七年級下冊第六章《小車下滑的時間》教案教學提綱

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。七年級下冊第六章小車下滑的時間教案-北師版七年級下冊第六章小車下滑的時間教案教材：北師版七年級下冊第六章第一節(jié)教學目標：（一）知識目標：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反應變量之間關系的例子。（二）能力目標：能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預測。（三）過程目標：經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量關系的過程，獲得探索變量關系的直觀體驗，并體會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式，進一步發(fā)展符號感。（四）情感目標：

2、體會數(shù)學的概念來自于實踐生活，感受探究變量關系在生活中的應用，樹立積極參與、勇于探索的科學態(tài)度教學重點：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能從表格中獲得變量之間關系的信息，進而對變化趨勢進行初步的預測。教學難點：從表格中獲得變量之間關系的信息，并對變化趨勢進行初步的預測。教學過程：（一）創(chuàng)設情景，合理引入多媒體演示自然界中花草的生長變化。提問：1、在我們的生活中，你還觀察到哪些變化？（教師要及時指出學生回答中出現(xiàn)的變化的量，并對能舉出具有相依關系的變化的量的同學給予肯定。）2、我們都知道身高隨著年齡的變化而變化，可是你們知道青春期男、女孩身高隨年齡的變化有什么不同嗎？想知道自己的身

3、高是在平均身高之上還是之下嗎？你想估計自己18歲時身高是多少嗎？（三個最感興趣的問題使學生的探究欲望高漲，教師此時拋出課本上青春期男女孩身高隨年齡變化的曲線圖，讓學生自己通過對圖像中變量關系的分析，得出以上問題的答案。）在學生深切感受到研究變量關系的意義（有助于我們更好地了解自己、認識世界、預測未來）后，引出本節(jié)課題：通過實驗小車下滑的時間，來獲得探究變量之間關系的體驗。板書：6.1小車下滑的時間（二）實驗探究，合理估測(1)親做實驗感受變化讓學生觀察多媒體演示小車下滑時間的實驗，同時思考兩個問題：實驗是如何操作的？實驗是在探究小車下滑的時間與哪一個變化的量之間的關系？在學生仔細觀察演示，得出

4、實驗步驟和實驗目的后，讓學生根據(jù)生活經(jīng)驗，猜想小車下滑的時間與支撐物高度之間有怎樣的變化關系，在學生對各種猜測無法確定時，教師告訴學生，可由學生自己組織，親做實驗來驗證以上猜想。（在整個實驗過程中，教師只起組織、引導、管理的作用。對于實驗中出現(xiàn)的問題如：實驗需要幾個學生配合？怎樣收集數(shù)據(jù)？怎么整理數(shù)據(jù)？都交由學生自己解決。）（2）分析表格探究關系觀察學生自己實驗得到的表格，提問：1、即使我們沒有參與剛才收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)的過程，我們是否也能從表格中獲得一些信息：例如，你能看出表格中展示了幾個量的變化嗎？支撐物高度為70厘米時，小車下滑的時間是多少嗎？2、如果用h表示支撐物高度，用t表示小車下滑

5、時間，隨著h逐漸增大，t的變化趨勢是什么？3、你還從表格中獲得哪些信息？這些信息使你對小車下滑時間與支撐物高度之間的變化關系有什么新的認識？（教師鼓勵學生充分地從表格中獲取信息，并運用自己的語言進行表述。）（3）運用關系合理估測探究：當h=110時，t的值估計是多少，你是怎樣估計的？先獨立思考，然后在小組內(nèi)進行交流。（由于學生已從表格中分析出變化關系，所以教師要關注此時學生思考的過程及對理由的表述，要引導學生根據(jù)“小車下滑時間”與“支撐物高度”之間的變化趨勢、變化情況進行初步的預測，并且估測只能得到一個范圍內(nèi)的近似值，無法得到一個準確值。并帶領學生做一次h=110的實驗來感受估測值與準確值之間

