轉(zhuǎn)化策略教學(xué)之我見

1、轉(zhuǎn)化策略教學(xué)之我見教過轉(zhuǎn)化策略的老師，都有這樣一種感慨：涉及的知識點多（長方形、正方形、圓的周長和面積計算，各種圖形的面積或體積公式的推導(dǎo)，小數(shù)、分數(shù)的計算等），運用的思想方法多（數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想，圖形的平移和旋轉(zhuǎn)進行的等積變形、等周變形，換個角度思考等）。剛剛教完后，學(xué)生有點懂了；鞏固練習(xí)后，學(xué)生很熟練了；碰到新問題后，學(xué)生又無從下手了。為什么會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象？究其原因，不難發(fā)現(xiàn)：教師在課堂上就題講題，教給學(xué)生的是解題的技巧，后面的練習(xí)也只是“依葫蘆畫瓢”，沒有讓學(xué)生真正經(jīng)歷并體驗轉(zhuǎn)化策略的形成過程。那么，如何讓學(xué)生在學(xué)習(xí)方法的同時，體驗到策略的價值，增強策略意識，提高解決問題的能力呢

2、？這幾天筆者選擇了蘇教版六年級下冊解決問題的策略轉(zhuǎn)化這一內(nèi)容展開研究，下面就結(jié)合研課過程中的思考與體會談?wù)剮c看法。一、挖掘教材，激發(fā)尋求策略的內(nèi)需數(shù)學(xué)教材由于受篇幅的限制，往往以精練、濃縮的編排方式來呈現(xiàn)一定的教學(xué)內(nèi)容。作為教材的開發(fā)者、教學(xué)的組織者，就不能僅抓住浮于教材表面的結(jié)論和方法來就題講題，而是要理解編者的用意，結(jié)合學(xué)生的認知特點和心理規(guī)律，把教材改造成能充分激發(fā)學(xué)生尋求策略的研究素材，從而提升學(xué)生解決問題的策略意識和解決實際問題的能力。如在教學(xué)計算 時，一般教師是這么處理的：這道題你會計算嗎？怎么算？（通分）還有更簡便的方法嗎？接下來出示正方形，講解轉(zhuǎn)化的方法。在這一過程中，教師沒

3、有激發(fā)起學(xué)生尋求策略的內(nèi)需，而是運用直白式地告知，把轉(zhuǎn)化的策略強加進學(xué)生的頭腦中。如果把這個算式稍加變化，提高難度，那就能激發(fā)學(xué)生探究的欲望了。所以可以這么處理：先讓學(xué)生說你準備怎樣解決這個問題，基于學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，學(xué)生馬上會想到通分；接下來肯定學(xué)生的想法，指出通分也是一種轉(zhuǎn)化，再讓學(xué)生仔細觀察算式，找出其中蘊涵的規(guī)律，讓學(xué)生試著再往下寫兩個分數(shù)，提問：如果是這個算式 ，你還想用通分去做嗎？那有沒有更簡便的方法呢？接著出示正方形圖， 研究 的計算方法，引導(dǎo)學(xué)生分析涂色部分的大小可以用1去減空白部分的大小只有當學(xué)生的思維陷入困頓，或者他們的方法既煩又容易出錯的時候，他們才會想辦法另辟蹊徑，那

4、么尋求策略的需求自然也就會產(chǎn)生了。二、親歷操作，經(jīng)歷形成策略的過程“策略”作為解決問題的計策、謀略，與“方法”有區(qū)別，也有聯(lián)系?！胺椒ā笨梢詮耐獠枯斎耄安呗浴敝荒茉趦?nèi)部滋生，我們可以通過講解把方法教給學(xué)生，但無法代替他們形成策略。因為策略有時“只可意會、難以言傳”，只能靠學(xué)生自己在模仿、操作、感悟、體驗的過程中生成并積累，而且在這一過程中錯誤與正確、失敗與成功同樣具有價值，缺一不可。在教學(xué)轉(zhuǎn)化策略的例1時，我根據(jù)這個理念設(shè)計了三個步驟。第一步，出示兩幅不規(guī)則的圖形，比較它們的面積。提問：你能一眼看出來嗎？讓學(xué)生在自主尋求方法的過程中產(chǎn)生困惑。第二步，提問：你們是不是覺得這個圖形沒有我們以前

