9.3 《多項式乘多項式》（第1課時）教案（蘇科版七年級下）doc-初中數(shù)學

1、 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù) 永久免費在線組卷 課件教案下載 無需注冊和點數(shù)課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節(jié)）需 1 課時本 節(jié) 課 為 第 1 課時為 本 學期總第 課時9.3多項式乘多項式教學目標1使學生掌握多項式的乘法法則；2會進行多項式的乘法運算；3結合教學內(nèi)容滲透“轉化”思想，發(fā)展學生的數(shù)學能力重 點多項式的乘法法則及其應用難 點多項式的乘法法則教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：一、從學生原有的認知結構提出問題我們在上一節(jié)課里學習了單項式與多項式的乘法，請口算下列練習中的(1)、(2)：(1)3x(

2、x+y)=_(2)(a+b)k=_(3)(a+b)(m+n)=_比較(3)與(1)、(2)在形式上有何不同？(前兩個是單項式乘以多項式，第三個是多項式乘以多項式)如何進行多項式乘以多項式的計算呢？這就是我們本節(jié)課所要研究的問題新課講解：abcd二、師生共同研究多項式乘法的法則看圖回答：(1)長方形的長是_(2)、四個小長方形面積分別是_(3)由(1)，(2)可得出等式_這樣得出了和上面一致的結論，即(a+b)(c+d)ac+ad+bc+bd三上述運算過程可以表示為引導學生觀察式特征，討論并回答：(1)如何用文字語言敘述多項式的乘法法則？(2)多項式與多項式相乘的步驟應該是什么？希望學生回答出：

3、(1)一般地，多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項；再把所得的結果相加例題1：計算：(1) (a+4)(a+3) (2) (2x5y)(3xy)例2 計算 （1）n(n+1)(n+2) (2) 結合例題講解，提醒學生在解題時要注意：(1)解題書寫和格式的規(guī)范性；(2)注意總結不同類型題目的解題方法、步驟和結果；(3)注意各項的符號，并要注意做到不重復、不遺漏五、課堂練習計算：（1） （2）（3）（4）2判斷題：(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc；( )(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd；( )(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+

4、bc+bd；( )(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad( )六、小結啟發(fā)引導學生歸納本節(jié)所學的內(nèi)容：1多項式的乘法法則(a+ b)(c+d)= ac+ ad+bc+bd解題(計算)步驟(略)教學素材A組題：1.把計算結果填入題后的括號內(nèi)：(1)(x+y)(x-y)=( )；(2)(x-y)2( )；(3)(a+b)(x+y)( )；(4)(3x+y)(x-2y)( )；(5)(x-1)(x2+x+1)=( )；(6)(3x+1)(x+2)=( )；(7)(4y-1)(y-1)=( )；(8)(2x- 3)(4-x)( )；(9)(3a2+2)(4a+1)=( )；(10)

5、(5m+ 2)(4m2- 3)=( )2. 長方形的長是(2a+ 1)，寬是(a+b)，求長方形的面積B組題1. 計算：(1)(xy-z)(2xy+z)；(2)(10 x3 - 5y2)(10 x3 +5y2)2計算：(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2)；(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4)在學生練習的同時，教師巡回輔導，因材施教，并注意根據(jù)信息反饋，及時提醒學生正確運用多項式的乘法法則，注意例題講解時總結的三條學生回答由學生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生板演作業(yè)書76頁.5.6.板 書 設 計復習 例1 板演 例2

6、 教 學 后 記課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節(jié)）需 2 課時本 節(jié) 課 為 第 課時為 本 學期總第 課時9.2 單項式乘多項式教學目標知道單項式乘多項式法則，能正確運算。2. 讓學生感受到通過數(shù)的計算，可以解決一些實際問題。重 點單項式乘多項式法則難 點根據(jù)單項式乘多項式法則，解決一些實際問題教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動復習提問1. 單項式乘單項式法則；2. 運用時應注意什么？新課講解情景創(chuàng)設上節(jié)課我們學習了單項式乘單項式，請同學們結合上節(jié)課的知識，思考這樣一個問題：計算下圖的面積，并把你的算法與同學交流。bcda派代表回答后，

7、教師點評：如果把圖中看成一個大長方形，它的長為bcd,寬為a,那么它的面積為a（bcd）.如果把上圖看成是由3個小長方形組成的，那么它的面積為abacad.由此得到：a（bcd）= abacad.好，我們再一起來看這個等式，等式的左邊是一個單項式乘多項式，右邊是若干個單項式的和組成的。同學們是不是覺得它很眼熟呀？其實呀，對于任意的a、b、c、d,由乘法分配律同樣可以得到a（bcd）= abacad.那么，既然我們得到了這個等式，同學們能不能用語言將它敘述出來呢？請學生回答：單項式與多項式相乘，就是根據(jù)乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加。例題講解如圖，一長方形地塊用來建造住宅

