高考題匯編帶電粒子在電場中的運動

1、高考題匯編帶電粒子在電場中的運動第1頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五1. 2006年上海卷1A2. 2005年廣東綜合能力測試303.2009年理綜全國卷184. 2001年春季卷12 5. 2001年上海卷116. 2007年海南卷6 7. 2008年海南卷 48. 2007年廣東卷69. 2004年海南理綜卷3510. 2008年理綜天津卷 1811. 2007理綜北京卷2212.2009年理綜全國卷1913. 2006年北京卷23 14. 2007年上海卷2215.2009年理綜安徽卷23 16. 2007年重慶卷24 17. 2008年上海卷23 18.2002

2、年廣東卷20帶電粒子在電場中的運動第2頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五1. 2006年上海卷1A 1A 如圖所示，一束粒子自下而上進入一水平方向的勻強電場后發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則電場方向向 ，進入電場后，粒子的動能 （填“增加”、“減少”或“不變”）.左增加第3頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五靜電在各種產(chǎn)業(yè)和日常生活中有著重要的應(yīng)用,如靜電除塵、靜電復(fù)印等，所依據(jù)的基本原理幾乎都是讓帶電的物質(zhì)微粒在電場作用下奔向并吸附到電極上?，F(xiàn)有三個粒子a、b、c 從P點向下射入由正、負電極產(chǎn)生的電場中，它們的運動軌跡如圖1所示，則 （ ）A.帶負電荷，b帶正電荷，c不

3、帶電荷B.帶正電荷，b不帶電荷，c帶負電荷C.帶負電荷，b不帶電荷，c帶正電荷D.帶正電荷，b帶負電荷，c不帶電荷2. 2005年廣東綜合能力測試30、BbacP第4頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五3.2009年理綜全國卷1818、如圖所示，一電場的電場線分布關(guān)于y軸（沿豎直方向）對稱，O、M、N是y軸上的三個點, 且OMMN。P點在y軸右側(cè), MPON。則 （ ）AM點的電勢比P點的電勢高B將負電荷由O點移動到P點，電場力做正功CM、N兩點間的電勢差大于O、M兩點間的電勢差D在O點靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿y軸做直線運動AD Mx N P Oy解見下頁第5頁，共

4、43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五 本題考查電場、電勢、等勢線、以及帶電粒子在電場中的運動。將負電荷由O點移到P要克服電場力做功，即電場力做負功，B錯。從O點釋放正電子后，電場力做正功，該粒子將沿y軸做加速直線運動，D對。解：A對。由等勢面與電場線垂直和幾何關(guān)系可知M和P兩點不處在同一等勢線上，而且有根據(jù)U=Ed，O到M的平均電場強度大于M到N的平均電場強度，所以有 C錯。第6頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五 一質(zhì)量為4.010-15kg、電量為2.010-9C帶正電質(zhì)點，以v= 4.0104m/s的速度垂直于電場方向從a點進入勻強電場區(qū)域，并從b點離開

5、電場區(qū)域離開電場時的速度為5.0104m/s 由此可知，電場中a、b兩點間的電勢差Ua-Ub= _ V；帶電質(zhì)點離開電場時，速度在電場方向的分量為 _ m/s. 不考慮重力作用由動能定理qUab=1/2 m(vb2 -va2)Uab=1/2 m(vb2 -va2) / q = 9102 V由運動的合成 vy2 = (vb2 -va2) vy = 3104 m/s910231044. 2001年春季卷12.解：第7頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五5. 2001年上海卷11.一束質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v0進入勻強電場，如圖所示.如果兩極板間電壓為U

6、，兩極板間的距離為d、板長為L.設(shè)粒子束不會擊中極板，則粒子從進入電場到飛出極板時電勢能的變化量為 . （粒子的重力忽略不計）v0dL側(cè)位移 電場力做功電勢能的變化量等于電場力做的功 .解:第8頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五6. 2007年海南卷66.一平行板電容器中存在勻強電場，電場沿豎直方向。兩個比荷（即粒子的電荷量與質(zhì)量之比）不同的帶正電的粒子a和b，從電容器的P點（如圖）以相同的水平速度射入兩平行板之間。測得a和b與電容器極板的撞擊點到入射點之間的水平距離之比為1:2。若不計重力，則a和b的比荷之比是 （ ）A.1 : 2 B.1 : 8C.2 : 1 D.

