對比中外數(shù)學課程的教育改革

1、對比中外數(shù)學課程的教育改革我國義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準于1999年3月啟動，經(jīng)過專題研究，綜合研究，形成初稿。后經(jīng)討論修改，于2001年正式頒布實驗稿。這時的數(shù)學課程標準第一部分前言，第二部分課程目標，第三部分內(nèi)容標準，第四部分課程實施建議、課程資源的開發(fā)利用。前言中有課程理念：數(shù)學課程體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性、發(fā)展性，使數(shù)學教育面向全體學生，實現(xiàn)人人學有價值的數(shù)學，人人都能獲得必要的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。課程目標有：數(shù)學知識、基本的數(shù)學思想方法、必要的應(yīng)用技能，學會用數(shù)學的思維方式去觀察分析現(xiàn)實社會去解決日常生活和其他學科學習中的問題，增強對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心，具有初步的創(chuàng)

2、新精神，在情感態(tài)度和一般能力方面都得到充分發(fā)展。課程內(nèi)容有：數(shù)與代數(shù)，空間和圖形，統(tǒng)計與概率。還有課題學習：1、經(jīng)歷“問題情境、建立模型、求解、解釋與應(yīng)用”的基本過程。2、體驗數(shù)學知識之間內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學整體的認識。3、獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗，發(fā)展思維能力，加強理解相關(guān)的數(shù)學知識。4、通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學的自信心。每部分課程內(nèi)容都有大量案例。為了更好的理解我國義務(wù)教育階段數(shù)學課程標準和更好地實施新的數(shù)學課程改革，我們有必要看看其他國家的數(shù)學課程改革情況。 美國數(shù)學教師全國委員會在99年上半年發(fā)表了學校數(shù)學的原則和標準。簡稱美國（2000）數(shù)學原則和標準

3、。之前，美國數(shù)學教師全國委員會在1989年還頒布了一個學校數(shù)學課程和評估的標準。美國（2000）數(shù)學原則和標準的基本結(jié)構(gòu)和主要內(nèi)容是：第一章 序言，第二章 指導(dǎo)性原則，第三章 課程標準，第四章 學前到二年級，第五章三到五年級，第六章 六到八年級，第七章 九到十二年級，第八章 結(jié)論。美國（2000）數(shù)學原則和標準的目標：1、學會認識數(shù)學的價值，2、對自己的數(shù)學能力具有信心，3、具有數(shù)學的解決問題的能力，4、學會數(shù)學的交流，5、學會數(shù)學的推理。美國（2000）數(shù)學原則和標準圍繞以下兩個問題展開敘述：1、為了使所有學生實現(xiàn)數(shù)學上的高水準，相應(yīng)的教學設(shè)計是什么樣的？（活動標準）。2、在整個學習過程中，

4、學生應(yīng)當并且可能掌握哪些教學內(nèi)容和能力？（內(nèi)容標準）。美國（2000）數(shù)學原則和標準的課程標準（10條）：A、內(nèi)容標準：1、數(shù)和運算，2、模式、函數(shù)和代數(shù)，3、幾何和空間感，4、度量，5、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計和概率。B、活動標準：6、問題解決，7、推理與證明，8、交流，9、聯(lián)系，10、表達。美國（2000）數(shù)學原則和標準的指導(dǎo)性原則：1、關(guān)于平等性原則，2、關(guān)于數(shù)學的原則，3、關(guān)于教學的原則，4、關(guān)于學習的原則，5、關(guān)于評估的原則，6、關(guān)于技術(shù)性的原則。美國（2000）數(shù)學原則和標準仍然堅持了他1989年頒布的學校數(shù)學課程和評估的標準的基本立場。但在堅持基本立場的同時，糾正了1989年頒布的學校數(shù)學

5、課程和評估的標準所暴露出的弊??；并對過去10多年中出現(xiàn)的一些新現(xiàn)象引起了高度重視。無論內(nèi)容或表述形式都有了較大的變化。日本前首相佐藤榮，曾不無驕傲地說：“日本能在短短的20多年內(nèi)從一片廢墟上建成世界第二經(jīng)濟大國，我有一句話可以奉告各位，我們?nèi)毡緭碛惺澜缟献詈玫慕逃?。日本和韓國，無論他們自己怎么說，作為近鄰和旁觀者，他們在沒有美國的很多優(yōu)勢的情況下，依靠他們自己的教育能推動國家快速發(fā)展，有很多地方是值得我們學習的。1970年，世界經(jīng)濟合作與發(fā)展組織在高度贊揚日本戰(zhàn)后所取得的教育成就的同時，也指出了日本教育存在的一些問題，例如，過度的中央集權(quán)，嚴格的標準化，不顧個體差異的統(tǒng)一要求，制度等級，以及

