2019-2020年高一3月月考數(shù)學試題

1、2019-2020年高一3月月考數(shù)學試題一、選擇題：（本大題共14小題，每小題4分，共56分）1（4分）化簡的結(jié)果是（）Acos160Bcos160Ccos160D|cos160|考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用；三角函數(shù)值的符號專題：計算題分析：確定角的象限，然后確定cos160的符號，即可得到正確選項解答：解：160是鈍角，所以=|cos160|=cos160故選B點評：本題是基礎題，考查同角三角函數(shù)的基本關系式，象限三角函數(shù)的符號，考查計算能力，常考題型2（4分）與463角終邊相同的角為（）AK360+463，KZBK360+103，KZCK360+257，KZDK360257，KZ考點

2、：終邊相同的角專題：計算題分析：由463=2360+257，可得257與463終邊相同式，從而得出結(jié)論解答：解：463=2360+257，257與463終邊相同，由此可得與角463終邊相同的角一定可以寫成 k360+257，kz 的形式，故選C點評：本題考查終邊相同的角的定義和表示方法，利用了與角463終邊相同的角一定可以寫成 k360+（463），kz 的形式3（4分）若sin（3+）=，則cos 等于（）ABCD考點：誘導公式的作用；同角三角函數(shù)間的基本關系專題：三角函數(shù)的求值分析：利用誘導公式化簡即可得出解答：解：sin（3+）=，cos=sin=故選A點評：熟練掌握誘導公式是解題的關鍵

3、4（4分）（2008普陀區(qū)一模）若、終邊關于y軸對稱，則下列等式成立的是（）Asin=sinBcos=cosCtan=tanDsin=sin考點：任意角的三角函數(shù)的定義專題：計算題分析：在角終邊上任取一點P（x，y），點P關于y軸對稱的點為P（x，y）在的終邊上，依據(jù)三角函數(shù)的定義求sin和sin解答：解：、終邊關于y軸對稱，設角終邊上一點P（x，y），則點P關于y軸對稱的點為P（x，y），且點P與點P到原點的距離相等，設為r，則 P（x，y）在的終邊上，由三角函數(shù)的定義得 sin=，s in=，sin=sin，故選A點評：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義以及直線關于直線的對稱直線，點關于直線的

4、對稱點問題5（4分）（2009山東模擬）函數(shù)y=cos（2x+）的圖象的一條對稱軸方程是（）Ax=Bx=Cx=Dx=考點：余弦函數(shù)的對稱性專題：計算題分析：根據(jù)三角函數(shù)的圖象，三角函數(shù)的函數(shù)值取最值時，對稱軸的x取值解答：解：此函數(shù)的對稱軸方程為，當k=0時，故選B點評：本題是基礎題，求出余弦函數(shù)的對稱軸方程是解決此問題的關鍵6（4分）（2012德陽二模）要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象 （）A向左平行移動B向右平行移動C向左平行移動D向右平行移動考點：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：常規(guī)題型；壓軸題分析：假設將函數(shù)y=sin2x的圖象平移個單位得到，根據(jù)平移后，求出進

5、而得到答案解答：解：假設將函數(shù)y=sin2x的圖象平移個單位得到y(tǒng)=sin2（x+）=sin（2x+2）=應向右平移個單位故選D點評：本題主要考查三角函數(shù)的平移屬基礎題7（4分）（2004遼寧）若cos0，且sin20，則角的終邊所在象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限考點：象限角、軸線角；三角函數(shù)值的符號分析：sin2=2sincos，因為cos0，所以sin0，可以判定角的終邊所在象限解答：解：由sin2=2sincos，因為cos0，所以sin0，可以判定角的終邊所在象限第四象限故選D點評：本題考查象限角，三角函數(shù)值的符號，二倍角的正弦，是基礎題8（4分）在下列四個函數(shù)中，

6、在區(qū)間（0，）上為增函數(shù)，且以為最小正周期的偶函數(shù)是（）Ay=tanxBy=sin|x|Cy=cos2xDy=|sinx|考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性；正弦函數(shù)的奇偶性專題：計算題分析：由于y=tanx是奇函數(shù)，故不能選A；由于 y=cos2x在 區(qū)間（0，）上為減函數(shù)，故不能選 C；由于y=sin|x|不是周期函數(shù)，故不能選 B解答：解：由于y=tanx是奇函數(shù)，故不能選A，由于 y=cos2x在 區(qū)間（0，）上為減函數(shù)，故不能選 C由于y=sin|x|不是周期函數(shù)，故不能選 B只有選項D滿足題中的所有條件，故選 D點評：本題考查正弦函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及周期性，運用了排除法選出符合條件的選項9（

