初中數(shù)學(xué)-【課堂實(shí)錄】因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、因式分解教學(xué)設(shè)計(jì)一、【教材分析】本節(jié)課的內(nèi)容是八年級(jí)上冊(cè)第一章第一節(jié)內(nèi)容因式分解。因式分解就整個(gè)數(shù)學(xué)而言，它是打開整個(gè)代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個(gè)方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是在學(xué)生掌握了因數(shù)分解、整式乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)分式、解方程及代數(shù)式的恒等變形作鋪墊。因此，它起到了承上啟下的作用。二、【學(xué)情分析】學(xué)生在初一已經(jīng)學(xué)過整式的乘法，因式分解只是整式乘法的逆運(yùn)用，根據(jù)這一情況，本節(jié)課我采用小組合作、自主探究方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的積極性。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥

2、與啟發(fā)。初三年級(jí)學(xué)生思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變 的階段，學(xué)生已經(jīng)具備一些分析問題、解決問題的能力，但是上課回答問題的積極性不如基礎(chǔ)年級(jí)，所以本節(jié)課采用小組合作，集思廣益， 發(fā)揮團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。本節(jié)課學(xué)生能自己做的事我盡可能放手，絕不代勞，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予恰當(dāng)?shù)膸椭c引導(dǎo)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中獲得知識(shí)，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂趣。三、【目標(biāo)分析】新課標(biāo)指出“初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅要使學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)，發(fā)展能力，還要注意培養(yǎng)學(xué)生初步的辯證唯物主義觀點(diǎn)。”因此，根據(jù)本節(jié)內(nèi)容所處的地位，我定如下教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：理解因式分解的概念和意義，掌握因式分解和整式乘法的區(qū)別與聯(lián)系；能力目標(biāo)：理解因式

3、分解與整式乘法是互逆變形，感受逆向思維的作用與價(jià)值；情感目標(biāo)：通過觀察，發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)因式分解與整式乘法的關(guān)系， 了解事物間的因果聯(lián)系，培養(yǎng)觀察能力和語言概括能力。四、【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)是因式分解的概念。理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂。教學(xué)難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系。學(xué)生由整式乘法到因式分解的變形是一個(gè)逆向思維。在前面學(xué)了較長(zhǎng)時(shí)間的整式乘法，造成思維定勢(shì)，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。五、【教法分析】針對(duì)初三學(xué)生的年齡特點(diǎn)和心理特征，以及他們的知識(shí)水平， 我采用啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)法等教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。同時(shí)遵循教師為主導(dǎo)

4、，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則。在教學(xué)過程中采取多媒體教學(xué)，利用實(shí)物投影展示學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，糾正學(xué)生出現(xiàn)的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。六、【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】教學(xué)環(huán)教學(xué)過程時(shí)教學(xué)內(nèi)容節(jié)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1、一張圖片從不同角度看到不同的形態(tài)。2、比爾.蓋茨-“人與人3一、創(chuàng)之間的區(qū)別，主要是脖子分設(shè)情景以上的區(qū)別思維方式同學(xué)們：平常的思維，只能讓我們成為平常的人； 不平常的思維，才能讓我們做成不平常的事，進(jìn)而造就不平常的人。老師希欣賞，思考，并引發(fā)自己的通過圖片展示及名家名言，給學(xué)生滲透逆向思決定一切!”鐘望同學(xué)們能用你不平常的感想思維解決本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，并能成為不平常的人！維的運(yùn)用并激

5、發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。1、由數(shù)及式：993-99 能被 100 整除嗎? 在解決這個(gè)問題時(shí)，兩位同學(xué)用了不同的方法：(1)你覺得哪位同學(xué)的方法對(duì)于我們更有研究的價(jià)引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)所給材料進(jìn)行分 析，再經(jīng)過逐級(jí)歸納， 由“數(shù)”的二、探小明同學(xué)的方法：值？993-99=99992-991(2)小明同學(xué)的方法中=99(992-1)993-99=99(992-1)和992-1=(99-1)(99+1)這兩=99(99-1)(99+1)步1.學(xué)生參 分解逐漸過照導(dǎo)學(xué)案 渡到“式” 進(jìn)行課前 的分解，在預(yù)習(xí)，課 這個(gè)過程中堂上進(jìn)行 也復(fù)習(xí)了平究新知活動(dòng)由數(shù)及式=9899100所以 993-99 能被 100 整

