安徽省合肥市鋼鐵公司中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

1、安徽省合肥市鋼鐵公司中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x5|+|x+3|a無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )A（，8B（，8）C（8，+）D8，+）參考答案：A【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式 【專題】綜合題；推理和證明【分析】利用絕對(duì)值的意義求得|x5|+|x+3|最小值為8，由此可得實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由于|x5|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到5和3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，其最小值為8，再由關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式|x5|+|x+3|a無解，可得a8，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題

2、主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，求得|x5|+|x+3|最小值為8，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題2. 函數(shù)（其中，）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只要將的圖象 （ ）（A）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（B）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（C）向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度（D）向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C3. 函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)在區(qū)間(1,2)內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （ ）() A(1,3) B(1,2) C(0,3) D(0,2)參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)與方程B9【答案解析】C 由題意可得f（1）f（2）=（0-a）（3-a）0，解得：0a3，故實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，3），故答案為：C【思路點(diǎn)撥】由題意可得f（1

3、）f（2）=（0-a）（3-a）0，解不等式求得實(shí)數(shù)a的取值范圍4. 若一個(gè)棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為( ) A B C1 D參考答案：A略5. 若復(fù)數(shù)z滿足iz24i，則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ( )A（2，4） B（2，4） C（4，2） D（4，2）參考答案：C略6. 已知A（2，1），O（0，0），點(diǎn)M（x，y）滿足，則的最大值為（）A5B1C0D1參考答案：D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】先畫出平面區(qū)域D，進(jìn)行數(shù)量積的運(yùn)算即得z=2x+y5，所以y=2x+5+z，所以根據(jù)線性規(guī)劃的方法求出z的最大值即可【解答】解：表示的平面區(qū)域D，如圖中陰影部分所示，的=（2，1）?（

4、x2，y1）=2x+y5；y=2x+5+z；5+z表示直線y=2x+5+z在y軸上的截距，所以截距最大時(shí)z最大；如圖所示，當(dāng)該直線經(jīng)過點(diǎn)A（2，2）時(shí)，截距最大，此時(shí)z最大；所以點(diǎn)（2，2）帶人直線y=2x+5+z即得z=1故選：D7. 已知集合A=x|x2+45x，xR，B=y|y2，則AB=（）A（2，+）B（4，+）C（2，4D2，4參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】通過二次不等式求出集合A，然后求解交集【解答】解：集合A=x|x2+45x，xR=x|1x4，B=y|y2，AB=x|2x4=（2，4故選C8. 將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為，則A.

5、 B. C. D.參考答案：C 本題主要考查拋物線和等邊三角形的性質(zhì)，以及應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力和分析推理能力.屬容易題結(jié)合圖象可知，過焦點(diǎn)斜率為的直線與拋物線各有兩個(gè)交點(diǎn)，所以能夠構(gòu)成兩組等邊三角形.本題也可以利用代數(shù)的方法求解，但顯得有些麻煩.9. 已知，且，則（ ）A B C D參考答案：A10. 已知集合為實(shí)數(shù)，且，為實(shí)數(shù)，且，則的元素個(gè)數(shù)為 A0 B1 C2 D3參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將4名新來的同學(xué)分配到A、B、C三個(gè)班級(jí)中，每個(gè)班級(jí)至少安排1名學(xué)生，其中甲同學(xué)不能分配到A班，那么不同的分配方案方法種數(shù)為_（用數(shù)字作答）參考答案：

6、2412. 方程的實(shí)數(shù)解為_參考答案：13. 設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是 參考答案：16略14. 設(shè)，要使函數(shù)在內(nèi)連續(xù)，則的值為。參考答案：答案： 15. 在圓C：上任取一點(diǎn)P，則銳角（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的概率是 參考答案：當(dāng)時(shí)，的方程為，圓心到直線的距離為：，又圓的半徑為，此時(shí)弦所對(duì)的圓心角為，所以所求概率為：故答案為：16. 函數(shù)在內(nèi)有極小值,則的取值范圍是_.參考答案：0b117. 函數(shù)的最小正周期為，其中，則 .參考答案：6 ; 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)

7、列的前項(xiàng)和為，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）因?yàn)槭欠匠痰膬筛?，且?shù)列的公差，所以，公差.所以. （2分）又當(dāng)時(shí)，有，所以.當(dāng)時(shí)，有，所以.所以數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，所以. （6分）（2）因?yàn)?，則， ，由-，得，整理，得. （12分）19. 已知首項(xiàng)為1的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，已知為與的等差中項(xiàng).數(shù)列bn滿足.（1）求數(shù)列an與bn的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn.參考答案：（1），；（2）【分析】（1）由為與的等差中項(xiàng)，所以，列出方程解出，求出、即可；（2）因?yàn)?，由錯(cuò)位相減法求和即可.【詳解】解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，因?yàn)闉榕c的等

8、差中項(xiàng)所以，即，解得：，.（2），下式減上式，即： ，【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列基本量的計(jì)算，錯(cuò)位相減法求和，當(dāng)待求和數(shù)列的通項(xiàng)為等差乘以等比數(shù)列的結(jié)構(gòu)時(shí)一般采用錯(cuò)位相減求和.20. （本題15分）已知直線所經(jīng)過的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為3.（）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于、兩點(diǎn)，若，求直線的斜率的取值范圍.參考答案：()由得，由，解得. 設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，則解得，從而橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為. ()過的直線的方程為，由，得，因點(diǎn)在橢圓內(nèi)部必有，有， 所以|FA|FB| (1 + k2 )|(x1 1)(x2 1 )| 由， 得， 解得或，所以直線的斜率

9、的取值范圍為.21. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的離心率為，且過點(diǎn).F為橢圓的右焦點(diǎn)，A，B為橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，連結(jié)AF，BF并延長(zhǎng)分別交橢圓于點(diǎn)C，D.（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）若，求的值；（3）設(shè)直線AB，CD的斜率分別為，是否存在實(shí)數(shù)m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.參考答案：（1）由題意知： 解之得： 所以橢圓方程為 （2）若，由橢圓對(duì)稱性，知，所以，此時(shí)直線方程為， 由，得，解得（舍去），故（3）設(shè)，則，直線的方程為，代入橢圓方程，得， 因?yàn)槭窃摲匠痰囊粋€(gè)解，所以點(diǎn)的橫坐標(biāo)， 又在直線上，所以，同理，點(diǎn)坐標(biāo)為， 所以，即存在，使得22. （本小題滿分13分）在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃測(cè)試中，規(guī)定每人最多投3次每次投籃的結(jié)果相互獨(dú)立在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分，否則得0分將學(xué)生得分逐次累加并用表示，如果的值不低于3分就認(rèn)為通過測(cè)試，立即停止投籃，否則繼續(xù)投籃，直到投完三次為止投籃的方案有以下兩種：方案1：先在A