7、4分）函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則y=f（x）的解析式為（）Ay=sin2x2By=2cos3x1CD考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題：計算題分析：本題可以使用排除法進行解答，根據(jù)函數(shù)圖象分析出函數(shù)的最值，進而分析四個答案中四個函數(shù)的最值，將不符合條件的答案排除掉，即可得到正確的答案解答：解：由已知中函數(shù)的解析式，我們可得函數(shù)的最大值為2，最小值為0，而A中函數(shù)y=sin2x2，最大值為1，最小值為3，不滿足要求，故A不正確；B中函數(shù)y=2cos3x1，最大值為1，最小值為3，不滿足要求，故B不正確；C中函數(shù)，最大值為0，最小值為2，不滿足要求，故C不正確；故選D點

8、評：本題考查的知識點是由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，其中排除法是解答選擇題比較常用的方法，而根據(jù)函數(shù)的圖象分析出函數(shù)的最值是解答本題的關鍵10（4分）（2007江蘇）函數(shù)f（x）=sinxcosx（x，0）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A，B，C，0D，0考點：正弦函數(shù)的單調(diào)性專題：計算題分析：先利用兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，進而根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得答案解答：解：f（x）=sin xcos x=2sin（x），因x，故x，得x，0，故選D點評：本題主要考查了正弦函數(shù)的單調(diào)性對于正弦函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、對稱性等特點應熟練掌握11（4分）（2007海南）若，則cos+sin的值為

9、（）ABCD考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用分析：題目的條件和結(jié)論都是三角函數(shù)式，第一感覺是先整理條件，用二倍角公式和兩角差的正弦公式，約分后恰好是要求的結(jié)論解答：解：，故選C點評：本題解法巧妙，能解的原因是要密切注意各公式間的內(nèi)在聯(lián)系，熟練地掌握這些公式的正用、逆用以及某些公式變形后的應用12（4分）（2005山東）已知函數(shù)，則下列判斷正確的是（）A此函數(shù)的最小正周期為2，其圖象的一個對稱中心是B此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是C此函數(shù)的最小正周期為2，其圖象的一個對稱中心是D此函數(shù)的最小正周期為，其圖象的一個對稱中心是考點：二倍角的正弦；三角函數(shù)的周期性及其求法專題：計算題分析：

10、將化簡成一角一函數(shù)的形式，再確定最小正周期和對稱中心解答：解：=，最小正周期為，當x=時，y=0，圖象的一個對稱中心是故選B點評：本題考查了三角函數(shù)的化簡以及最小正周期，對稱點的求法，屬于基礎題型13（4分）已知x，y為銳角，且滿足cos x=，cos（x+y）=，則sin y的值是（）ABCD考點：兩角和與差的正弦函數(shù)專題：計算題分析：依題意求出sinx的值，通過cos（x+y）=，求出sin（x+y）的值，然后利用y=x+yx的關系求解sin y的值解答：解：已知x，y為銳角，且滿足cos x=，sinx=；cos（x+y）=，sin（x+y）=sin y=sim（x+yx）=sin（x+

11、y）cosxcos（x+y）sinx=故選C點評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，考查計算能力，其中角的變換技巧y=x+yx是解題關鍵，注意三角函數(shù)象限符號，本題是基礎題14（4分）.函數(shù)在區(qū)間的簡圖是（）ABCD考點：兩角和與差的正弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦；由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：利用二倍角公式及輔助角公式先對已知函數(shù)進行化簡，然后通過對2x范圍的分析，通過對x取特值排除即可得到答案解答：解：=sinxcosx=sin（2x）當x=時，函數(shù)值y=，排除選項B、D當x=時，函數(shù)值y=0，排除選項C故選A點評：本題主要考查三角函

12、數(shù)的圖象對于正弦、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)要熟練掌握，這是高考的重點考察內(nèi)容二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）15（4分）函數(shù)y=sin 2x圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，所得圖象的函數(shù)解析式為f（x）=sinx考點：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：把原函數(shù)解析式中的x的系數(shù)換成原來的倍，即得所求函數(shù)的解析式解答：解：將函數(shù)y=sin2x圖象上所有點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)=sin（2x）=sinx 的圖象故答案為：sinx點評：本題考查y=Asin（x+）的圖象的

13、變換，注意應用圖象變換的規(guī)律屬于基礎題16（4分）設0 x2，且|cosxsinx|=sinxcosx，則x的取值范圍為考點：三角函數(shù)值的符號；三角函數(shù)的化簡求值專題：計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：根據(jù)題意可得sin xcosx，因此同一坐標系內(nèi)作出y=sin x和y=cosx的圖象，找出它們的交點A、B的坐標，結(jié)合圖象即可得到滿足條件的x的取值范圍解答：解：|cosxsin x|=sinxcosx，sinxcosx0，可得sin xcosx同一坐標系內(nèi)作出y=sin x和y=cosx的圖象y=sin x和y=cosx的圖象交于點A（，）和B（，）當sin xcosx成立時，x的取值范圍為

