九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)【23-2】第三課時(shí)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)

1、23.2 中心對(duì)稱(chēng)第二十三章 旋轉(zhuǎn)導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)九年級(jí)數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件23.2.3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)時(shí)，橫縱坐標(biāo)的關(guān)系.(難點(diǎn))2.會(huì)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形.（重點(diǎn)）3.進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想.導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入 1.下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置上？A（3，2）B（0，2）C（3，2）D（3，0）E（1.5，3.5）F（2，3）第一象限第三象限第二象限第四象限y軸上x(chóng)軸上31425-2-4-1-312345-4-3-2-1OxP（3，2）A（3,2 ） 2.(1)你能說(shuō)出點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？y思考

2、：關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1OxB（3，2）P（3，2）(2)你能說(shuō)出點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？31425-2-4-1-3y 思考:關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)具有怎樣的關(guān)系?結(jié)論：在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù).12345-4-3-2-1OxB（3，2）C（3，2）P（3，2）A（3， 2 ） 31425-2-4-1-3想一想：點(diǎn)A與點(diǎn)B的位置關(guān)系是怎樣的？點(diǎn)P與點(diǎn)C呢?y 講授新課關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)一A 問(wèn)題 如何確定平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A關(guān)于原

3、點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A的坐標(biāo)？xO123-1-2-312-1-2-3yABB 解：連AO，并延長(zhǎng)AO至點(diǎn)A,使AO=AO;分別過(guò)點(diǎn)A、A作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)B、B.易證ABOAB O(AAS)由A ( 2，1 )，得A ( 2，1 ). -4 -3 -2 -1 1 2 3 4Oxy-12341-2-3ABE練一練：在直角坐標(biāo)系中，作出下列點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，并寫(xiě)出它們的坐標(biāo).A(4,0) B(0,3) C(2,1) D(1,2) E(3,2)DC（4，0）（0，3）（2，1）（1，2）（3，2）思考：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？歸納總結(jié)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)

4、系特點(diǎn)簡(jiǎn)記為：“關(guān)于誰(shuí)，誰(shuí)不變，關(guān)于原點(diǎn)都改變”.即： 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（a,b)； 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（a,b)； 點(diǎn)P(a,b)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P（a, b).典例精析例1 已知點(diǎn)P(2a+b，3a)與點(diǎn)P(8，b+2)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求a， b的值.解：由題意，得解得方法總結(jié)：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，解題時(shí)可以直接根據(jù)此性質(zhì)列方程(組)求解.變式 已知點(diǎn)P(1a，2a3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.方法總結(jié)：解決此類(lèi)題目，通常先求出該點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)其所在的象限列不等式組解答.解

5、：點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a1，32a).點(diǎn)P在第一象限，解得 .完成下表.已知點(diǎn)(2,3)(1,2)(6,5)(0,1.6)(4,0)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)(2, 3)(2,3)(1,2)(1, 2)(6, 5)(6, 5)(0, 1.6)(0,1.6)(4,0)(4,0)練一練(0,1.6)(2,3)(1,2)(6, 5)(4,0)利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系作圖二例2 如圖，利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，作出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xyACBACB解：ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(4,1),B(1, 1

6、),C(3,2)A(4,1),B(1,1),C(3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為依次連接A B ，B C ，C A ，就可得到與ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的 AB C .方法歸納作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形的步驟：(1) 寫(xiě)出圖形頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2) 寫(xiě)出圖形頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(3) 描點(diǎn)；(4) 順次連接；(5) 下結(jié)論.練一練在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2，1)，B(3，2)，C(1，1).xO123-1-2-312-1-2-3yABC (1)畫(huà)出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；A1C1B1解：A1B1C1如圖所示.xO123-1-2-312-1-2-3yABC (

7、2)畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的A2B2C2.A2B2C2解：A2B2C2如圖所示.當(dāng)堂練習(xí)1.點(diǎn)P（4，7）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_，關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_（4，7）（4，7）（4，7）2.已知點(diǎn)A(1+a，1)和點(diǎn)B(5，b-1)是關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則a+b=_63.在如圖所示編號(hào)為、的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為 ；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_(kāi).yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O與與4.已知點(diǎn)M(12m，m1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( )C(1)如圖,在直角坐標(biāo)系中，分別描出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1，B1，C1，寫(xiě)出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)，并分別依次連接點(diǎn)A，B，C和點(diǎn)A1，B1，C1ACB解：如圖所示.B1C1A1（3）A1B1C1是由ABC經(jīng)怎樣的變化得到的？（2）描述ABC和A1B1C1各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)之間的 關(guān)系;ACB（2）ABC和A1B1C1各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（3）A1B1C1是由ABC繞著原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180得到的B1C1A16.如圖，陰影部分組成的圖案，既是關(guān)于x軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形又是關(guān)于