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1、全等三角形的判定第課時(shí) 學(xué)習(xí)目的:1探究并正確理解“ASA和“AAS斷定方法2會(huì)用“ASA和“AAS斷定方法證明兩個(gè)三角 形全等 問(wèn)題1先在一張紙上畫(huà)一個(gè)ABC,然后在另一張紙上畫(huà)ABC,使AB=AB,A=A,B=BABC 和 ABC能重合嗎?根據(jù)你畫(huà)的兩個(gè)三角形及結(jié)果,你能得到又一個(gè)斷定兩個(gè)三角形全等的方法嗎??jī)山呛退鼈兊膴A邊分別相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱(chēng)為“角邊角或“ASA動(dòng)手畫(huà)圖,探究“ASA斷定方法例題示范,穩(wěn)固新知證明:在ABE 和ACD 中,ABE ACDASAAE =ADB =C,AB =AC ,A =A ,例1如圖,點(diǎn)D 在AB上,點(diǎn)E 在AC上,BA =AC, B =C求證:A
2、D =AE ABCDE應(yīng)用“ASA 斷定方法,解決實(shí)際問(wèn)題 問(wèn)題2如圖,小明、小強(qiáng)一起踢球,不小心把一 塊三角形的裝飾玻璃踢碎了,摔成了3 塊,兩人決定賠 償你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店,就可以買(mǎi) 到一塊完全一樣的玻璃嗎?321適時(shí)引申,探究“AAS斷定方法 問(wèn)題3解答下面問(wèn)題,你能獲得什么結(jié)論?如圖,在ABC 和DEF 中,A =D,B =E,BC =EF,ABC 與DEF 全等嗎?你能利用“ASA證明你的 結(jié)論嗎?ABCDEF兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等簡(jiǎn)稱(chēng)為“角角邊或“AAS三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等例題示范,穩(wěn)固新知證明:DAB =EAC,DAC
3、 =EAB.AEBE,ADDC,D =E =90.在ADC 和AEB 中,ABCDE例2如圖,AEBE,ADDC,CD =BE,DAB =EAC求證:AB =AC 例題示范,穩(wěn)固新知DAC =EAB,D =E,CD =BE,ADC AEBAASAC =AB例2如圖,AEBE,ADDC,CD =BE,DAB =EAC求證:AB =AC 證明:ABCDE課堂練習(xí)練習(xí)如圖,E,F(xiàn) 在線(xiàn)段AC上,ADCB,AE = CF假設(shè)B =D,求證:DF =BEABCDEF證明:ADCB ,A =C.AE =CF ,AF =CE.在ADF 和CBE 中,課堂練習(xí)練習(xí)如圖,E,F(xiàn) 在線(xiàn)段AC上,ADCB,AE =CF假設(shè)B =D,求證:DF =BEA =C,D =B ,AF =CE ,ADF CBEAASDF =BE證明:ABCDEF課堂練習(xí)變式假設(shè)將條件 “B =D變?yōu)椤癉FBE,那么原結(jié)論還成立嗎?假設(shè)成立,請(qǐng)證明;假設(shè)不成立,請(qǐng) 說(shuō)明理由ABCDEF課堂小結(jié)1本節(jié)課學(xué)習(xí)了幾種判斷兩個(gè)三角形全等的方法? 分別是什么?它們之間有什么共同點(diǎn)和區(qū)別?
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