三維激光掃描儀

1、三維激光掃描儀課件第1頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日復習三維激光掃描儀的概念三維激光掃描儀的由來三維激光掃描儀的技術應用和發(fā)展第2頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日本節(jié)課的內(nèi)容三維激光掃描儀的原理和結構 掌握：坐標計算的原理 了解：三維激光掃描儀的結構第3頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyra三維激光掃描系統(tǒng)簡介 徠卡Cyra三維激光掃描系統(tǒng)組成1、Cyrax2500三維激光掃描儀2、Cyclone3.0軟件。3、筆記本電腦4、三腳架5、電池和充電器6、目標牌和電纜第4頁，共113頁，2022年，5月20日，

2、17點33分，星期日第5頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日二、徠卡Cyra三維激光掃描系統(tǒng)的工作原理Cyrax2500三維激光掃描儀向目標發(fā)射激光脈沖，依次掃描被測區(qū)域，快速獲得地面景觀的三維坐標和反射光強，利用Cyclone3.0軟件進行三維建模，生成地面景觀的三維圖象和可量測點陣數(shù)據(jù)，并可方便地轉(zhuǎn)化為多種輸出格式的圖形產(chǎn)品。第6頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日結構和原理Cyrax三維激光掃描系統(tǒng)由三維激光掃描儀和配套軟件組成。儀器內(nèi)部有一個激光器，兩個旋轉(zhuǎn)軸異面且互相垂直的反光鏡。反光鏡由步進電機帶動旋轉(zhuǎn)，而激光器發(fā)射的窄束激光脈沖在反

3、光鏡作用下，沿縱向和橫向依次掃過被測區(qū)域。激光脈沖被物體漫反射后，一部分能量被三維激光掃描儀接收。測量每個激光脈沖從發(fā)出到返回儀器所經(jīng)過的時間，可以計算出儀器和物體間的距離S 。第7頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日同時測量每個激光脈沖與儀器固有坐標系X軸的夾角，XOY面的夾角，可以由公式1算出被測物體表面點的三維坐標。通常用儀器內(nèi)部坐標系統(tǒng)。根據(jù)掃描點的激光反射強度,給反射點匹配顏色。掃描點繪制在屏幕上，組成密集的點云。 第8頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第9頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日儀器坐標系第10頁

4、，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日坐標計算公式=第11頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日三、徠卡Cyra三維激光掃描系統(tǒng)的主要特點1、體積小、重量輕，操作簡單、裝拆便利，具備良好的野外操作性能。2、掃描范圍大、速度快、精度高。3、快速建立三維景觀模型、圖形圖象數(shù)據(jù)一次獲取。 第12頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax2500三維激光掃描儀產(chǎn)品參數(shù)1 總體儀器類型高速、高精度激光探測掃描儀使用界面筆記本電腦掃描儀驅(qū)動器伺服馬達光學視眼一體化視頻照相機系統(tǒng)性能單點精度點位6mm/1.5m-50m距離距離1mm角度0

5、.5”形成模型表面的精度2mm第13頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax2500三維激光掃描儀產(chǎn)品參數(shù)2激光掃描系統(tǒng)激光類型脈沖；專用芯片。顏色綠色安全性2級（參照CFR1040）對眼安全，但要避免直射和長時間照射眼睛光斑大小6mm/0-50m范圍測距范圍最大150m推薦1.5m-50m（5%-100%）掃描率每秒1行/每行小于1000個點每秒2行/每行小于200個點掃描密度可選性水平方向和垂直方向掃描可以分開選擇可以按一定間隔選取點對點的掃描方式垂直方向點與點間的最小間隔0.25mm（小于50米）水平方向點與點間的最小間隔0.25mm（小于50米）行掃描每行

6、最多1000個點列掃描每列最多1000個點第14頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax2500三維激光掃描儀產(chǎn)品參數(shù)3視野垂直方向最大40角水平方向最大40角三角基座360水平旋轉(zhuǎn)+105/-90垂直方向旋轉(zhuǎn)空間體積19900m3/掃描（精度小于6mm）占據(jù)體積（最大）1592003/掃描（距離小于100m）掃描光雙鏡，隨機通道由外殼和玻璃罩保護視頻目標480480彩色電力供電AC90-240VAC;50-60HzDC12V功率100W電池密封的鉛酸電池電池容量20C以下供電4小時第15頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日供掃描與建模的計

