六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案-第4單元 2 正比例和反比例 人教版

1、2正比例和反比例第1課時(shí)正比例課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容正比例。(教材第4546頁(yè)例1)二、教學(xué)目標(biāo)1理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。2認(rèn)識(shí)成正比例關(guān)系的圖象，能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中畫(huà)出圖象，會(huì)根據(jù)其中一個(gè)量在圖象中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值，感知數(shù)形結(jié)合思想。3初步滲透函數(shù)思想。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正比例的意義，會(huì)正確判斷成正比例的量。難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。(1)已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？明確：速度eq f(路程,時(shí)間)。(2)已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？明確：?jiǎn)蝺r(jià)eq f(

2、總價(jià),數(shù)量)。(3)已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率？明確：工作效率eq f(工作總量,工作時(shí)間)。師：這是我們過(guò)去學(xué)過(guò)的一些常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來(lái)研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來(lái)研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。(板書(shū)課題：正比例)二、學(xué)習(xí)新課1正比例的意義。(課件出示教材第45頁(yè)例1的表格)文具店有一種彩帶，銷(xiāo)售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表：數(shù)量/m12345678總價(jià)/元3.5710.51417.52124.528師：表中有哪兩種量？(彩帶銷(xiāo)售的數(shù)量及其總價(jià))組織學(xué)生觀察表格。師：彩帶的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？學(xué)生思考、討論、交流，然后匯報(bào)。明確：從表中可以看出，總價(jià)與數(shù)量是兩種

3、相關(guān)聯(lián)的量。師：總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？學(xué)生思考、討論、交流，然后匯報(bào)。明確：數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量減少，總價(jià)也減少，總價(jià)隨著數(shù)量的變化而變化，但無(wú)論怎樣變化，總價(jià)與相應(yīng)數(shù)量的比值總是一定的。師：相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？學(xué)生依次計(jì)算并匯報(bào)。明確：總價(jià)和相應(yīng)數(shù)量的比值是eq f(3.5,1)eq f(7,2)eq f(10.5,3)3.5,3.5實(shí)際就是彩帶的單價(jià)。用式子表示它們的關(guān)系就是：?jiǎn)蝺r(jià)eq f(總價(jià),數(shù)量)。(板書(shū))總結(jié)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做

4、正比例關(guān)系。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：eq f(y,x)k(一定)。(板書(shū))師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？明確：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買(mǎi)衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢(qián)數(shù)成正比例；地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例2正比例的圖象。(課件出示教材第46頁(yè)例1的圖象)上表中的數(shù)據(jù)還可以用圖象(如下圖)表示：組織學(xué)生觀察圖象。師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生相互交流，點(diǎn)名學(xué)生匯報(bào)。明確：表示數(shù)量的點(diǎn)都在一條直線上，表示總價(jià)的點(diǎn)都在一條直線上。師：把數(shù)對(duì)(

5、10,35)和(12,42)所在的點(diǎn)描出來(lái)，并和上面的圖象連起來(lái)并延長(zhǎng)，你還能發(fā)現(xiàn)什么？明確：在橫軸上找到“10”，再在縱軸上找到“35”，確定數(shù)對(duì)(10,35)的位置。同理可以確定數(shù)對(duì)(12,42)的位置。把這條線段延長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)點(diǎn)在這條直線上，如圖：正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。師：不計(jì)算，根據(jù)圖象判斷，如果買(mǎi)9 m彩帶，總價(jià)是多少？49元能買(mǎi)多少米彩帶？學(xué)生思考，點(diǎn)名學(xué)生說(shuō)出解題思路。明確：在橫軸上找到“9”，再沿著“9”所在的縱向格線與圖象的交點(diǎn)水平向左，找到與“9”對(duì)應(yīng)的縱軸上的數(shù)“31.5”，即買(mǎi)9 m彩帶的總價(jià)是31.5元。在縱軸上找到“49”，再沿著“49”所在的橫向

