2023屆安徽省豪州渦陽縣數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖為二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象，在下列說法中：ac1；方程ax2+bx+c1的根是x11，x23；a+b+c1；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小；2ab1；b24ac1下列結(jié)論一定成立的是（ ）ABCD2矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（ ）

2、A對(duì)角線相等B對(duì)角線互相平分C對(duì)角線互相垂直D對(duì)角線互相平分且相等3在ABC中，A、B都是銳角，且，則關(guān)于ABC的形狀的說法錯(cuò)誤的是（ ）A它不是直角三角形B它是鈍角三角形C它是銳角三角形D它是等腰三角形4如圖，下列四個(gè)三角形中，與相似的是（ ）ABCD5點(diǎn)P（2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）6設(shè)m是方程的一個(gè)較大的根，n是方程的一個(gè)較小的根，則的值是（ ）ABC1D27如圖是二次函數(shù)圖像的一部分，直線是對(duì)稱軸，有以下判斷：；0；方程的兩根是2和-4；若是拋物線上兩點(diǎn)，則；其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1B2C3D48已知拋物線yax2+bx+

3、c（a0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），則下列結(jié)論：4a+2b0； 1a； 對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立；關(guān)于x的方程ax2+bx+cn1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)9用配方法解下列方程時(shí)，配方有錯(cuò)誤的是（ ）A化為B化為C化為D化為10如圖,線段,點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)(),.,依此類推,則線段的長(zhǎng)度是（ ）ABCD11下列事件是隨機(jī)事件的是（）A在一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100會(huì)沸騰 B購買一張福利彩票就中獎(jiǎng)C有一名

4、運(yùn)動(dòng)員奔跑的速度是50米/秒 D在一個(gè)僅裝有白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球12二次函數(shù)yx2+（t1）x+2t1的對(duì)稱軸是y軸，則t的值為（）A0BC1D2二、填空題（每題4分，共24分）13某商品原售價(jià)300元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為260元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x，則滿足x的方程是_14如圖,P是的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則=_. 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的面積為20，頂點(diǎn)A在y軸上，頂點(diǎn)C在x軸上，頂點(diǎn)D在雙曲線的圖象上，邊CD交y軸于點(diǎn)E，若，則k的值為_.162018年10月21日，河間市詩經(jīng)國際馬拉松比賽拉開帷幕，電視臺(tái)動(dòng)用無人機(jī)航拍技術(shù)全

5、程錄像如圖，是無人機(jī)觀測(cè)AB兩選手在某水平公路奔跑的情況，觀測(cè)選手A處的俯角為，選手B處的俯角為45如果此時(shí)無人機(jī)鏡頭C處的高度CD20米，則AB兩選手的距離是_米17小華在距離路燈6米的地方，發(fā)現(xiàn)自己在地面上的影長(zhǎng)是2米，若小華的身高為1.6米，那么路燈離地面的高度是_米18如圖，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，若AE=，EAF=45，則AF的長(zhǎng)為_三、解答題（共78分）19（8分）已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.20（8分）為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)利，海監(jiān)部門對(duì)我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理，如圖，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)50

6、海里的速度向正東方航行，在A處測(cè)得燈塔P在北偏東60方向上，繼續(xù)航行1小時(shí)到達(dá)B處，此時(shí)測(cè)得燈塔P在北偏東30方向上（1）求APB的度數(shù)；（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？21（8分）有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b(1)請(qǐng)你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則稱甲獲勝；否則稱乙

7、獲勝請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)M（0，2）的直線l與x軸平行，且直線l分別與反比例函數(shù)y（x0）和y（x0）的圖象分別交于點(diǎn)P，Q（1）求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若POQ的面積為9，求k的值23（10分）已知反比例函數(shù)為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)(1)求該反比例函數(shù)的解析式和的值；(2)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；(3)若為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)24（10分）有三張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），正面分別寫上整式將這三張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機(jī)抽取另一張第一次抽取的卡片正面的整式作為分子，第二次抽取