7、算機平臺PC系統(tǒng)最低要求推薦處理器200MHz/奔騰500MHz/PRAM64MB256MB硬盤2GB20GB網(wǎng)卡以太網(wǎng)以太網(wǎng)視頻卡SVGA3D圖形加速操作系統(tǒng)WindowsNT4.0WindowsNT4.0顯示器800600；256色1024768；真彩色第16頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日CYRAX掃描儀的控制與操作可以建立以下類型的幾何體：平面角射線柱面盒目標中心點頂點圓錐球體直線多邊形創(chuàng)建觀察和交互窗口幾何校正根據(jù)激光反射強度獲取彩色掃描圖象用戶定義質(zhì)量檢查方式平面、柱面、球面的區(qū)域擴張多次掃描的坐標糾正對目標采用平面或球面建模的方式自動實施整體糾正抽取點

8、云圖支持多種坐標系統(tǒng)目標的插入、復制和編輯獲取并在計算機屏上顯示視頻圖象基本的概念設計和二維繪圖工具遙控操作第17頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日特性和功能1通過選取線性矩形框來確定目標范圍任意選取水平方向和垂直方向的掃描密度完全的“飛行旋轉(zhuǎn)”，縮放和搖動，掃描影像的任意旋轉(zhuǎn)，哪怕在掃描的過程中也能做到。給對象增加顏色和材料屬性影像存儲/恢復查看掃描儀的位置智能化的3D模型輸出視頻圖象和掃描數(shù)據(jù)圖象同時顯示3D標注可視化客戶許可證掃描圖象和影像的自動連接多級undo/redo操作功能掃描圖自動排序診斷信息計算機輔助獲取目標第18頁，共113頁，2022年，5月20日

9、，17點33分，星期日特性和功能23D畫線快速將掃描圖轉(zhuǎn)換為格網(wǎng)圖云點圖可永久保存用戶界面：熱鍵、工具條64位雙精度浮點數(shù)據(jù)連續(xù)自動存貯客戶/服務器對象本底數(shù)據(jù)庫在線幫助項目分層圖軟件使用許可方式靈活多種對象注釋方式測量點云和模型中點間斜距數(shù)據(jù)管理建立并管理圖層建立并管理對象注釋與環(huán)境配套的照明設施公制或英制測量單位可選輸出ASC格式的數(shù)據(jù)流，BMP、JPEG格式的圖形文件輸入ASC格式的數(shù)據(jù)流，Riegl，CGP格式的數(shù)據(jù)，通過COE輸入MicroStation格式數(shù)據(jù)。第19頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日其他三維激光掃描儀的原理和結構Vivid910Optec

10、h天寶（法國Mensi）第20頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日本節(jié)課結束課后要求第21頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日講座3三維激光掃描儀的操作方法第22頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日復習三維激光掃描儀的原理和結構坐標計算公式第23頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日本節(jié)課的內(nèi)容重要概念：點云、標靶、拼合等三維激光掃描儀的使用方法第24頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日點云筆記本中的點云圖第25頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第26

11、頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日本節(jié)課內(nèi)容用實際儀器和筆記本演示： 測量前儀器的準備和儀器連線方法； 掃描軟件的啟動；掃描軟件的操作方法；粗掃和精掃以及標靶掃描等。第27頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyclone軟件的使用方法演示第28頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax掃描儀的控制和操作計算機屏上獲取和顯示視頻圖象遙控測量用矩形框選擇需要掃描的區(qū)域水平掃描和垂直掃描的密度可以分開設定完全的“飛行旋轉(zhuǎn)”，縮放和搖動，掃描影像的任意旋轉(zhuǎn)，哪怕在掃描的過程中也能作到。自動管理掃描順序圖診斷信息計算機輔助獲

12、取目標自動連接掃描影像第29頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax掃描儀的控制和操作建模、可視化、查詢和瀏覽工具對云點圖、感光圖、VDB、網(wǎng)點圖、渲染圖及3D模型可以實行“飛行旋轉(zhuǎn)”、搖晃和縮放以及自由旋轉(zhuǎn)。建立交互式的可視窗口 第30頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax掃描儀的控制和操作測量和標注點云和模型的相關數(shù)據(jù)：斜距平距高差體積表面積坐標參考系統(tǒng)由激光返回信號的強度生成彩色影像在對象上添加顏色和材料采用最合適的施工方式動態(tài)展現(xiàn)施工各個階段3D模型用戶可設置質(zhì)量檢查方式自動生成平面和柱面的切面平面、柱面和球面的區(qū)域擴展由3