6、格線與圖象的交點(diǎn)豎直向下，找到與“49”對(duì)應(yīng)的橫軸上的數(shù)“14”，即49元能買(mǎi)14 m彩帶。師：小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢(qián)是小麗的幾倍？明確：因?yàn)椴蕩У膯蝺r(jià)是一定的，彩帶的總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，若小明買(mǎi)的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，則他花的錢(qián)應(yīng)該是小麗的2倍。三、鞏固反饋1完成教材第46頁(yè)“做一做”。(學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名學(xué)生回答)(1)80180160280240380比值相等。(2)這個(gè)比值表示這輛汽車(chē)行駛的速度。(3)汽車(chē)行駛的路程與時(shí)間成正比例關(guān)系，因?yàn)槁烦毯蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且路程時(shí)間速度(一定)，也就是比值一定，所以路程與時(shí)間成正比例關(guān)

7、系。(4)描出路程和相應(yīng)時(shí)間的圖象如下：行駛120 km大約要用1.5小時(shí)。2完成教材第49頁(yè)“練習(xí)九”第1、2題。第1題：(1)eq f(60,120)eq f(1,2)，eq f(65,130)eq f(1,2)，eq f(55,110)eq f(1,2)，eq f(60,120)eq f(1,2)，eq f(65,130)eq f(1,2)，eq f(75,150)eq f(1,2)，比值相等。(2)這個(gè)比值表示的是每千瓦時(shí)的電費(fèi)。(3)成正比例關(guān)系。因?yàn)槊壳邥r(shí)的電費(fèi)一定，即用電量和電費(fèi)這兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定。第2題：(1)成正比例關(guān)系。因?yàn)閑q f(訂閱的費(fèi)用,訂閱的數(shù)量)

8、單價(jià)，單價(jià)一定，所以訂閱的費(fèi)用和訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系。(2)不成正比例關(guān)系。因?yàn)檎襟w的表面積與它的棱長(zhǎng)的平方成正比例關(guān)系，所以正方體的表面積與它的棱長(zhǎng)不成正比例關(guān)系。(3)不成正比例關(guān)系。因?yàn)橐粋€(gè)人的身高與他的年齡不是相關(guān)聯(lián)的量，所以它們不成正比例關(guān)系。(4)成正比例關(guān)系。因?yàn)閑q f(總產(chǎn)量,公頃數(shù))每公頃產(chǎn)量，每公頃產(chǎn)量一定，所以總產(chǎn)量與公頃數(shù)成正比例關(guān)系。(5)不成正比例關(guān)系。因?yàn)榭傢?yè)數(shù)已讀的頁(yè)數(shù)未讀的頁(yè)數(shù)，所以已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)不成正比例關(guān)系。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)正比例eq f(總價(jià),數(shù)量)單價(jià)(一定)成正比例的量的三要素：(1)兩種相關(guān)聯(lián)的量。

9、(2)其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。(3)兩個(gè)量的比值一定。如果用字母y和x表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值(一定)，正比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：eq f(y,x)k(一定)。教學(xué)反思1正比例這一內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比和比例知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，應(yīng)著重使學(xué)生理解正比例的意義。從內(nèi)容上看，正比例在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念，學(xué)生不僅要理解其意義，還要學(xué)會(huì)判斷兩種量是不是成正比例的量，同時(shí)還要學(xué)會(huì)用含有字母的式子來(lái)表示正比例關(guān)系。教師要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為他們以后的初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2我在教學(xué)圖象的同時(shí)，密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，給學(xué)

10、生提供了有利于探索和理解兩個(gè)量之間變化規(guī)律的材料，使學(xué)生理解正比例關(guān)系圖象的特征，并掌握其畫(huà)法。新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡引導(dǎo)學(xué)生以自主探索與合作交流的方式理解數(shù)學(xué)、解決問(wèn)題。在“探究新知”這一環(huán)節(jié)，我放手讓學(xué)生自主討論學(xué)習(xí)：怎樣利用圖象，不計(jì)算，由一個(gè)量的值直接找到另一個(gè)量的值。以上三個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，我緊扣教材，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在師生互動(dòng)的過(guò)程中，使學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖象。3我的補(bǔ)充：_備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題。(1)汽車(chē)所行路程與耗油量成正比例關(guān)系嗎？為什么？(2)看油表填空。(單位：升)今天耗油_升，大約行了_千米。分析：(1)要想知道行駛的路程和耗油量是否成正

