2022-2023學年云南省曲靖市煤炭第二中學高一數學文上學期期末試題含解析

1、2022-2023學年云南省曲靖市煤炭第二中學高一數學文上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 正方體ABCDA1B1C1D1中與AD1垂直的平面是（）A平面DD1C1CB平面A1DBC平面A1B1C1D1D平面A1DB1參考答案：D【考點】直線與平面垂直的判定【分析】由AD1A1D，AD1A1B1，得到AD1平面A1DB1【解答】解：正方體ABCDA1B1C1D1中，在A中，AD1與平面DD1C1C相交但不垂直，故A錯誤；在B中，AD1與平面A1DB相交但不垂直，故B錯誤；在C中，AD1與平面A1B1C

2、1D1相交但不垂直，故C錯誤；在D中，AD1A1D，AD1A1B1，A1DA1B1=A1，AD1平面A1DB1，故D正確故選：D2. 已知M=x23x+7，N=x2+x+1，則（）AMNBMNCM=NDM，N的大小與x的取值有關參考答案：B【考點】不等式比較大小【分析】通過作差求出MN0，從而比較出其大小即可【解答】解：MN=x23x+7+x2x1=2（x22x+3）=2（x1）2+40，故MN，故選：B3. 設UZ，A1,3,5,7,9，B1,2,3,4,5，則下圖中陰影部分表示的集合是()A1,3,5 B1,2,3,4,5C7,9 D2,4參考答案：D4. 設，則a、b、c的大小順序是（

3、）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用指數函數和對數函數的單調性比較、三個數與和的大小關系，可得出這三個數的大小關系.【詳解】對數函數在上為減函數，則；指數函數為減函數，則，即；指數函數為增函數，則.因此，.故選：D.【點睛】本題考查指數式和對數式的大小比較，一般利用指數函數和對數函數的單調性，結合中間值法來比較大小，考查推理能力，屬于中等題.5. 下列函數中，值域是的是（ ）A. B. C. D參考答案：A6. 函數在上存在一個零點，則的取值范圍是:A B C D 或參考答案：7. 已知是定義在R上的偶函數, 且在上是增函數, 則一定有A. B. C. D. 參考答案：C8. 集

4、合，則（ ） A B C D參考答案：D略9. 已知直線、與平面、，給出下列四個命題：若m ，n ，則mn 若ma ，mb， 則a b若ma ，na，則mn 若mb ，a b ，則ma 或m a其中假命題是（ ）(A) (B) (C) (D) 參考答案：C10. 設集合A=x|，則 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數，且在區(qū)間(2,3)上單調遞減，則a的取值范圍是_. 參考答案：12. ABC中，sin（A+）=,B=，AC=4，則AB等于_。參考答案： 413. 設動直線與函數和的圖象分別交于、 兩點，則的最大值為_

5、.參考答案：3略14. 若是銳角，且，則的值是 參考答案：略15. 設全集U=xN*|x8，A=1，3，5，7，B=2，4，5，則CU（AB）=參考答案：6【考點】交、并、補集的混合運算【分析】找出既屬于集合A，又屬于集合B的元素，求出兩集合的并集，由全集中x的范圍及x為正整數，求出x的值，確定出全集U，找出全集中不屬于兩集合并集的元素，即可確定出所求的集合【解答】解：A=1，3，5，7，B=2，4，5，AB=1，2，3，4，5，7，又全集U=1，2，3，4，5，6，7，則CU（AB）=6故答案為：616. 已知，則= 參考答案：略17. 從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整

6、數）整理后畫出的頻率分布直方圖（如右上圖），估計這次環(huán)保知識競賽的及格率_（60分及以上為及格）參考答案：75% 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（）求圓的方程；（）設點在圓上，求的面積的最大值.參考答案：解：（）依題意所求圓的圓心為的垂直平分線和直線的交點， 中點為斜率為1，垂直平分線方程為即 2分聯(lián)立解得 即圓心，半徑 6分所求圓方程為 7分（）， 8分圓心到的距離為 9分到距離的最大值為 11分所以面積的最大值為 12分略19. (本題滿分10分)已知數列為等差數列，數列的前項和為，且有（1

7、）求、的通項公式；（2）若，的前項和為，求.參考答案：解：（1）是等差數列，且，設公差為. ， 解得 （） 3分 在中， 當時， 當時，由及可得 ， 是首項為1公比為2的等比數列 （） 7分（2） -得 （） -10分略20. （本小題滿分8分）一個口袋內裝有大小相同的5 個球，其中3個白球分別記為A1、A2、A3；2個黑球分別記為B1、B2，從中一次摸出2個球（）寫出所有的基本事件；（）求摸出2球均為白球的概率參考答案：（）從中一次摸出2個球,有如下基本事件:(A1,A2),(A1,A3),(A1,B1),(A1,B2),(A2,A3), A2,B1),(A2,B2),(A3,B1),(A3

8、,B2),(B1,B2), 共有10個基本事件. -4分（）從袋中的5個球中任取2個,所取的2球均為白球的方法有: (A1,A2),(A1,A3), (A2,A3),共3種, 故所求事件的概率P =-8分略21. （本小題滿分14分）計算下列各題：（1）（2）參考答案：解：（1）原式；7分（2）原式。14分22. 提高穿山隧道的車輛通行能力可有效改善交通狀況，在一般情況下，隧道內的車流速度v（單位：千米、小時）是車流密度x（單位：輛/千米，車流密度指每千米道路上車輛的數量）的函數當隧道內的車流密度達到210輛/千米時，將造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為60

9、千米/小時，研究表明：當30 x210時，車流速度v是車流密度x的一次函數（）當0 x210時，求函數v（x）的表達式；（）當車流密度x為多大時，車流量（單位時間內通過某觀測點的車輛數，單位：輛/小時）f（x）=x?v（x）可以達到最大，并求出最大值參考答案：【考點】函數模型的選擇與應用【專題】應用題；函數的性質及應用【分析】（I）根據題意，函數v（x）表達式為分段函數的形式，關鍵在于求函數v（x）在60 x600時的表達式，根據一次函數表達式的形式，用待定系數法可求得；（II）由（）可知，分段求最值，即可得出結論【解答】解：（）由題意知，當0 x30時，v（x）=60；當30 x210時，設v（x）=ax+b，由已知可得，解得所以函數（）由（）可知當0 x30時，f（x）=60 x為增函數，當x=30時，