高中數(shù)學(xué)人教A版高中必修1第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)-函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)

1、函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)設(shè)計(jì)大竹縣職業(yè)中學(xué) 張 瓊一教材本課是高等教育出版社基礎(chǔ)模塊上冊(cè)第三章第二節(jié)的內(nèi)容。函數(shù)的單調(diào)性是函數(shù)的重要性質(zhì)，應(yīng)用非常廣泛。利用函數(shù)的單調(diào)性定義可以判斷某些函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間，可以比較兩個(gè)數(shù)的大小，解方程或不等式，求函數(shù)的值域或最值等。 在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，已經(jīng)重點(diǎn)研究了一些函數(shù)的增減性，只是當(dāng)時(shí)的研究較為粗略，而本小節(jié)內(nèi)容，正是初中有關(guān)內(nèi)容的深化、提高。后面討論指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)時(shí)都要用到這個(gè)性質(zhì)。所以這是非常重要的一個(gè)內(nèi)容，在教材中起到承上啟下的作用。二教學(xué)目標(biāo)(一)、知識(shí)目標(biāo)：理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法。了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念

2、。(二)、能力目標(biāo)：讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法 ，培養(yǎng)學(xué)生歸納能力、抽象思維能力及推理判斷能力。(三)、情感目標(biāo)：通過(guò)知識(shí)的探究過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣；在參與的過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。三教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性概念，判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性。 難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生歸納并抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義以及根據(jù)定義證明函數(shù)的單調(diào)性。四教法本節(jié)課主要采用問(wèn)答式、探究式教學(xué)法。教師在課堂教學(xué)中只起著向?qū)ё饔茫寣W(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知。并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程。五學(xué)法職高學(xué)生的基

3、礎(chǔ)薄弱，這節(jié)課主要是在老師的引導(dǎo)下通過(guò)自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，找出定義；通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化知識(shí)。六教學(xué)過(guò)程(一)、復(fù)習(xí)回顧，溫故知新1、敘述函數(shù)的概念2、函數(shù)的表示方法有哪些？(二)創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題問(wèn)題1：說(shuō)出氣溫在什么時(shí)間最高？什么時(shí)間最低？問(wèn)題2：說(shuō)出氣溫在哪些時(shí)段內(nèi)是逐步升高的或下降的？問(wèn)題3：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)刻畫上述時(shí)段內(nèi)“隨著時(shí)間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？（三）、構(gòu)建概念觀察上圖（1），分析圖像從左至右的變化趨勢(shì)，從而得出函數(shù)單調(diào)增函數(shù)的概念得出定義：設(shè)函數(shù) f(x)在區(qū)間（a,b）內(nèi)有定義: 如果對(duì)于區(qū)間（a,b)上的任意兩個(gè)自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)

4、f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是增函數(shù).如果對(duì)于區(qū)間（a,b)上的任意兩個(gè)自變量的值 x1 、x2 ，當(dāng) x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間(a,b)上是減函數(shù).（四）、例題分析、深化概念例1：如圖是定義在閉區(qū)間5,5上的函數(shù) y = f(x)的圖象, 根據(jù)圖象說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間, 以及在每一單調(diào)區(qū)間上, 函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù)？ -432154312-1-2-1-5-3-2xyO例2：判斷函數(shù)y=4x-2的單調(diào)性1、難點(diǎn)突破對(duì)于函數(shù)的單調(diào)性的證明，大部分學(xué)生能完成取值和求差兩個(gè)步驟： 證明：任取x1、x2（-，+）且 x1x2 f(x1)-f

5、(x2)=(4x1-2)-(4x2-2)2、詳細(xì)板書證明：任取x1、x2（-，+）且x1x2f(x1)-f(x2)=(4x1-2)-(4x2-2) =4(x1-x2)由x1、x2（-，+）且x1x2得：x1-x20于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2)所以，函數(shù)y=4x-2在其定義域上是增函數(shù)3、歸納步驟設(shè)值作差變形判斷差符號(hào)下結(jié)論（五）、鞏固知識(shí)、歸納總結(jié)課堂練習(xí) 布置作業(yè)總的來(lái)說(shuō)，本堂課是以學(xué)生為主體的。給學(xué)生以較多的活動(dòng)機(jī)會(huì)，可總結(jié)為四給：（一）給學(xué)生以看的機(jī)會(huì)；（二）給學(xué)生以想的機(jī)會(huì)；（三）給學(xué)生以說(shuō)的機(jī)會(huì)；（四）給學(xué)生以練的機(jī)會(huì)。這樣，既調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，又培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,