7、4 : 1 解:DP第9頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五7. 2008年海南卷 44、靜電場中，帶電粒子在電場力作用下從電勢為a的a點運動至電勢為b的b點若帶電粒子在a、b兩點的速率分別為va、vb，不計重力，則帶電粒子的比荷q/m，為 （ ）ABCD解：由電勢差公式以及動能定理： C可得比荷為 第10頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五8. 2007年廣東卷66平行板間加如圖4（a）所示周期變化的電壓，重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央，從t=0時刻開始將其釋放，運動過程無碰板情況。圖4（b）中，能定性描述粒子運動的速度圖象正確的是 ( )T/23

8、T/2UU0-U0圖4(a)T2Tt0圖4（b)vt0vt0vt0vt0ABCDA解見下頁第11頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五 在0T/2時間內(nèi)，電壓大小不變，帶電粒子在電場力作用下做勻加速運動，帶電粒子向一板運動的位移為末速度為在T/2T時間內(nèi)，帶電粒子在電場力作用下仍向該板做勻減速運動，T時刻末速度為帶電粒子向該板運動的位移為位移s1和s2均為正值，在一個周期內(nèi)的速度也均為正值，故選項A正確。解：第12頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五9. 2004年海南理綜卷35圖為示波管中偏轉(zhuǎn)電極的示意圖, 相距為d長度為l 的平行板A、B加上電壓后，可

9、在A、B之間的空間中（設(shè)為真空）產(chǎn)生電場（設(shè)為勻強電場）。在AB左端距A、B等距離處的O點,有一電量為+q、質(zhì)量為m的粒子以初速沿水平方向(與A、B板平行）射入(如圖)。不計重力,要使此粒子能從C處射出,則A、B間的電壓應(yīng)為（ ）C. A.B.D.+ + + + + + +- - - - - - -dv0AOBC解見下頁第13頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五+ + + + + + +- - - - - - -dv0AOBCC. A.B.D.解：則A、B間的電壓應(yīng)為 （ ）A第14頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五10. 2008年理綜天津卷 181

10、8帶負電的粒子在某電場中僅受電場力作用，能分別完成以下兩種運動：在電場線上運動，在等勢面上做勻速圓周運動。該電場可能由 （ ）A一個帶正電的點電荷形成B一個帶負電的點電荷形成C兩個分立的帶等量負電的點電荷形成D一帶負電的點電荷與帶正電的無限大平板形成A解見下頁第15頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五根據(jù)題目中給出的4個電場，同時符合兩個條件的是A答案解：在僅受電場力的作用在電場線上運動，只要電場線是直線的就可能實現(xiàn)，但是在等勢面上做勻速圓周運動，就需要帶負電的粒子在電場中所受的電場力提供向心力，第16頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五11. 2007

11、理綜北京卷2222（16分）兩個半徑均為R的圓形平板電極，平行正對放置，相距為d，極板間電壓為U，板間電場可以認為是均勻的。一個粒子從正極板邊緣以某一初速度垂直于電場方向射入兩極板之間，到達負極板時恰好落在極板中心。已知質(zhì)子電荷為e，質(zhì)子和中子的質(zhì)量均視為m，忽略重力和空氣阻力的影響.求：極板間的電場強度E；粒子在極板間運動的加速度a；粒子的初速度v0 第17頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五解：按題意畫出示意圖如圖示：dRv0（1）極間場強（2）粒子在極板間運動的加速度（3）由得：第18頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五12.2009年理綜全國卷1

12、919. 圖中虛線為勻強電場中與場強方向垂直的等間距平行直線。兩粒子M、N質(zhì)量相等，所帶電荷的絕對值也相等?，F(xiàn)將M、N從虛線上的O點以相同速率射出，兩粒子在電場中運動的軌跡分別如圖中兩條實線所示。點a、b、c為實線與虛線的交點, 已知O點電勢高于c 點。若不計重力，則 ( )A. M帶負電荷，N帶正電荷B. N在a點的速度與M在c點的速度大小相同C. N在從O點運動至a點的過程中克服電場力做功D. M在從O點運動至b點的過程中，電場力對它做的功等于零ON 粒子M 粒子abcBD解見下頁第19頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五O到a的電勢差大小等于O到c的兩點的電勢差，兩者