13、D模型派生2D圖第31頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax掃描儀的控制和操作根據(jù)掃描圖派生2D線畫圖觀察掃描儀所在位置多幅掃描圖的整體拼接采用平面或球面建模自動實施整體糾正對掃描點自動實施干擾檢查并進行可視化的目標設計根據(jù)格網(wǎng)點生成等高線按照影像數(shù)據(jù)文件格式存儲瞬時圖根據(jù)點云生成剖面圖、平面圖和斷面圖 第32頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyrax掃描儀的控制和操作可以創(chuàng)建下面的幾何形狀：平面、柱面、頂點、直線、彎頭、圓錐、圓弧、球面、管狀、錐形管、金屬外型、盒子、立方體、拐角、不規(guī)則多邊形、橢圓、圓、復線、正方形、矩形、目標中心

14、點。第33頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日儀器直接輸入的格式ASC格式點位數(shù)據(jù)Riegl通過COE輸入MicroStation格式數(shù)據(jù)CGP第34頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日儀器直接輸出的格式AutoCADDXF格式，版本12到2000AutoCADDWG格式，版本12MicroStation數(shù)據(jù)格式（通過MicroStation或COE接入）ASC格式點位數(shù)據(jù)流Cyclone軟件交換格式COEBMPJPEGIGES*PDS*PDMS*AutoPLANT*表示可選第35頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日間接輸

15、出的格式PDS，通過DGN（從MicroStation或COE接入）轉(zhuǎn)換PDMS，通過DGN（從MicroStation或COE接入或直接輸入）轉(zhuǎn)換AutoPLANT，通過AutoCADDXF轉(zhuǎn)換 第36頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日本節(jié)結束思考題第37頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第38頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日控制標靶和目標球既是拼合各次掃描點云的基準點，還是網(wǎng)格坐標與儀器內(nèi)部坐標轉(zhuǎn)換的媒介，它們的位置要保持穩(wěn)定，不能安裝在變形體上。但掃描儀的視角有限（），無法一次掃描變形體和穩(wěn)固地點的控制標靶和

16、目標球。因此這是一對矛盾。解決這個問題的方法是：在穩(wěn)固地點和變形體上安裝多個控制標靶和目標球，增加掃描站數(shù)。儀器由穩(wěn)固地點逐步掃描至變形體，根據(jù)穩(wěn)固地點的控制標靶和目標球中心坐標修正變形體上的目標球中心坐標。第39頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日Cyra三維激光掃描系統(tǒng)主要應用領域 1、地面景觀形體測量；2、橋梁改擴建工程、橋梁結構測量；3、大壩和電站工程基礎地形測量；4、地下工程結構測量；5、高陡邊坡地形測量及工程量計算；6、公路測量；7、礦山測量及體積計算；8、電影特殊效果中的三維景觀制作；9、古文物、建筑測量和資料保存；10、電廠、化工廠等大型工業(yè)企業(yè)內(nèi)部設備

17、的測量；11、管道、線路測量；12、大比例尺GIS系統(tǒng)和數(shù)據(jù)庫數(shù)據(jù)更新；13、虛擬模型的驗證 第40頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第41頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第42頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日觀測實驗1第43頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日觀測實驗2第44頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日掃描點云第45頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日掃描點云第46頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日線劃圖第

18、47頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第48頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第49頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第50頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第51頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日渲染和紋理第52頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第53頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第54頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第55頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期

19、日講座三維激光掃描儀用于變形監(jiān)測張國輝遼寧工程技術大學測繪學院第56頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日監(jiān)測對象和必要性露天礦開采中的滑坡，井下開采造成的地面沉陷，建（構）筑物的變形等，每年都造成大量人員傷亡和財產(chǎn)損失。第57頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日已有的變形監(jiān)測手段、大地測量法，建立變形監(jiān)測網(wǎng)，進行邊角網(wǎng)觀測等、在變形區(qū)域安裝各種傳感器、近景攝影測量、GPS變形監(jiān)測、測量機器人 第58頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日已有監(jiān)測手段的優(yōu)缺點、技術的成熟性、精度和可靠性、成本、效率等第59頁，共113頁，202