11、比例關(guān)系，關(guān)鍵是看行駛路程與耗油量的比值是否一定，若行駛路程與耗油量的比值是一定的，那么行駛的路程和耗油量成正比例關(guān)系；否則，不成正比例關(guān)系。(2)先用路程耗油量，求得耗油1升所行路程，再用出發(fā)前的油量減出發(fā)后的油量，得出耗油量，相乘即可求得所行路程。由圖可知，該輛汽車(chē)耗油1升所行路程為75107.5(千米)，觀察油表可知，耗油量為301020(升)，則所行路程為7.520150(千米)。解答：(1)1527.5,3047.5,4567.5,6087.5，則所行駛路程與耗油量的比值是一定的，符合正比例關(guān)系式xyk(一定)，所以汽車(chē)行駛路程與耗油量是正比例關(guān)系。(2)20150相關(guān)知識(shí)閱讀早期電

12、影的銀幕比例在電影剛剛出現(xiàn)的年代，所有電影的畫(huà)面大小形狀都是差不多的。我們一般把畫(huà)面寬度和高度的比例稱(chēng)為長(zhǎng)寬比(也稱(chēng)為縱橫比或者就叫做畫(huà)面比例)。從19世紀(jì)末期一直到20世紀(jì)50年代，幾乎所有電影的畫(huà)面比例都是標(biāo)準(zhǔn)的1.331(準(zhǔn)確地說(shuō)是1.371，但作為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)說(shuō)統(tǒng)稱(chēng)為1.331)。也就是說(shuō)，電影畫(huà)面的寬度是高度的1.33倍，這種比例有時(shí)也表達(dá)為43，就是說(shuō)寬度為4個(gè)單位，高度為3個(gè)單位；這種畫(huà)面比例后來(lái)被美國(guó)電影藝術(shù)和科學(xué)學(xué)院所接受，稱(chēng)為學(xué)院標(biāo)準(zhǔn)。20世紀(jì)50年代，剛剛誕生的電視行業(yè)面臨著采用何種屏幕比例作為電視標(biāo)準(zhǔn)的問(wèn)題。為了方便把電影搬上電視屏幕，最后決定采用學(xué)院標(biāo)準(zhǔn)作為電視的標(biāo)準(zhǔn)比例，

13、這也就是43電視畫(huà)面比例的由來(lái)。這個(gè)比例一直到今天仍是電視的主導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)。第2課時(shí)反比例課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容反比例。(教材第4748頁(yè)例2)二、教學(xué)目標(biāo)1理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義正確地判斷兩種量是否成反比例關(guān)系。2經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，提高歸納、總結(jié)和概括的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是否成反比例關(guān)系。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入1知識(shí)回顧。師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了正比例，你還記得什么是成正比例的量嗎？學(xué)生思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。2判斷下面各題中的兩種量是否成正比例關(guān)系，并說(shuō)明理由。(課件出示題目)(1)買(mǎi)一種筆記本的數(shù)量和總價(jià)。(2)

14、長(zhǎng)方形的面積一定，它的長(zhǎng)和寬。(3)刷油漆時(shí)，刷漆的面積和所需的油漆。3說(shuō)出每天包裝產(chǎn)品數(shù)、包裝產(chǎn)品總數(shù)和包裝時(shí)間三者之間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中哪兩種量會(huì)成正比例關(guān)系？4引入新課。師：如果包裝產(chǎn)品總數(shù)一定，每天包裝產(chǎn)品數(shù)和包裝時(shí)間有什么樣的關(guān)系？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書(shū)課題：反比例)二、學(xué)習(xí)新課1教學(xué)教材第47頁(yè)例1。(課件出示教材第47頁(yè)例1)杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表：杯子的底面積/cm21015203060水的高度/cm302015105組織學(xué)生認(rèn)真觀察表格。師：表中有哪兩種量？(點(diǎn)名學(xué)生回答)明確：表中的兩種量是杯子的底面積和水的高度。師：水的高度是怎樣隨