13、的電荷量和質(zhì)量大小相等，而且電場力都做的是正功，根據(jù)動能定理得，a與c兩點的速度大小相同（方向不同），選項B對。解：本題考查帶電粒子在電場中的運動。圖中的虛線為等勢線，所以M粒子從O點到b點的過程中電場力對粒子做功等于零,選項D正確;根據(jù)MN粒子的運動軌跡可知：N粒子受到的電場力向上，M粒子受到的電場力向下，兩電荷一定是異種電荷，但電場強度的方向不清楚，不能判斷M帶正電荷還是負電荷，A錯；第20頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五13. 2006年北京卷2323.(18分)如圖1所示，真空中相距d=5cm的兩塊平行金屬板A、B與電源連接(圖中未畫出)，其中B板接地（電勢為零

14、），A板電勢變化的規(guī)律如圖2所示。將一個質(zhì)量m=2.010-27 kg，電量q=+1.610-19 C的帶電粒子從緊臨B板處釋放，不計重力。求：(1)在t=0時刻釋放該帶電粒子，釋放瞬間粒子加速度的大小;(2)若A板電勢變化周期T=1.010-5 s，在t=0時將帶電粒子從緊臨B板處無初速釋放,粒子到達A板時動量的大小;(3)A板電勢變化頻率多大時，在t=T/4到t=T/2時間內(nèi)從緊臨B板處無初速釋放該帶電粒子，粒子不能到達A板.ABO0-2.5 2.5t/sU/V2TT圖1圖2第21頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五解: （1）電場強度E=U/d=50V/m帶電粒子所受

15、的電場力F=qE=810-18NF=maa=F/m=4.0109 m/s2（2）粒子在0T/2時間內(nèi)通過的距離為S=1/2a( T/2)2 =0.05m=d帶電粒子在t=T/2時恰好到達A板根據(jù)動量定理，此時粒子的動量p=Ft=FT/2= 4.010-23kg m/s第22頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五 帶電粒子在t=T/4t=T/2向A板做勻加速運動，在t=T/2t=3T/4向A板做勻減速運動，速度減為零后將返回。粒子在t=T/4時刻釋放該帶電粒子, 向A板運動的位移最大,0vtTT/4T/23T/4s=2 1/2 a( T/4)2 =aT2/16要求粒子不能到達A

16、板，有sd由f=1/T A板電勢變化的頻率應(yīng)滿足題目ABO0-2.5 2.5t/sU/V2TT圖1圖2（3）解：第23頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五14. 2007年上海卷22 22（13分）如圖所示，邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)存在著勻強電場。電量為q、動能為Ek的帶電粒子從a點沿ab方向進入電場，不計重力。（1）若粒子從c點離開電場，求電場強度的大小和粒子離開電場時的動能；（2）若粒子離開電場時動能為Ek ，則電場強度為多大？ abcdE第24頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五解:（1）abcdELv0t，所以所以（2）若粒子由bc邊離開電

17、場，Lv0t，所以若粒子由cd邊離開電場，所以第25頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五15.2009年理綜安徽卷2323（16分）如圖所示，勻強電場方向沿x軸的正方向，場強為E。在A（d ，0）點有一個靜止的中性微粒，由于內(nèi)部作用，某一時刻突然分裂成兩個質(zhì)量均為m的帶電微粒，其中電荷量為q的微粒1沿y軸負方向運動，經(jīng)過一段時間到達（0，-d）點。不計重力和分裂后兩微粒間的作用。試求（1）分裂時兩個微粒各自的速度；（2）當微粒1到達（0，-d）點時，電場力對微粒1做功的瞬間功率；（3）當微粒1到達（0，-d）點時，兩微粒間的距離。By（0, -d）（d, 0）xEAO第26