5、見到的那么方便，那誰能告訴我這個地方難在哪兒？幫助學(xué)生分析困惑因何而產(chǎn)生。再引導(dǎo)學(xué)生思考把這兩個圖形都轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，喚醒學(xué)生以前掌握的等積變換的方法。第三步，放手讓學(xué)生通過獨立思考，動手操作將這兩個圖形都轉(zhuǎn)化為長方形，從而比較出面積的大小。正因為有了學(xué)生的親歷操作，交流時才出現(xiàn)了轉(zhuǎn)化方法的多樣化。正因為有了思維的深度參與，才使策略的形成過程內(nèi)化于每一個學(xué)生的頭腦中。親歷操作決定了學(xué)生對獲得策略過程的體驗是深刻的，這也為后面的進一步提升策略打下了基礎(chǔ)。三、注重反思，把握提升策略的契機 “反思問題往往容易為人們所疏忽，但它是發(fā)展數(shù)學(xué)思維的一個重要方面，也是數(shù)學(xué)思維過程辯證性的一種體現(xiàn)，即一個思維

6、活動的結(jié)束包含著另一個思維活動的開始?！币虼耍诮鉀Q問題后應(yīng)該及時地讓學(xué)生回顧解決問題的策略，反思策略的運用過程，對具體采用的策略進行分析、加工、提煉、整合，從中提煉出應(yīng)用范圍廣泛的一般方法，使解決問題的策略得到不斷提升，并獲得成功的情感體驗。 在例1教學(xué)后，可以把基于解題的經(jīng)歷和形成的相應(yīng)經(jīng)驗、方法進行提煉，所以引導(dǎo)學(xué)生進行如下反思：我們運用什么策略解決問題的？（轉(zhuǎn)化）“怎樣才能夠想到這種轉(zhuǎn)化的方法”（也就是提問：為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成長方形呢？學(xué)生可能說：把求不出來的轉(zhuǎn)化成好求的了，把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形了 ）“今后遇到什么樣的題目我可以選擇這樣的策略？”等等。通過反思獲得策略

7、的過程，讓學(xué)生在面對一個全新問題時，懂得從哪里入手，幫助學(xué)生形成解決問題的總體思路：“問題出在哪里”、“我的目標是什么”、“可以用怎樣的方法來轉(zhuǎn)化”，進一步培養(yǎng)學(xué)生的策略意識和用策略解決問題的能力。四、學(xué)以致用，體驗運用策略的價值在學(xué)生經(jīng)歷了策略的形成過程后，結(jié)合教材精心設(shè)計一些富有變化的問題是必要的，這對于策略的理解、掌握和熟練運用起著“催化”的作用。學(xué)以致用，學(xué)生對所學(xué)知識理解得會更加透徹，學(xué)生對策略的價值所在會感受得更加深刻，而且在運用策略的過程中，學(xué)生的實踐能力也能夠得到培養(yǎng)和提高。在教學(xué)計算 后，我設(shè)計了這樣一題：用分數(shù)表示圖中的涂色部分（如右圖）。先讓學(xué)生獨立思考，并在圖上寫寫畫畫

8、。交流時有的學(xué)生說用先分解圖形再組合的方法，把涂色部分轉(zhuǎn)化成一個10格的圖形（含有9個方格的正方形和1個小方格），從而得出結(jié)果；也有的學(xué)生想到先算空白部分是6格，再算出涂色部分是10格，所以涂色部分的面積可以用 來表示。針對上述情況，我及時小結(jié)，要求涂色部分的面積可以用1去減空白部分的面積，力求讓學(xué)生切實體會到，如果從正面解決問題行不通或很煩瑣的話，我們可以換個角度去思考，讓學(xué)生感受到運用策略的便利。通過這個有針對性的練習(xí)，讓學(xué)生不斷地增強運用有關(guān)策略解決問題的自覺性，并最終引導(dǎo)他們領(lǐng)悟到，不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用，這也是學(xué)習(xí)解決問題的策略的靈魂。總之，在解決問題的策略的教