4.3.1對數(shù)的概念課件-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

1、 對數(shù)的概念對數(shù)函數(shù)1.理解對數(shù)的概念和性質(zhì)，能進行簡單的對數(shù)計算2.理解指數(shù)式與對數(shù)式的等價關(guān)系，會進行對數(shù)式與指數(shù)式的互化3.理解常用對數(shù)、自然對數(shù)的概念及記法學(xué)習(xí)目標(1分鐘） 閱讀課本122-123頁，思考： 1.式2x = 8和2x = 5中的x值分別為多少？問題導(dǎo)學(xué)（5分鐘）2. 對數(shù)的定義是什么？底數(shù)和真數(shù)又分別是什么？3. 什么是常用對數(shù)和自然對數(shù)？4.如何進行對數(shù)式和指數(shù)式的互化？知識點一 對數(shù)的概念如果axN(a0，且a1，N0)，那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù)，記作 xlogaN其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù) 通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)log10N可簡記為lgN

2、以e為底的對數(shù)稱為自然對數(shù)，logeN簡記為lnN點撥精講(20分鐘）知識點二對數(shù)恒等式：= (a0,且a1,N0).沒有01N對數(shù)logaN(a0,且a1,N0)的性質(zhì):(1)負數(shù)和0 對數(shù);(2)loga1= ;(3)logaa= .思考：為什么零和負數(shù)沒有對數(shù)？提示由對數(shù)的定義：axN(a0且a1)，則總有N0，所以轉(zhuǎn)化為對數(shù)式xlogaN時，不存在N0的情況知識點三 對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)底數(shù)a0，且a1例1 將下列對數(shù)式化為指數(shù)式或?qū)⒅笖?shù)式化為對數(shù)式.（1）5=2x（2）m=e2（4）log551例3.若3x2，則x等于()A. log23 Blog32C32 D23例2

3、、求下列各式的值.log525=log0.41=0=-12Blg 0.00001=x變式訓(xùn)練：計算x值4=logx49lg(ln x)=0解: 由4=logx 由lg(ln x)=0,得ln x=1,所以x=e. 由lg 0.00001=x，得x=-52 因為2 = ,得x=log2xlog2x課堂小結(jié)（3分鐘）1.對數(shù)與指數(shù)間的關(guān)系當a0,且a1時,ax=Nx= .2.對數(shù)的性質(zhì)(1)負數(shù)和0 對數(shù);(2)loga1= ;(3)logaa= .3.對數(shù)恒等式= (a0,且a1,N0).logaN沒有01N當堂檢測（16分鐘）1.下列指數(shù)式與對數(shù)式互化正確的一組是()2在blog3(m1)中，實數(shù)m的取值范圍是()ARB(0，)C(