6、除小亮同學(xué)的方法7根據(jù)是什么？請(qǐng)用公式表分示出以上兩步的依據(jù),獨(dú)鐘立思考后相互交流。（3）類比小明同學(xué)的過程猜想：a3-a 能否化成幾個(gè)小組探討方差公式、交流，解乘法分配 決問題。律、整式、2.以小組因式等公式為單位展和概念。（993-99）100整式的乘積的形式？如果=（970299-99)100可以，是哪幾個(gè)整式的乘=970200100積？示各自不同的解題思路。=9702所以 993-99 能被 100 整除2、由圖寫式：觀察下面的拼圖過程，寫二、探究新知活 動(dòng)出相應(yīng)的關(guān)系式：（1）觀察拼圖過程，寫出相應(yīng)的關(guān)系式.思考：上面幾個(gè)等式左側(cè)有什么共同特征？ 右側(cè)有什么共同特6 征 ？圖形面積問

7、1.學(xué)生通 題里，整體過觀察拼 等于局部之圖寫出關(guān) 和，那么反系式、總 過來，局部結(jié)完善因 之和也應(yīng)該式分解概 等于整體，念。 通過以上兩（2）由 = 圖寫式（2）分2. 總結(jié)“因式分解”的定鐘義。3. 因式分解的對(duì)象是什么?因式分解的結(jié)果是什么形式?對(duì)概念個(gè)拼圖過 再進(jìn)行剖程，讓學(xué)生析、解讀， 由圖寫式， 達(dá)到對(duì)概也能體會(huì)到念“精致多項(xiàng)式的因化”理解式分解是一的目的。個(gè)恒等的變形過程。 = 3、反觀概念：計(jì)算下列個(gè)式:教師展示課件，提選擇新舊知識(shí)的切入(1)3x(x-1)= (2)m(a+b-1) = (3)(m+4)(m-4)= 出問題， 學(xué)生獨(dú)立思考并口點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)情景，讓學(xué)生感受分解因1.

8、觀察四個(gè)等式，從左到答。式是整式乘(4)(y-3)2= 右是把整式的什么形式轉(zhuǎn)法的逆向運(yùn)5化成了什么形式？（積引導(dǎo)學(xué)生用，培養(yǎng)他分和），這是我們學(xué)過的整式觀察，比們逆向思維并根據(jù)計(jì)算的算式填空:鐘的什么運(yùn)算？較并引出的能力。(1)3x2-3x= (2)ma+mb-m= (3)m2-16= (4)y2-6y+9= 2.如果將四等式反過來 呢？（和積）,這時(shí)的變形屬于？（因式分解）因式分解的概念二、探究新知活動(dòng)（3）反觀概念因式分解 整式乘法1、將一個(gè) 1、把幾個(gè)整區(qū)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)式 的別化為個(gè)整形式轉(zhuǎn)化為學(xué)生歸納通過表格進(jìn)行對(duì)比，使4式 一個(gè) 總結(jié)，小學(xué)生掌握兩思考：因式分解與整式乘法有什么關(guān)系？分的

9、形式；的形式； 鐘2、是多項(xiàng) 2、是一 種式的恒等運(yùn)算變形整式乘法與因式分解是聯(lián)互逆的恒 等變形。系組討論填表，了解兩者間的聯(lián)系與區(qū)別。者的關(guān)系，有效突破本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。連一連：三、鞏固練習(xí)x2 + 4x + 4 x2 - 2x + 1 4x2 - 1x2 - 1Xy-y33請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)本節(jié)所學(xué)知分識(shí)在導(dǎo)學(xué)案中快速連出相學(xué)生獨(dú)立完成后板鞏固所學(xué)知識(shí)同時(shí)深刻理解因式分解與整式乘法的互逆關(guān)系。y（x y2）（x - 1）（x + 1）（x - 1）2（x + 2）2鐘應(yīng)代數(shù)式。演。已知多項(xiàng)式ax2+bx+c(a、b、c 均為常數(shù))，分解因式4 四、交的結(jié)果是(3x+1)(x-2)，求分流提升a、b

