高等固體物理課件

1、中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生課程高等固體物理Advanced Solid State Physics2012.02.13時(shí)間: 星期一(1，2), 星期三(3，4，5）地點(diǎn): 2421教室輔導(dǎo)教師：王 雨(yuwang) 袁 龍(yuan565) 王勝楠（yiran10) 主講教師：楊金龍 jlyang 預(yù)備知識(shí): 固體物理+(高等)量子力學(xué)高等固體物理：兩個(gè)深化兩個(gè)面向方法上: 固體(多體)理論體系上：凝聚態(tài)物理面向?qū)W科發(fā)展前沿面向?qū)嶋H體系講課內(nèi)容第一章 概論第二章 無(wú)序第三章 尺度第四章 維度第五章 關(guān)聯(lián)（納米碳管、掃描隧道顯微學(xué)、 玻色愛(ài)因斯坦凝聚）參考書(shū)1. 閻守勝, 固體物理基礎(chǔ), 北京大

2、學(xué)出版社2. 馮端,金國(guó)鈞, 凝聚態(tài)物理學(xué)新論, 上?？茖W(xué)技術(shù)出版社3. 美國(guó)物理學(xué)評(píng)述委員會(huì), 90年代物理學(xué)-凝聚態(tài)物理學(xué), 科學(xué)出版社4. 張禮, 近代物理學(xué)進(jìn)展, 清華大學(xué)出版社5. P.W.Anderson, Basic notions of condensed matter physics, Benjamin-Cummings, Menlo Park (1984)6. P.M.Chaikin & T.C. Lubensky, Principles of condensed matter physics, Cambridge (1995).7. 李正中， 固體理論， 高等教育出版社學(xué)

3、習(xí)成績(jī)平時(shí)成績(jī)（40）考試成績(jī)（60）平時(shí)作業(yè):1. 習(xí)題 （閻守勝,固體物理基礎(chǔ)）2. Project 報(bào)告 （基于閱讀多篇文獻(xiàn)后的讀書(shū)報(bào)告，必須附文獻(xiàn)）提交方式：書(shū)面 或 電子（PDF or PS 格式） 獨(dú)立完成期末考試：閉卷凝聚態(tài)物理從微觀(guān)角度出發(fā),研究相互作用多粒子系統(tǒng)組成的凝聚態(tài)物質(zhì)(固體和液體)的結(jié)構(gòu)和動(dòng)力學(xué)過(guò)程, 及其與宏觀(guān)物理性質(zhì)之間關(guān)系的一門(mén)科學(xué).凝聚態(tài)物理的重要性(1)它為力學(xué),流體力學(xué),電子學(xué),光學(xué),冶金學(xué)及固態(tài)化學(xué)等經(jīng)典科學(xué)提供了量子力學(xué)基礎(chǔ). (2)它為高技術(shù)的發(fā)展作出了巨大貢獻(xiàn). 如它是晶體管,超導(dǎo)磁體,固態(tài)激光器, 高靈敏輻射能量探測(cè)器等重大技術(shù)革新的源頭. 對(duì)

4、通信,計(jì)算以及利用能量所需的技術(shù)起著直接的作用, 對(duì)非核軍事技術(shù)也產(chǎn)生了深刻的影響.凝聚態(tài)物理各子領(lǐng)域與經(jīng)濟(jì)社會(huì)關(guān)系表凝聚態(tài)物理已占整個(gè)物理學(xué)的半壁江山科學(xué)的前沿： Before 80年代：天體物理、粒子物理 After 80年代：凝聚態(tài)物理Project 1 結(jié)合自己的專(zhuān)業(yè)列舉和討論某一子領(lǐng)域如何在經(jīng)濟(jì)社會(huì)各方面發(fā)揮作用的.第一章 概論1.1 范式 1.2 固體物理的范式1.3 量子化學(xué)的范式1.4 凝聚態(tài)物理的范式凝聚態(tài)物理表面上不同于其他學(xué)科, 內(nèi)容顯得多而雜, 有必要站在科學(xué)發(fā)展的高度, 審視其內(nèi)在的規(guī)律.科學(xué)史學(xué)家 Thomas Kuhn 強(qiáng)調(diào)范式在學(xué)科發(fā)展過(guò)程中的作用http:/E

5、DUCATION/mfp/Kuhnsnap.htmlThomas Kuhn(1922.7.18-1996.6.17)在Harvard 大學(xué)讀理論物理研究生時(shí)寫(xiě)的一本書(shū)1.1 范式1.什么叫范式? (Paradigm) An example that serves as pattern or model. 樣式作為樣本或模式的例子2.學(xué)科的范式 聯(lián)貫的理論體系 一個(gè)學(xué)科的成熟以其范式的建立為標(biāo)準(zhǔn) 范式對(duì)學(xué)科從整體上把握有重要意義3. 學(xué)科發(fā)展的范式科學(xué)的演化是經(jīng)過(guò)不同階段循環(huán)發(fā)展的過(guò)程。前范式階段(pre-paradigm)常規(guī)科學(xué)階段 (normal science)反常階段(anomaly)

6、危機(jī)階段(crisis)科學(xué)革命階段(scientific revolution)新范式階段 (new paradigm).科學(xué)發(fā)展過(guò)程中，范式的轉(zhuǎn)換構(gòu)成了科學(xué)革命。而一門(mén)成熟科學(xué)的發(fā)展歷程是可以通過(guò)范式轉(zhuǎn)換來(lái)描述的。1.2 固體物理的范式1.范式的建立 時(shí)間: 20世紀(jì)上半葉 基礎(chǔ): (1). 晶體學(xué): 晶體周期結(jié)構(gòu)的確定 1669: 晶面角守恒律(Steno) 1784: 有理指數(shù)定律和晶胞學(xué)說(shuō)(Hauy) 1848: 空間點(diǎn)陣學(xué)說(shuō)(Bravais) 1889-1891: 空間群理論(Federov 和 Schvenflies) 1912: 晶體X射線(xiàn)衍射實(shí)驗(yàn)(Laue) (2). 固體比

7、熱的理論: 初步的晶格動(dòng)力學(xué)理論 1907: 獨(dú)立振子的量子理論(Einstein) 1912: 連續(xù)介質(zhì)中的彈性波的量子理論(Debye) 1912: 周期結(jié)構(gòu)中的彈性波(Born 和 von Karman) (3). 金屬導(dǎo)電的自由電子理論: Fermi 統(tǒng)計(jì)1897: 電子的發(fā)現(xiàn)(Thomson)1900: 金屬電導(dǎo)和熱傳導(dǎo)的經(jīng)典自由電子理論(Drude)1924: 基于Fermi統(tǒng)計(jì)的自由電子理論(Pauli 和 Sommerfield) (4). 鐵磁性研究:自旋量子理論1894: 測(cè)定鐵磁-順磁轉(zhuǎn)變的臨界溫度(Curie)1907: 鐵磁性相變的分子場(chǎng)理論(Weiss)1928:

8、基于局域電子自旋相互作用的鐵磁性量子理論另外: 電子衍射的動(dòng)力學(xué)理論(Bethe) 金屬導(dǎo)電的能帶理論(Bloch) 基于能帶理論的半導(dǎo)體物理(Wilson) 標(biāo)志: 1940年 Seitz “固體的現(xiàn)代理論”2.范式的內(nèi)容 核心概念: 周期結(jié)構(gòu)中波的傳播 (1946年Brillouin著) 晶體的平移對(duì)稱(chēng)性(周期性) 波矢空間(倒空間) 強(qiáng)調(diào)共有化的價(jià)電子以及波矢空間的色散關(guān)系波矢空間的基本單元: Brillouin區(qū)焦點(diǎn): Brillouin區(qū)邊界或區(qū)內(nèi)某些特殊位置的能量-波矢 色散關(guān)系晶格動(dòng)力學(xué)+固體能帶理論3. 范式的定量表述 標(biāo)量波 (電子) 波 矢量波 (電磁波） 張量波 (晶格波

9、） (1)標(biāo)量波 在絕熱近似，單電子近似下, 電子在周期場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)(de Broglie波)方程:Bloch定理R:格位矢G:倒格矢Ek, 能帶結(jié)構(gòu)（能量色散關(guān)系）Si 晶體的能帶結(jié)構(gòu)（半導(dǎo)體，間接能隙）價(jià)帶導(dǎo)帶價(jià)帶頂導(dǎo)帶底固體能帶結(jié)構(gòu)的兩種理解:(1). 近自由電子圖像+周期勢(shì)場(chǎng)的微擾(2). 原子能級(jí)圖像+晶體場(chǎng)展寬(緊束縛近似)Two atomsSix atomsSolid of N atoms(2). 矢量波 電磁波: Maxwell方程應(yīng)用: X射線(xiàn)衍射動(dòng)力學(xué)光子晶體(photonic crystal) 周期性結(jié)構(gòu)調(diào)制，波的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生色散，形成帶結(jié)構(gòu)，帶隙之間的波禁止通過(guò)，稱(chēng)為禁帶。

10、電子的運(yùn)動(dòng) 光子的運(yùn)動(dòng)？光子晶體:在高折射率材料的某些位置周期性出現(xiàn)低折射率的材料. 這種光的折射率指數(shù)的周期性變化產(chǎn)生了光帶隙結(jié)構(gòu)，控制著光在晶體中的運(yùn)動(dòng)。1987年提出概念: E. Yablonovitch (PRL 58, 2059) S. John (PRL 58, 2486)1990年理論預(yù)言第一個(gè)有完整光子帶隙的三維光子晶體 (PRL 65, 3152)1991年實(shí)驗(yàn)制備第一個(gè)有完整光子帶隙的三維光子晶體 (PRL 67, 2295) 光子晶體多為人工設(shè)計(jì), 自然界也有: 蛋白石、蝴蝶翅膀OpalButterflyTraditional multi-layer film三維光子晶體

11、二維光子晶體光子晶體中電磁波的傳播方程Maxwell equationFinal equationBloch Equation光子帶隙DielectricConstantGaAs : 13GaAlAs : 12Air : 1光子晶體和半導(dǎo)體特性的比較f1,f3,面臨問(wèn)題:(1)制備可以對(duì)波長(zhǎng)在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的光產(chǎn)生BandGap的光子晶體還有很大的困難(2)解決隨意在任意位置引入需要的缺陷的問(wèn)題(3)制作高效率光子傳導(dǎo)材料的技術(shù)問(wèn)題(4)如何將現(xiàn)在的電流和電壓加到光子晶體上的問(wèn)題 http:/Project 2 查文獻(xiàn)，綜述近一兩年光子晶體研究的進(jìn)展.舉例 一維復(fù)式格子若只考慮最近鄰近似，第個(gè)晶

12、胞中質(zhì)量為M1的原子所受力為：其運(yùn)動(dòng)方程為(3)張量波 晶格的運(yùn)動(dòng)(格波): 晶格動(dòng)力學(xué)同理可寫(xiě)出第s個(gè)晶胞中質(zhì)量為M2的原子的運(yùn)動(dòng)方程為：u，v可以是復(fù)數(shù)，第個(gè)晶胞中質(zhì)量為 的原子的與k相同，但振幅不同，由于u，v是復(fù)數(shù)，故u，v可以有一個(gè)相因子之差，表示它們之間的相位關(guān)系。我們將代入運(yùn)動(dòng)方程得： 這是以u(píng)，v為未知數(shù)的方程組，要有非零解須系數(shù)行列式為零。便可得到：展開(kāi)此行列式可得： 即 上式中取“ ” 號(hào)時(shí)，有較高頻率稱(chēng)為光學(xué)支色散關(guān)系，取“ ”號(hào)時(shí)，有較低頻率稱(chēng)為聲學(xué)支色散關(guān)系。光學(xué)支和聲學(xué)支格波 當(dāng)k= 設(shè) 對(duì)聲學(xué)支 對(duì)光學(xué)支為了討論比較典型,我們處理長(zhǎng)波極限下的情況。當(dāng)ka1（即波長(zhǎng)

13、比點(diǎn)陣常數(shù)大得多的光學(xué)支與聲學(xué)支） 三維晶格的振動(dòng) 三維復(fù)式格子各原子偏離格點(diǎn)的位移晶體的原胞數(shù)目原子的質(zhì)量第l個(gè)原胞的位置原胞中各原子的位置 一個(gè)原胞中有n個(gè)原子第k個(gè)原子運(yùn)動(dòng)方程 原子在三個(gè)方向上的位移分量 一個(gè)原胞中有3n個(gè)類(lèi)似的方程方程右邊是原子位移的線(xiàn)性齊次函數(shù)，其方程的解將方程解代回3n個(gè)運(yùn)動(dòng)方程 3n個(gè)線(xiàn)性齊次方程 系數(shù)行列式為零條件，得到3n個(gè)長(zhǎng)波極限3個(gè) 趨于一致 三個(gè)頻率對(duì)應(yīng)的格波描述不同原胞之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 3支聲學(xué)波 3n3支長(zhǎng)波極限的格波描述一個(gè)原胞中各原子間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 3n3支光學(xué)波結(jié)論：晶體中一個(gè)原胞中有n個(gè)原子組成，有3支聲學(xué)波和3n3支光學(xué)波4. 范式的開(kāi)拓和深

14、化 開(kāi)拓: 無(wú)序體系 深化: 量子相干性無(wú)序體系:相對(duì)于周期性晶體結(jié)構(gòu)而言. 非晶,液晶,準(zhǔn)晶,液體等. K不是好量子數(shù)量子相干性:主要體現(xiàn)在輸運(yùn)性質(zhì)方面, 輸運(yùn)性質(zhì)由載流子對(duì)散射中心散射決定: 彈性散射+非彈性散射彈性散射平均自由程 非彈性散射平均自由程介觀(guān)體系: 體系尺度ABB-ARn+1=Rn, Rn-1, R0=B, R1=APenrose tiling兩個(gè)四邊形的邊長(zhǎng)有兩種取值，之比為1.6182D Penrose tilingsProject 3 綜述準(zhǔn)晶體的奇異物性和可能用途deflation(2) 液晶液晶相：具有各向異性的液態(tài)，由各向異性分子構(gòu)成，且分子傾向定向排列。液晶：凡