6、對大學入學考試的過分重視等。各種經(jīng)濟團體，包括日本經(jīng)濟發(fā)展委員會紛紛提出：教育需要更多的創(chuàng)造性、多樣性和國際性。在這樣的形勢之下，教育改革逐漸被提上了國家議事日程。1983年，日本首相中曾根指出，教育改革、政府財政和行政改革是日本邁向21世紀國家發(fā)展的三件大事。在他的直接領(lǐng)導(dǎo)下，1984年8月成立了一個教育改革臨時審議會，準備用三年時間對政府的教育政策、教育實踐和相關(guān)領(lǐng)域進行調(diào)查研究，并最終提出對教育系統(tǒng)進行改革的建議。這個機構(gòu)1986年4月更名為國家教育改革審議會。日本國家教育改革審議會認真聽取了社會各界對教育改革的意見，先后在1985年、1986年和1987年提交了四個報告，全面論述了日本

7、教育的現(xiàn)狀，分析了教育領(lǐng)域存在的各種問題，提出了改革的具體原則和建議。日本文部省于1998年12月發(fā)布了第七次中、小學學習指導(dǎo)綱要，雖然這一綱要在2002年才開始實施，但實際上它是日本面向21世紀新一輪數(shù)學課程改革的序幕。日本1998年出臺的學習指導(dǎo)綱要，1999年的一項民測驗結(jié)果表明，日本贊同新學習指導(dǎo)綱要的人占58%，而到了2002年4月，這個數(shù)字卻變成了28%，持反對意見的人已經(jīng)達到67%。想當年，從二戰(zhàn)的瓦礫中起步的日本，憑借成功的國民基礎(chǔ)教育迅速崛起并成為世界第二號經(jīng)濟強國；而今天，在經(jīng)濟持續(xù)低迷不振的情況下，日本各界對這場戰(zhàn)后最大規(guī)模的教育改革寄予了莫大的期望。從日本各界對新學習指

8、導(dǎo)綱要的普遍關(guān)注可以看出，基礎(chǔ)教育在日本政府、日本民眾、日本全社會中的受重視程度是不容置疑的。從2002年起，日本學校的學時已由每周6天（星期6半天）改為5天。相應(yīng)地，為了適應(yīng)這一變化，日本原初中數(shù)學教學大綱（7-9年級）中的內(nèi)容已減少了36%。日本新數(shù)學課程改革的兩個基本原則：、通過小學（1-6），初中（7-9）和高中（10-12）的學習，學生能夠獲得關(guān)于數(shù)、數(shù)量和幾何圖形的基礎(chǔ)知識和基本技能，并在此基礎(chǔ)上形成一定創(chuàng)造能力，例如，從不同角度看問題的能力、邏輯思維能力、數(shù)學地用正確的方法分析問題的能力，以及進一步應(yīng)用知識的能力。、為了能夠做到這些，數(shù)學課程內(nèi)容將做一些改變，以使學生能夠通過對數(shù)

9、學與日常生活聯(lián)系的認識，愉快和自信地學習，并自覺地解決一些問題。日本的教育體制與我國有很多相似的地方，數(shù)學教育也有很多共同之處。在對傳統(tǒng)教育進行批判反思之后，日本新數(shù)學課程改革的基本特點是提倡具有愉快感、充實感的數(shù)學學習活動，進一步體現(xiàn)數(shù)學課程個性化、活動化和實踐性方面的走向。日本面向21世紀數(shù)學的課程改革基本反映了國際數(shù)學教育發(fā)展的趨勢和潮流。我國的數(shù)學課程標準沒有或很少繼承我國傳統(tǒng)的數(shù)學教學大綱中的基本立場，對其它國家時髦的東西學的多，對祖國幾千年的優(yōu)秀文化批判繼承的少；我國的數(shù)學課程標準，政府和理論界的專家操辦的多，數(shù)學專業(yè)委員會和普通民眾參與的少。中、日兩國的數(shù)學課程標準都是專家研討的