20、2年，5月20日，17點33分，星期日新的變形監(jiān)測設備和技術三維激光掃描儀是目前國際上最先進的獲取物體三維點陣的設備。它可以將任何大型的、復雜的實體或?qū)嵕暗娜S數(shù)據(jù)完整地采集到計算機中，進而快速建立目標的三維模型并提取線、面、體等各種制圖數(shù)據(jù)，它所采集的三維激光點云數(shù)據(jù)經(jīng)過處理還可應用在許多場合。三維激光掃描技術改變了傳統(tǒng)的單點數(shù)據(jù)采集方式，可以在很短時間內(nèi)以很小的采樣間隔，獲取實體表面各點坐標，實現(xiàn)“實景復制”第60頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日三維激光掃描儀應用于變形監(jiān)測優(yōu)勢：、高效率、數(shù)據(jù)精細、與近景攝影測量相比、方便建立模型缺點：、目前價格高第61頁，共1

21、13頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日監(jiān)測對象例子多發(fā)滑坡崩塌事故的某露天礦的高陡邊坡需要變形監(jiān)測。采用三維激光掃描儀監(jiān)測變形，需要解決的難題是：如何布設測站和控制標靶和目標球；如何統(tǒng)一各次掃描的坐標系統(tǒng)；如何提取變形信息；變形監(jiān)測誤差的估算；如何顯示變形數(shù)據(jù)等。 第62頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日變形監(jiān)測方法 測站地點要選擇在地面堅實、受變形影響小，且離變形體近（m）的地方；布設專用標牌；初始掃描并內(nèi)業(yè)處理；按照觀測要求，實施各期掃描并內(nèi)業(yè)處理；提交數(shù)據(jù)和結論。第63頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日提取變形信息由于點云

22、數(shù)據(jù)極其密集，靠視力很難分辨一個點的變形情況，所以必須對變形體進行處理，以方便提取變形信息。第64頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日提取方法1方法一：在變形體表面安裝多個涂色的球形標志，根據(jù)顏色和形狀，可以從掃描點云中將球形標志分辨出來，用Cyclone軟件建立球模型并輸出球心坐標，通過比較各時段掃描數(shù)據(jù)中相同球心坐標變化來提取變形信息。第65頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第66頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第67頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日提取方法2方法二：根據(jù)所有點云數(shù)據(jù)建

23、立變形體的數(shù)字地面模型（DTM），讓所有時段的變形體模型的坐標系統(tǒng)一致，直接分析所有模型的變形。對于滑坡監(jiān)測，可以采用數(shù)字高程模型（DEM）。 第68頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日DEMDEM表示的是各坐標點處的高程。 第69頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日根據(jù)DEM提取變形信息由于不同時間段的DEM并不完全相同，為了比較相同水平坐標點的高程變化，需要以初始掃描時建立的DEM數(shù)據(jù)作為參考，將后面的DEM進行內(nèi)插計算。以該坐標相鄰點的高程加權平均值作為該點高程。最后比較相同點的高程變化來分析變形。第70頁，共113頁，2022年，5月20

24、日，17點33分，星期日變形結果輸出和顯示提取出的地形變化可以用Matlab和CAD下自主開發(fā)的軟件來表示。也可以用表格、文本、斷面圖、曲線圖、三維變形曲面圖來表示。 第71頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日精度分析采用上述方法一來提取變形數(shù)據(jù)，由于模型表面精度為2mm，可以滿足變形監(jiān)測要求。采用方法二，是將各個單點數(shù)據(jù)進行處理，取其平均值，則精度也要優(yōu)于6mm。參與計算的點越多精度越好。而用傳統(tǒng)的全站儀來觀測，其精度在厘米級。所以兩者沒有明顯的精度區(qū)別。 第72頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第73頁，共113頁，2022年，5月20日，

25、17點33分，星期日第74頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日實驗結果實際量測地物表面尺寸，與掃描軟件提供的尺寸比較。證明符合良好。第75頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日誤差分析三維激光腳點測量誤差的影響因素較多，大致可分為三類：儀器誤差、與目標物體反射面有關的誤差、外界環(huán)境條件。儀器誤差是儀器本身性能缺陷造成的測量誤差，包括激光測距的誤差；掃描角度測量的誤差；與目標物體反射面有關的誤差主要包括目標物體反射面傾斜的影響和表面粗糙度的影響；外界環(huán)境條件主要包括溫度、氣壓等因素。第76頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日三