10、、c 的值。出示課件給學(xué)生時(shí)間獨(dú)立完成后小組交流解題思學(xué)生獨(dú)立完成后小組討論交通過本題培流，小組養(yǎng)學(xué)生逆向推選最佳鐘路。思路到黑板講解。思維。五、拓19992+1999 能被 1999 整4教師提出問題，引領(lǐng)學(xué)生獨(dú)立思考在解決問題的展延伸除嗎？能被2000 整除嗎？分思考并解題，當(dāng)學(xué)生思維并解題。過程中，體會(huì)鐘受阻時(shí)，可以交流觀點(diǎn)， 從中獲得啟發(fā)。利用分解因式解決相關(guān)問題的簡(jiǎn)捷性.六、課堂小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲和疑惑？請(qǐng)同學(xué)們暢談本節(jié)課的收獲與疑惑。32. 教師總結(jié)本節(jié)課的核分心內(nèi)容鐘學(xué) 生 總結(jié)，互相補(bǔ) 充 發(fā)言。引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題串回顧所學(xué)知 識(shí)，概括本節(jié)課的核心知識(shí)及應(yīng) 用，使學(xué)生能生成清

11、晰的知識(shí)網(wǎng) 絡(luò)。亮出你的觀點(diǎn)，明智選擇！2、寫出你的結(jié)論，完美填空！若 x2+mxn=(x2)(x 5),則 m= ，七、堂n= 。清檢測(cè)3.展示你的思維，規(guī)范解答 ！ 213.12+623.12+173.12能被 4 整除嗎？51、教師關(guān)注學(xué)生的解題速度分2、批改完成較快學(xué)生的試鐘題分層次檢測(cè)反饋本節(jié)課的知識(shí)掌握情況注重異步教學(xué)，使不同層次學(xué)生的能力都得到相應(yīng)提升。分層作業(yè)：A必做題:伴你學(xué) 基礎(chǔ)演練1八、布B選做題：若 n 是整數(shù),鐘證明(2n+1)2-(2n-1)2 是8分置作業(yè)的倍數(shù).學(xué)生獨(dú)立完成課后作業(yè)通過分層作業(yè)復(fù)習(xí)鞏固本 節(jié) 知 識(shí)點(diǎn)。因式分解（板書設(shè)計(jì)）1.概念：3.學(xué)生板演練

12、習(xí)：因式分解 分對(duì)象：一個(gè)多項(xiàng)式結(jié)果：整式的積的形式解 因2.因式分解與整式乘法間的關(guān)系：式學(xué)整式乘法互逆關(guān)系因式分解情分析學(xué)生在初一已經(jīng)學(xué)過整式的乘法，因式分解只是整式乘法的逆運(yùn)用，根據(jù)這一情況，本節(jié)課我采用小組合作、自主探究方式引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的積極性。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥與啟發(fā)。初三年級(jí)學(xué)生思維正處在由具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變 的階段，學(xué)生已經(jīng)具備一些分析問題、解決問題的能力，但是上課回答問題的積極性不如基礎(chǔ)年級(jí)，所以本節(jié)課采用小組合作，集思廣益， 發(fā)揮團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。為了更好的實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以學(xué)生為主體， 從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，關(guān)注、關(guān)心學(xué)生的成長(zhǎng)，創(chuàng)設(shè)良好的課堂學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為了教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考， 使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，本節(jié)課學(xué)生能自己做的事我盡可能放手，絕不代勞，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)候給予恰當(dāng)?shù)膸椭c引導(dǎo)，讓學(xué)生在不斷的探索過程中獲得知識(shí)，體驗(yàn)獲取知識(shí)的樂趣。因式分解效果分析從教學(xué)目標(biāo)上看：本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感態(tài)度四個(gè)維度進(jìn)行制訂，目標(biāo)確定全面、具體、適宜。符合八年級(jí)學(xué)生年齡實(shí)際和認(rèn)識(shí)規(guī)律，難易適度。從教學(xué)程序上看：本節(jié)課由數(shù)及式、由圖寫式再到反饋概念，循序漸進(jìn)，引導(dǎo)學(xué)生歸納構(gòu)建知識(shí)框架，形成基本題型串，提煉出本節(jié)課的重要內(nèi)容和重要應(yīng)用，逐步培養(yǎng)學(xué)生