八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題二幾何證明

1、第十五講 期末復(fù)習(xí)專題二（幾何證明）【例11正方形ABC計(jì)，M為AB的任意點(diǎn)，MN DM BN平分/ CBF,求證：MD=NM【例2】若以三角形ABC的邊AB BC為邊向三角形外作正方形ABDE BCFG N為 AC中點(diǎn)，求證：DG=2BN【例3】如圖，梯形ABC曲, F是BE的中點(diǎn)。BM DGAB/CD,以AD, AC為鄰邊作平行四邊形 ACED DC延長線交BE于F,求證點(diǎn)BF【例4】如圖，四邊形 ABC由，AB=CD E F是AR BC中點(diǎn)，GHHL EF交AB CD于點(diǎn)G H,求證：/ AGH= /DHG【例5】正方形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，且AF=BC+FC 求證：

2、/ BAF=2Z DAE【例6】點(diǎn)E是正方形ABCD寸角線AC上一點(diǎn)，連接 BE,過E作FG，BE交直線CD于F,交DA的延長線于 G / DGF勺角平分線交 CD于P,交BE所在的直線于 H,(1)求證：BE=EF(2)試確定線段AG PC HE間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)若點(diǎn)E是CA延長線上一點(diǎn)，其他條件不變，(1)中的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？【例71如圖，一個直角三角形的直角頂點(diǎn)P在正方形ABCD勺對角線AC所在的直線上滑動，并使得一條直角邊始終經(jīng)過B點(diǎn).PB(1)如圖1,當(dāng)直角三角形的另一條直角邊和邊CD交于Q點(diǎn)，PQ = ;PB(2)如圖2,當(dāng)另一條直角邊和邊 CD的延長線相交

3、于Q點(diǎn)時(shí)，PQ = ;(3)如圖3或圖4,當(dāng)直角頂點(diǎn)P運(yùn)動到AC或CA的延長線上時(shí)，請你在圖 3或圖4中任選一種情形,PB求PQ的值，并說明理由【例8】已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)2X (x0)的圖象上，且yA (-1 , 0)、點(diǎn) B (3, 0)。點(diǎn) C 在函數(shù)CA=CB(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上，且 M(*3 , 0),求證：M訐分/ AMBAD BD(3)在/ CAB內(nèi)任作射線AH,彳BDAH于D,連CD則下列結(jié)論： CD的值不變;AD BDCD的值不變；其中有且只有一個結(jié)論正確，請你判斷并求出其值?！菊n后練習(xí)】1、在正方形 ABCD勺CD邊上取一點(diǎn) G,在CG上向原正方

4、形外作正方形 GCEF求證：DE BQ DE=BGABCE2、正方形 ABC由，點(diǎn)P與B、C的連線和 BC的夾角為15求證：PA=PD=AD3、如圖，在等腰 RtAABC與等腰 RtADBE中，/ BDE= / ACB=9。，且BE在AB邊上，取 AE的中點(diǎn) F, CD的中點(diǎn)G,連接GF.(1) FG與DC的位置關(guān)系是 , FG與DC的數(shù)量關(guān)系是 (2)若將 BDE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180 ,其它條件不變，請完成下圖，并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論.4、任意 ABC中，以AB,BC為邊向外作正方形 ABDE,BCFG ,連接DG(1)證明(2) Q是AC中點(diǎn)，延長 QB交DG于

5、P,證明BPXGD ,且DG=2BQDG中點(diǎn)(3)過B作AC的垂線，垂足為 N ,延長NB交DG于點(diǎn)M,且AC=2BM,求證：M(4)過 E 作 ESXAC 于 S,過 F 作 FTXAC 于 T,證明 ES+FT=ACQ為AC中點(diǎn)，則Q為ST中點(diǎn)(6)連EF取中點(diǎn)K,連接KQ,試判斷 ACK的形狀連接DC, AG ,求證 GA=DC5、 （1）如圖，操作：把正方形 CGEF的對角線CE放在正方形 ABCD的邊BC的延長線上（CGBC ）, 取線段AE的中點(diǎn)M,探索：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明。（2）把正方形CGEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)任意角度后，其余條件不變，探究：線段MD、MF的關(guān)系，并加以證明 6、以 ABC的邊AB、AC為直角邊向外作等腰 RtA ABD和等腰RtA ACE M是BC中點(diǎn)，連接 AM和DE.(1)如圖1,在 ABC中，/ BAC=90時(shí)，AM與ED數(shù)量的關(guān)系是 , AM與ED的位置關(guān)系 是；(2)如圖2, 4ABC為一般三角形時(shí)線段 AM與ED的關(guān)系是,試證明你的結(jié)論；(3)如圖3,若以 ABC的邊AB、AC為直角邊，向內(nèi)作等腰 RtABD和RtA ACE,其他條件不變，試探 究線段AM與DE之間的關(guān)系？國二7、在ABCD中，/ BAD的平分線交直線 BC于點(diǎn)E,交直線DC于點(diǎn)F,(1)在圖1中，求證：CE=CF(