基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

1、基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性和數(shù)學(xué)教育在人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要性是人所共知的。在計(jì)算機(jī)技術(shù)飛速開(kāi)展和廣泛應(yīng)用的今天，數(shù)學(xué)也進(jìn)一步浸透到了科學(xué)研究和消費(fèi)管理的各行各業(yè)中，對(duì)當(dāng)代科學(xué)乃至整個(gè)社會(huì)的影響和推動(dòng)作用日益顯著，數(shù)學(xué)的科學(xué)地位也發(fā)生了宏大的變化。數(shù)學(xué)已成為當(dāng)今高新技術(shù)的代名詞。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中怎樣在學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)并借助計(jì)算機(jī)技術(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是我們需要更進(jìn)一步探究的問(wèn)題和必須大力推廣的事情。1高等數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀1.1傳統(tǒng)的理論教學(xué)傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)多強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的系統(tǒng)性，著眼學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的全面掌握，著力進(jìn)步學(xué)

2、生的邏輯分析和推理才能。老師在教學(xué)過(guò)程中注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的講授，注重對(duì)數(shù)學(xué)理論的推導(dǎo)，注重對(duì)解題方法或者解題技巧的傳授，但缺少訓(xùn)練學(xué)生如何從實(shí)際問(wèn)題中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題，更沒(méi)有教會(huì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件按照某種計(jì)算方法來(lái)解決該數(shù)學(xué)問(wèn)題。其結(jié)果是學(xué)生學(xué)了大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中碰到的實(shí)際問(wèn)題。1.2計(jì)算機(jī)在高等數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)通過(guò)文字、圖形、圖像和聲音等元素生成的多媒體信息，將一些學(xué)生不容易理解的內(nèi)容或現(xiàn)實(shí)中不容易實(shí)現(xiàn)的現(xiàn)象直觀(guān)展示出來(lái)，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氣氛有效的增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，大大進(jìn)步了學(xué)習(xí)效果，以計(jì)算機(jī)技術(shù)為核心的多媒體教育技術(shù)已在各大中小學(xué)廣泛使用。任課老師利用多媒體

3、信息容量大的特點(diǎn)，播放教學(xué)課件，作為教學(xué)輔助手段傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，這種教學(xué)形式為廣闊高等數(shù)學(xué)老師和理工科學(xué)生所普遍承受。運(yùn)算速度快、精度高，具有邏輯判斷才能是如今的計(jì)算機(jī)的主要特點(diǎn)，但這些卻沒(méi)有在需要大量計(jì)算和邏輯判斷的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中得到廣泛使用。目前在高等數(shù)學(xué)的教育本文由論文聯(lián)盟搜集整理中，計(jì)算機(jī)仍然只充當(dāng)著黑板和粉筆的角色。2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的現(xiàn)狀2.1數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的開(kāi)設(shè)著名科學(xué)家錢(qián)學(xué)森教授在1989年中國(guó)數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)教學(xué)和科研座談會(huì)上提出：電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)科學(xué)的開(kāi)展產(chǎn)生了深入的影響，理工科大學(xué)的數(shù)學(xué)課程有必要改革一番。在此背景下，以問(wèn)題為載體，以計(jì)算機(jī)為手段，以數(shù)學(xué)軟件為工具，以學(xué)生為主體的

4、探究活動(dòng)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)這種全新的教學(xué)形式被提出來(lái)。如今，給理工科專(zhuān)業(yè)的本科學(xué)生開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已成為大家的共識(shí)。2.2數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課存在的問(wèn)題數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程已走過(guò)將近20個(gè)年頭，由于種種原因數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課程的普及還不夠廣泛，根據(jù)作者的調(diào)查，現(xiàn)就數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課存在的問(wèn)題作簡(jiǎn)單梳理。首先，課程開(kāi)設(shè)形式多種多樣，任課老師選擇教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的自由度很大，缺少大致的認(rèn)識(shí)和統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，不便于推廣。其次，學(xué)時(shí)安排相對(duì)較少，而教材種數(shù)繁多，這讓老師在教學(xué)內(nèi)容的選擇上面無(wú)從下手。最后，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)要求先修課程為高等數(shù)學(xué)、線(xiàn)性代數(shù)、概率論等根底課程，反過(guò)來(lái)卻對(duì)這些課程的穩(wěn)固沒(méi)有起到相應(yīng)的作用。3高等數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)驗(yàn)課的植入3.1課程內(nèi)

