九年級數(shù)學(xué)上冊通用版·江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)期末試卷附答案

1、九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷一選擇題(共10小題)1. 的值等于（）A. B. C. D. 2. 下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程是（ ）A. 2x3xB. 2x+3y5C. 2xx21D. 3. 方程x2=4的解是（）A. x=2B. x=2C. x1=1，x2=4D. x1=2，x2=24. 如圖，在矩形中，若以為圓心，4為半徑作.下列四個(gè)點(diǎn)中，在外的是( )A. 點(diǎn)B. 點(diǎn)C. 點(diǎn)D. 點(diǎn)5. 小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己一本書的寬與長之比是黃金比約為0.618已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）A. 12.36cmB. 13.6cmC. 32.386cmD. 7.64cm6. 已知是方程的一個(gè)

2、根，則方程的另一個(gè)根為（ ）A. -2B. 2C. -3D. 37. 下列對于二次函數(shù)yx2+x圖象的描述中，正確的是（ ）A. 開口向上B. 對稱軸是y軸C. 有最低點(diǎn)D. 在對稱軸右側(cè)的部分從左往右是下降的8. 如圖，隨意向水平放置的大O內(nèi)部區(qū)域拋一個(gè)小球，則小球落在小O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為（ ）A. B. C. D. 9. 若二次函數(shù)yx22x+c的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則c應(yīng)滿足的條件是（ ）A. c0B. c1C. c0或c1D. c0或c110. 如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，則sinA的值為（ ）A. B. C. D. 二填空題(共8小題)11. 若，則_12. 如圖，A

3、C是正五邊形ABCDE的一條對角線，則ACB_13. 若圓錐母線長為5cm，底面圓的半徑為3cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_ cm2（保留）14. 如圖，扇形OAB的圓心角為110，C是上一點(diǎn)，則C_15. 超市決定招聘一名廣告策劃人員，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測試的成績?nèi)缦卤恚簻y試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語言表達(dá)測試成績/分將創(chuàng)新能力，綜合知識(shí)和語言表達(dá)三項(xiàng)測試成績按的比例計(jì)入總成績，則該應(yīng)聘者的總成績是_分16. 已知二次函數(shù)yax2+bx+c(a0)圖象的對稱軸為直線x1，且經(jīng)過點(diǎn)(1，y1)，(2，y2)，則y1_y2(填“”“”或“”)17. 如圖，四邊形ABCD中，AB90，AB5cm，AD3

4、cm，BC2cm，P是AB上一點(diǎn)，若以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形與PBC相似，則PA_cm18. 如圖，在四邊形ABCD中，BADBCD90，AB+AD8cm當(dāng)BD取得最小值時(shí)，AC的最大值為_cm三解答題(共10小題)19. 計(jì)算：20. 解方程：2(x-3)=3x(x-3)21. 受全國生豬產(chǎn)能下降的影響，豬肉價(jià)格持續(xù)上漲，某超市豬肉8月份平均價(jià)格為25元/斤，10月份平均價(jià)格為36元/斤，求該超市豬肉價(jià)格平均每月增長的百分率22. 從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中23. 某班級組織了“我和我的祖國”演講比賽

5、，甲、乙兩隊(duì)各有10人參加本次比賽，成績?nèi)缦?10分制)甲10879810109109乙789710109101010（1）甲隊(duì)成績的眾數(shù)是 分，乙隊(duì)成績的中位數(shù)是 分（2）計(jì)算乙隊(duì)成績的平均數(shù)和方差（3）已知甲隊(duì)成績的方差是1分2，則成績較為整齊的是 隊(duì)24. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m40；（1）若該方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍（2）怎樣平移函數(shù)ymx2+2mx+m4的圖象，可以得到函數(shù)ymx2的圖象？25. 如圖，為測量小島A到公路BD的距離，先在點(diǎn)B處測得ABD37，再沿BD方向前進(jìn)150m到達(dá)點(diǎn)C，測得ACD45，求小島A到公路BD的距離(參考數(shù)據(jù)：sin370.6

6、0，cos370.80，tan370.75)26. 如圖，AB是O直徑，點(diǎn)C、D在O上，AD與BC相交于點(diǎn)E連接BD，作BDFBAD，DF與AB的延長線相交于點(diǎn)F（1）求證：DF是O的切線；（2）若DFBC，求證：AD平分BAC；（3）在（2）的條件下，若AB10，BD6，求CE的長27. 如圖，二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象與x軸相交于點(diǎn)A(1，0)、B(5，0)，與y軸相交于點(diǎn)C(0，)（1）求該函數(shù)的表達(dá)式；（2）設(shè)E為對稱軸上一點(diǎn)，連接AE、CE；當(dāng)AE+CE取得最小值時(shí)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ；點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，先以1個(gè)單位長度/的速度沿線段AE到達(dá)點(diǎn)E，再以2個(gè)單位長度的速度沿對稱軸到達(dá)頂