10、產(chǎn)物。而美國的數(shù)學原則和標準是美國數(shù)學教師全國委員會的成果。韓國第七次數(shù)學教育課程改革(2000) 首次著眼于“差別化課程(DC)”的實施，其主要特征有以下兩方面：一是基礎(chǔ)教育時期分為兩段：第一段是國家共同基礎(chǔ)教育時期(從一年級到十年級，相當于我國小學1年級至高中1年級)；第二段為選擇教育時期(從十一年級到十二年級，相當于我國高中2年級到3年級)。前10年，要求所有的學生必須學習相同的必修課程，但每門必修科目的內(nèi)容深廣度依學生能力不同而不同。二是DC分為“基于水平等級的差別化課程(LBDC)”、“擴展性與補充性差別化課程(ESDC)”以及“學科選擇性差別化課程(SSDC)”三類。LBDC適用于

11、數(shù)學、英語兩科。對于基礎(chǔ)教育階段的一至十年級，每年級數(shù)學分A、B兩個水平，共20個水平。學生達到某級水平后方可進入下一級水平學習，未達者必須重修，每個水平均由三個子課程標準課程、擴展課程與補充課程組成。對于十一、十二年級學生，依其能力與將來的職業(yè)取向提供六類課程，即數(shù)學、數(shù)學、微積分、實用數(shù)學、概率統(tǒng)計與離散數(shù)學。荷蘭的國家課程標準稱為“獲得性目標”，具體刻畫中小學生畢業(yè)之前必須學到的內(nèi)容和應(yīng)當達到的最低標準。九八年，荷蘭政府教育與科學文化部頒布了新的“獲得性目標”，這次頒布的“目標”充分反映荷蘭近年來教育改革的成果，就數(shù)學教育來說，則充分體現(xiàn)了現(xiàn)實數(shù)學教育的思想和實踐?！矮@得性目標”分為跨學

12、科目標，每個學科的一般性目標和具體課程目標。中學階段的跨學科目標具體分為6個方面：1、個人與社會；2、學會做；3、學會學習 ；4、學會交流 ；5、學會思考學習過程；6、學會思考未來。中學數(shù)學課程的一般性目標是使學生：發(fā)展對待工作的數(shù)學態(tài)度，包括在系統(tǒng)和講究方法的基礎(chǔ)上從事工作，對有關(guān)資料和結(jié)果能作出有探索性的評價和推廣，能創(chuàng)造性的接近一個問題的結(jié)論。通過交流和數(shù)學思維等數(shù)學活動發(fā)展數(shù)學語言，并熟練的使用數(shù)學語言。獲得對數(shù)學的鑒賞能力，通過發(fā)展與數(shù)學思維相關(guān)的情感和從數(shù)學活動中獲得的愉悅提高建立在自己數(shù)學能力基礎(chǔ)上的自信心。了解數(shù)學在其它學科領(lǐng)域中的應(yīng)用。獲得的數(shù)學知識，理解能力和技能無論對學生

13、今后繼續(xù)接受教育，就業(yè)還是參與社會活動都有用。中學數(shù)學課程的具體目標包括算術(shù)，測量和估算，代數(shù)關(guān)系，幾何，信息處理和統(tǒng)計四個領(lǐng)域。把它與我國的數(shù)學課程標準進行比較發(fā)現(xiàn)：我國的數(shù)學課程標準目標制訂的過于具體和清晰，其功能有點像推動數(shù)學教育實踐的發(fā)動機。而荷蘭的數(shù)學課程標準是一個“菜單”式的標準，其中每個“目標”的自由度都非常大。、荷蘭的國家課程標準充分體現(xiàn)了荷蘭現(xiàn)實數(shù)學教育所取得的進展，吸收了荷蘭數(shù)學教育已經(jīng)發(fā)生的變化。與我們見到的一些其它國家的數(shù)學課程標準相比，許多在國際上已經(jīng)廣泛采用的數(shù)學內(nèi)容在這里沒有被采用，如：問題解決，概率，組合數(shù)學，線性代數(shù)，邏輯，運籌等。在荷蘭的中小學課程目標中，數(shù)

14、學課程目標所使用的文字和篇幅比較少。俄羅斯59年級的數(shù)學內(nèi)容有：1、數(shù)與計算 ，略。2、式及其變形。字母表達式，字母表達式的數(shù)的代換，以及公式計算，算術(shù)運算性質(zhì)的字母表示，自然數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，多項式，合并同類項，多項式的+-，分解因式，二次三項式：配方，分解因式。 代數(shù)分式，基本性質(zhì)，約分，+-，整數(shù)指數(shù)冪及其性質(zhì)。算術(shù)平方根的性質(zhì)及其在式的變形中的應(yīng)用。 任意角的正弦、余弦、正切、余切基本三角恒等式，誘導(dǎo)公式。 等差數(shù)列，等比數(shù)列，通項公式，前n項和的公式。3、方程與不等式。一元方程，方程的根，線性方程，二次方程，二次方程根的公式，有理方程的解。方程組，二元一次方程組的解，解簡單非線性組，二

