四年級數(shù)學(xué)下冊課件-9 雞兔同籠59-人教版(共20張PPT)

1、第九單元數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠人教版四年級下冊數(shù)學(xué) 大約一千五百年前，我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)趣題雞兔同籠。 “今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？” 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個頭,從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ 從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。雞有2只腳，兔有4只腳。方法1 列表法方法2 畫圖法假如雞和兔不是同關(guān)在一個籠子里，而是同關(guān)在一個養(yǎng)殖場里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問這個養(yǎng)殖場里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來解決就太麻煩了

2、?？磥砦覀冞€有必要繼續(xù)研究新的解題方法。 今有雞兔同籠，上有8頭，下有26足。問雞有幾只？兔有幾只？（1）假設(shè)籠子里都是雞，那么就有16只腳，比實際少了10只腳。（2）少了10只腳，就說明不可能都是雞，有些兔當(dāng)成了雞，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有5只兔算成了雞。（3）所以，雞有5只，兔有3只。82=16(只)2616=10(只)10(4-2)=5(只)85=3(只)方法3 假設(shè)法(1) 今有雞兔同籠，上有8頭，下有26足。問雞有幾只？兔有幾只？（1）假設(shè)籠子里都是兔，那么就有32只腳，比實際多了6只腳。（2）多出6只腳，就說明不可能都是兔，有些雞當(dāng)成了兔，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有3

3、只雞算成了兔。（3）所以，雞有5只，兔有3只。84=32(只)3226=6(只)6(4-2)=3(只)83=5(只)方法3 假設(shè)法（2）雞兔同籠并不難，設(shè)雞算出兔，設(shè)兔算出雞，設(shè)雞設(shè)兔全由你，結(jié)果正確你第一。 當(dāng)小動物們每個都抬起一只腳時，那么站著的腳還剩幾只？26-8=18（只）方法3 抬腳法 當(dāng)小動物們每個都再次抬起一只腳時，那么站著的腳還剩幾只？188=10（只） 現(xiàn)在請大家想想站著的這10只腳是誰的？對是兔子的腳，每只兔子還剩兩只腳站著。兔：102=5（只）雞： 85=3（只） 有2分和5分的硬幣共8枚，共34分，2分和5分硬幣各幾枚？ 只）假設(shè)法小結(jié):84=32(只) 3226=6(

4、只) 6(4-2)=3(只) 83=5(只)82=16(只) 2616=10(只) 10(4-2)=5(只) 85=3(只）做一做： 龜、鶴共40只，有112條腿。龜、鶴各有多少只？假設(shè)全是龜404=160（條）160 112=48（條）鶴：48（4 - 2）=24（只）龜：40 24=16（只）答：龜有16只，鶴有24只小知識：“雞兔同籠”問題傳入日本后便成了“龜鶴同籠”問題了 有2分和5分的硬幣共8枚，共34分，2分和5分硬幣各幾枚？假設(shè)都是2分硬幣28=16（分） 34 -16=18（分）5分硬幣：18（5 -2）=6（枚）2分硬幣：8 -6=2（枚）答：5分硬幣有6枚，二分硬幣有2枚。只）拓展練習(xí)： 某場羽毛球比賽售出30元 ，40元，50元的門票共400張，收入15600元，其中40元和50元的張數(shù)相等，每種票各售出多少張？提示：1：能否把3種量轉(zhuǎn)化成兩種量？ 2：那一種量是30元，另一種量是多少元？可以用40元和5