珠算與點鈔（第四版）第02章珠算加減法

1、珠算與點鈔 （第4版）目錄CONTENTS010102030405物權(quán)分類Classificationofrealright第一章珠算概述第二章珠算加減法第三章珠算乘法第四章珠算除法第五章點鈔技術(shù)02珠算加減法本章導言珠算加減法是四則運算的基礎(chǔ)，是珠算技術(shù)的基本功，在實際工作中應用非常廣泛。加減法運算運用“五升十進”制的原理，具有加中有減、減中有加的特點，充分體現(xiàn)了加減互逆關(guān)系，算理科學、簡捷。第一節(jié)珠算基本加法把兩個或幾個數(shù)合并成一個數(shù)的運算方法叫作加法。算式中第一個數(shù)為“被加數(shù)”，其余的數(shù)為“加數(shù)”，合并成的數(shù)叫“和”。加法運算用算式表示為：被加數(shù)+加數(shù)=和。一、加法的運算方法加法的運算順

2、序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相加，本檔滿10向前檔進一。其具體做法如下：（一）選定一個計位點作為個位檔，個位檔一經(jīng)選定，在整個運算過程中應保持不變。（二）將被加數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（三）將加數(shù)分別對準被加數(shù)的位次，從左至右逐位相加。（四）在運算過程中，本檔滿10，則在前檔撥一顆下珠靠梁為進位。（五）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的和。二、加法口訣珠算加法口訣是根據(jù)算盤位數(shù)、檔位和“五升十進”制等特點，結(jié)合相加數(shù)字的內(nèi)容，科學地概括、總結(jié)出來的。加法口訣見表。二、加法口訣（一）本位加法本位加法是指兩數(shù)相加之和小于10，只運用本檔的上珠或下珠就可以進行計算的方法。其具體分為“直接加

3、法”和“補五加法”兩種情況。1.直接加法直接加法是指兩數(shù)相加時，在本檔能夠直接加上所要加的數(shù)。例1：532+216=748（運算過程如圖2-1、圖2-2所示）。二、加法口訣（一）本位加法2.補五加法補五加法是指兩數(shù)相加時，當被加數(shù)已占用一部分下珠，再加上5以內(nèi)（不包括5）的數(shù)后，下珠不夠用，需要撥上珠靠梁，同時把多加的數(shù)在下珠中減掉。例2：4 424+3 241=7 665（運算過程如圖2-3、圖2-4所示）。二、加法口訣（二）進位加法進位加法是指兩數(shù)相加之和大于或等于10，需要運用本檔及前檔共同進行運算的方法。其具體分為“直接進十加法”和“破五進十加法”兩種情況。1.直接進十加法直接進十加法

4、是指兩數(shù)相加時，和數(shù)等于10或大于10，需要向前檔進一，同時在本檔減去多加的數(shù)。例3：2 456+9 754=12 210（運算過程如圖2-5、圖2-6所示）。二、加法口訣（二）進位加法2.破五進十加法破五進十加法是指兩數(shù)相加，本檔上的被加數(shù)大于或等于5，同時加數(shù)也大于5，這樣，必須將加數(shù)中的5和被加數(shù)的5合并為10，進到前一檔，并將加數(shù)中超過5的數(shù)撥在本檔上。例4：6 765+6 789=13 554（運算過程如圖2-7、圖2-8所示）。第二節(jié)珠算基本減法從一個數(shù)中去掉另一個數(shù)或另幾個數(shù)的運算方法，叫減法。原來的數(shù)叫“被減數(shù)”，去掉的數(shù)叫“減數(shù)”，去掉后剩下的數(shù)叫“差”。減法運算用算式表示為

5、：被減數(shù)-減數(shù)=差。一、減法的運算方法減法的運算順序是：位數(shù)對齊，高位算起，同位相減，本檔不夠減向前檔借一。其具體做法如下：（一）選定一個計位點作為個位檔，個位檔一經(jīng)選定，在整個運算過程中應保持不變。（二）將被減數(shù)從左至右按數(shù)的位次順序撥在算盤上。（三）將減數(shù)分別對準被減數(shù)的位次，從左至右逐位相減。（四）在運算過程中，本檔不夠減，則在前檔撥一顆下珠離梁，以1當10。（五）最后算盤上靠梁的算珠就是求得的差。二、減法口訣珠算減法是珠算加法的逆運算，減法口訣、撥珠動作的方向與加法口訣、撥珠動作的方向完全相反。二、減法口訣（一）本位減法本位減法是指兩數(shù)相減時，只運用本檔上的上珠或下珠就能直接進行運算的

6、方法。其具體分為“直接減法”和“破五減法”兩種情況。1.直接減法直接減法是指兩數(shù)相減時，在本檔上能夠直接減去所要減的數(shù)。例5：748-532=216（運算過程如圖所示）。二、減法口訣（一）本位減法2.破五減法破五減法是指兩數(shù)相減時，當被減數(shù)已占用上珠，或者還占用一部分下珠，再減去5以內(nèi)（不包括5）的數(shù)，而本檔靠梁下珠不夠減，需要撥上珠離梁，同時把多減的數(shù)在下珠中加上。例6：7 665-3 241=4 424（運算過程如圖所示）。二、減法口訣（二）退位減法退位減法是指本檔被減數(shù)小于減數(shù)，需要向前檔借位，運用本檔和前檔共同運算的方法。其具體包括“直接退十減法”和“退十補五減法”兩種情況。1.直接退

7、十減法直接退十減法是指兩數(shù)相減，本檔被減數(shù)不夠減時，需向前檔借1當10來減，同時把剩余的數(shù)加在本檔上。例7：1 365-986=379（運算過程如圖所示）。二、減法口訣（二）退位減法2.退十補五減法退十補五減法是指兩數(shù)相減，本檔不夠減，向前檔借1當10，相減后多減的數(shù)與本檔被減數(shù)相加，滿五或大于五，要撥下一顆上珠，同時要把多加的數(shù)從下珠中撥去。例8：13 344-6 789=6 555（運算過程如圖2-15、圖2-16所示）。第三節(jié)簡捷加減法一、穿梭法珠算加減法的順序是從左到右，每計算完一行，手指由右向左空返一次，不但浪費時間，影響速度，而且由于兩筆數(shù)的首尾位相差大，在確定下一筆數(shù)的首檔時往往

8、容易造成錯檔。而穿梭法避免了這些缺點，既可以從左向右計算，又能從右向左加減，左右開弓，來回穿梭，既提高了準確性，又提升了速度，是一種非常實用的運算方法。穿梭法的運算方法是第一行數(shù)從左向右運算，第二行數(shù)從右向左運算，第三行數(shù)再從左向右運算如此往返穿梭。二、一目三行法珠算主要是靠手指撥珠進行計算的，但手指撥珠的速度有限。為了發(fā)揮算盤的啟智作用，提高計算效率，人們在實踐中通過改革傳統(tǒng)的計算方式和方法，把珠算和腦算有機地結(jié)合起來，運用二者的特點，來簡化計算過程，提高計算的準確性。一目三行法是在多筆數(shù)目連加減時，打破逐筆加減的常規(guī)，把三行數(shù)的同位數(shù)通過腦算求和后一次撥珠入盤，減少撥珠次數(shù)，提高運算速度。三、湊整加減法在加減運算中，凡加數(shù)或減數(shù)接近10的乘方數(shù)的倍數(shù)時，就可以先加上或減去這個整數(shù)，同時判定出因此而產(chǎn)生的零頭差數(shù)是多少，最后對這個零頭差數(shù)進行調(diào)整。這種方法實際減少了計算位數(shù)及撥珠動