8、、廣場、商廈，求這塊地的面積。 3a2b2ab人民廣場 4a3a商業(yè)用地 住宅廣場分析：要求這塊地的面積，只要求出這塊地的長和寬，然后用長乘寬即可?；蛘咔蟪雒總€小長方形的面積，然后相加即可。解：長方形地塊的長為：（3a2b）（2ab）,寬為4a,這塊地的面積為： 4a【（3a2b）（2ab）】= 4a（5ab）= 4a5a4ab= 20a4ab. 答：這塊地的面積為20a4ab.鞏固練習根據(jù)乘法分配律，請同學們計算(-2a)(2a2-3a+1)解：(-2a)(2a2-3a+1) (-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1 (乘法分配律) -4a3+6a2-2a (單項式與多項式相乘)

9、(1)(-4x)(2x2+3x-1)； (2)(錯誤！不能識別的開關參數(shù)。 ab2-2ab)錯誤！不能識別的開關參數(shù)。ab計算-2a2(錯誤！不能識別的開關參數(shù)。ab+b2)-5a(a2b-ab2)課堂練習A組：(1)(3x2y-xy2)3xy； (2)2x(x2-錯誤！不能識別的開關參數(shù)。+1)；(3)(-3x2)(4x2-錯誤！不能識別的開關參數(shù)。x+1)； (4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)B組：(1)3x2(-3xy)2-x2(x2y2-2x)；(2)2a(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1) 課本72頁第1，2題小結與作業(yè)小結：這節(jié)課你有何收獲？ 學生回答由學

10、生自己先做(或互相討論)，然后回答，若有答不全的，教師(或其他學生)補充學生板演作業(yè)課本73頁第1，2題板 書 設 計復習 例1 板演 例2 教 學 后 記課 題第9章 從面積到乘法公式課時分配本課（章節(jié)）需 2 課時本 節(jié) 課 為 第 課時為 本 學期總第 課時9.1單項式乘單項式教學目標熟練運用單項式乘單項式法則進行運算；經(jīng)過單項式乘單項式法則的運用。3.體驗運用法則的價值；培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納及運算的能力。重 點單項式乘單項式法則難 點運用單項式乘單項式法則解答實際問題教學方法講練結合、探索交流課型新授課教具投影儀教 師 活 動學 生 活 動情景設置：同學們，現(xiàn)在我們家里都有電視機，

11、大家都知道電視機的橫切面是個長方形，下面我們一起來研究這樣一個問題：將幾臺型號相同的電視機疊放在一起組成“電視墻” ，計算圖中這些電視墻的面積。（每一個小長方形的長為a，寬為b）我們可以看到，“電視墻”是一個長方形，由9個小長方形組成。從整體上看，“電視墻”的面積為長方形的長與寬的積：3a3b；從局部看，“電視墻”中的每個小長方形的面積都是ab，“電視墻”的面積是這些小長方形的面積和：9ab。于是，我們有：3a3b = 9ab.新課講解：1.探索研究一起來觀察上面這個等式：3a3b = 9ab，根據(jù)上學期的學習，同學們知道，3a、3b都是單項式，9ab也是個單項式，那么計算時是否有一定的規(guī)律性

12、？4ab5b這兩個單項式的積是20ab嗎？請學生回答，教師加以總結歸納：兩個單項式3a與3b相乘，只要把兩個單項式的系數(shù)3與3相乘，再把這兩個單項式的字母a與b相乘，即3a3b =（33）（ab）= 9ab. 4ab5b這兩個單項式的積是20ab。 同學們回答的太棒了，兩個單項式相乘，實際上是運用了乘法交換律與結合律。由此，我們可以得到單項式乘單項式法則： 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它們的指數(shù)作為積的一個因式。2.例題計算：（1）a（6ab）； （2）（2x）（3xy）.解： （1）a（6ab） = （6）（aa）b = 2ab；（教師規(guī)范格式） （2）（2x）（3xy）. = 8x（3xy） = 【8（3）】（xx）y = 24xy.鞏固練習(1).2x2y.3xy2(2) .4a2x5.(-3a3bx) 課本69頁70頁：第1、2題小結與作業(yè)小結：（1）單項式乘單項式法則； （2）運用時應注意什么？2.作業(yè)：課本70頁：第1、2、3題教學素材：A組題：(1)