北師大版八年級上數(shù)學(xué)5.難點(diǎn)探究專題平面直角坐標(biāo)系中的新定義與規(guī)律題

1、難點(diǎn)探究專題：平面直角坐標(biāo)系中的新定義與規(guī)律題掌握不同規(guī)律，以不變應(yīng)萬變類型一新定義x軸上，依次進(jìn)行下去.若點(diǎn)A2，0，點(diǎn)1在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P(a，b)和點(diǎn)Q(a，b)，給出下列定義：若bb（a1），則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的限變b（a1），點(diǎn)例如：點(diǎn)(2，3)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)，點(diǎn)(2，5)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，5)如果一個(gè)點(diǎn)的限變點(diǎn)的坐標(biāo)是(3，1)，那么這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是()A(1，3)B(3，1)C(3，1)D(3，1)2(2016黔南州中考)在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點(diǎn)(a，b)，若規(guī)定以下三種變換：eqoac(,()a，b)(a，beqoac(,)；(a，b)(a

2、，b)；(a，b)(a，b)，按照以上變換，例如eqoac(,()(1，2)(1，2)，則eqoac(,()(3，4)_3(2016常德中考)平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)M(a，b)，N(c，d)，規(guī)定(a，b)(c，d)(ac，bd)，則稱點(diǎn)Q(ac，bd)為點(diǎn)M，N的“和點(diǎn)”若以坐標(biāo)原點(diǎn)O與任意兩點(diǎn)及它們的“和點(diǎn)”為頂點(diǎn)能構(gòu)成四邊形，則稱這個(gè)四邊形為“和點(diǎn)四邊形”，現(xiàn)有點(diǎn)A(2，5)，B(1，3)，若以O(shè)，A，B，C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是_類型二規(guī)律探究4一個(gè)質(zhì)點(diǎn)P在第一象限及坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，在第1秒鐘，從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到(0，1)，然后按箭頭的方向運(yùn)動(dòng)即：(0，0)(0，1

3、)(1，1)(1，0)，每秒移動(dòng)一個(gè)單位，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(7，7)位置時(shí)共運(yùn)動(dòng)了_秒5如圖，正方形A1A2A3A4，A5A6A7A8，A9A10A11A12，(每個(gè)正方形從第三象限的頂點(diǎn)開始，按順時(shí)針方向順序，依次記為A1，A2，A3，A4；A5，A6，A7，A8；A9，A10，A11，A12；)的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O上，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，則頂點(diǎn)A20的坐標(biāo)為_6如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到eqoac(,AB)1C1的位置，點(diǎn)B，O分別落在點(diǎn)B1，C1處，點(diǎn)B1在x軸上，再將eqoac(,AB)1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到eqoac(,A)

4、1B1C2的位置，點(diǎn)C2在x軸上，將eqoac(,A)1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到eqoac(,A)2B2C2的位置，點(diǎn)A2在3B(0，2)，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_；點(diǎn)B2016的坐標(biāo)為_7如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成eqoac(,OA)1B1，第二次將OA1B1變換成eqoac(,OA)2Beqoac(,2)，第三次將OA2B2變換成eqoac(,OA)3B3，已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)求OAB的面積；第1頁共3頁(2)寫出eqoac(,OA)4B4的各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(

5、3)按此圖形變化規(guī)律，你能寫出eqoac(,OA)nBn的面積與OAB的面積的大小關(guān)系嗎？第2頁共3頁參考答案與解析35y1，53y2，1C(23，4)解析：eqoac(,()(3，4)eqoac(,(3)，4)(3，4)ABCB3(1，8)或(3，2)或(3，2)解析：以O(shè)，四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“和點(diǎn)四邊形”，當(dāng)C為A，的“和點(diǎn)”時(shí)，C點(diǎn)的坐標(biāo)為(21，53)，即C(1，8)；當(dāng)B為A，C的“和點(diǎn)”時(shí)，設(shè)C點(diǎn)的坐標(biāo)12x1，為(x1，y1)，則解得C(3，2)；當(dāng)A為B，C的“和點(diǎn)”時(shí)，設(shè)C點(diǎn)21x2，y的坐標(biāo)為(x2，2)，則解得C(3，2)；點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，8)或(3，2)或(3，2)

6、456解析：質(zhì)點(diǎn)P每秒移動(dòng)一個(gè)單位，(0，0)(0，1)(1，1)(1，0)用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到(1，1)用2秒，到(2，2)用6秒，到(3，3)用12秒，到(4，4)用20秒，依此類推，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到(7，7)位置時(shí)共運(yùn)動(dòng)了246810121456(秒)117解：(1)eqoac(,S)OAB2OByA2233；(2)根據(jù)圖示知O的坐標(biāo)是(0，0)；已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，對于A1，A2，An的坐標(biāo)，找規(guī)律比較發(fā)現(xiàn)An的橫坐標(biāo)為2n，而縱坐標(biāo)都是3；同理B1，B2，Bn也一樣找規(guī)律，規(guī)律為Bn的橫坐標(biāo)為2n1，縱坐標(biāo)為0.由以上規(guī)律可知：A

7、4的坐標(biāo)是(16，3)，B4的坐標(biāo)是(32，0)綜上所述，O(0，0)，A4(16，3)，B4(32，0)；(3)根據(jù)規(guī)律，后一個(gè)三角形的底邊是前一個(gè)三角形底邊的2倍，高相等都是3，1OBn2n1，eqoac(,S)OAnBn22n1332n2nSOAB，即Seqoac(,OA)nBn2neqoac(,S)OAB.5(5，5)解析：2045，A206(6，2)(6048，2)解析：A2，0，在第四象限A4所在正方形的邊長為2，A4的坐標(biāo)為(1，1)，同理可得A8的坐標(biāo)為(2，2)，A12的坐標(biāo)為(3，3)，A20的坐標(biāo)為(5，5)35B(0，2)，eqoac(,Rt)AOB中，AB2，OC235OAAB1B1C