初中數(shù)學(xué)北師大九年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）總復(fù)習(xí)公開課反比例函數(shù)中考專題復(fù)習(xí) 導(dǎo)學(xué)卷

1、反比例函數(shù)中考專題復(fù)習(xí)【中考考點(diǎn)定位】1、反比例函數(shù)的概念及解析式；2、反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；3、反比例函數(shù)系數(shù) k 的幾何意義； 4、反比例函數(shù)與一次函數(shù)、方程等的綜合應(yīng)用。【考點(diǎn)一】反比例函數(shù)的概念及解析式 1、（2023廣安）若反比例函數(shù)（k0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，-3），則一次函數(shù)y=kx-k 的圖象經(jīng)過(guò)第_象限。2、已知點(diǎn)A（n，2）和B（1,4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式【考點(diǎn)二】反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)1、若反比例函數(shù)的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而增大，則圖象位于第_象限內(nèi)，且m的取值范圍為_。2、（2023 天津）若點(diǎn)A（1，y1

2、）、點(diǎn)B（2，y2）都在反比例函數(shù)的圖象上，則 y1 _ y2。 3、若三點(diǎn)M(-2，y1)，N(-4，y2)，P(3，y3)，都在反比例函數(shù)的圖象上，則 y1 ，y2，y3的大小關(guān)系是 ?！究键c(diǎn)三】反比例函數(shù)中系數(shù) k 的幾何意義對(duì)于反比例函數(shù) （ k0 ），有：S標(biāo)準(zhǔn)矩形 = ， S標(biāo)準(zhǔn)三角形 = 1、已知點(diǎn)P在函數(shù) (x0)的圖象上，PAx軸、PBy軸，垂足分別為A、B，則矩形OAPB的面積為_。2、反比例函數(shù)的圖象如圖所示，點(diǎn)M是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，MN垂直于x軸，垂足為N，如果2，則k的值為 。3、A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC平行于y軸，BC平行于x軸，ABC的面

3、積為S，則( ) AS=1 B1S2 4、（2023蘭州）如圖，點(diǎn)P、Q是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，PAy軸于點(diǎn)A，QNx軸于點(diǎn)N，作PMx軸于點(diǎn)M，QBy軸于點(diǎn)B，連接PB，QM，ABP的面積記為S1，QMN的面積記為S2，則S1_S2。（填“” 、“” 或 “=”） 5、（2023江西）如圖，直線lx軸于點(diǎn)P，且與反比例函數(shù)（x0）和(x0)的圖象分別交于點(diǎn)A和B，連接OA、OB，已知AOB的面積為2，則，k1 - k2=_。 第1題 第2題 第3題 第4題 第5題【考點(diǎn)四】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合應(yīng)用1、如圖，直線y=x+2 與雙曲線 在第二象限有兩個(gè)交點(diǎn)，則m的取值范圍是_。 2、（2

4、023自貢）如圖，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)。（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式； （2）觀察圖像，直接寫出方程kx+b-=0的解；（3）求AOB的面積；（4）觀察圖象，直接寫出不等式kx+b- 0的解集?！菊n后訓(xùn)練】1、（2023年成都市中考卷第19題） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2，-2).(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸相交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)的圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及ABC的面積。2、（20

5、23年成都市中考卷第19題） 如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù) (k為常數(shù)，且k0)的圖象交于A(1，a)，B兩點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo).(2)在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及PAB的面積. 3、（2023年成都市中考B卷第25題） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，C是第一象限內(nèi)雙曲線上一點(diǎn)，連接CA并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)P，連接BP，BC. 若PBC的面積是20，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為.4、（2023年成都市中考B卷第24題） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù) (為常數(shù)，且)在第一象限的圖象交于