8.3.2球的截面以及切接問題 課件-高一下學期數(shù)學人教A版（2019）必修第二冊_第1頁
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1、空間幾何體表面積、體積習題課（二）球的截面以及切接問題學習目標（1min）1.了解球的表面積與體積計算公式；2.會用球的表面積和體積公式解決一些關于球的計算問題。球表面積公式：球體積公式：問題導學（1min）球半徑的求法方法一：構造直角三角形方法二：直接法方法三：補形點撥精講（20min）一、構造直角三角形球的性質(zhì)性質(zhì)2:球心和截面圓心的連線 垂直于截面性質(zhì)1：用一個平面去截球，截面是圓面； 用一個平面去截球面， 截線是圓。大圓-截面過球心，半徑等于球半徑；小圓-截面不過球心組卷網(wǎng)性質(zhì)3: 球心到截面的距離d與球 的半徑R及截面的半徑r 有下面的關系:AO二、直接法正方體的內(nèi)切球, 棱切球,外

2、接球,正方體與球o球的直徑等于正方體棱長一、正方體的內(nèi)切球例2、一球與棱長為2的正方體的各個面相切，求該球的體積.二、 正方體的外接球球直徑等于正方體的體對角線 例3 如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為a，它的各個頂點都在球O的球面上，問球O的表面積ABCDD1C1B1A1O得解即長方體的外接球長方體的體對角線等于球直徑一般的長方體有內(nèi)切球嗎？沒有。一個球在長方體內(nèi)部，最多可以和該長方體的5個面相切。如果一個長方體有內(nèi)切球， 那么它一定是正方體？三、正方體的棱與球相切（棱切球）球的直徑等于正方體一個面上的對角線長切點：各棱的中點球心：正方體的中心直徑： “對棱”中點連線三、補形法ACBPO5.求棱長為a的正四面體的外接球的半徑R. 課堂小結（2min）球的截面問題正方體的內(nèi)切球問題正方體的外接球問題四面體的外接球問題當堂檢測（14min）1. 棱長為2的正方體內(nèi)切球的體積為 _,外接球的表面積為_ 2.一個正方體的體積是8，求這個正方體的內(nèi)切球的表面積。4、三棱錐S-ABC中，SA、SB、SC兩垂直， 長度分別為3、4、5，其外

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