15、出現(xiàn)液晶相的物質(zhì)至今，這些分子均為有機(jī)分子，無(wú)機(jī)分子的液晶還沒(méi)有發(fā)現(xiàn)MBBA DOBAMBC 1888年，奧地利植物學(xué)家F.Reinityer , 膽葘醇苯酸酯晶體加熱到145.5 0C熔化混濁液體，熔點(diǎn); 178.5 0C,清亮液體，清亮點(diǎn)。液晶相：處于熔點(diǎn)和清亮點(diǎn)之間的相 Crystals of a solid organic compoundNematic liquid crystal phaselooks like milkIsotropic liquidAdd HeatMore Heat 液晶的類(lèi)別向列型液晶（the nematic phase） high orientational

16、 order but random positional order. 近晶型液晶(the smectic phase)a positional order along one dimension AC手征Chirality螺旋狀液晶向列型液晶螺旋狀液晶近晶型液晶液晶分子形狀: (1)長(zhǎng)棒形分子(2)盤(pán)形分子(3)碗形分子(4)聚合物 熱致液晶: 單一化合物或幾個(gè)化合物均勻混合形成溶致液晶:包含溶劑化合物在內(nèi)的兩種或多種化合物所構(gòu)成熱致液晶的長(zhǎng)程序源自分子之間的相互作用；溶致液晶的長(zhǎng)程序源自溶劑與溶質(zhì)分子間的相互作用，而溶質(zhì)分子間的作用占次要地位。指向矢（director)：一個(gè)平滑的矢量場(chǎng)

17、描述液晶中分子的排列狀態(tài)形變：指向矢偏離了它在平衡狀態(tài)下所指方向。形變分類(lèi)：(1)展曲(splay)(2)彎曲(bend)(3)扭曲(twist)散度旋度對(duì)層狀A(yù),C相： 無(wú)彎曲、扭曲形變單軸液晶連續(xù)體理論：在外力作用下液晶發(fā)生小形變時(shí)力與形變之間的關(guān)系g：?jiǎn)挝惑w積液晶的形變能量K11,K22,K33展曲、扭曲、彎曲彈性常數(shù)。K33最大，K22最小，10-12 10-11 NS0:自展曲P0:螺距磁化率電導(dǎo)率極化率磁場(chǎng)下：電場(chǎng)下：4. 相變和臨界現(xiàn)象(1).相變定義：一個(gè)多粒子系統(tǒng)在不同的溫度和壓強(qiáng)或其他外部條件下可以處在不同的狀態(tài), 不同狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)變叫相變.相變的分類(lèi)標(biāo)志: 熱力學(xué)勢(shì)及其導(dǎo)

18、數(shù)的連續(xù)性. 熱力學(xué)勢(shì): 自由能, 內(nèi)能 一階導(dǎo)數(shù): 壓力(體積), 熵(溫度), 平均磁化強(qiáng)度等二階導(dǎo)數(shù): 壓縮系數(shù), 膨脹系數(shù), 比熱, 磁化率等.一級(jí)相變或不連續(xù)相變: 熱力學(xué)勢(shì)連續(xù), 一階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)的狀態(tài)突變二級(jí)相變或連續(xù)相變: 熱力學(xué)勢(shì)和一階導(dǎo)數(shù)連續(xù),二階導(dǎo) 數(shù)不連續(xù)的狀態(tài)突變連續(xù)相變理論：平均場(chǎng)理論（唯象理論） 平均場(chǎng)理論:被多次發(fā)明的理論1873: van de Waals 氣液狀態(tài)方程1907: Wiess 鐵磁相變的“分子場(chǎng)理論”1934: 二元合金有序-無(wú)序轉(zhuǎn)變的Bragg-Williams近似1937: Landau 相變理論Landau的二級(jí)相變理論: 強(qiáng)調(diào)對(duì)稱(chēng)性的重要

19、性, 對(duì)稱(chēng)性的存在與否是不容模棱兩可的,高對(duì)稱(chēng)性相中某一對(duì)稱(chēng)元素突然消失,就對(duì)應(yīng)于相變的發(fā)生,導(dǎo)致低對(duì)稱(chēng)相的出現(xiàn).核心：對(duì)稱(chēng)破缺特例：連續(xù)相變不存在對(duì)稱(chēng)性上的差別(汽-液相變)序參量: 低溫有序相的一個(gè)標(biāo)志, 描述偏離對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和程度. 為某個(gè)物理量的平均值,可以是標(biāo)量,矢量,復(fù)數(shù)或更加復(fù)雜的量. 隨對(duì)稱(chēng)性的不同, 它在高溫時(shí)為零, 而低溫下取有限值, 在Tc處轉(zhuǎn)變. 對(duì)稱(chēng)破缺意味著序參量不位零的有序相的出現(xiàn).對(duì)于沒(méi)有破缺對(duì)稱(chēng)性的系統(tǒng)，應(yīng)選取某個(gè)對(duì)相變點(diǎn)上下兩相之間的差別敏感的量與它在相變點(diǎn)的差別為序參量。Landau理論的具體表達(dá)： 自由能作為序參量的函數(shù)。序參量：標(biāo)量、矢量、張量或復(fù)數(shù)。

20、：矢量，在相變點(diǎn)，將自由能展開(kāi)：不含奇次冪項(xiàng)高于相變溫度時(shí)， 0使系統(tǒng)自由能達(dá)到極小；低于相變溫度時(shí)， ，使系統(tǒng)自由能達(dá)到極小。(2) 因子使自由能達(dá)到極小，使自由能達(dá)到極小，連續(xù)變化要求，(3) 因子，合理的穩(wěn)定性，自由能不能隨 取 大值而無(wú)限制地減小, 序參量高冪次項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的展開(kāi)系 數(shù)不能持負(fù)值： (4) 有序和無(wú)序：將自由能F對(duì) 取極小是出現(xiàn)極小值的唯一解，對(duì)應(yīng)無(wú)序態(tài)上述方程有非零解 (5) 點(diǎn)均為溫度的緩變函數(shù)比熱在相變溫度點(diǎn)不連續(xù)：Project 4 寫(xiě)出序參量為標(biāo)量或復(fù)數(shù)情況下的Landau相變理論(2)臨界現(xiàn)象 臨界點(diǎn)：兩級(jí)相變的相變點(diǎn)臨界現(xiàn)象: 物質(zhì)處在或接近于臨界點(diǎn)時(shí)所表現(xiàn)出

21、來(lái)的獨(dú)特行為系統(tǒng)的某些自由度表現(xiàn)出長(zhǎng)波尺度上的反常大漲落，與遠(yuǎn)離臨界點(diǎn)的正常物質(zhì)不同。這些大漲落使得凝聚態(tài)系統(tǒng)的正常宏觀(guān)規(guī)律以某些劇烈和微妙的方式受到破壞。臨界指數(shù) 標(biāo)度律 普適性臨界指數(shù) 以鐵磁體為例。序參量：(1).用無(wú)外場(chǎng)作用下系統(tǒng)的磁比熱Cm(T, B=0)在臨界點(diǎn)附近的溫度依賴(lài)，定義臨界指數(shù)和 比例系數(shù)可以不同！(2) 用自發(fā)磁化M(T,B=0)在臨界點(diǎn)附近的溫度依賴(lài)定義臨界 指數(shù) (3) 用零場(chǎng)磁化率的溫度依賴(lài)定義臨界指數(shù) 和 比例系數(shù)可以不同！(4) 用磁化強(qiáng)度M在T=Tc時(shí)對(duì)外場(chǎng)B作用的依賴(lài)定義臨界指數(shù) (5) 自旋密度關(guān)聯(lián)函數(shù)在T=Tc時(shí)的距離r的依賴(lài)定義臨界指數(shù) d: 體系

