內(nèi)蒙古呼和浩特實(shí)驗(yàn)教育集團(tuán)2022-2023學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ )A2和-2B-2和C2和D和22一個兩位數(shù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍，

2、把這兩個數(shù)字對換位置后，所得兩位數(shù)比原數(shù)小18，那么原數(shù)是（ ）A21B42C24D483根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是( )A如果 ，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么4已知多項(xiàng)式-3x2+x的最高次項(xiàng)的系數(shù)是N，則N的值是（）A-2B-8C-3D15已知a、b、c都是不等于0的數(shù)，求的所有可能的值有()個A1B2C3D46已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式中，與它們是同類項(xiàng)的是（ ）ABCD7近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實(shí)力的新名片現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A2.2104B22103C2.210

3、3D0.221058成都某學(xué)校團(tuán)委為了解本校七年級500各學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，隨機(jī)選擇了該年級100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查關(guān)于下列說法：本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查每個學(xué)生是個體100名學(xué)生是總體的一個樣本總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間共中正確的說法有（）A1個B2個C3個D4個9下列方程中，是一元一次方程的是（ ）ABCD10一道來自課本的習(xí)題：從甲地到乙地有一段上坡與一段平路如果保持上坡每小時走，平路每小時走，下坡每小時走，那么從甲地到乙地需，從乙地到甲地需甲地到乙地全程是多少?小紅將這個實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是（）AB

4、CD11借助一副三角尺，你能畫出下面哪個度數(shù)的角（ ）ABCD12已知一個多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x1,則這個多項(xiàng)式是（ ）A5x1B5x+1C13x1D13x+1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知方程的解也是方程的解，則=_.14在PC機(jī)上，為了讓使用者清楚、直觀地看出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”地百分比，使用的統(tǒng)計圖是_15已知，則正整數(shù)所有可能得值是_16如圖，從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機(jī)是：_17如圖，O是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上若AB=15，BC=2AC，

5、則線段OC的長為_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，已知點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)（1）求線段的長；（2）求線段的長19（5分）如圖，已知線段和線段外的一點(diǎn)，請按下列要求畫出相應(yīng)的圖形，并計算(不要求寫畫法)：（1）延長線段到，使；若，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，且，求線段的長（2）過點(diǎn)畫于點(diǎn)，連結(jié)、并用直尺測量線段、的長，并指出哪條線段可以表示點(diǎn)到線段的距離(測量數(shù)據(jù)直接標(biāo)注在圖形上，結(jié)果精確到)20（8分）畫圖并填空：如圖，請畫出自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是 （2）確定由B地到河

6、邊l的最短路線的依據(jù)是 21（10分） “階梯水價”充分發(fā)揮市場、價格因素在水資源配置、水需求調(diào)節(jié)等方面的作用，拓展了水價上調(diào)的空間，增強(qiáng)了企業(yè)和居民的節(jié)水意識，避免了水資源的浪費(fèi)階梯式計量水價將水價分為兩段或者多段，每一分段都有一個保持不變的單位水價，但是單位水價會隨著耗水量分段而增加某地“階梯水價”收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表（按月計算）：用水量 (單位：m3 )單價（元/m3 ）不超出m32超出m3，不超出m3的部分3超出m3的部分5例如：該地區(qū)某戶居民3月份用水m3，則應(yīng)交水費(fèi)為（元根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題：（1）用戶甲5月份用水16 m3，則該用戶5月份應(yīng)交水費(fèi)多少元？（2）用戶乙5月份交水費(fèi)5

7、0元，則該用戶5月份的用水量為多少m3？（3） 用戶丙5、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，設(shè)5月份用水m3，請用含的式子表示該戶居民5、6兩個月共交的水費(fèi)22（10分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）用水量單價x22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請問該用戶用水多少立方米？23（12分）周末，七（1）班的小明等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話，試根據(jù)對話中的信息，解答下列問題：兒子：爸爸，成人門票是每張20元；學(xué)生門票是五折優(yōu)惠；團(tuán)體票

8、（16人及16人以上），按成人票的六折優(yōu)惠爸爸：我們成人、學(xué)生一共12人，共需200元（1）設(shè)小明他們一共去了學(xué)生人，則成人購買門票的總費(fèi)用為： 元；（用含的代數(shù)式表示）（2）七（1）班小明他們一共去了幾個成人、幾個學(xué)生？（3）正在購票時，小明發(fā)現(xiàn)七（2）班的小軍等10名同學(xué)和他們的7名家長共17人也來購票，他們準(zhǔn)備聯(lián)合一起購買門票，請你為這29人的團(tuán)隊設(shè)計出最省的購票方案（直接寫出方案即可，無需討論），并求出此時的購票費(fèi)用參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】分析：根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)