5、容改革在傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程體系理論知識(shí)教學(xué)的根底上增加理論教學(xué)活動(dòng)。理論局部仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)形式，由老師講解概念、定理、公式、推導(dǎo)、計(jì)算、證明，主要訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維才能。實(shí)驗(yàn)理論局部分三個(gè)層次：探究驗(yàn)證層次、計(jì)算進(jìn)步層次、靈敏運(yùn)用層次，主要通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生靈敏運(yùn)用數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)軟件解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)動(dòng)手才能，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。充分利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的可視性和可操作性，運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)展探究式學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)的根本概念、定理和思想進(jìn)展循序漸進(jìn)的探究和驗(yàn)證，進(jìn)步學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中抽象和復(fù)雜內(nèi)容的理解和掌握；高效利用計(jì)算機(jī)計(jì)算速度快的特點(diǎn)，結(jié)合計(jì)算方法與數(shù)

6、學(xué)軟件，不但可以加深對(duì)數(shù)學(xué)原理和思想的理解，還熟悉了計(jì)算機(jī)軟件編程，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算變得簡(jiǎn)單、快捷、準(zhǔn)確，可以大大激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣；抓住數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，結(jié)合典型案例，大量采用問(wèn)題驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，采用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法把實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，并運(yùn)用計(jì)算機(jī)編程求解數(shù)學(xué)問(wèn)題，以到達(dá)最終解決實(shí)際問(wèn)題的目的，只有這樣才能真正讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。兩個(gè)局部相輔相成，傳統(tǒng)教學(xué)的理論知識(shí)局部也要通過(guò)實(shí)驗(yàn)理論局部作出改革，概念的提出要通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，而定理要通過(guò)實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證，計(jì)算要弱化，強(qiáng)調(diào)在實(shí)驗(yàn)中運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)展科學(xué)計(jì)算。實(shí)驗(yàn)理論局部離不開(kāi)理論知識(shí)的支撐，反過(guò)來(lái)又能加強(qiáng)學(xué)生對(duì)理論知識(shí)的理解，

7、使學(xué)生能充分領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的思想和方法，開(kāi)啟了運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的大門(mén)，促使學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論知識(shí)，這就使得學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和動(dòng)手才能的培養(yǎng)形成一個(gè)良性循環(huán)。3.2教學(xué)方式改革傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式是老師的一本書(shū)、一支粉筆、一塊黑板，借助思維的語(yǔ)言外殼，將大腦深處的思維進(jìn)展翻譯和交流。這種教學(xué)方式對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，只有那些淺而又感性認(rèn)識(shí)的教學(xué)內(nèi)容效果較好，而抽象性強(qiáng)且邏輯關(guān)系復(fù)雜的教學(xué)內(nèi)容對(duì)思維才能尚不成熟的學(xué)生就難以承受。高等數(shù)學(xué)課程的理論教學(xué)局部，教學(xué)場(chǎng)地由傳統(tǒng)的教室改到計(jì)算機(jī)實(shí)驗(yàn)室，實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體的教學(xué)方式，充分發(fā)揮學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀(guān)能動(dòng)性。學(xué)生在老師的引導(dǎo)下，利用計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟

