初中數(shù)學(xué)-《利用三角形全等測(cè)距離》教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

1、利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)目標(biāo)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)于實(shí)際生活的聯(lián)系；能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá) 教學(xué)重點(diǎn)：能利用三角形的全等解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá) 教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)溫故而知新三角形全等的判定方法、。全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角 第二環(huán)節(jié)新課探究觀看視頻，總結(jié)小戰(zhàn)士在戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)候炸掉碉堡的方法模仿小戰(zhàn)士，重溫情景，找出全等條件小戰(zhàn)士的測(cè)量方法是:小戰(zhàn)士河邊的 A 處，面向河的對(duì)岸站好，然后調(diào)整帽子， 使視線通過帽檐正好落在河對(duì)岸的 B 點(diǎn)處；然后，他轉(zhuǎn)過一

2、個(gè)角度，保持剛才的姿勢(shì)，這時(shí)視線通過帽檐落在自己所在岸邊的點(diǎn) C 上；記下這個(gè)點(diǎn).最后，他用步測(cè)的辦法量出 A、C 兩點(diǎn)間的距離，這個(gè)距離就等于河寬 AB.你能解釋其中的道理嗎？理由： 因?yàn)?ADBC所以DAB= DAC=90 因?yàn)锽DA= CDA,AD=AD,DAB=DAC所以BDACDA 所以 BA=CA方法拓展，找出全等條件若小戰(zhàn)士站在河邊的 A 處，面向河的對(duì)岸站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在河對(duì)岸的 B 點(diǎn)處；向后移動(dòng)，直到視線與剛才所占的位置重合，測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的距離即為河的寬度，為什么，你能畫出模型嗎？總結(jié)方法無論翻折還是平移，其目的都是將不測(cè)或不能測(cè)得距離轉(zhuǎn)或成可以測(cè)量

3、的距離， 所用方法都是通過三角形全等，其關(guān)鍵是找出三角形全等的條件第三環(huán)節(jié) 想一想如圖，A，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，小明和小穎想用繩子測(cè)量A，B 間的距離.它們想出了這樣一個(gè)辦法：先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn) A 和點(diǎn) B 的點(diǎn)C，連接AC 并延長(zhǎng)到 D，使CD=AC；連接BC 并延長(zhǎng)到 E，使CE=CB，連接DE 并測(cè)量出它的長(zhǎng)度，DE 的長(zhǎng)就是 A，B 間的距離。 你能說明其中的道理嗎？請(qǐng)把你的思路寫下來.解：在ABC 與DEC 中ACDC（已知）因?yàn)锳CBDCE（對(duì)頂角相等） BCEC（已知）所以 ABC DEC (SAS)所以 AB=DE（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)

4、：如圖，ft腳下有 AB 兩點(diǎn)，要測(cè)出 AB 兩點(diǎn)的距離在地上取一個(gè)可以直接到達(dá) AB 點(diǎn)的點(diǎn) O，連接 AO 并延長(zhǎng)到 C，使AO=CO，你能完成下面的圖形嗎？說明你是如何求 AB 的距離如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn) AB 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點(diǎn) CD，使 CD=BC，再定出BF 的垂線 DF，使ACE 在一條直線上，這時(shí)測(cè)得DE 的長(zhǎng)就是 AB 的長(zhǎng)，試說明理由如圖，A，B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端，完成下圖并求出 AB 的距離.第六環(huán)節(jié)拓展提高：1在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點(diǎn) AC，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測(cè)量 AC 兩點(diǎn)間的距離第七環(huán)節(jié)小結(jié)：能利用三角形的全等解決實(shí)際

5、問題，能在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)教學(xué)后記：大部分學(xué)生能利用三角形的全等解決實(shí)際問題，但對(duì)解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)較薄弱利用三角形全等測(cè)距離學(xué)情分析這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其條件之后的一節(jié)綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實(shí)際問題，首先就是要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型， 并用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生說理表達(dá)能力， 為今后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ) .在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握 了全等三角形的性質(zhì)和三角形的判定條件等相關(guān)知識(shí)，并能用三 角形全等的性質(zhì)證明兩對(duì)應(yīng)用邊相等，同時(shí)也掌握了利用尺規(guī)作 三角形方法，但學(xué)生對(duì)這些

6、數(shù)學(xué)知識(shí)的綜合應(yīng)用意識(shí)還未形成， 在解決實(shí)際問題時(shí)不知如何轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型來思考。利用三角形全等測(cè)距離效果分析在這節(jié)課中，我首先創(chuàng)設(shè)一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生的聯(lián)系 真實(shí)地解決問題的意味，然后角色模擬的方法進(jìn)行自由而舒 暢的交流活動(dòng)。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽他人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣， 使他們?cè)诜e極的互動(dòng)中掌握知識(shí)、發(fā)展分析問題、解決問題的能力。我還適當(dāng)應(yīng)用教學(xué)激勵(lì)策略，喚起學(xué)生揚(yáng)長(zhǎng)避短的內(nèi)在需求，是一個(gè)較好的教學(xué)手段。在達(dá)標(biāo)測(cè)試中，前面題型為基礎(chǔ)題，后面題型為實(shí)際應(yīng) 用思考題型，課堂達(dá)標(biāo)率為 90%，可見學(xué)生

