風(fēng)險(xiǎn)型量本利分析模型的建立

1、HYPERLINK N:整理后hp:wsucnN:整理后hp:wsucn風(fēng)險(xiǎn)型量本利分析模型的建立(蔡明杰 湖南商學(xué)院會(huì)計(jì)系 湖南長(zhǎng)沙 10205 陳四清 湖南商學(xué)院會(huì)計(jì)系 湖南長(zhǎng)沙 4100）文章摘要:在傳統(tǒng)的量本利分析中，一般先假定銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本中的某幾個(gè)參數(shù)保持不變,然后再進(jìn)行分析，因此，這種量本利分析為一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的確定型分析。但在實(shí)際工作中，這些因數(shù)受專門(mén)多因素的阻礙,企業(yè)外部市場(chǎng)環(huán)境和企業(yè)內(nèi)部因素的變化都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品的銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本發(fā)生變化，在分析某些因素時(shí)假設(shè)其他因素不發(fā)生變化是不現(xiàn)實(shí)的，因此，在這種情況下，有必要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型量本利分

2、析。關(guān)鍵詞：量本利分析；蒙特卡羅模擬;風(fēng)險(xiǎn)型在傳統(tǒng)的量本利分析中，一般先假定銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本中的某幾個(gè)參數(shù)保持不變，然后再進(jìn)行分析，因此,這種量本利分析為一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的確定型分析。但在實(shí)際工作中，這些因數(shù)受專門(mén)多因素的阻礙,企業(yè)外部市場(chǎng)環(huán)境和企業(yè)內(nèi)部因素的變化都會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品的銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本發(fā)生變化,在分析某些因素時(shí)假設(shè)其他因素不發(fā)生變化是不現(xiàn)實(shí)的，因此,在這種情況下,有必要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型量本利分析。風(fēng)險(xiǎn)型量本利分析的方法通常采納聯(lián)合概率分析，即對(duì)銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本確定其可能發(fā)生的數(shù)值和概率，然后依照其可能值及發(fā)生概率進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)只

3、有一個(gè)參數(shù)(比如銷售單價(jià)）是不確定的，計(jì)算過(guò)程就比較簡(jiǎn)單，但當(dāng)多個(gè)參數(shù)都不確定時(shí),計(jì)算就特不繁瑣。假如我們可能的銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的發(fā)生可能概率次數(shù)均為5次,就需要計(jì)算555=5個(gè)組合,計(jì)算工作量特不大。利用蒙特卡羅模擬方法能夠在EXCEL電子表格處理軟件上專門(mén)方便地進(jìn)行這種分析和計(jì)算。蒙特卡羅（MnCarlo）方法，又稱隨機(jī)抽樣或統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)方法，屬于計(jì)算數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它是在本世紀(jì)四十年代中期為了適應(yīng)當(dāng)時(shí)原子能事業(yè)的進(jìn)展而進(jìn)展起來(lái)的。蒙特卡羅方法的差不多原理及思想如下：當(dāng)所要求解的問(wèn)題是某種事件出現(xiàn)的概率,或者是某個(gè)隨機(jī)變量的期望值時(shí)，它們能夠通過(guò)某種“試驗(yàn)”的方法，得到

4、這種事件出現(xiàn)的頻率,或者那個(gè)隨機(jī)變數(shù)的平均值，并用它們作為問(wèn)題的解。這確實(shí)是蒙特卡羅方法的差不多思想。蒙特卡羅方法通過(guò)抓住事物變化的數(shù)量和特征，利用數(shù)學(xué)方法來(lái)加以模擬,即進(jìn)行一種數(shù)字模擬實(shí)驗(yàn)。它是以一個(gè)概率模型為基礎(chǔ)，按照那個(gè)模型所描繪的過(guò)程,通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的結(jié)果,作為問(wèn)題的近似解。能夠把蒙特卡羅解題歸結(jié)為三個(gè)要緊步驟：構(gòu)造或描述概率過(guò)程；實(shí)現(xiàn)從已知概率分布抽樣;建立各種可能量。蒙特卡羅模擬法的理論基礎(chǔ)是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。由于包含著隨機(jī)因素,因而所建立的數(shù)學(xué)模型中的目標(biāo)變量也成了隨機(jī)變量,而通過(guò)其他手段難以確定隨機(jī)變量的概率分布與統(tǒng)計(jì)特征。應(yīng)用蒙特卡羅模擬技術(shù)能夠獲得較多、較全面的統(tǒng)計(jì)信息，從而

5、能夠使決策者在量本利分析過(guò)程中取得更加全面的認(rèn)識(shí)，以便有利于作出最佳決策。我們用EXCEL提供的RANBTWEEN（)函數(shù)所生成的，在（、99)區(qū)間中均勻分布的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行變換的方法，來(lái)生成所需要的隨機(jī)變量的觀測(cè)值。本文就以一個(gè)案例具體予以討論。差不多數(shù)據(jù)某公司甲產(chǎn)品的銷售量、銷售單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本均為非確定性因素,其可能達(dá)到的水平及概率情況如下表所示。圖表1:差不多數(shù)據(jù)二、模型建立步驟利用蒙特卡羅模擬在EXCE 上進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)型量本利分析的方法和步驟如下：第一步：依照?qǐng)D中各參數(shù)的累計(jì)概率確定隨機(jī)數(shù)范圍及對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù),以便于在ECEL上進(jìn)行模擬計(jì)算;第二步:在單元格A2、C26、E26、2

