2021-2022學(xué)年安徽省滁州市清塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年安徽省滁州市清塘中學(xué)高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，則的值等于（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】GT：二倍角的余弦；GQ：兩角和與差的正弦函數(shù)【分析】由已知利用誘導(dǎo)公式，二倍角公式化簡(jiǎn)即可計(jì)算得解【解答】解：，cos=cos（+2）=cos2（+）=，解得：sin2（+）=，=故選：B2. 已知向量、滿足，且，那么實(shí)數(shù)的值為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C3. 已知：命題p：若函數(shù)f（x）=x2+|xa|是偶函數(shù)，則a=0命題q：?m（0，+），

2、關(guān)于x的方程mx22x+1=0有解在pq；pq；（p）q；（p）（q）中為真命題的是（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用；2E：復(fù)合命題的真假【分析】先分析命題p，q的真假，再根據(jù)復(fù)合命題的真值判斷方法即可求解【解答】解：若函數(shù)f（x）=x2+|xa|為偶函數(shù)，則（x）2+|xa|=x2+|xa|，即有|x+a|=|xa|，易得a=0，故命題p為真；當(dāng)m0時(shí)，方程的判別式=44m不恒大于等于零，當(dāng)m1時(shí)，0，此時(shí)方程無(wú)實(shí)根，故命題q為假，即p真q假，故命題pq為真，pq為假，（p）q為假，（p）（q）為真綜上可得真確命題為故選：D4. 已知雙曲線的右頂點(diǎn)到其一條漸近線的距

3、離等于，拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線C的右焦點(diǎn)重合，則拋物線E上的動(dòng)點(diǎn)M到直線和距離之和的最小值為（ ）A1 B 2 C. 3 D4參考答案：B由雙曲線方程可得，雙曲線的右頂點(diǎn)為，漸近線方程為，即雙曲線的右頂點(diǎn)到漸近線的距離等于，解得，雙曲線的方程為，雙曲線的焦點(diǎn)為又拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，拋物線的方程為，焦點(diǎn)坐標(biāo)為如圖，設(shè)點(diǎn)M到直線的距離為，到直線的距離為，則，結(jié)合圖形可得當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，最小，且最小值為點(diǎn)F到直線的距離故選B5. A. 2ln2 B. ln 2 C. 2 ln 2 D. ln2參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】定積分B13解析：，故選擇B.【思路點(diǎn)撥】根據(jù)被積函數(shù)找到原函數(shù)，然后利用微

4、積分定理計(jì)算定積分即可.6. 已知為等差數(shù)列,若,則的值為A B C D參考答案：7. 六個(gè)人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：B8. 已知，則“”是“”的A充分不必要條件B必要比充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A由題意可得：后面化簡(jiǎn)：三種情況，相對(duì)于前面來(lái)說(shuō)，是大范圍。所以選A【高考考點(diǎn)】考查充分必要條件，小技巧，小大，小是大的充分不必要條件.9. 已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD參考答案：A由已知，化簡(jiǎn)得，又與的單調(diào)性相同且，所以，故選A.10. 已知條件：p：，條件q：直線

5、與圓相切，則p是q的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件 參考答案：A圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：，直線與圓相切，則圓心到直線的距離為1，即：，解得：，據(jù)此可得：是的充分不必要條件.本題選擇A選項(xiàng).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù)f（x）=A（sinx+cosx）（A0，0），則在“f（x）的最大值為A；f（x）的最小值正周期為；函數(shù)f（x）在區(qū)間0，上是增函數(shù)；若f（x）在區(qū)間，上是單調(diào)的；若f（）=f（），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)”中，正確的有 參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象 專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由條件利用

6、正弦函數(shù)的最值、周期性、圖象的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性，對(duì)各個(gè)結(jié)論的正確性作出判斷，從而得出結(jié)論解答：解：f（x）=A（sinx+cosx）=Asin（），f（x）的最大值為A，故不正確；由周期公式可得T=，故f（x）的最小值正周期為，正確；取=3時(shí)，f（0）=A，f（）=0，故不正確；由f（x）在區(qū)間，上是單調(diào)的，可得，即08，若f（x）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線x=，則?+=k+，即=4k+1，kz；故不正確若f（）=f（），則f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱(chēng)，故正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的最值、周期性、圖象的對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性，屬于基本知識(shí)的考查12. 已知圓C：x22x+y2=0，則圓心坐

7、標(biāo)為 ；若直線l過(guò)點(diǎn)（1，0）且與圓C相切，則直線l的方程為 參考答案：（1，0），y=（x+1）【考點(diǎn)】圓的一般方程【分析】圓的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，可得圓心坐標(biāo)；圓心到直線的距離d=1，可得直線方程【解答】解：圓C：x22x+y2=0，可化為（x1）2+y2=1，圓心坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的方程為y0=k（x+1），即kxy+k=0，圓心到直線的距離d=1，k=，直線l的方程為y=（x+1），故答案為（1，0），y=（x+1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓的方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題13. ABC中B=120,AC=2,AB=2,則ABC的面積為_(kāi).參考答案：14.

8、的圖象與直線相切，相鄰切點(diǎn)之間的距離為 若點(diǎn)是圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，且， 則 參考答案：略15. 實(shí)數(shù)x，y滿足x2y2，則3x9y的最小值是_.參考答案：616. 在中，角所對(duì)的邊分別是，若，且，則的面積等于 參考答案：因?yàn)?，由正弦定理可知， ，所以ABC為等腰三角形， ， ， 到AB距離 ，ABC面積為 ，故答案為 .17. 曲線與直線及所圍成的封閉圖形的面積為 ；參考答案：42ln2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)（1）求函數(shù)的解析式；（2）若，且在區(qū)間上的值不小于，求實(shí)數(shù)的取

9、值范圍參考答案：解：（1）設(shè)函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)坐標(biāo)為1分則點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為在圖像上4分5分即6分（2）8分 ，即10分 ，12分19. 已知函數(shù)，.(1)求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間；(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn) ，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：解：（I）由f（x）=lnx+1=0，可得x=，f（x）在上遞減，在上遞增。(1)當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）在上遞減；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）在上遞減，在上遞增；（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f（x）在上上單調(diào)遞增。略20. 在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求C和l的直角坐標(biāo)方程；（2）已知點(diǎn)，直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求的值.參考答案：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程為,的直角坐標(biāo)方程為（2）【分析】（1）利用消參求出曲線C的直角坐標(biāo)方程，利用極直互化的公式求出直線的直角坐標(biāo)方程；（2）先求出直線的參數(shù)方程，再利用參數(shù)的幾何意義求解.【詳解】解:(1)由(為參數(shù))，得曲線的直角坐標(biāo)方程為.由，得，則的直角坐標(biāo)方程為.(2)易知點(diǎn)在直線上，直線的參數(shù)方程可寫(xiě)為(為參數(shù))，代入.得.設(shè)對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為，則故【點(diǎn)睛】本題主要考查極坐標(biāo)、參數(shù)方程和直角坐標(biāo)方程的互化，考查直線參