22、的空間維數(shù)(6) 關(guān)聯(lián)函數(shù)：描述系統(tǒng)中不同位置上發(fā)生磁化強(qiáng)度漲落之間 的相關(guān)性 關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度 ：T=Tc,用關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度在臨界點(diǎn)附近的溫度依賴(lài)定義臨界指數(shù) 和 ： 比例系數(shù)可以不同！6個(gè)臨界指數(shù)中：除聯(lián)系著比熱外，其余均與磁化強(qiáng)度(一般意義下的序參量)在臨界點(diǎn)附近的行為聯(lián)系著。和直接表征序參量隨溫度或外作用場(chǎng)的變化， 和涉及序參量的漲落。標(biāo)度律22（1）2 =(1+)dd: 維度兩個(gè)獨(dú)立變量！實(shí)驗(yàn)積累可從熱力學(xué)關(guān)系推證普適性(Kadanoff普適性假設(shè)):一個(gè)系統(tǒng)的臨界指數(shù)僅與其空間維數(shù)d及序參量的分量數(shù)n有關(guān)。 標(biāo)度律和普適性原則直接導(dǎo)致重整化群理論一 Widom的標(biāo)度理論(1965) 1. 廣義齊

23、次函數(shù) Q1,Q2,Q3以某種物理規(guī)律相聯(lián)系，它們的量綱之間：在既定度量單位下，數(shù)值之間：如更改量度單位，則它們的數(shù)值要作相應(yīng)的改變：根據(jù)量綱關(guān)系：客觀(guān)規(guī)律不受描述單位的影響：若令：則有：如pa+qb=1, 上述稱(chēng)為廣義齊次函數(shù) （一般要求）2.臨界指數(shù)(鐵磁系統(tǒng)為例)假定：(1) 體系的單個(gè)格位自旋的自由能g(T,B)可分成兩部分 gr: 正常部分， gs: 奇異部分 (2) gs 為廣義齊次函數(shù)：任意值， p, q自由度的標(biāo)度冪 標(biāo)度理論本身不能決定p,q，但可通過(guò)這兩個(gè)待定參數(shù)逐一地推演臨界指數(shù)，論證標(biāo)度關(guān)系(a). 由令： B=0,M(t,0)=(-t)(1-q)/p M(-1,0)

24、常數(shù) =(1-q)/p 比較(b). 令 t=0, M(0,B)=B(1-q)/q M(0,1) 常數(shù)比較 = q/(1-q) 如t0, 令t-1/p , B=0:如t0, 令t-1/p ,B=0:如t 普適標(biāo)度性： 趨向無(wú)窮的事實(shí)將不再受以什么有限尺度作為測(cè)量而影響 關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度趨向無(wú)窮具有尺度變換下的不變性 標(biāo)度變換Ising 模型(1925)討論晶格鐵磁性問(wèn)題時(shí)，Heisenberg Hamiltonian:不計(jì)及“z”分量，約化為x-y模型不計(jì)及“x,y”分量，約化為Ising模型Ising ModelSuppose we have a lattice, with Ld lattice s

25、ites and connections between them. (e.g. a square lattice).On each lattice site, is a single spin variable: si = 1.The energy is:where h is the parameter proportional to the magnetic fieldk is the coupling between nearest neighbors (i,j)k0 ferromagnetickt 假設(shè)： 假設(shè)：標(biāo)度量綱：在放大L倍尺度下，某一物理量A的數(shù)值相應(yīng)變換為A時(shí)， AA=LA

26、L的冪次就叫做物理量A的標(biāo)度量綱。這樣，x,y分別為t,h的標(biāo)度量綱 (c)塊體與塊體之間的關(guān)聯(lián)函數(shù): G是格點(diǎn)描述的關(guān)聯(lián)函數(shù)G(r,t) 臨界指數(shù)的推演磁化強(qiáng)度m(1). 令h=0,則有常數(shù)比較得(2). 令t=0,則有常數(shù)比較得(3).磁化率是磁化強(qiáng)度對(duì)外磁場(chǎng)強(qiáng)度的導(dǎo)數(shù)令則有(4).比熱令則有(5).關(guān)聯(lián)函數(shù)令t=0,L=r(6).關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度令標(biāo)度律標(biāo)度性，自相似變換臨界現(xiàn)象由塊體行為主導(dǎo)，塊體細(xì)節(jié)是次要的KENNETH G. WILSON（1936)：1982 Nobel 物理學(xué)獎(jiǎng)for his theory for critical phenomena in connection wit

27、h phase transitions.1936年6月8日，威爾遜出生于美國(guó)麻省沃爾瑟姆城。父親E布賴(lài)特威爾遜(E. Bright Wilson)是美國(guó)哈佛大學(xué)著名的物理化學(xué)教授。1952年，威爾遜十五歲就考入英國(guó)牛津大學(xué)，一年后考入美國(guó)哈佛大學(xué)，十九歲就從哈佛大學(xué)畢業(yè)。然后去加州理工學(xué)院攻讀博士學(xué)位，導(dǎo)師是蓋爾曼(M.Gell-Mann)。 1961年獲物理學(xué)博士學(xué)位。1963年到康涅爾大學(xué)任教。1971年起被任命為該校教授。三 連續(xù)相變臨界現(xiàn)象的重整化群方法（70年代，K.Wilson)重整化群方法最初引入為解決量子電動(dòng)力學(xué)中的紅外發(fā)散問(wèn)題引入臨界點(diǎn)附近關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度 臨界指數(shù)的普適性牛頓力學(xué)在

28、伽利略變換下形式不變相對(duì)論力學(xué)在洛倫茲變換下形式不變臨界點(diǎn)現(xiàn)象具有標(biāo)度變換不變這種對(duì)稱(chēng)性可用重整化群來(lái) 表示將關(guān)聯(lián)長(zhǎng)度發(fā)散的臨界點(diǎn)與非線(xiàn)性變換的不動(dòng)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，建立一種與傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)方法不同的分析途徑，這種途徑不直接配分函數(shù)，而是研究保持配分函數(shù)形式不變的變換特性。對(duì)連續(xù)相變的討論：分析這種非線(xiàn)性變換的不動(dòng)點(diǎn)和在不動(dòng)點(diǎn)附近線(xiàn)性化之后的本征值，以此計(jì)算臨界指數(shù)重整化群方法的三個(gè)步驟（1）粗粒化；（2）重新標(biāo)度；（3）重整化(a)一維Ising模型的重整化群計(jì)算如何直接在晶格點(diǎn)陣上作kadanoff集團(tuán)結(jié)構(gòu)，獲取使配分函數(shù)保持形式不變的變換配分函數(shù)：將溫度納入配分函數(shù)，令：對(duì)奇、偶數(shù)分別求和：只有奇