14、故答案為：點評：本題給出三角函數(shù)的等式，要我們求x的取值范圍，著重考查了三角函數(shù)的符號和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎題17（4分）化簡sin2+sin2sin2sin2+cos2cos2=1考點：三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值專題：計算題分析：根據(jù)已知中只含有與正弦的平方和余弦的平方，我們可以使用同角三角函數(shù)關系中的平方關系解答本題，觀察原式中的各項提取公因式后，易得結(jié)論解答：解：sin2+sin2sin2sin2+cos2cos2=sin2（1sin2）+sin2+cos2cos2=sin2cos2+sin2+cos2cos2=cos2（sin2+cos2）+sin2=cos2+sin

15、2=1故答案為：1點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，其中根據(jù)原式中角及三角函數(shù)名稱以及式的形狀，分析后選擇適當?shù)墓剑墙獯鸨绢}的關鍵18（4分）函數(shù)與y軸距離最近的對稱軸是 x=考點：正弦函數(shù)的對稱性專題：計算題分析：求出函數(shù)的對稱軸的方程，選擇適當?shù)膋的值，即可求出與y軸最近的對稱軸方程解答：解：正弦函數(shù)對稱軸是使得函數(shù)取得最小和最大值的點的x的值，所以2x+=+2k或2x+=+2k kZx=+k或x=+k kZ所以與y軸最近的對稱軸為：x=故答案為：x=點評：本題是基礎題，借助正弦函數(shù)的對稱軸方程，求出函數(shù)對稱軸方程，考查計算能力，?？碱}19（4分）函數(shù)y=cos2x

16、2sinx的值域是2，2考點：三角函數(shù)的最值專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：換元sinx=t，則函數(shù)化成y=（1t2）2t=（t+1）2+2，其中t1，1然后根據(jù)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，即可求出函數(shù)y=cos2x2sinx的值域解答：解：設sinx=t，則cos2x=1t2，y=cos2x2sinx=（1t2）2t=（t+1）2+2t=sinx1，1當t=1時，ymax=2；當t=1時，ymin=2因此，函數(shù)y=cos2x2sinx的值域是2，2故答案為：2，2點評：本題給出含有三角函數(shù)式的“類二次”函數(shù)，求函數(shù)的值域著重考查了三角函數(shù)的最值和二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值

17、域等知識，屬于中檔題20（4分）給出下列命題：存在實數(shù)，使sincos=1函數(shù)是偶函數(shù)是函數(shù)的一條對稱軸方程若、是第一象限的角，且，則sinsin其中正確命題的序號是考點：命題的真假判斷與應用專題：閱讀型分析：對于，利用二倍角的正弦公式變形，可得sincos的最大值為；對于，利用誘導公式化簡為y=cosx，該函數(shù)是偶函數(shù)；對于，把代入，看y能否取得最值，若能取得最值，命題正確，否則，命題不正確；對于舉反例加以說明通過以上分析即可得到正確答案解答：解：由，sincos的最大值為，命題錯誤；由，而y=cosx是偶函數(shù)，命題正確；，是函數(shù)的一條對稱軸方程，命題正確；取，、是第一象限的角，且，但sin

18、sin，命題錯誤所以正確的命題是故答案為點評：本題考查了命題的真假判斷與應用，考查了三角函數(shù)的被角公式、誘導公式及三角函數(shù)的性質(zhì)，考查了舉反例法在判斷命題真假中的應用，此題是基礎題三、解答題：本大題共3小題，共20分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟21（8分）已知函數(shù)（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；（3）說明此函數(shù)圖象可由y=sinx在0，2上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到考點：五點法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象；函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換專題：作圖題；閱讀型分析：（1）分別令取0，2，并求出對應的（x，d（x）點，

19、描點后即可得到函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象（2）根據(jù)函數(shù)的解析式中A=3，=，=，然后根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì)，即可求出f（x）的周期、振幅、初相、對稱軸；（3）根據(jù)正弦型函數(shù)的平移變換，周期變換及振幅變換的法則，根據(jù)函數(shù)的解析式，易得到函數(shù)圖象可由y=sinx在0，2上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到的解答：解：（1）令取0，2，列表如下： 0 2 x 363 0 3在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象如下圖所示：（2）函數(shù)中，A=3，B=3，=，=函數(shù)f（x）的周期T=4，振幅為3，初相為，對稱軸直線x=（3）此函數(shù)圖象可由y=sinx在0，2上的圖象：向左平移個單位，得到y(tǒng)=sin（x+）的圖象；再保持縱坐標不變，把橫坐標擴大為原來的2倍得到y(tǒng)=的圖象；再保持橫坐標不變，把縱坐標擴大為原來的3倍得到y(tǒng)=的圖象；再向上科移3個單位，得到的圖象點評：本題考查的知識點是五點法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象，函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，其中正弦型函數(shù)的圖象的畫法，性質(zhì)是三角函數(shù)的重點內(nèi)容之一，一定要熟練掌握22（6分）（2007重