初中數(shù)學(xué)-《利用三角形全等測距離》教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

1、利用三角形全等測距離教學(xué)目標(biāo)：能利用三角形的全等解決實際問題，體會數(shù)學(xué)于實際生活的聯(lián)系；能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達 教學(xué)重點：能利用三角形的全等解決實際問題教學(xué)難點：能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達 教學(xué)方法：探索、歸納總結(jié)教學(xué)工具：練習(xí)卷，投影儀教學(xué)過程：第一環(huán)節(jié)溫故而知新三角形全等的判定方法、。全等三角形的性質(zhì)：兩三角形全等，對應(yīng)邊，對應(yīng)角 第二環(huán)節(jié)新課探究觀看視頻，總結(jié)小戰(zhàn)士在戰(zhàn)爭時候炸掉碉堡的方法模仿小戰(zhàn)士，重溫情景，找出全等條件小戰(zhàn)士的測量方法是:小戰(zhàn)士河邊的 A 處，面向河的對岸站好，然后調(diào)整帽子， 使視線通過帽檐正好落在河對岸的 B 點處；然后，他轉(zhuǎn)過一

2、個角度，保持剛才的姿勢，這時視線通過帽檐落在自己所在岸邊的點 C 上；記下這個點.最后，他用步測的辦法量出 A、C 兩點間的距離，這個距離就等于河寬 AB.你能解釋其中的道理嗎？理由： 因為 ADBC所以DAB= DAC=90 因為BDA= CDA,AD=AD,DAB=DAC所以BDACDA 所以 BA=CA方法拓展，找出全等條件若小戰(zhàn)士站在河邊的 A 處，面向河的對岸站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在河對岸的 B 點處；向后移動，直到視線與剛才所占的位置重合，測量兩點之間的距離即為河的寬度，為什么，你能畫出模型嗎？總結(jié)方法無論翻折還是平移，其目的都是將不測或不能測得距離轉(zhuǎn)或成可以測量

3、的距離， 所用方法都是通過三角形全等，其關(guān)鍵是找出三角形全等的條件第三環(huán)節(jié) 想一想如圖，A，B 兩點分別位于一個池塘的兩端，小明和小穎想用繩子測量A，B 間的距離.它們想出了這樣一個辦法：先在地上取一個可以直接到達點 A 和點 B 的點C，連接AC 并延長到 D，使CD=AC；連接BC 并延長到 E，使CE=CB，連接DE 并測量出它的長度，DE 的長就是 A，B 間的距離。 你能說明其中的道理嗎？請把你的思路寫下來.解：在ABC 與DEC 中ACDC（已知）因為ACBDCE（對頂角相等） BCEC（已知）所以 ABC DEC (SAS)所以 AB=DE（全等三角形對應(yīng)角相等）第四環(huán)節(jié)隨堂練習(xí)

4、：如圖，ft腳下有 AB 兩點，要測出 AB 兩點的距離在地上取一個可以直接到達 AB 點的點 O，連接 AO 并延長到 C，使AO=CO，你能完成下面的圖形嗎？說明你是如何求 AB 的距離如圖，要量河兩岸相對兩點 AB 的距離，可以在 AB 的垂線 BF 上取兩點 CD，使 CD=BC，再定出BF 的垂線 DF，使ACE 在一條直線上，這時測得DE 的長就是 AB 的長，試說明理由如圖，A，B 兩點分別位于一個池塘的兩端，完成下圖并求出 AB 的距離.第六環(huán)節(jié)拓展提高：1在一座樓相鄰兩面墻的外部有兩點 AC，如圖所示，請設(shè)計方案測量 AC 兩點間的距離第七環(huán)節(jié)小結(jié)：能利用三角形的全等解決實際

5、問題，能在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達教學(xué)后記：大部分學(xué)生能利用三角形的全等解決實際問題，但對解決問題的過程中進行有條理的思考和表達較薄弱利用三角形全等測距離學(xué)情分析這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其條件之后的一節(jié)綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實際問題，首先就是要把實際問題轉(zhuǎn)化成三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型， 并用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。同時，培養(yǎng)學(xué)生說理表達能力， 為今后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ) .在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握 了全等三角形的性質(zhì)和三角形的判定條件等相關(guān)知識，并能用三 角形全等的性質(zhì)證明兩對應(yīng)用邊相等，同時也掌握了利用尺規(guī)作 三角形方法，但學(xué)生對這些

6、數(shù)學(xué)知識的綜合應(yīng)用意識還未形成， 在解決實際問題時不知如何轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)模型來思考。利用三角形全等測距離效果分析在這節(jié)課中，我首先創(chuàng)設(shè)一個現(xiàn)實情境，使學(xué)生的聯(lián)系 真實地解決問題的意味，然后角色模擬的方法進行自由而舒 暢的交流活動。通過這樣的交流，可以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，刺激他們思維的多向性與邏輯性，同時也培養(yǎng)了學(xué)生傾聽他人思路、拓展自己思維、修正自己不足的良好習(xí)慣， 使他們在積極的互動中掌握知識、發(fā)展分析問題、解決問題的能力。我還適當(dāng)應(yīng)用教學(xué)激勵策略，喚起學(xué)生揚長避短的內(nèi)在需求，是一個較好的教學(xué)手段。在達標(biāo)測試中，前面題型為基礎(chǔ)題，后面題型為實際應(yīng) 用思考題型，課堂達標(biāo)率為 90%，可見學(xué)生