29、數(shù)編號(hào)變量等價(jià)于將晶格常數(shù)增大了一倍(a-2a)的“粗?；边^(guò)程：變化a-2a，粗粒化， ：集團(tuán)變量， ：格點(diǎn)變量?？偣灿兴姆N可能的組態(tài)：+ +、- -、+ - 、- +。 可解出：配分函數(shù)：K-K 的重整化變換： K=Rs(K) (s=2)s: 在以上的步驟中晶格常數(shù)標(biāo)度變換因子通常情況：耦合系數(shù)經(jīng)變換后是減少的當(dāng)K=0或無(wú)限時(shí)：變換后不變（K=0或無(wú)限)-不動(dòng)點(diǎn)K*不動(dòng)點(diǎn)與相變臨界點(diǎn)的對(duì)應(yīng)：一維Ising模型在有限溫域沒(méi)有相變產(chǎn)生通過(guò)可求得無(wú)量綱化的一個(gè)格位的平均自由能f(K):f與f具有相同的函數(shù)形式再迭代一次：重復(fù)n次：每次變換均使耦合系數(shù)減少：精確解(b)重整化群方法（一）重整化群的

30、定義KBT已納入耦合參數(shù)最近鄰（次近鄰）求和長(zhǎng)度測(cè)量的尺度放大S倍(a-Sa; S1): 兩者具有相同的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu) 耦合系數(shù) 定義耦合系數(shù)的參數(shù)空間 參數(shù)集 的變換：或RS 為重整化變換：粗粒平均，重新標(biāo)度SRS線(xiàn)性化：線(xiàn)性化算子可以用二維矩陣A表示：將A對(duì)角化本征值 本征矢令為在上的投影令為在上的投影多次RG變換下：若本征值 ,多次RG變換后的結(jié)果使 遠(yuǎn)離不動(dòng)點(diǎn)關(guān)涉(relevant)本征值。單格點(diǎn)的自由能： 以 作為變量：令RG flows in a high dimensional space通過(guò)x,y可推演全部臨界指數(shù)。重整化群與其他變換群的區(qū)別是很難作為一個(gè)抽象群來(lái)專(zhuān)門(mén)研究其結(jié)構(gòu)，必須

31、與所作用的對(duì)象即參數(shù)空間一起討論。K空間RG：解析解；實(shí)空間RG：物理意義明顯。 Project 5 用重整化群方法計(jì)算一種二維Ising模型的臨界指數(shù)模型/實(shí)驗(yàn)空間維數(shù)序參量維數(shù)dnIsing2100.1251.7515.00.251Heisenberg232.5Ising310.0130.3121.255.00.638XY32-0.021.3180.67鐵磁相變0.160.331.334.1氣液相變0.120.3461.374.4一些理論和實(shí)驗(yàn)臨界指數(shù)5. 元激發(fā)（準(zhǔn)粒子） 有相互作用的多粒子體系的 低能激發(fā)態(tài), 可以看成是一些獨(dú)立的基本激發(fā)單元的集合, 它們具有確定的能量,有時(shí)還有確定的

32、動(dòng)量. 元激發(fā)使一個(gè)復(fù)雜的多體系統(tǒng)簡(jiǎn)化成接近于理想氣體的準(zhǔn)粒子系統(tǒng). 元激發(fā)不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化, 可以在實(shí)驗(yàn)上被觀(guān)測(cè),理論上進(jìn)行推導(dǎo).實(shí)驗(yàn): 中子非彈性散射, Brillouin散射, Raman散射理論: 量子場(chǎng)論方法(Green函數(shù), Feynman圖和Dyson方法)元激發(fā)：元激發(fā)能譜；滿(mǎn)足的統(tǒng)計(jì)規(guī)律；散射機(jī)理元激發(fā)分類(lèi) 集體激發(fā) (多為Bose型 ):(1)離子-離子相互作用引起的晶格振動(dòng)-聲子(phonon); (2)磁性材料中的自旋-自旋相互作用引起的自旋波-磁振子(magnon);(3)金屬中電子氣相互作用引起的等離子體集體振蕩-等離子激元(plasmaron);(4)光子和光學(xué)

33、模聲子耦合極化激元(polariton)個(gè)別激發(fā) (多為Fermi型): (1)正常金屬中相互作用的電子, 變換成屏蔽電子或準(zhǔn)電子, 其有效質(zhì)量增大(quasi-electron);(2)離子晶體中的電子或空穴在運(yùn)動(dòng)時(shí)帶著周?chē)鷺O化場(chǎng)一起運(yùn)動(dòng)而形成的極化子(polaron);(3)半導(dǎo)體中的電子和空穴對(duì)(electron-hole pair)(1)聲子(晶格晶格相互作用)T=0K，原子無(wú)振動(dòng)，基態(tài)；T0K，或加外場(chǎng)，原子在平衡態(tài)附近振動(dòng)。簡(jiǎn)諧近似下， 經(jīng)正則變換，得到正則方程：描述獨(dú)立簡(jiǎn)諧振動(dòng)量子化：簡(jiǎn)諧振動(dòng)的能量量子聲子 固體的周期性：原子的小振動(dòng)采用格波形式，格波的振幅與簡(jiǎn)諧坐標(biāo)相對(duì)應(yīng)。聲子

34、：確定的能量，確定的動(dòng)量。聲子數(shù)：描述簡(jiǎn)正振動(dòng)的量子態(tài)。晶格振動(dòng)處于能量為狀態(tài)有 個(gè)第j支格波，波矢為 的聲子。聲子數(shù)的變化，描述簡(jiǎn)正振動(dòng)量子態(tài)之間的躍遷。電子晶格相互作用，電子從晶格獲得 的能量電子吸收一個(gè)聲子，晶格振動(dòng)從量子態(tài) 躍遷到 態(tài)。描述元激發(fā)的語(yǔ)言：二次量子化粒子數(shù)表象（集體運(yùn)動(dòng)的元激發(fā)）聲子本征態(tài)為聲子數(shù)算符將代入哈密頓量：能量本征值為：晶格振動(dòng)的激發(fā)態(tài)：用3N個(gè)格波聲子數(shù)的一種狀態(tài) 表示正則系綜的統(tǒng)計(jì)理論：系統(tǒng)處于各En狀態(tài)的相對(duì)幾率：知道了Z，即可計(jì)算各熱力學(xué)函數(shù)。平均能量：平均聲子數(shù)(Bose統(tǒng)計(jì))非平衡態(tài)的散射過(guò)程：在簡(jiǎn)諧近似下，聲子是理想的波色氣體，聲子間沒(méi)有相互作用。

35、非簡(jiǎn)諧作用可引入聲子間的相互碰撞，保證聲子氣體能夠達(dá)到熱平衡狀態(tài)：(2)等離子激元和準(zhǔn)電子 (a).集體運(yùn)動(dòng)激發(fā) 電子電子相互作用（多體系統(tǒng)）金屬中的電子 電子氣模型 金屬均勻正電荷背景電子（jellium模型） H+:正電背景的作用(庫(kù)侖作用)經(jīng)典圖象：電子氣整體相對(duì)與正電荷背景作一運(yùn)動(dòng)，相對(duì)位移位為x,電場(chǎng):n單位體積中的電子數(shù)。電場(chǎng)作用于每個(gè)電子上的力： 電子氣相對(duì)正電背景的振蕩：等離子體振蕩。振蕩的能量取值是量子化的，元激發(fā)為等離激元。一般情況：電子密度的傅里葉分量作為集體坐標(biāo)來(lái)描述：由經(jīng)典力學(xué)方程得：利用了：無(wú)規(guī)相似性(RPA)： 各項(xiàng)的作用可忽略：當(dāng)長(zhǎng)波限的等離振蕩頻率在長(zhǎng)波限附近