9、是互為相反數(shù)解答：解：A、2和-2只有符號不同，它們是互為相反數(shù)，選項(xiàng)正確；B、-2和除了符號不同以外，它們的絕對值也不相同，所以它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；C、-2和-符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤；D、和2符號相同，它們不是互為相反數(shù)，選項(xiàng)錯誤故選A2、B【分析】設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,原來的兩位數(shù)是：20 x+x,把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換后,十位上數(shù)字是x,個位上數(shù)字是2x,交換位置后這個數(shù)是：10 x+2x,然后根據(jù)原數(shù)=新數(shù)+18,列方程解答即可【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字為x,則十位數(shù)字為2x,由題意得：20 x+x=10 x+2x+18,

10、解得x=2,則20 x+x=202+2=1答：這個兩位數(shù)為1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是：根據(jù)十位數(shù)字是個位數(shù)字的2倍,表示出這個兩位數(shù)3、D【分析】直接利用等式的基本性質(zhì)分別分析得出答案【詳解】解：A、如果2x=3，那么，（a0），故此選項(xiàng)錯誤；B、如果x=y，那么，故此選項(xiàng)錯誤；C、如果，那么，故此選項(xiàng)錯誤；D、如果x=y，那么-2x=-2y，故此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案【詳解】解：3x2+x的最高次數(shù)項(xiàng)為3x2，其系數(shù)為3，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，

11、解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型5、C【分析】根據(jù)的符號分情況討論，再根據(jù)絕對值運(yùn)算進(jìn)行化簡即可得【詳解】由題意，分以下四種情況：當(dāng)全為正數(shù)時，原式當(dāng)中兩個正數(shù)、一個負(fù)數(shù)時，原式當(dāng)中一個正數(shù)、兩個負(fù)數(shù)時，原式當(dāng)全為負(fù)數(shù)時，原式綜上所述，所求式子的所有可能的值有3個故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值運(yùn)算，依據(jù)題意，正確分情況討論是解題關(guān)鍵6、A【解析】根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得a、b的值，再根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【詳解】由與是同類項(xiàng)，得a+1=3，b2=4.解得a=2，b=6.即3xy與2xy，A. 5xy ，故A是同類項(xiàng)，B.

12、 相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故B錯誤；C. 相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故C錯誤；D. 相同字母的指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，故D錯誤；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查同類項(xiàng)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義7、A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】22000=2.21故選A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值8、B【解析

13、】樣本的容量指一個樣本所含個體的數(shù)目即抽取學(xué)生的數(shù)量是樣本的容量【詳解】解：本次調(diào)查方式屬于抽樣調(diào)查，正確； 每個學(xué)生的睡眠時間是個體，故錯誤； 100名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間是總體的一個樣本，故錯誤； 總體是該校七年級500名學(xué)生的平均每晚的睡眠時間，正確，正確的有2個， 故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體，樣本，樣本的容量的概念，熟練掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義對各方程分別進(jìn)行判斷即可【詳解】A、，含有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程；B、，未知數(shù)的最高次數(shù)為2，不是一元一次方程； C、，是一元一次方程；D、是分式，不是一元一次方程；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一

14、元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，且兩邊都是整式，這樣的方程叫一元一次方程10、B【分析】根據(jù)未知數(shù)，從乙地到甲地需，即可列出另一個方程.【詳解】設(shè)從甲地到乙地的上坡的距離為，平路的距離為，已經(jīng)列出一個方程，則另一個方程正確的是：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是等量關(guān)系列出方程.11、A【分析】先了解一副三角尺有30，45，60，90，然后根據(jù)這些角的和差可畫出是15的倍數(shù)的角，則可得453015【詳解】用一副三角尺，可以畫出小于180的角有：15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165故選：A【點(diǎn)睛】本題考

15、查了三角板的知識注意在大于0而小于180的范圍內(nèi)，只要是15的倍數(shù)角都可以用一副三角尺畫出12、A【解析】選A分析：本題涉及多項(xiàng)式的加減運(yùn)算，解答時根據(jù)各個量之間的關(guān)系作出回答解答：解：設(shè)這個多項(xiàng)式為M，則M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故選A二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】先解方程，得，因?yàn)檫@個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：14、扇形統(tǒng)計圖【解析】要表示各部分占總體的百分比，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中

16、所占的百分比，即可進(jìn)行選擇【詳解】根據(jù)題意，得:要反映出磁盤“已用空間”與“可用空間”占“整個磁盤空間”的百分比，需選用扇形統(tǒng)計圖故答案是：扇形統(tǒng)計圖.【點(diǎn)睛】考查扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點(diǎn)扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；而條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的具體數(shù)目；頻數(shù)分布直方圖，清楚顯示在各個不同區(qū)間內(nèi)取值，各組頻數(shù)分布情況，易于顯示各組之間頻數(shù)的差別15、-3、-1、-1、0、1、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的比較大小找出比-4大，比3小的正整數(shù)即可【詳解】解：正整數(shù)所有可能得值是：-3、-1、-

