二次函數(shù)與冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案

1、任務(wù)1:二次函數(shù)與冪函數(shù)導(dǎo)學(xué)案學(xué)科數(shù)學(xué)早節(jié)一輪復(fù)習(xí)第二章函數(shù)第5講使用時(shí)間2014.4.3使用人張杰學(xué)習(xí)目標(biāo)1掌握二次方程的解集、有關(guān)二次函數(shù)的定義域、值域等.2.以函數(shù)性質(zhì)為背景，對(duì)二次函數(shù)與幕函數(shù)的圖象的應(yīng)用.重點(diǎn)二次方程的解集、有關(guān)二次函數(shù)的定義域、值域難點(diǎn)二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大(小)值【課前準(zhǔn)備區(qū)】(3)常見的5種幕函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)特征性質(zhì)y=xy=x知識(shí)梳理1.幕函數(shù)幕函數(shù)的定義一般地，形如y=xa的函數(shù)稱為幕函數(shù)，其中x是自變量，a為常數(shù).常見的5種幕函數(shù)的圖象y=x31y=x2y=xT定義域值域奇偶性單調(diào)性定點(diǎn)2二次函數(shù)(1)二次函數(shù)的定義形如f(x)=ax2+bx+c(a0)的

2、函數(shù)叫做二次函數(shù).二次函數(shù)的三種常見解析式一般式：fx)=ax2+bx+c(aM0)；頂點(diǎn)式：f(x)=a(xm)2+n(aM0)；兩根式：fx)=a(xX)(xx2)(aM0).二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)a0a0在R上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(課本改編題)下列函數(shù)是冪函數(shù)的序號(hào)是y2x；y2x；y(x+2)2；y娛；y迅.(2013.青島模擬)幕函數(shù)f(x)的圖象過點(diǎn)(3,V3)，則f(x)的解析式是二次函數(shù)yfx)滿足f(3+x)f(3x)(xR)且fx)0有兩個(gè)實(shí)根入匕，則x1+x2.【課堂活動(dòng)區(qū)】任務(wù)1:考點(diǎn)一幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例1】(2012.湖州高二質(zhì)量檢測)已知幕函數(shù)fx)的圖象

3、過點(diǎn)(#2,2),幕函數(shù)g(x)的圖象過點(diǎn)(2,4)求f(x),g(x)的解析式；當(dāng)x為何值時(shí)，fx)g(x)；fx)=g(x)；x)vg(x).任務(wù)2：考點(diǎn)二求二次函數(shù)的解析式【例2】(2013鎮(zhèn)海中學(xué)階段測試)已知二次函數(shù)fx)冋時(shí)滿足下列條件：(1+x)=f(1x)；fx)的最大值為15；x)0的兩根的立方和等于17,求fx)的解析式.任務(wù)3：考點(diǎn)三二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最大(小)值【例3】(2013臨沂月考)已知fx)4x2+4ax4aa2在區(qū)間0,1內(nèi)有最大值一5,求a的值及函數(shù)表達(dá)式fx).【課后鞏固區(qū)】自主體驗(yàn)g(x)+x+4,xvg(x),(2010.天津)設(shè)函數(shù)g(x)=x22(xWR),fx)斗則fx)的值域是g(x)x,xg(x),(2012江蘇)已知函數(shù)fx)=x2+ax+b(a,bR)的值域?yàn)?,+),若關(guān)于x的不等式f(x)c的解集為(m,m+6)，則實(shí)數(shù)c的值為.已知函數(shù)f(x)=x3+2bx2+cx+1有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，且x12,1,x21,2,則f(1)的取值范圍是().3J31A23B.|_26jC.3,12D.3,12(2010廣東)已知函數(shù)fx)對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有f(x)=kf(x+2)，其中k為負(fù)數(shù)，且fx)在區(qū)間0,2上有表達(dá)式f(x)=x(x2).求f(T)，f(2