抽樣分布于區(qū)間估計(jì)用ECEL假設(shè)檢驗(yàn)分析

1、實(shí)驗(yàn)五 抽樣分布于區(qū)間可能之用EXCEL進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康募耙笫炀毷褂肊xcel進(jìn)行參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容本章介紹的假設(shè)檢驗(yàn)包括一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)和兩個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)。關(guān)于一個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),可利用函數(shù)工具和自己輸入公式的方法計(jì)算統(tǒng)計(jì)量,并進(jìn)行檢驗(yàn)。1)一個(gè)正態(tài)總體的參數(shù)檢驗(yàn)一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：方差 已知【例1】 假設(shè)某批礦砂10個(gè)樣品中的鎳含量，經(jīng)測定為3.28，3.27，3.25，3.25，3.27，3.24，3.26，3.24，3.24，3.25（單位：）。設(shè)總體服從正態(tài)分布，且方差為 ，問：在 下能否認(rèn)為這批礦砂的平均鎳含量為3.25。 解 依照題意，提

2、出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)是 ： ； ： 這是一個(gè)雙側(cè)檢驗(yàn)問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數(shù)據(jù)。 打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到A1：A10單元格中。 步驟二：假設(shè)檢驗(yàn)。 1. 在B2中輸入“=AVERAGE(A1：A10)”，回車后得到樣本平均值3.255； 2. 在B3中輸入總體標(biāo)準(zhǔn)差0.01； 3. 在B4中輸入樣本容量10； 4. 在B5中輸入顯著性水平0.01； 5. 在B6中輸入“ ”，即輸入“ ”，回車后得標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的 的雙側(cè)分位數(shù) ； 6.在B7中輸入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式：“ ”，回車后得 統(tǒng)計(jì)量的值： 。步驟三：結(jié)果分析。由于 ，未落入否定域內(nèi)，因此同意原假設(shè) ，

3、即這批礦砂的平均鎳含量為3.25 %。一個(gè)正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)：方差 未知 【例2】 某一引擎生產(chǎn)商聲稱其生產(chǎn)的引擎的平均速度每小時(shí)高于 公里。現(xiàn)將生產(chǎn)的20臺引擎裝入汽車內(nèi)進(jìn)行速度測試，得到行駛速度（單位：公里/小時(shí)）如下：250236245261256258242262249251254250247245256256258254262263試問：樣本數(shù)據(jù)在顯著性水平為0.025時(shí)是否支持引擎生產(chǎn)商的講法。 解 依照題意，提出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)是 ： ； ： 這是一個(gè)右側(cè)檢驗(yàn)問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數(shù)據(jù)。打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到B3：F6單元格中，如下圖所示：

4、步驟二：假設(shè)檢驗(yàn)。1. 計(jì)算樣本平均速度，在單元格D8中輸入公式：“ ”，回車后得到樣本平均速度為252.75；2. 計(jì)算樣本標(biāo)準(zhǔn)差，在單元格D9中輸入公式：“ ”，回車后得到樣本標(biāo)準(zhǔn)差為7.31167；3. 在單元格D10中輸入樣本容量20；4. 在單元格D11中輸入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式：“ ”，回車后得 統(tǒng)計(jì)量的值： 。5. 在單元格D12中輸入公式：“=TINV（2*0.025，D10-1）”，回車后得到自由度為 的 分布的 雙側(cè)分位數(shù) 。步驟三：結(jié)果分析。原假設(shè) ： 的否定域?yàn)?，由于 ，沒有落在否定域內(nèi)，故同意原假設(shè) ，樣本數(shù)據(jù)并不支持該制造商的講法。一個(gè)正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)：均值

5、 未知【例3】假設(shè)原材料抗拉強(qiáng)度的方差不超過5時(shí)為合格品。現(xiàn)取出25件原材料組成隨機(jī)樣本，測得樣本方差為7，試問該批原材料是否合格。假設(shè)原材料的抗拉強(qiáng)度近似服從正態(tài)分布 。解 依照題意，提出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)是 ： ； ： 這是一個(gè)右側(cè)檢驗(yàn)問題，具體步驟如下： 1. 打開Excel工作簿。 2. 在B3中輸入總體方差5。 3. 在B4中輸入樣本方差7。 4. 在B5中輸入樣本容量25。 5. 在B6中輸入顯著性水平0.05。 6.在B7中輸入公式：“ ”，即輸入“ ”，回車后得自由度為 的 分布的 的上側(cè)分位數(shù) 。 7.在單元格B8中輸入檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算公式：“ ”，回車后得 統(tǒng)計(jì)量的值：