8、的卡片正面的整式作為分母（1）請(qǐng)寫出抽取兩張卡片的所有等可能結(jié)果（用樹狀圖或列表法求解）；（2）試求抽取的兩張卡片結(jié)果能組成分式的概率25（12分）計(jì)算：（1）（2）解方程：26如圖，直線分別交軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個(gè)交點(diǎn)，PB軸于B，且SABP=1（1）求證：AOCABP；（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT軸于T，當(dāng)BRT與AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題根據(jù)圖像分析，拋物線向上開口

9、，a1；拋物線與y軸交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸，c1；坐標(biāo)軸在右邊，根據(jù)左同右異，可知b與a異號(hào)，b1，根據(jù)這些信息再結(jié)合函數(shù)性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：由圖象可得，a1，c1，ac1，故正確，方程當(dāng)y=1時(shí)，代入y=ax2+bx+c，求得根是x1=-1，x2=3，故正確，當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c1，故正確，該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大，故錯(cuò)誤，則2a=-b,那么2a+b=1，故錯(cuò)誤，拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)，b2-4ac1，故正確，故正確的為. 選：B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答2、B【分析】矩形、菱

10、形、正方形都是特殊的平行四邊形，因而平行四邊形的性質(zhì)就是四個(gè)圖形都具有的性質(zhì)【詳解】解：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，而對(duì)角線相等、平分一組對(duì)角、互相垂直不一定成立故平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是：對(duì)角線互相平分故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形、矩形、菱形、平行四邊形的性質(zhì)，理解四個(gè)圖形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、C【解析】先根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出A、B的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出C即可作出判斷【詳解】ABC中,A、B都是銳角,sinA,cosB，AB30.C180AB1803030120.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查特殊角三角函數(shù)值，熟悉掌握是關(guān)鍵4、C【分析】ABC是

11、等腰三角形，底角是75，則頂角是30，結(jié)合各選項(xiàng)是否符合相似的條件即可【詳解】由題圖可知，所以B=C=75，所以根據(jù)兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似知，與相似的是項(xiàng)中的三角形故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理和相似三角形的判定的理解和掌握，此題難度不大，但綜合性較強(qiáng)5、D【解析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)，可得答案【詳解】點(diǎn)P（2，4）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，4），故選D【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則兩點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)6、C【分析】先解一元二次方程求出m，n即可得出答案【詳解】解方程得或，

12、則，解方程，得或，則，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程，掌握方程解法是解題關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象依次計(jì)算判斷即可得到答案.【詳解】對(duì)稱軸是直線x=-1，故正確；圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，0，故正確；圖象的對(duì)稱軸是直線x=-1，與x軸一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2,0），與x軸另一個(gè)交點(diǎn)是（-4,0），方程的兩根是2和-4，故正確；圖象開口向下，在對(duì)稱軸左側(cè)y隨著x的增大而增大，是拋物線上兩點(diǎn)，則，故錯(cuò)誤，正確的有、，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)函數(shù)圖象判斷式子的正負(fù)，正確理解函數(shù)圖象，掌握各式子與各字母系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】由拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可得出b=-2a

13、，進(jìn)而可得出4a+2b=0，結(jié)論錯(cuò)誤；利用一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征結(jié)合b=-2a可得出a=-，再結(jié)合拋物線與y軸交點(diǎn)的位置即可得出-1a-，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及a0，可得出n=a+b+c，且nax2+bx+c，進(jìn)而可得出對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；由拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，將直線下移可得出拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，進(jìn)而可得出關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確【詳解】：拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），-=1，b=-2a，4a+2b=0