8、件獨(dú)立地完成數(shù)學(xué)概念的展示，數(shù)學(xué)規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)原理的驗(yàn)證，按照恰當(dāng)?shù)乃惴ň帉?xiě)程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解等等。這類(lèi)根本實(shí)驗(yàn)不但加深了學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和穩(wěn)固，還讓學(xué)生熟悉了數(shù)學(xué)軟件的使用和算法的初步理解，為后續(xù)的綜合性實(shí)驗(yàn)打下基矗當(dāng)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，能積極運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法，創(chuàng)造性地建立合理的數(shù)學(xué)模型，借助計(jì)算機(jī)及數(shù)學(xué)軟件對(duì)該問(wèn)題進(jìn)展求解，并最終解決實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)步了學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用才能、動(dòng)手解決實(shí)際問(wèn)題的才能和創(chuàng)新才能。3.3考核方式改革長(zhǎng)久以來(lái)閉卷考核的高等數(shù)學(xué)課程考核方式確實(shí)考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)的積累情況，但卻沒(méi)能有效地考核到學(xué)生能否運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問(wèn)題。1992年

9、開(kāi)場(chǎng)，由教育部高等教育司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽在全國(guó)范圍開(kāi)展，因其強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題，重在培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的才能，受到學(xué)生和學(xué)校的高度重視以及社會(huì)的廣泛關(guān)注。高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)不只是教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，所以要積極鼓勵(lì)學(xué)生參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，按以賽帶訓(xùn)，以賽促學(xué)，以賽替考的方針來(lái)進(jìn)展高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方式和考核方式的改革，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的進(jìn)步和實(shí)際動(dòng)手才能的增強(qiáng)。4存在的問(wèn)題與建議首先，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀(guān)念在很大一局部數(shù)學(xué)老師心中根深蒂固，他們習(xí)慣在教室進(jìn)展以老師為中心的知識(shí)灌輸

10、式數(shù)學(xué)教學(xué)?；跀?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革首先就要求數(shù)學(xué)老師看清當(dāng)前數(shù)學(xué)教育的嚴(yán)峻形勢(shì)和數(shù)學(xué)教育的開(kāi)展趨勢(shì)，改變這一傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)觀(guān)念，積極主動(dòng)地考慮高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，并參與其中。數(shù)學(xué)教育界對(duì)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)應(yīng)該有一個(gè)統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)和根本標(biāo)準(zhǔn)，制定具有指導(dǎo)性的教學(xué)大綱，明確理論教學(xué)和理論環(huán)節(jié)的學(xué)時(shí)比例、開(kāi)設(shè)方式和根本要求，搜集和整理教學(xué)內(nèi)容和實(shí)驗(yàn)案例，編寫(xiě)新的具有代表性的高等數(shù)學(xué)課程教材，推動(dòng)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，使之適應(yīng)新形勢(shì)下人才培養(yǎng)的需求。其次，教育部等部門(mén)關(guān)于完善人才培養(yǎng)方案的施行意見(jiàn)中，對(duì)各專(zhuān)業(yè)總學(xué)時(shí)的限制和理論教育環(huán)節(jié)學(xué)時(shí)的增多，讓很多高校把高等數(shù)學(xué)課程劃為理論課程，相應(yīng)的學(xué)時(shí)受到

11、了消減，對(duì)于知識(shí)內(nèi)容繁多的高等數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō)要植入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)理論環(huán)節(jié)就顯得更加困難。高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容應(yīng)根據(jù)需要作出適當(dāng)調(diào)整與割舍，例如微積分中極限、導(dǎo)數(shù)局部高中階段已有接觸，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中就不必過(guò)多重復(fù)；另外，應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)思想與方法，淡化復(fù)雜推理與計(jì)算技巧，充分利用有限的課時(shí)保證實(shí)驗(yàn)理論教學(xué)環(huán)節(jié)全面、有效的開(kāi)展，確保學(xué)生在利用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的才能得到進(jìn)步。最后，基于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革對(duì)任課老師的要求更高，不僅需要老師具有全面的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還要求老師掌握根本的數(shù)學(xué)建模思想和方法，能靈敏運(yùn)用適宜的數(shù)學(xué)軟件，并結(jié)合恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法編寫(xiě)程序?qū)崿F(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解。這樣的老師隊(duì)伍建立在整個(gè)課程改革中至關(guān)重要，各學(xué)校或者社會(huì)團(tuán)體要積極組織這樣的老師培訓(xùn)，真正推動(dòng)高等數(shù)學(xué)課程建立改革。5