6、的差別。）（三）描述定義建立模型結(jié)合實驗的具體情境，引出變量、自變量、因變量的描述性定義。并順勢提問：在變量關系中，如何區(qū)分自變量和因變量？生活中還有哪些反映變量關系的例子？其中的變量你可否用合適的字母來表示？獨立思考后小組交流。（再次感受本節(jié)內(nèi)容的現(xiàn)實基礎，同時發(fā)展學生的符號感）（四）應用知識解決問題例1我國從1949到1999年的人口統(tǒng)計數(shù)據(jù)表時間/年194919591969197919891999人口/億5.426.728.079.7511.0712.59提問：1、從表格中你可以獲得哪些信息？2、類比剛才的實驗，你能否對人口與時間的變化趨勢和變化情況也做一簡單分析？3、你能否對2009年

7、的人口做合理估測？獨立思考后小組進行交流。教師要給學生充分的時間和空間進行交流，并鼓勵學生運用自己的語言進行描述。若學生獲取的信息不全面，教師可用下面的問題加以補充。1、上表反映了哪兩個變量之間的關系？哪個是自變量？哪個是因變量？2、1969年，我國人口是多少？我國哪一年人口達到了9.75億？3、如果用x表示時間，用y表示我國人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是什么？4、從1949年起，時間每向后推移10年，我國人口是怎么變化的？5、2009時，你估計我國人口會是多少？你是怎么估計的？例2研究表明，當鉀肥和磷肥的施用量一定時，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關系：氮肥施用量/(千克/公頃)

8、03467101135202259336404471土豆產(chǎn)量/(噸/公頃)15.1821.3625.7232.2934.0339.4543.1543.4640.8330.75提問：如果你是一位種土豆的農(nóng)民，那么表格中的信息可以幫助你解決哪些問題？如何解決？（問題可向以下三個方面發(fā)散：1、氮肥的施用量對土豆的產(chǎn)量有什么影響？2、氮肥的施用量為多少時，土豆產(chǎn)量最高？3、氮肥的施用量為多少時，最適宜？）問題的發(fā)散性使探究關系與解決問題有機地結(jié)合在一起，并體會變量關系在最大值和最優(yōu)值方面的作用。（五）小結(jié)與反思如果課下讓你去探究兩個變量之間的關系，你最想探究的是哪兩個變量的關系？那么，今天的學習會給你

9、的探究提供哪些幫助？(六)作業(yè)布置1、習題6。12、（二選一）授課內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)與教學目標定位；（2）學習本內(nèi)容的基礎以及今后有何用處，包括本內(nèi)容的承前啟后、地位作用、與其他知識內(nèi)容的聯(lián)系、與其他相關學科的聯(lián)系，以及應用；（3）教學診斷分析，學習本內(nèi)容時容易了解與誤解的地方；（4）本節(jié)課的教法特點以及預期效果分析。課題：小車下滑的時間（教案說明）（一）數(shù)學本質(zhì)和教學目標北師版七年級下冊第六章第一節(jié)小車下滑的時間的內(nèi)容是：通過一個課堂實驗，讓學生去直觀感受兩個變量之間的相依關系，并利用這種關系對變化趨勢進行初步的預測。因此，本節(jié)教學內(nèi)容的數(shù)學本質(zhì)是：運用數(shù)學的語言、方法、知識去理解、刻畫現(xiàn)實世界

10、的變化規(guī)律。本節(jié)教學目標也由此定位如下：知識目標：在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量，并能舉出反應變量之間關系的例子。能力目標：能從表格中獲得變量之間關系的信息，能用表格表示變量之間的關系，并能根據(jù)中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步的預測。過程目標：經(jīng)歷探索具體情境中兩個變量之間關系的過程，獲得探索變量之間關系的直觀體驗，并體會收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、由數(shù)據(jù)進行推斷的思考方式，進一步發(fā)展符號感。情感目標：體會數(shù)學的概念來自于實踐生活，感受探究變量關系在生活中的應用，樹立積極參與、勇于探索的科學態(tài)度（二）學習基礎與學習價值學生對現(xiàn)實世界中存在的大量變量及變量關系的直觀感受是學習本節(jié)內(nèi)容的基礎，因