14、，結(jié)論錯(cuò)誤；拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-1，0），a-b+c=3a+c=0，a=-又拋物線y=ax2+bx+c與y軸的交點(diǎn)在（0，2），（0，3）之間（包含端點(diǎn)），2c3，-1a-，結(jié)論正確；a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），n=a+b+c，且nax2+bx+c，對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，a+bam2+bm總成立，結(jié)論正確；拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，n），拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n只有一個(gè)交點(diǎn)，又a0，拋物線開口向下，拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個(gè)交點(diǎn)，關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，結(jié)合正確故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次

15、函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四個(gè)結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方分別進(jìn)行配方，即可求出答案【詳解】A、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方1，得；故本選項(xiàng)正確；B、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)7的一半的平方，得，故本選項(xiàng)正確；C、由原方程，得，等式的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)8的一半的平方16，得（x4）27；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由原方程，得3x24x2，化二次項(xiàng)系數(shù)為1，得x2x等式的兩

16、邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方，得；故本選項(xiàng)正確故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)10、A【解析】根據(jù)黃金分割的定義得到，則，同理得到，根據(jù)此規(guī)律得到據(jù)此可得答案【詳解】解：線段，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，點(diǎn)是線段的黃金分割點(diǎn)，所以線段的長(zhǎng)度是，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割：把線段分成兩條線段和，且使是和的比例中項(xiàng)（即，叫做把線段黃金分割，點(diǎn)叫做線段的黃金分割點(diǎn)；其中，并且線段的黃金分割點(diǎn)有兩個(gè)11、B【解析】根據(jù)事件的類型特點(diǎn)及性質(zhì)進(jìn)行判斷.【詳解】A、是必然事件，

17、選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是不可能事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是隨機(jī)事件的特性，熟練掌握隨機(jī)事件的特性是本題的解題關(guān)鍵.12、C【解析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱軸方程計(jì)算【詳解】解：二次函數(shù)yx2+（t1）x+2t1的對(duì)稱軸是y軸，0，解得，t1，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)對(duì)稱軸性質(zhì)，熟練掌握對(duì)稱軸的公式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)降價(jià)后的售價(jià)=降價(jià)前的售價(jià)（1-平均每次降價(jià)的百分率），可得降價(jià)一次后的售價(jià)是，降價(jià)一次后的售價(jià)是，再根據(jù)經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為260元即得方程【詳解】解：由題意可列方程為故答

18、案為：【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，增長(zhǎng)率問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出方程，要注意增長(zhǎng)的基礎(chǔ)14、【解析】點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），OP=，.故答案為：.15、4【分析】過D作DFx軸并延長(zhǎng)FD，過A作AGDF于點(diǎn)G，利用正方形的性質(zhì)易證ADGDCF，得到AG=DF，設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，易得OE為CDF的中位線，進(jìn)而得到OF=OC，然后利用勾股定理建立方程求出，進(jìn)而求出k.【詳解】如圖，過D作DFx軸并延長(zhǎng)FD，過A作AGDF于點(diǎn)G，四邊形ABCD為正方形，CD=AD，ADC=90ADG+CDF=90又DCF+CDF=90ADG=DCF在AD

19、G和DCF中，AGD=DFC=90，ADG=DCF，AD=CDADGDCF（AAS）AG=DF設(shè)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為m，則OF=AG=DF=m，D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)OEDF，CE=EDOE為CDF的中位線，OF=OCCF=2m在RtCDF中，解得又D點(diǎn)坐標(biāo)為(m,m)故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，需要熟練掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，中位線的判定和性質(zhì)以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用全等三角形推出點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)相等.16、 【分析】在兩個(gè)直角三角形中，都是知道已知角和對(duì)邊，根據(jù)正切函數(shù)求出鄰邊后，相加求和即可；【詳解】由已知可得，CD=20，于點(diǎn)D，在

