上海高中一年級數(shù)學知識點總結(jié)

1、上海高中一年級數(shù)學知識點總結(jié)高中數(shù)學學問點總結(jié) 1. 對于集合，肯定要抓住集合的代表元素，及元素的“確定性、互異性、無序性”。 中元素各表示什么？ 2.注意借助于數(shù)軸和文氏圖解集合問題。 空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 留意下列性質(zhì)： 德摩根定律： 4. 你會用補集思想解決問題嗎？（排解法、間接法） 5. 命題的四種形式及其相互關(guān)系是什么？ （互為逆否關(guān)系的命題是等價命題。） 原命題與逆否命題同真、同假；逆命題與否命題同真同假。 6. 對映射的概念了解嗎？映射f：AB，是否留意到A中元素的任意性和B中與之對應元素的唯一性，哪幾種對應能構(gòu)成映射？ （一對一，多對一，允許B中

2、有元素無原象。） 7. 函數(shù)的三要素是什么？如何比較兩個函數(shù)是否相同？ （定義域、對應法則、值域） 8. 求函數(shù)的定義域有哪些常見類型？ 9. 如何求復合函數(shù)的定義域？義域是_。 10. 求一個函數(shù)的解析式或一個函數(shù)的反函數(shù)時，注明函數(shù)的定義域了嗎？ 11. 反函數(shù)存在的條件是什么？ （一一對應函數(shù)） 12. 求反函數(shù)的步驟把握了嗎？（反解x；互換x、y；注明定義域） 13. 反函數(shù)的性質(zhì)有哪些？ 互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線yx對稱； 保存了原來函數(shù)的單調(diào)性、奇函數(shù)性； 14. 如何用定義證明函數(shù)的單調(diào)性？（取值、作差、判正負） 如何推斷復合函數(shù)的單調(diào)性 15. 如何利用導數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性？

3、16. 函數(shù)f(x)具有奇偶性的必要（非充分）條件是什么？（f(x)定義域關(guān)于原點對稱） 留意如下結(jié)論： 在公共定義域內(nèi)：兩個奇函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；兩個偶函數(shù)的乘積是偶函數(shù)；一個偶函數(shù)與奇函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。 17. 你熟識周期函數(shù)的定義嗎? 18. 你把握常用的圖象變換了嗎？ 19. 你嫻熟把握常用函數(shù)的圖象和性質(zhì)了嗎？ 應用：“三個二次”（二次函數(shù)、二次方程、二次不等式）的關(guān)系二次方程 求閉區(qū)間m，n上的最值。 求區(qū)間定（動），對稱軸動（定）的最值問題。 一元二次方程根的分布問題。 20. 你在基本運算上常消失錯誤嗎？ 21. 如何解抽象函數(shù)問題？ （賦值法、結(jié)構(gòu)變換法） 22. 把握求函

4、數(shù)值域的常用方法了嗎？ （二次函數(shù)法（配方法），反函數(shù)法，換元法，均值定理法，判別式法，利用函數(shù)單調(diào)性法，導數(shù)法等。） 23. 你記得弧度的定義嗎？能寫出圓心角為，半徑為R的弧長公式和扇形面積公式嗎？ 24. 熟記三角函數(shù)的定義，單位圓中三角函數(shù)線的定義 25. 你能快速畫出正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象嗎？并由圖象寫出單調(diào)區(qū)間、對稱點、對稱軸嗎？ 27. 在三角函數(shù)中求一個角時要留意兩個方面先求出某一個三角函數(shù)值，再判定角的范圍。 28. 在解含有正、余弦函數(shù)的問題時，你留意（到）運用函數(shù)的有界性了嗎？ 29. 嫻熟把握三角函數(shù)圖象變換了嗎? 30. 嫻熟把握同角三角函數(shù)關(guān)系和誘導公式了嗎? 3

5、1. 嫻熟把握兩角和、差、倍、降冪公式及其逆向應用了嗎？ 理解公式之間的聯(lián)系： 好吧，給你初一數(shù)學概念實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。無理數(shù)：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)。自然數(shù)：表示物體的個數(shù)0、1、2、3、4（0包括在內(nèi)）都稱為自然數(shù)。數(shù)軸：規(guī)定了圓點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。相反數(shù)：符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)?？隙ㄖ担簲?shù)軸上表示數(shù)a的點與圓點的距離稱為a的肯定值。一個正數(shù)的肯定值是本身，一個負數(shù)的肯定值是它的相反數(shù)，0的肯定值是0。數(shù)學定理公式有理數(shù)的運算法則加法法則：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把肯定值相加；異號兩數(shù)

6、相加，取肯定值較大的加數(shù)的符號，并用較大的肯定值減去較小的肯定值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把肯定值相乘；任何數(shù)與0相乘都得0。除法法則：除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把肯定值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。角的平分線：從角的一個頂點引出一條射線，能把這個角平均分成兩份，這條射線叫做這個角的角平分線。數(shù)學第一章相交線一、鄰補角：兩條直線相交所成的四個角中，有公共頂點，并且有一條公共邊，這樣的角叫做鄰補角。鄰補角是一種特別位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系的角，即鄰補角肯定是補角

7、，但補角不肯定是鄰補角。二、對頂角：是兩條直線相交形成的。兩個角的兩邊互為反向延長線，因此對頂角也可以說成“把一個角的兩邊反向延長而形成的兩個角叫做對頂角”。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。三、垂直1、垂直：兩條直線所成的四個角中，有一個是直角時，就說這兩條直線相互垂直。其中一條叫做另一條的垂線，它們的交點叫做垂足。記做ab垂直是相交的一種特別情形。2、垂線的性質(zhì)：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的全部線段中，垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。3、畫法：一靠（已知直線）二過（定點）三畫（垂線）4、空間的垂直關(guān)系四、平行線1、 平行線：

8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。記做ab2、 “三線八角”：兩條直線被第三條直線所截形成的 同位角：“同方同位”即在兩條直線的上方或下方，在第三條直線的同一側(cè)。 內(nèi)錯角：“之間兩側(cè)”即在兩條直線之間，在第三條直線的兩側(cè)。 同旁內(nèi)角“之間同旁”即在兩條直線之間，在第三條直線的同旁。3、 平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行平行公理的推論：假如兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行。4、 平行線的判定方法 兩條直線被第三條直線所截，假如同位角相等，那么這兩條直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，假如內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行； 兩條直線被第三條直線所截，假如同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行； 平行于同一條直線的兩條直線平行； 垂直于同一條直線的兩條直線平行。5、 平行線的性質(zhì)：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等；兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。6、 兩條平行線的距離：同時垂直于兩條平行線并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線的距離。7、 命題：推斷一件事情的語句，叫做命題，由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成。五平移1、平移：在平面內(nèi)將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。說明：、平移不轉(zhuǎn)變圖形的外形和大小，轉(zhuǎn)變圖形的位置；“將一個圖形沿某個方向移動肯定的距離”