17、1、0、1、1故答案為：-3、-1、-1、0、1、1【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)有理數(shù)的取值范圍，求所有正整數(shù)解，掌握有理數(shù)的比較大小的方法和正整數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵16、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)題意結(jié)合兩點(diǎn)之間，線段最短解答即可【詳解】解：從教學(xué)樓到圖書館總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪，用我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識可以解釋他們的動機(jī)是：兩點(diǎn)之間，線段最短故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)知識并理解題意是解題關(guān)鍵17、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)和線段的比例關(guān)系進(jìn)行計算，算出AO和AC的長，相減即可得到結(jié)果【詳解】解：O是線段AB的中點(diǎn)，故答案是：【點(diǎn)睛

18、】本題考查線段的計算，解題的關(guān)鍵是掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)和線段的計算方法三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）AC的長是8cm；（2）BD的長是7cm【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出CE的長度，再根據(jù)即可求出AC；（2）根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)求出BC，即可求出BD【詳解】解：（1）點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，CE=2DE DE=3cm CE=6cmAC：CE=4：3 AC=8cm 答：AC的長是8cm （2）AE=AC+CE AE=6+8=14cm點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，BC=AC 點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)，CD=CE BD=BC+CD=AC+CE=AE=7cm 答：

19、BD的長是7cm【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解線段中點(diǎn)的定義19、（1）答案見解析；5cm或1cm；（2）答案見解析【解析】（1）利用作線段的作法求解即可；分當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時，和 點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時，兩種情況求解即可；（2）利用作垂線的方法作圖，再測量即可【詳解】（1）畫圖如圖所示如圖，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的左側(cè)時，BD=AB+AD=2+3=5cm當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)A的右側(cè)時，BD=AD-AB=3-2=1cm，線段BD的長為5cm或1cm（2）畫圖如圖所示，測量數(shù)據(jù)PA2.8cm，PA1.6cm，PA1.3cm，線段PE(注：測量數(shù)據(jù)誤差在0.1-0.2cm都視為正確)【點(diǎn)睛】本題考查

20、了兩點(diǎn)間的距離及點(diǎn)到直線的距離，利用線段的和差得出BD的長是關(guān)鍵，注意分類討論思想的應(yīng)用.20、（1）圖詳見解析，兩點(diǎn)之間，線段最短；（2）圖詳見解析，垂線段最短【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接AB，線段AB即為由A地到B地最短路線；（2）根據(jù)垂線段最短，過點(diǎn)B作BDl，垂足為點(diǎn)D，線段BD即為由B地到河邊l的最短路線.【詳解】解：連接AB，過點(diǎn)B作BDl，垂足為點(diǎn)D，自A地經(jīng)過B地去河邊l的最短路線，如圖所示（1）確定由A地到B地最短路線的依據(jù)是兩點(diǎn)之間，線段最短（2）確定由B地到河邊l的最短路線的依據(jù)是垂線段最短【點(diǎn)睛】此題考查的是路徑的最值問題，掌握兩點(diǎn)之間，線段最短和垂線段最

21、短是解決此題的關(guān)鍵.21、（1）40元；（2）18 ；（3）當(dāng)x不超過時，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費(fèi)元【分析】（1）不超過10m3，單價為2元，超出10m3不超出15m3的部分，單價為3元/m3，超出15m3的部分，單價為5元/m3，根據(jù)水費(fèi)=單價數(shù)量即可求得應(yīng)收水費(fèi)；（2）可以首先求出當(dāng)用水15m3時的費(fèi)用為210+35=35元，根據(jù)該戶居民5月份交水費(fèi)50元，即可得出該戶5月份用水超過15m3，設(shè)該用戶5月份的用水量為，進(jìn)而列出方程即可；（3）結(jié)合題意分情況討論：當(dāng)x不超過10m3；或x超過10m3，但不超過15m3，分別分析即可得出答案【詳解】解：（1）（元），答：該用

22、戶5月份應(yīng)交水費(fèi)40元； （2）當(dāng)用水量為15時，交水費(fèi) （元）； 因?yàn)?0，所以用水量超過，設(shè)該用戶5月份的用水量為，依題意得： 解得故5月份的用水量為18 （3）分兩種情況：分類討論當(dāng)x不超過時，此時共交水費(fèi)費(fèi)用為：元，當(dāng)x超過時，又因?yàn)橛脩舯?、6兩個月共用水m3，其中6月份用水量超過了m3，可知x不超出m3，此時共交水費(fèi)費(fèi)用為：元答：當(dāng)x不超過時，共交水費(fèi)元；當(dāng)x超過，不超出m3時，共交水費(fèi)元【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題（3）并沒有限定5月份的具體用水量，因此本題的答案要分析具體情況才能得出需注意分類討論思想的應(yīng)用22、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1