36、實(shí)際金屬：不能觀(guān)測(cè)到。只有當(dāng)高速電子穿過(guò)金屬薄膜或光子在薄膜表面反射時(shí)，才能觀(guān)察到等離激元。二維電子氣：較容易激發(fā)！(b).電子的屏蔽效應(yīng) 設(shè)在一緩變的外勢(shì) 作用下，原以均勻密度n0=const. 分布的自由電子氣中的電子要發(fā)生相應(yīng)的遷移，達(dá)到平衡后的密度 . 電子氣中的實(shí)際勢(shì)：Poisson方程緩變：系統(tǒng)許多足夠小的體元(每個(gè)小體元中的密度及勢(shì)近乎持恒)分別按均勻電子氣處理位于 處小體元的能量因局域電勢(shì) 而提升，高出Fermi能的電子必須轉(zhuǎn)移到其他區(qū)域：Fermi能級(jí)處的態(tài)密度由Thomas-Fermi方程設(shè)外勢(shì)是由在計(jì)算原點(diǎn)引入一試探電荷Q形成：傅氏變換：湯川型Coulomb屏蔽勢(shì)作用尺度

37、為 的短程范圍電子正屏蔽電荷層準(zhǔn)電子 Bohm-Pines理論(1951-1953)：庫(kù)侖勢(shì)傅立葉展開(kāi)的長(zhǎng)波部分（0qqc)為短程的屏蔽效應(yīng)（準(zhǔn)電子）。引入共軛場(chǎng)變量 ， 經(jīng)過(guò)正則變換后： ：電子氣體積第I項(xiàng)：（近似）準(zhǔn)電子庫(kù)侖勢(shì)的短波展開(kāi)第II項(xiàng)：等離激元（庫(kù)侖勢(shì)的長(zhǎng)波展開(kāi))第III項(xiàng)：準(zhǔn)電子等離激元的相互作用(c).個(gè)別電子空穴對(duì)激發(fā) 必須考慮費(fèi)米面的存在K空間分析問(wèn)題圖象更清楚 激發(fā)態(tài)：從費(fèi)米球內(nèi) 態(tài)上拿出一個(gè)電子放到球外 空狀態(tài)上去，在金屬的真空上產(chǎn)生一個(gè) 電子和一個(gè) 空穴 個(gè)別e-h對(duì)激發(fā)能量：對(duì)于確定的 ，存在一個(gè)受泡利原理限制的許可區(qū)域(1). 并非球內(nèi)每個(gè)電子都可激發(fā)到球外(2

38、). 球內(nèi)每個(gè)電子都可激發(fā)到球外e-h對(duì)能量與波矢的關(guān)系：qc:等離子激元能量大于e-h對(duì)個(gè)別激發(fā)的最大能量，集體振蕩既不可能被個(gè)別對(duì)所激發(fā)，也不可能衰減為個(gè)別的e-h對(duì)：等離振蕩為衰減波，只有個(gè)別激發(fā) 尺度上相當(dāng) 屏蔽作用、集體振蕩、電子空穴對(duì)激發(fā)都與電子可以自由移動(dòng)的特性或說(shuō)電子氣的密度漲落有關(guān)，是電子相互作用的不同表現(xiàn)一元化的研究途徑 (d).介電函數(shù)利用卷積定理：等離激元能譜：短程屏蔽庫(kù)侖作用：Lindhard方程：無(wú)外部場(chǎng)時(shí)：電子空穴對(duì)個(gè)別激發(fā)：等離激元：集體激發(fā)個(gè)別激發(fā)壽命暫短，不能持續(xù)存在無(wú)阻尼集體振蕩?kù)o電屏蔽：(1)湯川型屏蔽Coulomb作用 在長(zhǎng)波限，上式對(duì)小量 展開(kāi)： (

39、2)Kohn異常 在涉及晶體中雜質(zhì)和缺陷對(duì)電子或聲子譜影響時(shí)，只考慮長(zhǎng)波近似下的介電常數(shù)表達(dá)是不夠精確的,利用嚴(yán)格的表達(dá)：比較：介電常數(shù)在2kF處的奇異性對(duì)聲子譜有重要影響：q=2kF聲子頻率軟化：Kohn異常。根源：導(dǎo)電電子對(duì)K空間的占據(jù)在Fermi面附近不連續(xù)Sq2kF(3)Friedel振蕩 設(shè)金屬中有某種帶電量為Q0的雜質(zhì)處于問(wèn)題的計(jì)算原點(diǎn)上，則雜質(zhì)電荷受電子氣屏蔽后在基質(zhì)金屬中有效勢(shì)：以振蕩方式，相對(duì)緩慢地衰減與Friedel勢(shì)形成相應(yīng)的屏蔽電子密度 的空間分布：NMR信號(hào)展寬(3)極化子一個(gè)在離子晶體中緩慢移動(dòng)的電子與正、負(fù)電荷離子之間的Coulomb作用，將使其周?chē)Ц駱O化，形成

40、圍繞電子的極化場(chǎng)，這個(gè)場(chǎng)反作用于電子則會(huì)改變電子原先的能量和狀態(tài)。將電子連同由于它對(duì)周?chē)鷺O化所構(gòu)成的總體視為準(zhǔn)粒子，叫極化子(polaron)離子晶體的載流子都是極化子：研究極化子對(duì)離子晶體和極性半導(dǎo)體中的光躍遷過(guò)程及輸運(yùn)現(xiàn)象有重要意義。極化子是慢電子與光學(xué)?？v聲子(LO)相互作用系統(tǒng)的準(zhǔn)粒子。聲子：極化子的空間大小：晶格變形區(qū)域的大小利用測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系估計(jì)：對(duì)多數(shù)離子晶體，m*與自由電子質(zhì)量相當(dāng)，極化子尺寸10A小極化子對(duì)極性半導(dǎo)體，m*是自由電子質(zhì)量的百分之幾，極化子尺寸100A大極化子大極化子：連續(xù)介質(zhì)處理小極化子：晶格模型處理(1).大極化子的Frohlich哈密頓量LLP正則變換不含電子

41、坐標(biāo)以運(yùn)動(dòng)電子瞬時(shí)坐標(biāo)為計(jì)算原點(diǎn)(2).小極化子的哈密頓量m*為極化子有效質(zhì)量小極化子的運(yùn)動(dòng)方式: (1).能帶傳導(dǎo) （2) 跳躍過(guò)程(4)激子 絕緣體和半導(dǎo)體的光吸收過(guò)程時(shí)提出 導(dǎo)帶價(jià)帶激子能級(jí)EgEg:能帶論中在帶邊產(chǎn)生獨(dú)立電子空穴對(duì)的激發(fā)能量元激發(fā)不再是形成獨(dú)立的電子和空穴對(duì)，而是形成電子與空穴的束縛態(tài)，其所需元激發(fā)能量低于Eg.激子：電子和空穴束縛對(duì)激子半徑很大Wannier-Mott激子激子半徑很小Frenkel激子 Nature 1972,238,37 Fujishim & Honda： TiO2-PtTiO2 electrode e-hvH2O2PtH2O H2 + 1/2 O2