15、著杯子底面積的大小變化而變化的？學(xué)生思考、討論，小組匯報(bào)。明確：杯子的底面積擴(kuò)大，水的高度反而縮??；杯子的底面積縮小，水的高度反而擴(kuò)大。師：相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？明確：1030152020153010605300，每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300。師：想一想，杯子的底面積和水的高度是兩種相關(guān)聯(lián)的量嗎？?jī)煞N量的變化有什么規(guī)律？明確：積一定。師：這個(gè)300實(shí)際上就是什么？明確：這個(gè)300實(shí)際上就是體積。師：底面積、高和體積，怎樣用式子表示它們的關(guān)系？明確：底面積高度體積。小結(jié)：(1)像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積

16、一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。(2)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(一定)，反比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：xyk(一定)。師：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？學(xué)生討論交流，集體匯報(bào)。相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。2感知生活中成反比例的量。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。例如：(1)大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。(2)教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。(3)長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。3反比例關(guān)系的圖象。組織學(xué)生觀察教材第4

17、8頁(yè)“你知道嗎？”的圖象。師：反比例關(guān)系的圖象有什么特點(diǎn)？學(xué)生交流討論，小組匯報(bào)。師：你能看出杯子的底面積分別是40 cm2、50 cm2、55 cm2時(shí)，水的高度分別是多少嗎？三、鞏固反饋1完成教材第48頁(yè)“做一做”。(點(diǎn)名學(xué)生回答)(1)表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)這兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。(2)300130015023001003300積相等都是300。這個(gè)積表示的是這批貨物的總噸數(shù)。(3)運(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系。因?yàn)檫\(yùn)貨的天數(shù)與每天運(yùn)的噸數(shù)是相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且運(yùn)貨的天數(shù)每天運(yùn)的噸數(shù)這批貨物的總噸數(shù)(一定)，也就是乘積一定，所以運(yùn)貨的天數(shù)與每

18、天運(yùn)的噸數(shù)成反比例關(guān)系。2完成教材第51頁(yè)“練習(xí)九”第8、11題。第8題：成反比例關(guān)系，因?yàn)槊繅K地磚的面積所需地磚數(shù)量教室鋪地磚的面積54 m2(一定)。第11題：(1)成反比例關(guān)系。因?yàn)槭褂锰鞌?shù)每天的平均用煤量這批煤的數(shù)量(一定)，所以使用天數(shù)與每天的平均用煤量成反比例關(guān)系。(2)成反比例關(guān)系。因?yàn)榻M數(shù)每組的人數(shù)全班的人數(shù)(一定)，所以組數(shù)與每組的人數(shù)成反比例關(guān)系。(3)成反比例關(guān)系。因?yàn)閳A柱的底面積高圓柱體積(一定)，所以圓柱的底面積與高成反比例關(guān)系。(4)不成反比例關(guān)系。因?yàn)榉N黃瓜的面積與種西紅柿的面積的和一定，所以它們不成反比例關(guān)系。(5)成反比例關(guān)系。因?yàn)榘鼣?shù)每包的冊(cè)數(shù)書(shū)的總冊(cè)數(shù)(一

19、定)，所以包數(shù)與每包的冊(cè)數(shù)成反比例關(guān)系。四、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)反比例eq avs4al(底面積高度體積一定,1030300,1520300,2015300,3010300,605300,xyk一定)eq avs4al(高度和底面積成反比例關(guān)系。,高度和底面積是成反比例的量。)教學(xué)反思1本節(jié)課的內(nèi)容比較抽象、難懂，歷來(lái)都是學(xué)生怕學(xué)的內(nèi)容。我從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，讓學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而引入學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)目標(biāo)。據(jù)此，學(xué)生展開(kāi)了熱烈的討論，激發(fā)了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也激起了他們參與的積極性和主動(dòng)性，為他們自主探究新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)了現(xiàn)實(shí)背景。2正比例與反比例在研究意

20、義的時(shí)候存在一定的共性，學(xué)生有了前面學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，這節(jié)課的學(xué)習(xí)較容易些。對(duì)正、反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。通過(guò)區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。3我的補(bǔ)充：_備課資料參考典型例題準(zhǔn)備【例題】如圖是兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們?cè)谙嗤瑫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是相同的，大齒輪有24個(gè)齒，小齒輪有16個(gè)齒。轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)是什么關(guān)系？如果小齒輪每分轉(zhuǎn)90圈，大齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？分析：根據(jù)“轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)齒輪的齒數(shù)轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)”可知，轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)成反比例。再根據(jù)“大小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)相同”列方程解答。解答：轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)一定