26、維激光掃描儀用于變形監(jiān)測本節(jié)課的要點： 變形監(jiān)測概念 變形監(jiān)測的方法 三維激光掃描儀用于變形監(jiān)測的實驗 對新技術的展望第77頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日變形分析方法傳統(tǒng)的變形幾何分析主要包括參考點的穩(wěn)定性分析、觀測值的平差處理和質(zhì)量評定以及變形模型參數(shù)估計等內(nèi)容。 陳永奇(1988)概括了兩種基本的分析方法，即直接法和位移法。直接法是直接用原始的重復觀測值之差計算應變分量或它們的變化率;位移法是用各測點坐標的平差值之差(位移值)計算應變分量。 第78頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日變形數(shù)據(jù)分析方法對變形數(shù)據(jù)分析方法研究是極為活躍的，除

27、了傳統(tǒng)的多元回歸分析法以及上述的時間序列分析法、頻譜分析法和濾波技術之外，灰色系統(tǒng)理論、神經(jīng)網(wǎng)絡等非線性時間序列預測方法也得到了一定程度的應用。為了彌補單一方法的缺陷，研究多種方法的結合得到了一定程度的發(fā)展。 第79頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日一般應用較多的是單測點模型，同時，為顧及觀測點的整體空問分布特性，多測點變形監(jiān)控模型也得到了發(fā)展。 第80頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日 設置目標點，參考點，設站掃描其它儀器同步觀測變形觀測點數(shù)據(jù)處理Matlab進行可視化第81頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日觀測網(wǎng)

28、選擇和參考點穩(wěn)定性分析 觀測網(wǎng)一般分為參考網(wǎng)（也叫絕對網(wǎng)）和相對網(wǎng)。 基準點是進行變形觀測的起算基準點 。坐標系除了提供方位外，更重要的是為系統(tǒng)數(shù)據(jù)處理時的距離及高差計算提供基準。很多三維激光掃描儀沒有對中裝置。需要由標牌來傳遞坐標系。 第82頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日對于參考點穩(wěn)定性檢驗，如果一組公共點在兩周期測量之間內(nèi)部沒有相對位移，盡管兩期測量計算坐標時所依據(jù)的參考系有變化而造成求得的坐標有視的變化，但這一組點間的相對幾何關系并沒有改變，我們把這樣一組點稱之為穩(wěn)定點組，依據(jù)一組點間的幾何關系是否保持不變來判別這一組點是否可認為它們是相對穩(wěn)定的。 第83頁

29、，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日設第一期觀測成果中，各基準點在測站坐標下的坐標，第二觀測周期各點經(jīng)轉(zhuǎn)換后的坐標，可得到各點在兩周期觀測時刻的坐標差。坐標差可得各測量點在兩觀測周期得到理論位移量 第84頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日變形位移值的計算 參考點穩(wěn)定性檢測結束后，以不同周期觀測的參考點坐標計算轉(zhuǎn)換參數(shù)，進行坐標系的轉(zhuǎn)換，從而獲得各個變形點的統(tǒng)一坐標系下的坐標。各期觀測坐標求差即可得到變形數(shù)據(jù)。第85頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日變形觀測數(shù)據(jù)回歸分析 用Matlab回歸分析：在Matlab中采用多項式曲

30、線擬合方法來實現(xiàn)兩個變量之間是這種非線形關系。函數(shù)Polyfit()根據(jù)一組給定的數(shù)據(jù)在最小平方意義下的擬合多項式的系數(shù)。P=polyfit(x,y,n),x,y是擬合數(shù)據(jù)量，n是返回多項式的階次。 第86頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日代碼設置x為時間/月份，y為累計位移值，如果用3次多項式來擬合，p=polyfit(x,y,3)中的p為多項式的系數(shù)。先假設一組數(shù)，計算x=2時的值，執(zhí)行polyval(p,2)，結果即為20，我們可以認為設定x,x=1:.1:12,即每隔0.1x取一次值。用plot即可將各點連成線，用xlabel等進行相關文字的標注。 第87頁，

31、共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日具體代碼如下：x=1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12y=4.0 6.2 6.5 4.2 4.3 5. 2.2 3.8 1.5 2. 3.5 4.0 p=polyfit(x,y,3)x2=1:.1:12y2=polyval(p,x2)plot(x2,y2)xlabel(時間/月份,FontSize,8)ylabel(l/mm,FontSize,8)title(it觀測點變形過程線)text(6,4,修勻后的過程線rightarrow, HorizontalAlignment,right)plot(y)text(8,3.8,leftarrow實測過程線)第88頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第89頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第90頁，共113頁，2022年，5月20日，17點33分，星期日第91頁，共113頁，2022年，5月20