安徽省淮南市第十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、安徽省淮南市第十四中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 設(shè)橢圓C：1(ab0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2F1F2，PF1F230，則C的離心率為()A. B. C. D.參考答案：D2. 已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為A B C D參考答案：D3. 函數(shù)的圖象按向平移后的解析式為（ ）A、B、C、D、參考答案：C略4. 設(shè)袋中有8個(gè)紅球，2個(gè)白球，若從袋中任取4個(gè)球，則其中恰有3個(gè)紅球

2、的概率為（ ）A. B C D 參考答案：D5. 設(shè)x,y滿足約束條件,則z=2x-3y的最小值是（*）AB-6CD-3參考答案：B略6. 下面四個(gè)命題中正確的是：（ ） A、“直線不相交”是“直線為異面直線”的充分非必要條件l B、“平面”是“直線垂直于平面內(nèi)無(wú)數(shù)條直線”的充要條件C、“垂直于在平面內(nèi)的射影”是“直線”的充分非必要條件D、“直線平行于平面內(nèi)的一條直線”是“直線平面”的必要非充分條件參考答案：D7. 從一批產(chǎn)品（其中正品、次品都多于兩件）中任取兩件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，下列事件是互斥事件的是（ ）恰有一件次品和恰有兩件次品；至少有一件次品和全是次品；至少有一件正品和至少有一

3、件次品；至少有一件次品和全是正品.A. B. C. D. 參考答案：B試題分析：從一批產(chǎn)品中任取2件，觀察正品件數(shù)和次品件數(shù)，其中正品、次品都多于2件，恰有一件次品和恰有兩件次品是互斥的，至少有一件次品和全是正品是互斥的，是互斥事件.考點(diǎn)：互斥事件和對(duì)立事件.8. 若函數(shù)且在R上為減函數(shù)，則函數(shù)的圖象可以是( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由函數(shù)為減函數(shù)，得，又由當(dāng)時(shí)，函數(shù)，在根據(jù)圖象的變換和函數(shù)的奇偶性，即可得到函數(shù)圖象，得到答案.【詳解】由題意，函數(shù) 且在R上減函數(shù)，可得，又由函數(shù)的定義域?yàn)榛?，?dāng)時(shí)，函數(shù)，將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位，即可得到函數(shù)的圖象，又因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)

4、，圖象關(guān)于軸對(duì)稱，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及合理利用圖象的變換求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9. 下列導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，即可求解，得到答案【詳解】由題意，根據(jù)基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表和導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算，可得對(duì)于A中，所以不正確；對(duì)于B中，所以不正確； 對(duì)于C中，所以不正確；對(duì)于D中，所以是正確的，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，其中解答中熟記基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式表以及導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)

5、算法則是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)10. 中，角所對(duì)的邊，若，則（）A. B. C. D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在多項(xiàng)式的展開(kāi)式中，其常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)。參考答案：12. 關(guān)于雙曲線=1，有以下說(shuō)法：實(shí)軸長(zhǎng)為6；雙曲線的離心率是；焦點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0）；漸近線方程是y=x，焦點(diǎn)到漸近線的距離等于3正確的說(shuō)法是（把所有正確的說(shuō)法序號(hào)都填上）參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)直接求解【解答】解：雙曲線=1，即=1，a=4，b=3，c=5，實(shí)軸長(zhǎng)為2a=8

6、，故錯(cuò)誤；雙曲線的離心率是e=，故正確；焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（0，5），故錯(cuò)誤；漸近線方程是y=x，故正確；焦點(diǎn)到漸近線的距離為d=3，故正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、漸近線方程、焦點(diǎn)到漸近線距離的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的靈活運(yùn)用，是基礎(chǔ)題13. 已知,，則的最大值是 參考答案： 14. 在數(shù)列an中，已知a2=4，a3=15，且數(shù)列an+n是等比數(shù)列，則an= 參考答案：2?3n1n；考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由于數(shù)列an+n是等比數(shù)列，可得，解得a1即可得到公比q=再利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出解答：解：數(shù)列a

7、n+n是等比數(shù)列，（4+2）2=（a1+1）（15+3），解得a1=1公比q=an+n=23n1an=2?3n1n，故答案為：2?3n1n點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的定義及其通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題15. 已知具有線性相關(guān)的兩個(gè)變量之間的一組數(shù)據(jù)如下：234562238556570且回歸方程是，則 參考答案：008略16. 已知點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，依據(jù)圖象可知，線段AB總是位于A、B兩點(diǎn)之間函數(shù)圖象的上方，因此有結(jié)論成立運(yùn)用類比思想方法可知，若點(diǎn)是函數(shù)的圖象上任意不同兩點(diǎn)，則類似地有_成立參考答案：17. 以點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中垂線的方程是 ；參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72

8、分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知命題p：實(shí)數(shù)x滿足（x2+1）（x28x20）0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x22x+（1m2）0（m0）若p是q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】計(jì)算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；簡(jiǎn)易邏輯【分析】求出命題的等價(jià)條件，利用充分條件和必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論【解答】解：由（x2+1）（x28x20）0得到x28x200得2x10，即p：2x10，由x22x+1m20（m0），得x（1m）x（1+m）0（m0），即1mx1+m，若p是q的必要不充分條件，則p是q的充分不必要條件，則，解

9、得m9，即m的取值范圍是m9【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，根據(jù)不等式的性質(zhì)求出命題的等價(jià)條件是解決本題的關(guān)鍵19. 已知拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上.又知此拋物線上一點(diǎn)A(1，m)到焦點(diǎn)的距離為3.(1)求此拋物線的方程；(2)若此拋物線方程與直線ykx2相交于不同的兩點(diǎn)A、B，且AB中點(diǎn)橫坐標(biāo)為2，求k的值.參考答案：(1)由題意設(shè)拋物線方程為y22px（p0），略20. 設(shè)aR，函數(shù)(I)若x=2是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a的值；(II)設(shè)函數(shù)，若0對(duì)一切x(0，2都成立，求a的取值范圍參考答案：解: （）.因?yàn)槭?HYPERLINK / 函數(shù)的極值點(diǎn),所以,即,因此.經(jīng)驗(yàn)證,當(dāng)

10、時(shí),是函數(shù)的極值點(diǎn).-5分（）由題設(shè),. 對(duì)一切都成立,即對(duì)一切都成立. -7分令,則由,可知在上單調(diào)遞減,所以, 故的取值范圍是-10分略21. （本小題滿分12分）某大型企業(yè)人力資源部為研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革合計(jì)工作積極544094工作一般326395合計(jì)86103189對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能有99.5%的把握說(shuō)：?jiǎn)T工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的？，其中.分類變量與有關(guān)系的可信程度對(duì)應(yīng)表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828參考答案：有由K2公式得K210.759因?yàn)?0.7597.879所以有99.5%的把握說(shuō)：?jiǎn)T工“工作積極”與“積極支持企業(yè)改革”是有關(guān)的，可以認(rèn)為企業(yè)的全體員工對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度與其工作的積極性是有關(guān)的22. （14分）設(shè)復(fù)數(shù)z=ai，其中i為虛數(shù)單位，aR（1）若z2=2i，求實(shí)數(shù)a的值；（2）若a=2，求復(fù)平面內(nèi)與對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)