7、對(duì)與實(shí)際生活相關(guān)內(nèi)容其興趣還是很濃厚的，這也激勵(lì)我在日后的教學(xué)中多采用實(shí)例穿插課堂之中，也許會(huì)有意想不到的效果利用三角形全等測(cè)距離教材分析（一）地位和作用這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其條件之后的一節(jié) 綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實(shí)際問題，首先就是要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型， 并用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生說理表達(dá)能力， 為今后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。（二）學(xué)習(xí)分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)和三角形的判定 條件等相關(guān)知識(shí)，并能用三角形全等的性質(zhì)證明兩對(duì)應(yīng)用邊相等， 同時(shí)也掌握了利用尺規(guī)作三角形方法，但學(xué)生對(duì)這些數(shù)學(xué)知識(shí)的

8、 綜合應(yīng)用意識(shí)還未形成，在解決實(shí)際問題時(shí)不知如何轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué) 模型來思考。（三）教學(xué)目標(biāo)分析知識(shí)目標(biāo)：利用三角形全等解決實(shí)際問題能力目標(biāo)：體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，在解決問題的過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。情感目標(biāo)：通過生動(dòng)、有趣、現(xiàn)實(shí)的例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在活動(dòng)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，有應(yīng)用于實(shí)踐。教學(xué)重點(diǎn):利用三角形全等解決實(shí)際問題教學(xué)難點(diǎn)：在解決問題過程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)利用三角形全等測(cè)距離導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過利用三角形全等解決實(shí)際問題，感受所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的聯(lián)系。2.構(gòu)造全等三角形，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想復(fù)習(xí)案全等角形的判定方法有： , , , .全等三角形的性質(zhì)是： .探究

9、案想一想：閱讀課本內(nèi)容回答下列問題：位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述的故事，思考以下問題：你知道聰明的戰(zhàn)士是怎么測(cè)量的嗎？你能利用這種方法找到教室中與你距離相等的兩個(gè)點(diǎn)嗎？試一試。戰(zhàn)士所講述的方法中，已知條件是什么？要測(cè)的距離又是什么？結(jié)合圖形寫出來你能明白其中的道理嗎？請(qǐng)寫出說理過程。在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測(cè)出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測(cè)量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時(shí)一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個(gè)辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。如圖: A、B 兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端， 小明想用繩子和三角尺測(cè)量A，B 間的距離， 但繩子不夠長(zhǎng)，不能直接量出，你能幫他想個(gè)辦法

10、嗎？請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)合適可行的方案，畫出設(shè)計(jì)圖形，寫出設(shè)計(jì)方案，并說明理由。你還有其他設(shè)計(jì)方案嗎？盡可能多的設(shè)計(jì)出不同的方案來。2. 如圖，有位同學(xué)想要測(cè)量一下水杯的內(nèi)徑。現(xiàn)在有兩根同樣長(zhǎng)的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？練習(xí)案1.如圖，要量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn) A、B 的距離，可以在 AB 的垂線BF 上取兩點(diǎn)C、D，使 CD=BC， 定出 BF 的垂線DF，使A、C、E 在一條直線上，測(cè)得DE 的長(zhǎng)就是AB 的長(zhǎng)，試說明理由。A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2、ft腳下有A、B兩點(diǎn)，要測(cè)出A、B兩點(diǎn)間的距離。在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A、B點(diǎn)的點(diǎn)O， 連接AO并延長(zhǎng)

11、到C，使AO=CO；連接BO并延長(zhǎng)到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰CABOCDO， 得CD=AB，因此，測(cè)得CD的長(zhǎng)就是AB的長(zhǎng)。判定ABOCDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS如圖，將兩根鋼條AB、CD的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工具，則量得AC的長(zhǎng)度，就可以知道工件的內(nèi)徑BD是否符合標(biāo)準(zhǔn)。那么AOC BOD的理由是什么?已知: 求證: 證明：座樓相鄰兩面墻根的外部有兩點(diǎn)A、C，如圖所示，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案測(cè)量 A、C 兩點(diǎn)間的 距離。要求畫出設(shè)計(jì)圖形，寫出設(shè)計(jì)方案，并說明理由四、課堂小結(jié)我的收獲是什么？ 五、作業(yè)布置利用三角形全等測(cè)距離教學(xué)反思這節(jié)課是通過兩個(gè)探究活動(dòng)研究

12、三角形全等知識(shí)的應(yīng)用，一是測(cè)碉堡的距離，二是池塘兩端的距離。這節(jié)課要想 獲得成果就必須把握好這兩個(gè)探究活動(dòng)展開。在第一個(gè)活動(dòng)中，課本上的故事比較吸引人，但對(duì)于有 些部分學(xué)生來說戰(zhàn)爭(zhēng)是比較陌生的，所以為了讓同學(xué)們能正 確理解戰(zhàn)士的做法，我讓學(xué)生模擬戰(zhàn)士的說法，驗(yàn)證測(cè)量方 法的合理性，最后由學(xué)生說明理由。這樣無疑多花了時(shí)間， 但是效果比較好，而且還能夠利用三角形全等知識(shí)解決實(shí)際 問題，這樣為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。在第二個(gè)探究活動(dòng)中，我注重學(xué)生分析、解決問題的能 力的培養(yǎng)。我先讓學(xué)生嘗試解決問題，在說明理由。這樣做 就給學(xué)生解決問題提供了平臺(tái)，給學(xué)生留有更多的思考問題 的時(shí)間?？傊@節(jié)課是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)自主探究的一節(jié)課。課堂 上也有需要改進(jìn)的地方。比如，第一個(gè)活動(dòng)時(shí)間稍多一些，沒有很好的鼓勵(lì)學(xué)生。利用三角形全等測(cè)距離課標(biāo)要求本節(jié)課的課標(biāo)要求：利用三角形全等解決實(shí)際問題，要把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成三角形全等問題。培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)知識(shí)