21、時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)成反比例。解：設(shè)大齒輪每分轉(zhuǎn)x圈。169024x 24x 1440 x 60答：大齒輪每分轉(zhuǎn)60圈。解法歸納：解決此題的關(guān)鍵是抓住在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的總齒數(shù)是相同的。相關(guān)知識(shí)閱讀正反比例順口溜比例有正反，判斷是關(guān)鍵。分清三種量，關(guān)系式列全。正比商一定，反比積不變。商積不一定，不成正與反。等式非乘除，同比例無(wú)關(guān)。第3課時(shí)正比例和反比例(練習(xí)課)課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航教學(xué)導(dǎo)航一、教學(xué)內(nèi)容正比例和反比例的練習(xí)。(教材第4952頁(yè)練習(xí)九第3、6、12、14題)二、教學(xué)目標(biāo)1進(jìn)一步理解正比例、反比例的意義。2能正確、熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例關(guān)系，成什么比

22、例關(guān)系。3經(jīng)歷運(yùn)用比例知識(shí)的過(guò)程，提高用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。4在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，感受生活中處處有數(shù)學(xué)，培養(yǎng)觀察和概括的能力。三、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解正、反比例的意義，判斷正、反比例。難點(diǎn)：運(yùn)用正、反比例的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)回顧1正比例。師：什么是成正比例的量？什么叫正比例關(guān)系？學(xué)生思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。完成教材第49頁(yè)練習(xí)九第4題。學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名學(xué)生回答并訂正。2反比例。師：什么是成反比例的量？什么叫反比例關(guān)系？學(xué)生思考，點(diǎn)名學(xué)生回答。完成教材第51頁(yè)練習(xí)九第10題。學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名學(xué)生回答并訂正。3正比例和反比例的異同。(課件出示教材第52頁(yè)練習(xí)九第15題)有x、y、z

23、三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有xyz。(1)當(dāng)z一定時(shí)，x與y成反比例關(guān)系。(2)當(dāng)x一定時(shí)，z與y成正比例關(guān)系。(3)當(dāng)y一定時(shí)，z與x成正比例關(guān)系。二、指導(dǎo)練習(xí)1教學(xué)教材第49頁(yè)練習(xí)九第3題。(課件出示教材第49頁(yè)練習(xí)九第3題)組織學(xué)生認(rèn)真讀題，獨(dú)立完成第(1)題。師：觀察這個(gè)圖象，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)它有什么特點(diǎn)？學(xué)生討論交流，小組匯報(bào)，互相補(bǔ)充。學(xué)生獨(dú)立完成第(3)題，點(diǎn)名學(xué)生回答，并要求學(xué)生說(shuō)出估計(jì)的依據(jù)和方法。2教學(xué)教材第50頁(yè)練習(xí)九第6題。(課件出示教材第50頁(yè)練習(xí)九第6題)師：表中的n表示什么？2n表示什么？(點(diǎn)名學(xué)生回答)明確：n表示自然數(shù)，2n表示n的2倍，是偶數(shù)。將第一行的數(shù)乘2得到對(duì)應(yīng)第二行的數(shù)。學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算、填表，并完成描點(diǎn)、連線。教師巡視，指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖，展示部分畫(huà)得好的圖象。3教學(xué)教材第51頁(yè)練習(xí)九第12題。(課件出示教材第51頁(yè)練習(xí)九第12題)組織學(xué)生獨(dú)立完成，點(diǎn)名學(xué)生回答，并說(shuō)出解題思路。(1)組裝的手機(jī)總數(shù)pt(2)p與t成反比例關(guān)系，因?yàn)樗鼈兊某朔e一定。(3)5002481500(部)4教學(xué)教材第52頁(yè)練習(xí)九第14題。(課件出示教材第52頁(yè)練習(xí)九第14題)組織學(xué)生讀題，理解題意，再分組討論問(wèn)題，點(diǎn)名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)。(1)斑馬的奔跑路程與奔跑時(shí)間成正比例關(guān)系，長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程