐標(biāo)即可.【詳解】=(x-1)2+3，其頂點坐標(biāo)是（1,3），（1,3）關(guān)于直線的點的坐標(biāo)是（1，-1），所得函數(shù)解析式為(x-1)2-1.故答案為：.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的軸對稱變換，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數(shù)，頂點位置改變，只要根據(jù)軸對稱的點坐標(biāo)特征求出新的頂點坐標(biāo)，即可確定解析式.15、x1x21【解析】方程左邊利用完全平方公式變形，開方即可求出解【詳解】解：方程變形得：（x1）20，解得：x1x21故答案是：x1x21.【點睛】考查了解一元二次方程配

17、方法，利用此方法解方程時，首先將二次項系數(shù)化為1，常數(shù)項移到方程右邊，然后兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解16、【解析】此題考查比例知識，答案17、 【解析】根據(jù)正切函數(shù)是對邊比鄰邊，可得a、b的值，根據(jù)勾股定理，可得c根據(jù)周長公式，可得x的值，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案【詳解】由在RtABC中，C=90，tanA=，得a=5x，b=12x由勾股定理，得c=13x由三角形的周長，得5x+12x+13x=18，解得x=，a=3，b=SABC=ab=3=故答案為：【點睛】本題考查了解直角三角形，利用正切函數(shù)表示出a=5x，b=12x

18、是解題關(guān)鍵18、1【分析】先由根與系數(shù)的關(guān)系得出，然后代入即可求解【詳解】是方程的兩個根 原式= 故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）；（2）點A的坐標(biāo)為：（-4，-3），B的坐標(biāo)為：（-3，0），點C的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）5.【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出各點坐標(biāo)即可；（2）利用關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì)分別得出答案；（3）直接利用勾股定理得出答案【詳解】（1）A（-4，3），C（-2，5），B（3，0）； （2）如圖所示：點A的坐標(biāo)為：（-4

19、，-3），B的坐標(biāo)為：（-3，0），點C的坐標(biāo)為：（2，-5）；（3）線段BC的長為： =5【點睛】此題主要考查關(guān)于坐標(biāo)軸對稱點的性質(zhì),勾股定理，正確得出對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵20、（1）不可能事件；（2）.【詳解】試題分析：（1）根據(jù)隨機(jī)事件的概念即可得“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，再由概率公式求解即可試題解析：（1）小李同學(xué)在該天早餐得到兩個油餅”是不可能事件；（2）樹狀圖法即小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為考點：列表法與樹狀圖法21、9【分析】根據(jù)，用表示、，將它們代入原式，即可得到答案【詳解】解：設(shè)，則x2k，y3k，z4k【點睛】本題考查了比

20、例的性質(zhì)，將三個未知數(shù)用一個未知數(shù)表示出來是解題的關(guān)鍵22、（1）22%；（2）22元【分析】（1）設(shè)年平均增長率為x，根據(jù)東部華僑城景區(qū)在238年春節(jié)長假期間，共接待游客達(dá)22萬人次，預(yù)計在2222年春節(jié)長假期間，將接待游客達(dá)18萬人次列出方程求解即可；（2）設(shè)當(dāng)每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得關(guān)于y的方程，解方程并對方程的解作出取舍即可【詳解】解：（1）設(shè)年平均增長率為x，由題意得：22(1+x)218，解得：x12222%，x22.2（舍）答：年平均增長率為22%；（2）設(shè)當(dāng)每杯售價定為y元時，店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額，由題意得：(y6)322+32(25y)6322，整理得：y241y+4222，解得：y122，y23讓顧客獲得最大優(yōu)惠，y22答：當(dāng)每杯售價定為22元時，既能讓顧客獲得最大優(yōu)惠，又可讓店家在此款奶茶實現(xiàn)平均每天6322元的利潤額【點睛】本題考查了一元二次方程在實際問題中的應(yīng)用，理清題中的數(shù)量關(guān)系并正確列出方程是解題的關(guān)鍵23、胡同左側(cè)的通道拓寬了米.【分析】根據(jù)題意，得到BCE為等腰直角三角形，得到BE=CE，再由解直角三角形，求出DE的長度，然后得到CD的長度.【詳解】解：如圖，BCE為等