7、對與實際生活相關(guān)內(nèi)容其興趣還是很濃厚的，這也激勵我在日后的教學(xué)中多采用實例穿插課堂之中，也許會有意想不到的效果利用三角形全等測距離教材分析（一）地位和作用這節(jié)課是學(xué)生學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)及其條件之后的一節(jié) 綜合應(yīng)用課。利用三角形全等解決實際問題，首先就是要把實際問題轉(zhuǎn)化成三角形全等問題。其目的是培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型， 并用數(shù)學(xué)知識來解決實際問題。同時，培養(yǎng)學(xué)生說理表達能力， 為今后學(xué)習(xí)幾何證明打下良好的基礎(chǔ)。（二）學(xué)習(xí)分析在此之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了全等三角形的性質(zhì)和三角形的判定 條件等相關(guān)知識，并能用三角形全等的性質(zhì)證明兩對應(yīng)用邊相等， 同時也掌握了利用尺規(guī)作三角形方法，但學(xué)生對這些數(shù)學(xué)知識的

8、 綜合應(yīng)用意識還未形成，在解決實際問題時不知如何轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué) 模型來思考。（三）教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)：利用三角形全等解決實際問題能力目標(biāo)：體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，在解決問題的過程中進行有條理的思考和表達。情感目標(biāo)：通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在活動中讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于實踐，有應(yīng)用于實踐。教學(xué)重點:利用三角形全等解決實際問題教學(xué)難點：在解決問題過程中進行有條理的思考和表達利用三角形全等測距離導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.通過利用三角形全等解決實際問題，感受所學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系。2.構(gòu)造全等三角形，體會轉(zhuǎn)化思想復(fù)習(xí)案全等角形的判定方法有： , , , .全等三角形的性質(zhì)是： .探究

9、案想一想：閱讀課本內(nèi)容回答下列問題：位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的故事，思考以下問題：你知道聰明的戰(zhàn)士是怎么測量的嗎？你能利用這種方法找到教室中與你距離相等的兩個點嗎？試一試。戰(zhàn)士所講述的方法中，已知條件是什么？要測的距離又是什么？結(jié)合圖形寫出來你能明白其中的道理嗎？請寫出說理過程。在一次戰(zhàn)役中，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的敵軍碉堡，需要測出我軍陣地到敵軍碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。如圖: A、B 兩點分別位于一個池塘的兩端， 小明想用繩子和三角尺測量A，B 間的距離， 但繩子不夠長，不能直接量出，你能幫他想個辦法

10、嗎？請你設(shè)計一個合適可行的方案，畫出設(shè)計圖形，寫出設(shè)計方案，并說明理由。你還有其他設(shè)計方案嗎？盡可能多的設(shè)計出不同的方案來。2. 如圖，有位同學(xué)想要測量一下水杯的內(nèi)徑?，F(xiàn)在有兩根同樣長的木棒、一條橡皮繩和一把帶有刻度的直尺，你能想法幫助他完成嗎？練習(xí)案1.如圖，要量河兩岸相對兩點 A、B 的距離，可以在 AB 的垂線BF 上取兩點C、D，使 CD=BC， 定出 BF 的垂線DF，使A、C、E 在一條直線上，測得DE 的長就是AB 的長，試說明理由。A、SSSB、ASAC、AASD、SAS2、ft腳下有A、B兩點，要測出A、B兩點間的距離。在地上取一個可以直接到達A、B點的點O， 連接AO并延長

11、到C，使AO=CO；連接BO并延長到D，使BO=DO，連接CD?？梢宰CABOCDO， 得CD=AB，因此，測得CD的長就是AB的長。判定ABOCDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SAS如圖，將兩根鋼條AB、CD的中點連在一起，可以做成一個測量工具，則量得AC的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑BD是否符合標(biāo)準。那么AOC BOD的理由是什么?已知: 求證: 證明：座樓相鄰兩面墻根的外部有兩點A、C，如圖所示，請設(shè)計方案測量 A、C 兩點間的 距離。要求畫出設(shè)計圖形，寫出設(shè)計方案，并說明理由四、課堂小結(jié)我的收獲是什么？ 五、作業(yè)布置利用三角形全等測距離教學(xué)反思這節(jié)課是通過兩個探究活動研究

12、三角形全等知識的應(yīng)用，一是測碉堡的距離，二是池塘兩端的距離。這節(jié)課要想 獲得成果就必須把握好這兩個探究活動展開。在第一個活動中，課本上的故事比較吸引人，但對于有 些部分學(xué)生來說戰(zhàn)爭是比較陌生的，所以為了讓同學(xué)們能正 確理解戰(zhàn)士的做法，我讓學(xué)生模擬戰(zhàn)士的說法，驗證測量方 法的合理性，最后由學(xué)生說明理由。這樣無疑多花了時間， 但是效果比較好，而且還能夠利用三角形全等知識解決實際 問題，這樣為后面的學(xué)習(xí)做好了鋪墊。在第二個探究活動中，我注重學(xué)生分析、解決問題的能 力的培養(yǎng)。我先讓學(xué)生嘗試解決問題，在說明理由。這樣做 就給學(xué)生解決問題提供了平臺，給學(xué)生留有更多的思考問題 的時間。總之，這節(jié)課是學(xué)生主動學(xué)習(xí)自主探究的一節(jié)課。課堂 上也有需要改進的地方。比如，第一個活動時間稍多一些，沒有很好的鼓勵學(xué)生。利用三角形全等測距離課標(biāo)要求本節(jié)課的課標(biāo)要求：利用三角形全等解決實際問題，要把實際問題轉(zhuǎn)化成三角形全等問題。培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并用數(shù)學(xué)知識