42、hvBard A. J, Science, 1980, 207, 139 TiO2(3.2eV)2003004005006007008001000Wavelength / nmSun Light（2.2 eV)6.廣義剛度與缺陷如有序介質(zhì)處在更高的激發(fā)態(tài)，可產(chǎn)生非線(xiàn)性激發(fā)或拓?fù)湫腿毕?渦線(xiàn)，位錯(cuò)和疇界)。它們是局域化的，對(duì)應(yīng)于序參量為奇異性(singularity)之處。缺陷的存在破壞了序參量的空間均勻性，影響凝聚態(tài)的一系列重要性質(zhì)廣義剛度廣義剛度：描述有序相(對(duì)稱(chēng)破缺)體系在能量取極小的情況下對(duì)外界的某種響應(yīng). 它反應(yīng)了有序相中長(zhǎng)距離上粒子之間存在關(guān)聯(lián)(相鄰粒子間的互作用是這種關(guān)聯(lián)的基本原因

43、).剛性移動(dòng)：晶格從一端至另一端可以無(wú)損耗地傳遞這個(gè)力廣義剛度與大多數(shù)有序態(tài)的特殊性質(zhì)有關(guān)：鐵磁，超導(dǎo)，超流永磁體的磁化不能一次改變一點(diǎn)兒，而必須整個(gè)宏觀(guān)的疇一起倒轉(zhuǎn)，才能使磁性反轉(zhuǎn)。廣義剛度是一個(gè)層現(xiàn)性質(zhì)物質(zhì)結(jié)構(gòu)可分一系列層次，各有其組成的”基本”粒子，特有的長(zhǎng)度尺度和能量尺度，不同層次之間除了耦合外，還存在脫耦，使得從簡(jiǎn)單構(gòu)筑復(fù)雜不那么容易。每一不同的聚集層次，都會(huì)展現(xiàn)全新的性質(zhì)，這些性質(zhì)已超出組成粒子的物理學(xué)的領(lǐng)域，稱(chēng)為層現(xiàn)性質(zhì)(Emergent property)只作為較高物質(zhì)層次的性質(zhì)出現(xiàn)，在低層次沒(méi)有它的地位。還原論和重建論：將萬(wàn)事萬(wàn)物還原成簡(jiǎn)單的基本規(guī)律，從這些基本規(guī)律重建宇宙。

44、層展論：正、反過(guò)程不可逆。Mandel遺傳律、雙螺旋、量子力學(xué)、原子核裂變。誰(shuí)最根本？誰(shuí)最基本？誰(shuí)推導(dǎo)了誰(shuí)？層展現(xiàn)象的精髓：不同物質(zhì)結(jié)構(gòu)的不同層次間耦合與脫耦的微妙的相互影響。層展現(xiàn)象研究中：理論設(shè)想、實(shí)驗(yàn)證實(shí)和實(shí)際應(yīng)用存在緊密聯(lián)系。P.W.Anderson, Science, 1972, 177:393L.P.Kadanoff, From order to chaos. Singapore: World Scientific, 1993,339.超導(dǎo)電性1911年K.Onnes：發(fā)現(xiàn)Hg在4.5K超導(dǎo)1928年Bloch：應(yīng)用量子力學(xué)解釋金屬的正常導(dǎo)電性Pauli：解決超導(dǎo)機(jī)理時(shí)機(jī)已到。讓B

45、loch做，failed.副產(chǎn)品：證明超導(dǎo)的載流態(tài)不可能是基態(tài)。1933年Meissner效應(yīng)：熱力學(xué)平衡態(tài)，抗磁體。1934年London: 超導(dǎo)體的電動(dòng)力學(xué)性質(zhì)的唯象理論：超導(dǎo)性是宏觀(guān)量子現(xiàn)象，可用宏觀(guān)波函數(shù)來(lái)描述，即規(guī)范對(duì)稱(chēng)性破缺（波函數(shù)相位的任意性沒(méi)有了）。1934年Ginzburg和Landau: 用一類(lèi)似宏觀(guān)波函數(shù)的復(fù)變量作序參量構(gòu)筑了基于有效場(chǎng)的超導(dǎo)唯象理論。1950年Frohlich:提出基于電子與晶格振動(dòng)相耦合的機(jī)制（微擾）。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)的同位數(shù)效應(yīng)。1957年Bardeen,Cooper和Schrieffer: BCS理論。預(yù)言了超導(dǎo)能隙的量級(jí)。Bogoliubov,Eli

46、ashberg,Nambu,Anderson:擴(kuò)展了BCS理論Gorkov: Ginzburg-Landau方程1962年Josephson: 成對(duì)電子通過(guò)絕緣勢(shì)壘的隧穿效應(yīng)。1970s，非常規(guī)超導(dǎo)體發(fā)現(xiàn)：重電子超導(dǎo)體和有機(jī)超導(dǎo)體 Tc=23.2K1986年Bednorz和Muller:高溫超導(dǎo)體 常壓Tc=134K,高壓Tc=163K1990s: 摻雜C60超導(dǎo) Tc30K2001年：常規(guī)超導(dǎo)合金(MgB2)Tc=39K,實(shí)用化Simple structure, yet higher TcStable and Cheap(J.Nagamatsu et.al., Nature 410,63 (

47、2001)Band Structure of MgB2J.Kortus et.al., Phys.Rev.Lett., 86, 4656 (2001)B p character dominatesMg donates electrons to the B layerFermi surfaces: 2 2D, 2 3D Black B pi 2D characterRed B sigma 3D characterThe boron in-plane vibrational mode (E2g shown by arrows) couples non-linearly to the boron s

48、igma bands (shown by green), giving rise to high TC in MgB2.Superconductivitythe ultimate strong-coupled electron-phonon superconductor2003年：Na0.3CoO2超導(dǎo)（5K), 超導(dǎo)和磁序共存Takada K/Nature422-53Superconductivity in Na0.35CoO21.3H2O電極材料、熱電材料超導(dǎo)水合物Tc=5K三角二維點(diǎn)陣與銅氧超導(dǎo)的類(lèi)似之處 2004年：B doped Diamond 超導(dǎo)(4K)2008年：LaO(1-x

49、)FxFeAs(x=0.05-0.12)(26K)X.H.Chen: SmO(1-x)FxFeAs Tc=44KIron-based superconductorsReFeMO series (Re=La, Sm, Gd, Pr, Ce; M=As, P)LiFeAs ReFe2As2 series (Re=Eu, Sr, Ba, Ca)FeSe seriesTime versus TcHai-Hu Wen Adv. Mater. 2008, 9999, 16對(duì)超導(dǎo)電性的研究已經(jīng)產(chǎn)生8位Nobel獎(jiǎng)！還會(huì)有： 高溫超導(dǎo)機(jī)理室溫超導(dǎo)體層展性質(zhì)研究：復(fù)雜性、不可預(yù)測(cè)性及豐富性層展現(xiàn)象的另一個(gè)方面：