11、為在此之前，學生的思維一直都停留在常量的世界，憑借現(xiàn)實生活中豐富、直觀、有趣的素材可以使學生的思維自然過渡到變量的世界中，感受變化，刻畫規(guī)律。我們知道，發(fā)現(xiàn)和應用現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律是人類不斷發(fā)展進步的基石，也是各學科不斷完善壯大的源泉，刻畫它的重要模型是函數(shù)，因此對函數(shù)的學習一直都是初中數(shù)學學習的一個重要內(nèi)容。可是數(shù)學教育研究表明，對于函數(shù)的學習應遵循循序漸進，螺旋上升的原則來進行。因此，教科書先在七年級上冊代數(shù)式求值、探索規(guī)律等地方滲透變化的思想，再在七年級下冊我們這個第六章第一次集中討論變量之間的關系，然后在八年級下冊給了函數(shù)描述性定義及一些簡單函數(shù)的探究，最后在高一年級才揭示了函數(shù)的本

12、質(zhì)定義-映射，可以說，在這個螺旋上升的知識鏈中，本節(jié)內(nèi)容是處在最基礎的階段，而本節(jié)對大量變量關系的直觀感受以及從表格中獲取信息進行合理估測的能力更為未來函數(shù)的學習打下了夯實的基礎。同時，本節(jié)內(nèi)容中出現(xiàn)了大量涉及各個學科變量關系的實例，例如，潮汐的升落，老花鏡的度數(shù)同鏡片與光斑的距離，土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量，人口、身高、體重的變化，而本節(jié)又是通過一個物理實驗獲得了探究變量關系的方法、步驟、體驗以及根據(jù)變化趨勢進行預測的能力，這些都充分說明本節(jié)內(nèi)容適合各學科的探究學習，是各學科探究變化關系的基礎。（三）教學診斷分析本節(jié)學生易了解的內(nèi)容是：具體情境中什么是變量，自變量、因變量，并能發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實世界中反

13、映變量關系的例子。易產(chǎn)生誤解的內(nèi)容是：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)對變化趨勢進行初步預測。由于只是根據(jù)數(shù)據(jù)對變化趨勢做出預測，所以預測就成為對變量關系大致刻畫的延續(xù)，因此教師不必在估測值的準確性上反復推敲、加難加深，而應把教學重點放在如何從表格中獲取更多信息的環(huán)節(jié)上。（四）教學特點本節(jié)是一節(jié)數(shù)學活動課，為了體現(xiàn)學生是學習的主人、活動的主體，所以本節(jié)在設計了大量有趣的、富有挑戰(zhàn)性的活動問題，選擇有利于學生主動觀察、猜想、推理的實驗活動，采取動手實踐、小組交流、合作探討的學習方式的基礎上，又選取了以學生作為探究主體的自主探究式的教學方法。價值上自主探究：學生是學習的主人，只有讓學生感到學習的價值，他才會激起學

14、習的興趣和欲望。因此，本節(jié)在引入時設計了三個學生最感興趣的問題，并由自己通過對變量關系的分析得到問題的答案，這不僅激起學生探究變量關系的欲望，而且感受到學習本節(jié)知識的價值：那就是更好地了解自己、認識世界和預測未來。行為上自主探究：對于本節(jié)要研究的實驗：“小車下滑的時間與支撐物高度的變化關系”,它的實驗目的和實驗步驟都是學生自主觀察電腦演示得到，而整個的實驗過程也由學生自己組織、協(xié)調(diào)、操作完成，包括其中出現(xiàn)的問題也完全由學生自行解決，真正達到了行為上的自主探究。思維上自主探究：本節(jié)為學生的思維留下了大量自主探究的時間和空間，所有思維的伸展度和開放度全部由學生自己去掌握。例如，在小車下滑的實驗中，

15、變化情況的探討并不是由老師提出，而是讓在學生估計h=110時t的值時自主發(fā)現(xiàn)并感到探究變化情況的必要性，從而達到思維上的完善，也培養(yǎng)了學生勇于探索勇于思考的科學精神。問題上自主探究：在問題的設計上，學生也有自主權(quán)。例如，在例2中，出示了土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量的關系表格后，教師如此提問：“如果你是一位種土豆的農(nóng)民，那么表格中的信息可以幫助你解決哪些問題？如何解決？”問題的不確定性，使學生在問題的選擇上也擁有足夠的自主權(quán)。小結(jié)上自主探究：教學內(nèi)容結(jié)束后，老師并不是常規(guī)地詢問有什么收獲，而是如此設計：“如果課下讓你去探究兩個變量之間的關系，你最想探究的是哪兩個變量的關系？那么，今天的學習會給你的探究提供哪些幫助？”這樣使學生在小結(jié)時也要有針