15、元方程組的解的幾何解釋，列方程法解應(yīng)用題。數(shù)值不等式及其性質(zhì)，一元一次不等式(組)，一元二次不等式。 4、函數(shù)。平面直角坐標系。函數(shù)，定義域，值域，函數(shù)圖象，函數(shù)的增減，在一定區(qū)間上的保號性。 函數(shù)y=kx，y=kx+b，y=x2，y=x3，y=ax2+bx+c，y=k/x，y=x1/2，它們的性質(zhì)與圖象。表與圖，現(xiàn)實過程的圖象。 5、幾何圖形及其性質(zhì)，幾何圖形的度量。(1)幾何基本概念與幾何圖形相等的觀念，圖形的相等。(2)線段，線段的長度及其性質(zhì)。(3)角，鄰角和對頂角及其性質(zhì)，角平分線及其性質(zhì)，角度制與弧度制。(4)平行線，垂直線，平行線與垂直線的定理，線段的中垂線的性質(zhì)，點到直線的距離

16、，平行線間的距離。(5)三角形及其元素，三角形全等的判定法，三角形的高，中線，角平分線，等腰三角形與等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，F(xiàn)ales定理，三角形的中位線及其性質(zhì)；三角形不等式；銳角的正弦，余弦，正切，余切；直角三角形，解直角三角形；任意三角形的元素間的度量關(guān)系；正弦定理；余弦定理；相似三角形，相似三角形的判定；三角形面積。(6)四邊形：平行四邊形，矩形，菱形，正方形，梯形；梯形的中位線及其性質(zhì)。(7)多邊形，正多邊形，多邊形內(nèi)角和。(8)圓與圓周；圓的切線及其性質(zhì)；圓心角和圓周角；三角形的外接圓；三角形的內(nèi)切圓；圓周長；圓弧長。(9)尺規(guī)作圖。(10)軸對稱；中心對稱。(11)向量

17、；向量間的角；向量的坐標；向量加法，數(shù)乘，數(shù)性積。(12)多面體：平行六面體，棱柱，棱錐，多面體體積。(13)旋轉(zhuǎn)體：球，圓柱，圓錐，旋轉(zhuǎn)體體積。從俄羅斯59年級的數(shù)學內(nèi)容看，俄羅斯的數(shù)學仍保持著傳統(tǒng)數(shù)學的嚴密和豐富內(nèi)容。俄羅斯沙雷金編輯的一套幾何教材就是很好的例子。沙雷金編輯的幾何直觀（56年級用）讓孩子用直觀的方法（429副插圖）接觸大量的生動的幾何世界，其中包括折紙、擺火柴、走迷宮、鑲嵌等操作活動，接觸反射與對稱、拓撲經(jīng)驗、“七橋問題”、單向曲面、六面體的展開、多邊形鋪設(shè)、坐標與方位、密碼通訊等課題。開闊了學生的數(shù)學視野，讓學生體驗了數(shù)學的魅力和情趣，理解了數(shù)學發(fā)現(xiàn)的生動歷程，認識了數(shù)學

18、的價值和意義，形成了良好的數(shù)學基礎(chǔ)。沙雷金編輯的幾何（79年級用）以運動集合的觀點為主線，用現(xiàn)代的幾何學思想構(gòu)建體系：七年級剛體幾何學。八年級相似幾何學。九年級度量幾何學。幾何（1011年級用）立體幾何，解析幾何，旋轉(zhuǎn)體的體積，正多面體。我國在五十年代主要學習前蘇聯(lián)?，F(xiàn)在制定的數(shù)學課程標準更多地吸取了美國等西方國家的一些先進理念。我國初中數(shù)學教材中“問題情景建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的敘述模式更多地借鑒了美國的以“數(shù)學過程、方法、思想”為主線的體系。我國沒有學習德國的以計算機“算法”為主線的數(shù)學課程體系，也沒有或很少學習日本等近鄰的一些好的東西。通過比較，概括起來看，目前中外數(shù)學課程改革都呈現(xiàn)以下特點：1、多層次。2、抽象嚴謹?shù)墓眢w系和邏輯證明被削弱，實驗直觀的手段和趣味性、可讀性在加強。如英國的數(shù)學課程就具有活動性的特點。3、重視學生掌握基本的數(shù)學思想方法。4、增加實踐環(huán)節(jié)，介紹現(xiàn)代數(shù)學及其應(yīng)用的最新發(fā)展，增進對數(shù)學價值的理解。