6、 。 由于 ，因此不否定 ，認(rèn)為該批原材料合格。2）兩個(gè)正態(tài)總體的假設(shè)檢驗(yàn)兩個(gè)正態(tài)總體均值相等的假設(shè)檢驗(yàn)： 已知【例4】 裝配一個(gè)部件能夠采納不同的方法，我們關(guān)懷的問題是哪一種方法的效率更高。勞動效率能夠用平均裝配時(shí)刻反映?，F(xiàn)從采納不同的方法裝配的部件中各隨機(jī)抽取12件產(chǎn)品，記錄各自的裝配時(shí)刻（單位：分鐘）如下：甲方法：31 34 29 32 35 38 34 30 29 32 31 26乙方法：26 24 28 29 30 29 32 26 31 29 32 28 假設(shè)兩總體為正態(tài)總體，且方差相同。問兩種方法的裝配時(shí)刻有無顯著不同 。 解 依照題意，提出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)是 ： ； ：

7、這是一個(gè)雙側(cè)檢驗(yàn)問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數(shù)據(jù)。 打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到A2：B13單元格中。 步驟二：假設(shè)檢驗(yàn)。 1. 選擇“工具”下拉菜單。 2. 選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)。 3. 在分析工具中選擇“t檢驗(yàn)：平均值的成對二樣本分析”。 4. 當(dāng)出現(xiàn)對話框后， 在“變量1的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入A2：A13； 在“變量2的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入B2：B13； 在“假設(shè)平均差”方框內(nèi)鍵入0； 在“ ”方框內(nèi)鍵入0.05； 在“輸出選項(xiàng)”中選擇“輸出區(qū)域” ，并在“輸出區(qū)域”方框內(nèi)鍵入C1； 選擇“確定”。 輸出結(jié)果如下： 由于 ，拒絕 ，表明兩種方法的裝配時(shí)刻有顯著不同。兩個(gè)正態(tài)總體

8、方差相等的假設(shè)檢驗(yàn)： 未知 【例5】 檢驗(yàn)例4中兩個(gè)總體的方差是否相等。 解 依照題意，提出檢驗(yàn)的原假設(shè)和備擇假設(shè)是 ： ； ： 這是一個(gè)雙側(cè)檢驗(yàn)問題，具體步驟如下： 步驟一：輸入數(shù)據(jù)。 打開Excel工作簿，將樣本觀測值輸入到A2：B13單元格中。 步驟二：假設(shè)檢驗(yàn)。 1. 選擇“工具”下拉菜單。 2. 選擇“數(shù)據(jù)分析”選項(xiàng)。 3. 在分析工具中選擇“F檢驗(yàn)：雙樣本方差”。 4. 當(dāng)出現(xiàn)對話框后， 在“變量1的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入A2：A13； 在“變量2的區(qū)域”方框內(nèi)鍵入B2：B13； 在“ ”方框內(nèi)鍵入0.05； 在“輸出選項(xiàng)”中選擇“輸出區(qū)域” ，并在“輸出區(qū)域”方框內(nèi)鍵入C1； 選擇“確

9、定”。 輸出結(jié)果如下： 由于 ，故不能否定原假設(shè) ，表明兩種方法裝配時(shí)刻的方差沒有顯著差異?！究紤]題1】某城鎮(zhèn)去年居民家庭平均每人每月生活費(fèi)收入275元。依照抽樣調(diào)查，今年該城鎮(zhèn)50戶居民家庭平均每人每月生活費(fèi)收入如下：367322294273237398327298276246311355240275296324382229264288235271291319360226262286309352337222260284304343217259283303200253281301329212257281303332試問該城鎮(zhèn)居民家庭平均每人每月生活費(fèi)收入今年與去年比較是否明顯提高（=0.05）？【考慮題2】為了評價(jià)兩個(gè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量,分不在兩個(gè)學(xué)校抽取樣本 。在A學(xué)校抽取30名學(xué)生,在B學(xué)校抽取40名學(xué)生,對兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生同時(shí)進(jìn)行一次英語標(biāo)準(zhǔn)化考試,成績?nèi)缦卤硭?。假設(shè)學(xué)校A考試成績的方差為64,學(xué)校B考試成績的方差為100。檢驗(yàn)兩個(gè)學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量是否有顯著差異。 學(xué)校A學(xué)校B70 97 85 87 64 7386 90 82 83 92 7472 94 76 89 73