6、6中輸入隨機(jī)數(shù)公式RNDEWEEN(0,99)，產(chǎn)生0-9的隨機(jī)數(shù)；如圖示。圖表2:模擬計(jì)算第三步:利用VLOKU函數(shù)查找符合隨機(jī)數(shù)的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本總額，公式分不為:單元格6 “=VLOOKP(A6，$D$3:$E$9,）”；單元格26=VOOKUP(C，I$3:$9,）;單元格26=VOUP(6,$D1:$1,)；單元格H26“=VLOKUP（G2,$I1:$J1,2);第四步:在單元格I6中輸入利潤(rùn)計(jì)算公式“=B6(D26-F)-H6”；在單元格26中輸入保本量計(jì)算公式“=H（6-F26)”；在單元格K2中輸入保利量計(jì)算公式 “=(H26+$B1)(D6-F6);第五

7、步：選中單元區(qū)域A26:K6，拖動(dòng)單元格區(qū)域右下角的填充柄向下一直拖動(dòng)到505行,即進(jìn)行50次模擬計(jì)算;(如圖表2）第六步:在單元格N:R中存放模擬計(jì)算結(jié)果,如下圖:圖表3:模擬計(jì)算結(jié)果各參數(shù)期望平均值的計(jì)算公式分不為:3=AERAG（I26:I5025）;單元格N=AVERAG（J26:J025）;單元格5 VERAE(K26：K0）;單元格N6 VRAGE(B26:B5025);單元格7 AVERE（D2:D5025）；單元格N= ARAGE(6：5025)；單元格N= VERGE(H26：H25)；各參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：3=STDE(I6:5);O4=STDE(J26:J55）；OT

8、DV（K2：5);OSTDEV（B26:B525)；O7=SDE（D26:D5025);O7=STDE(：F5025)；O8TEV（H26:H502);各參數(shù)最小值的計(jì)算公式：P=MI（I26:50）;P4MIN（2:J25）；MI（K26:5025)；P6MIN(2：B025);PMN(26：D502);P8=MIN(F26:F5025）；P9=MIN（H26:502）；各參數(shù)最大值的計(jì)算公式:Q3=AX(I26：I52）；4MAX(J26:J525）;Q5MAX(26:K502)；Q=MX（26:B525);Q=MAX(D26：D5025)；Q8=M（2:F50）；=AX(H26：H025

9、）;單元格3:R中為各參數(shù)的變異系數(shù),首先選定R：R9；輸入計(jì)算公式 “(3:O9/N：N9）”，同時(shí)按下“CTR+SHFTENR”鍵即可（數(shù)組公式的輸入方法);單元格N0利潤(rùn)為負(fù)數(shù)概率的計(jì)算公式“=TIF(I6：I025,”0”)/5000”;第七步:利用EXCEL的FREQUE函數(shù)(返回一組數(shù)據(jù)的頻率分布)計(jì)算利潤(rùn)、保本量、保利量的概率，其計(jì)算過(guò)程如下首先對(duì)利潤(rùn)和保本量進(jìn)行分組,其中利潤(rùn)分組存放在單元格:25,保本量和保利量分組存放在單元格3：O4單元格,并分不在單元格M1:5和單元格13:P24輸入概率分布圖的軸坐標(biāo)數(shù)據(jù)(區(qū)間）。然后在單元格N:N25 中輸入利潤(rùn)概率計(jì)算公式“=FRUE

10、NCY(26:I55，L13:12)5000”，在單元格Q3：24中輸入保本量概率計(jì)算公式,“RQUEY（26：J5025，O13：24）/5000”,在單元格R13:R24中輸入保本量概率計(jì)算公式,“FREUENCY（26: K5025，O3:2）/00”，上述公式均需采納數(shù)組公式輸入方法,輸入完成后，同時(shí)按下“TR+SIFT+ENTER”組合鍵;就能夠得到利潤(rùn)、保本量和保利量的概率分布結(jié)果如圖所示。圖表4：利潤(rùn)、保本量和保利量的概率分布最后利用EXCL的繪圖工具能夠繪制利潤(rùn)、保本量和保利量的概率分布圖，分不如下圖所示。圖表5：利潤(rùn)概率分布圖表：保本量和保利量的概率分布三、結(jié)果分析如此,通過(guò)

11、模擬計(jì)算結(jié)果即可對(duì) 產(chǎn)品的利潤(rùn)及風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行全面分析。由模擬計(jì)算結(jié)果能夠看出，利潤(rùn)期望值為45元，利潤(rùn)要緊分布在-00000000（概率約為0.7)，虧損的概率約為.14。保本量期望值為4162件，保本量要緊分布在00件2000件之間(概率約為0.9），若A產(chǎn)品的銷售量大于20000件，那么盈利的概率大于89,而且通過(guò)模擬計(jì)算可知,銷售量的期望值為295件,因此該企業(yè)生產(chǎn)A產(chǎn)品的風(fēng)險(xiǎn)較低。當(dāng)產(chǎn)品的目標(biāo)銷售利潤(rùn)為0000元時(shí),為達(dá)到此目標(biāo)利潤(rùn)的保利量期望值為21件,最小銷售量為52件,而最大銷售量為1600件，而由圖可知,保利量要緊分布在100005000件之間，概率為7.8%,也確實(shí)是講，當(dāng)銷售量大于2500件時(shí),企業(yè)就有768的可能性實(shí)現(xiàn)500元的銷售利潤(rùn)。四、結(jié)論綜上所述，蒙特卡羅模擬方法能夠較好地解決量本利分析中的隨機(jī)性和不確定性，它使財(cái)務(wù)分析人員從繁瑣的數(shù)學(xué)計(jì)算中解脫出來(lái),通過(guò)構(gòu)建合適的模型用蒙特卡羅分析技術(shù)