六年級下冊數(shù)學(xué)教案-3.2 《正比例與反比例》 ︳西師大版

1、正比例與反比例教學(xué)設(shè)計教材頁數(shù)義務(wù)教育教科書課型新授課執(zhí)教班級執(zhí)教教師教材分析正比例和反比例的意義是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”當(dāng)中重要的內(nèi)容之一，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)函數(shù)的開始。教材將正比例與反比例分成2個課時進(jìn)行教學(xué)，教者對此進(jìn)行教材重組與整合，由于兩個內(nèi)容的學(xué)習(xí)方式趨于相似，將正比例與反比例在一節(jié)課內(nèi)進(jìn)行新授，有利于更好地溝通兩者的聯(lián)系與區(qū)別。同時，本節(jié)課的知識是對比例的意義的延續(xù)，又為后續(xù)的解決實際問題，乃至于將在初中系統(tǒng)的學(xué)習(xí)函數(shù)做好了知識和方法的準(zhǔn)備。學(xué)生分析學(xué)生在學(xué)習(xí)乘除法時，已經(jīng)學(xué)習(xí)了積和商的變化規(guī)律，這些規(guī)律實際上與正比例和反比例息息相關(guān)，學(xué)生對這個內(nèi)容是有初步的基礎(chǔ)的。在這個內(nèi)容的學(xué)習(xí)

2、中，學(xué)生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字?jǐn)⑹雠袛鄡蓚€量是否成正比例，特別是學(xué)生對學(xué)過的數(shù)量關(guān)系不熟悉時就更難了。教學(xué)目標(biāo)在具體的生活情景中，經(jīng)歷正反比例意義的建構(gòu)過程，理解正反比例的意義，掌握正反比例的字母表達(dá)式，會正確判斷兩個量是不是成正反比例關(guān)系；體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，滲透函數(shù)思想；培養(yǎng)學(xué)生觀察問題、分析問題的能力和認(rèn)真思考、探索規(guī)律的良好習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)理解正比例、反比例的意義。教學(xué)難點(diǎn)會判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、問題的發(fā)現(xiàn)與提出

3、1、板書課題：正比例與反比例。2、師：同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)正比例與反比例?？吹竭@個課題，你有什么問題？或者有什么疑問想得到解決？3、學(xué)生根據(jù)課題自主提問，教師板書學(xué)生提出問題。獨(dú)立思考自主提問通過問題的提出，學(xué)生能明了學(xué)習(xí)目標(biāo)，并通過“這節(jié)課要解決哪幾個問題”能使學(xué)生有效地監(jiān)控認(rèn)知范圍。二、問題的組織與聚焦1、面對這么多問題，我們應(yīng)該先解決哪個問題？不如我們給他們排個順序吧。2、教師引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行一一篩選，最終得出一個比較合理的解決問題順序。 預(yù)設(shè)：（1）什么是正比例？什么是反比例？（2）正比例與反比例有什么聯(lián)系與區(qū)別？（3）如何判斷？溝通交流自主排序在互動中將解決問題的先后次序一一

4、排定，通過共同梳理學(xué)習(xí)問題，進(jìn)行問題的篩選、排序。三、問題的實施與解決（一）什么是正比例與反比例？1、學(xué)生代表持課前學(xué)習(xí)任務(wù)單上臺匯報，其他同學(xué)進(jìn)一步補(bǔ)充。2、教師適時提問與追問。（1）自己讀一讀正比例的概念，你覺得有什么重要的字眼？反比例呢？（2）提問：相關(guān)聯(lián)的量、一定是什么意思？（3）你還知道生活中正比例或者反比例的例子嗎？（二）正比例與反比例有什么聯(lián)系與區(qū)別？正比例和反比例的異同點(diǎn)正比例反比例相同點(diǎn)兩種量是相關(guān)聯(lián)的不同點(diǎn)變化趨勢一種量另一種量一種量另一種量一定量比值一定乘積一定字母表示y/x=k（一定）xy=k（一定）（三）如何判斷兩種相關(guān)的量成什么比例？1、學(xué)生小組討論，說一說如何判斷

5、兩種量成什么比例。2、根據(jù)表格，判斷每題中的兩種量成什么比例？并說明原因。3、判斷下面每題中的兩種量是否成比例，為什么？（1）小學(xué)生作文的單價一定，訂閱的費(fèi)用與訂閱的數(shù)量。（2）全班的人數(shù)一定，按各組的人數(shù)相等的要求分組，組數(shù)與每組的人數(shù)。（3）在一塊菜地上種的黃瓜魚西紅柿的面積。上臺匯報互動問答協(xié)作學(xué)習(xí)小結(jié)異同合作交流進(jìn)行判斷通過正、反比例概念的教學(xué)，理解正、反比例的意義，并了解生活中的正、反比例的例子。通過正、反比例的對比，溝通正、反比例的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步理解正、反比例的意義。歸納判斷兩種量成什么比例的方法，并在具體例子中學(xué)會判斷正、反比例。四、問題的反思與拓展1、問題回顧：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，課前提出的問題都解決了嗎？2、正方體的表面積是S=6a,那么S與a成什么比例?3、關(guān)于正比例與反比例，你還有什么問題想研究嗎？回顧本節(jié)課開始提出的問題是否得到落實與解決，呼應(yīng)目標(biāo)的達(dá)成，同時進(jìn)行相應(yīng)的提升與拓展，并了解學(xué)生想繼續(xù)研究