50、從非常簡(jiǎn)單的相互作用之中展示出復(fù)雜結(jié)構(gòu)。Ising模型一維模型嚴(yán)格解，和唯象的Landau二級(jí)相變理論相符合二維模型嚴(yán)格解：1944年Onsager求得，20世紀(jì)統(tǒng)計(jì)物理的一個(gè)里程碑，在臨界區(qū)域和Landau二級(jí)相變理論相差很運(yùn)，引發(fā)臨界現(xiàn)象領(lǐng)域的革命。自旋玻璃的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，生物聚合物中的螺旋線(xiàn)團(tuán)轉(zhuǎn)變理論，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，量子相變。都有Ising模型的蹤跡。廣義剛度的破缺拓?fù)淙毕莸漠a(chǎn)生（渦線(xiàn)，位錯(cuò)，疇界）缺陷結(jié)構(gòu)：比元激發(fā)更高的激發(fā)態(tài)。序參量空間:序參量的拓?fù)洳蛔兞繉?dǎo)致廣義剛度的形成。 缺陷結(jié)構(gòu)和對(duì)稱(chēng)破缺相的關(guān)系：拓?fù)淅碚摚╠e Gennes, 1974)一維序參量容許面缺陷；二維序參量容許線(xiàn)缺陷

51、；三維（三維以上）序參量只容許點(diǎn)缺陷。PIERRE-GILLES DE GENNES (19322007)皮埃爾德讓納 1991 Nobel Laureate in Physics for discovering that methods developed for studying order phenomena in simple systems can be generalized to more complex forms of matter, in particular to liquid crystals and polymers. P. G. de Gennes was born

52、 in Paris, France, in 1932. He majored from the cole Normale in 1955. From 1955 to 1959, he was a research engineer at the Atomic Energy Center (Saclay), working mainly on neutron scattering and magnetism, with advice from A. Herpin, A. Abragam and J. Friedel (PhD 1957). During 1959 he was a postdoc

53、toral visitor with C. Kittel at Berkeley, and then served for 27 months in the French Navy. In 1961, he became assistant professor in Orsay and soon started the Orsay group on supraconductors. Later, 1968, he switched to liquid crystals. In 1971, he became Professor at the Collge de France, and was

54、a participant of STRASACOL (a joint action of Strasbourg, Saclay and College de France) on polymer physics. From 1980, he became interested in interfacial problems, in particular the dynamics of wetting. Recently, he has been concerned with the physical chemistry of adhesion. 20世紀(jì)60年代末，德讓納組建了液晶研究小組，

55、很快這個(gè)小組就在液晶研究領(lǐng)域占據(jù)了領(lǐng)導(dǎo)地位。德讓納對(duì)液晶知識(shí)的一個(gè)重要貢獻(xiàn)就是解釋了30年來(lái)一直未弄清楚的向列型液晶中的奇異光散射，他用復(fù)雜的方法證明了這種奇異光散射是由于取向有序中的自漲落產(chǎn)生的。德讓納另一個(gè)重要貢獻(xiàn)是給出了在液晶上施加微弱交流電場(chǎng)時(shí)轉(zhuǎn)變點(diǎn)產(chǎn)生的條件。1974年德讓納著的液晶物理學(xué)一書(shū)現(xiàn)在已成為液晶領(lǐng)域的一本標(biāo)準(zhǔn)著作。 德讓納對(duì)高分子聚合物的貢獻(xiàn)主要有三方面。一是關(guān)于溶液中柔性鏈無(wú)規(guī)線(xiàn)團(tuán)的構(gòu)象及統(tǒng)計(jì)理論。他成功地完成了將聚合物的問(wèn)題屬相變相聯(lián)系的證明。從這個(gè)定理出發(fā)，他提出了高分子溶液的標(biāo)度定律，從而大大發(fā)展了高分子的溶液理論。二是研究了高分子熔體的纏結(jié)線(xiàn)團(tuán)動(dòng)力學(xué)，提出了爬行

56、模型，并已為科學(xué)界廣泛接受。這個(gè)理論是高分子熔體的一切理論這基礎(chǔ)，并且有重要的實(shí)際意義。三是研究了高分子聚合物界面的行為。 德讓納很善于處理復(fù)雜系統(tǒng)。他在研究中所涉及的一些系統(tǒng)在他之前很少有人認(rèn)為有可能用普遍的物理描述并加以概括。德讓納證明了，在差異如此明顯的物理系統(tǒng)中，如磁體、超導(dǎo)體、液晶和聚合物溶液的相變，可以采用令人驚嘆的通用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述。德讓納的工作表明，即使“不簡(jiǎn)單”的物理系統(tǒng)也能成功地用普遍方式來(lái)描述。他開(kāi)辟了物理學(xué)的新領(lǐng)域，并激勵(lì)大家在這些新領(lǐng)域中做了許多理論工作和實(shí)驗(yàn)工作。這些工作不僅是純粹研究性的，也為液晶、聚合物的物質(zhì)形態(tài)進(jìn)行技術(shù)開(kāi)發(fā)奠定更扎實(shí)的基礎(chǔ)。也許就是因?yàn)樗跇O其

57、廣泛的不同物理系統(tǒng)中看出了有序現(xiàn)象的一般特性，并提出了這些系統(tǒng)從有序到無(wú)序的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，因此有人把“當(dāng)代的牛頓”這樣高度贊揚(yáng)的稱(chēng)號(hào)給予了德讓納。7.凝聚態(tài)物理的范式和固體物理相比, 凝聚態(tài)物理: (1)研究對(duì)象日益擴(kuò)大和復(fù)雜 (2)基本概念和理論工具已大為豐富 (3) 作為固體物理學(xué)分支的金屬物理, 半導(dǎo)體物理, 磁學(xué), 低溫物理, 電介質(zhì)物理之間交叉日益密切(4)一些新的分支如無(wú)序系統(tǒng)物理學(xué), 準(zhǔn)晶物理學(xué), 介觀(guān)系統(tǒng)物理學(xué), 團(tuán)簇物理學(xué)被開(kāi)拓和建立起來(lái).范式的核心概念: 對(duì)稱(chēng)破缺四個(gè)層次, 相互關(guān)聯(lián): 基態(tài), 元激發(fā), 缺陷和臨界區(qū)域簡(jiǎn)單性和復(fù)雜性的關(guān)系：基本定律在多粒子系統(tǒng)上長(zhǎng)時(shí)間的作用將給出有趣的結(jié)構(gòu)和事件?；鶓B(tài)元激發(fā)缺陷(拓?fù)湫图ぐl(fā))臨界區(qū)域無(wú)序相(高對(duì)稱(chēng)相)溫度或能量有序相(低對(duì)稱(chēng)相)Tc與對(duì)稱(chēng)破缺有關(guān)的多粒子系統(tǒng)的能態(tài)示意圖凝聚態(tài)物理中的對(duì)稱(chēng)破缺現(xiàn)象主表序參量多鐵- MultiferroicsMagnetism: ordering of spinsFerroelectricity: polar arrangement of chargesMagnetization can be induced by H fieldElectric polarization can be induced by E fiel