7、點(diǎn)D當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)頂點(diǎn)D所用時(shí)間最短時(shí)，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)28. 如圖，在矩形ABCD中，BC60cm動(dòng)點(diǎn)P以6cm/s速度在矩形ABCD的邊上沿AD的方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q在矩形ABCD的邊上沿ABC的方向勻速運(yùn)動(dòng)P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)Q立即停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)，PDQ的面積為S(cm2)，S與t的函數(shù)圖象如圖所示（1）AB cm，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)速度為 cm/s；（2）在點(diǎn)P、Q出發(fā)同時(shí)，點(diǎn)O也從CD的中點(diǎn)出發(fā)，以4cm/s的速度沿CD的垂直平分線向左勻速運(yùn)動(dòng)，以點(diǎn)O為圓心的O始終與邊AD、BC相切，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)D時(shí)，運(yùn)動(dòng)同時(shí)停止當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，求t的值；當(dāng)PQ與O有公共點(diǎn)

8、時(shí)，求t的取值范圍參考答案與解析一選擇題1. A. 2. C 3. D 4. C .5. A 6. B 7.D 8. B 9.C 10. C二填空題11. 12. 36 13. 15 14.125 15. 77. 16. 17. 2或3 18. 4三解答題19.解：原式14()2120. 解：，移項(xiàng)得：，整理得：，或，解得：或21.解：設(shè)8、9兩個(gè)月豬肉價(jià)格的月平均增長率為x根據(jù)題意，得25(1+x)236，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：該超市豬肉價(jià)格平均每月增長的百分率是20%22.（1）從甲、乙、丙、丁4名同學(xué)中隨機(jī)抽取環(huán)保志愿者，抽取1名，恰好是甲的概率為：.（2）抽取2名

9、，可得：甲乙，甲丙，甲丁，乙丙，乙丁，丙丁共6種等可能的結(jié)果，甲在其中的有3種情況，抽取2名，甲在其中的概率為：.23.（1）甲隊(duì)成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是10分，因此眾數(shù)是10，乙隊(duì)成績從小到大排列后處在第5、6兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為9.5，因此中位數(shù)為9.5，故答案為：10，9.5；（2）乙隊(duì)的平均數(shù)為：， (79)22+(89)2+(109)251.4，11.4，甲隊(duì)比較整齊，故答案為：甲24.（1）關(guān)于x的一元二次方程mx2+2mx+m40沒有實(shí)數(shù)根， ，解得，m0，即m的取值范圍是m0；（2）函數(shù)ymx2+2mx+m4m(x+1)24，函數(shù)ymx2+2mx+m4的圖象向右平移一個(gè)單位長度，在向

10、上平移4個(gè)單位長度即可得到函數(shù)ymx2的圖象25. 解：過A作AECD垂足為E，設(shè)AEx米，在RtABE中，tanB，BEx，在RtABE中，tanACD，CEx，BCBECE，xx150，解得：x450答：小島A到公路BD的距離為450米26. （1）連接OD，CD，AB是直徑，ADB90，ADO+ODB90，OAOD，BADADO，BDFBAD，BDF+ODB90，ODF90，ODDF，DF是O的切線；（2）DFBC，F(xiàn)DBCBD，CADCBD，且BDFBAD，CADBADCBDBDF，AD平分BAC；（3）AB10，BD6，AD，CBDBAD，ADBBDE90，BDEADB，DE，AEA

11、DDE，CADBAD，sinCADsinBAD CE27.（1）拋物線的表達(dá)式為：ya(x+1)(x5)a(x24x5)，故5a，解得：a，故拋物線的表達(dá)式為：；（2）函數(shù)的對稱軸為：x2，點(diǎn)A關(guān)于函數(shù)對稱軸對稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接CB交函數(shù)對稱軸于點(diǎn)E，則點(diǎn)E為所求，由點(diǎn)B、C的坐標(biāo)得，BC的表達(dá)式為：yx+，當(dāng)x2時(shí)，y，故答案為：(2，)；tAE+DE，過點(diǎn)D作直線DH，使EDH30，作HEDH于點(diǎn)H，則HEDE，tAE+DEAE+EH，當(dāng)A、E、H共線時(shí)，t最小，則直線A(E)H的傾斜角為：30，直線AH的表達(dá)式為：y (x+1)當(dāng)x2時(shí)，y，故點(diǎn)E(2，)28. （1）設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為a

12、，則由圖可看出，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5s時(shí)，PDQ有最大面積450，即此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B處，AP6t，SPDQ(6065)5a450，a6，AB5a30，故答案為：30，6；（2）如圖1，設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)O在QD上時(shí)，QCAB+BC6t906t，OF4t，OFQC且點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，OFQC，即4t (906t)，解得，t；設(shè)AB，CD的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，O與AD，BC的切點(diǎn)分別為N，G，過點(diǎn)Q作QHAD于H，如圖21，當(dāng)O第一次與PQ相切于點(diǎn)M時(shí)，AH+AP6t，AB+BQ6t，且BQAH，HPQHAB30，QHP是等腰直角三角形，CGDNOF4t，QMQG904t6t9010t，PMPN604t6t6010t，QPQ