20、中，在中，故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，準(zhǔn)確理解和計(jì)算是解題的關(guān)鍵17、6.1【解析】解：設(shè)路燈離地面的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=6.1故答案為6.118、 【解析】分析：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，則NF=x，再利用矩形的性質(zhì)和已知條件證明AMEFNA，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等可求出x的值，在直角三角形ADF中利用勾股定理即可求出AF的長(zhǎng)詳解：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，在AD上截取ND=DF，設(shè)DF=DN=x，四邊形ABCD是矩形，D=BAD=B=90，AD=BC=4，NF=x，AN=4x，AB=2，AM=B

21、M=1，AE=，AB=2，BE=1，ME=，EAF=45，MAE+NAF=45，MAE+AEM=45，MEA=NAF，AMEFNA，解得：x=AF=故答案為點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)、相似三角形的判斷和性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，正確添加輔助線構(gòu)造相似三角形是解題的關(guān)鍵，三、解答題（共78分）19、-4a-3.【解析】試題分析：首先解不等式組求得解集，然后根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，確定整數(shù)解，則可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式組求得a的范圍試題解析：解：由5x+23（x2）得：x2，由x8x+2a得：x4+a則不等式組的解集是：2x4+a不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，是2和2根據(jù)題意得：24+a2解得：4a

22、3點(diǎn)睛：本題考查了不等式組的解法及整數(shù)解的確定求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了20、（1）30；（2）海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是安全的【分析】（1）根據(jù)直角的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和求解；（2）過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H，根據(jù)解直角三角形，求出點(diǎn)P到AB的距離，然后比較即可.【詳解】解：（1）在APB中，PAB=30，ABP=120APB=180-30-120=30（2）過點(diǎn)P作PHAB于點(diǎn)H 在RtAPH中，PAH=30，AH=PH在RtBPH中，PBH=30，BH=PHAB=AH-BH=PH=50解得PH=2525，因此不會(huì)進(jìn)入暗礁區(qū)，繼續(xù)航

23、行仍然安全.考點(diǎn)：解直角三角形21、（1）見解析；（2）不公平，理由見解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平【詳解】解：（1）畫樹狀圖得：的可能結(jié)果有，、，、，、，、，、，、及，取值結(jié)果共有9種；（2）當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此

24、時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（甲獲勝）（乙獲勝），這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平22、（1）（3，2）；（2）k1【分析】（1）由于PQx軸，則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，然后把y2代入y得到對(duì)應(yīng)的自變量的值，從而得到P點(diǎn)坐標(biāo)；（2）由于SPOQSOMQ+SOMP，根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|+|6|9，然后解方程得到滿足條件的k的值【詳解】（1）PQx軸，點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為2，把y2代入y得x3，P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2

25、）；（2）SPOQSOMQ+SOMP，|k|+|6|9，|k|1，而k0，k1【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（2）當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為【分析】(1)把點(diǎn)A坐標(biāo)直接代入可求k值，得出函數(shù)解析式，再把自變量-6代入解析式可得出n的值(2)根據(jù)k的值可確定函數(shù)經(jīng)過的象限，在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，當(dāng)x=-1時(shí)，y=-3，從而可求出y的取值范圍(3)作點(diǎn)A關(guān)于y=x的對(duì)稱點(diǎn)，連接，線段，由，B的坐標(biāo)求出直線的解析式，最后根據(jù)兩直線解析式求出點(diǎn)M的坐標(biāo).【詳解】解：（）把代入得，反比例函數(shù)解析式為；把代入得，解得；(2)，圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而減小，把代入得，當(dāng)時(shí)， 的取值范圍是；(3)作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，則，連接，交直線于點(diǎn)，此時(shí)，是的最小值，設(shè)直線的解析式為，則，解得，直線的解析式為，由，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為【點(diǎn)睛】本題是一道關(guān)于反比例函數(shù)的綜合題目，考查的知識(shí)點(diǎn)有反比例函數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，利用點(diǎn)對(duì)稱求最短距離等，綜合性較強(qiáng).24、（1）見解析；（2）【分析】（1）用樹狀圖或列表法把所有的情況表示出來即可；（2）根據(jù)樹狀圖找到