18、頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五 （1）設(shè)分裂時微粒1的初速度為v1，到達（0，-d）點所用時間為t 。依題意可知微粒1帶負電, 所以微粒1在電場力作用下做類平拋運動,得下列方程。 d= v1t 由解得 方向沿y軸的負方向。解：設(shè)分裂時微粒2的速度為v2,根據(jù)動量守恒定律,有方向沿y軸正方向。第27頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五（2）設(shè)微粒1到達B（0，-d）點時的速度為v，速度在x軸方向上的分量為vx，則電場力對它做功的瞬時功率為（0, -d）（d,0）vxvyxEyOABC（3）中性微粒分裂時，根據(jù)電荷守恒定律，微粒2帶等量的正電荷，所受電

19、場力沿x軸的正方向，在電場力的作用下也作類平拋運動。根據(jù)對稱性，當微粒1到達B（0，-d）點時, 微粒2到達C（2d ， d）點, 此時兩微粒間的距離是題目第28頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五16. 2007年重慶卷2424.飛行時間質(zhì)譜儀可通過測量離子飛行時間得到離子的荷質(zhì)比q/m.如題24圖1,帶正電的離子經(jīng)電壓為U的電場加速后進入長度為L的真空管AB,可測得離子飛越AB所用時間t1.改進以上方法，如題24圖2,讓離子飛越AB后進入場強為E（方向如圖）的勻強電場區(qū)域BC,在電場的作用下離子返回B端, 此時, 測得離子從A出發(fā)后飛行的總時間t2,（不計離子重力）（1

20、）忽略離子源中離子的初速度，用t1計算荷質(zhì)比;用t2計算荷質(zhì)比.離子束真空管ABULt1題24圖1離子束真空管EABCt2UL題24圖2第29頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五設(shè)離子帶電量為q,質(zhì)量為m,經(jīng)電場加速后的速度為v,則 （2）離子源中相同荷質(zhì)比離子的初速度不盡相同，設(shè)兩個荷質(zhì)比都為q/m的離子在A端的速度分別為v和v（vv）,在改進后的方法中，它們飛行的總時間通常不同，存在時間差t.可通過調(diào)節(jié)電場E使t=0.求此時E的大小.解: (1) (1)離子飛越真空管AB做勻速直線運動，則L=vt1 (2)由(1)、（2）兩式得離子荷質(zhì)比(3)題目3頁末頁第30頁，共4

21、3頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五離子在勻強電場區(qū)域BC中做往返運動，設(shè)加速度為a,則qE=ma (4)(5)由(1)、(4)、（5）式得離子荷質(zhì)比或(6)2頁題目末頁第31頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五兩離子初速度分別為v、v,則(7)(8)(9)要使t0,則須(10)所以(11)2頁題目3頁第32頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五17. 2008年上海卷23 23（12分）如圖所示為研究電子槍中電子在電場中運動的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個大小均為E的勻強電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形（

22、不計粒子所受重力）。（1）在該區(qū)域AB邊的中點處由靜止釋放電子，求電子離開ABCD區(qū)域的位置；DLLLLABCEEOyxP第33頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五（2）在電場I區(qū)域內(nèi)適當位置由靜止釋放電子，電子恰能從ABCD區(qū)域左下角D處離開，求所有釋放點的位置；（3）若將左側(cè)電場II整體水平向右移動 ，仍使電子從ABCD區(qū)域左下角D處離開（D不隨電場移動），在電場I區(qū)域內(nèi)由靜止釋放電子的所有位置。第34頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五解：（1） 設(shè)電子的質(zhì)量為m，電量為e，電子在電場I中做勻加速直線運動，出區(qū)域I時的為v0，此后電場II做類平拋運

23、動，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點縱坐標為y，有解得所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標為（2L， ）題目第35頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五（2）設(shè)釋放點在電場區(qū)域I中,其坐標為(x，y),在電場I中電子被加速到v1，然后進入電場II做類平拋運動，并從D點離開，有解得在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點即為所求位置。DLLLLABCEEOyxP(x,y)題目第2頁第36頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五（3）設(shè)電子從（x，y）點釋放，在電場I中加速到v2,進入電場II后做類平拋運動，在高度為y處離開電場II時的情景與（2）中類似，然后電子做勻速

24、直線運動，經(jīng)過D點，則有解得即在電場I區(qū)域內(nèi)滿足方程的點即為所求位置(x,y)DLLLLABCEEOyxPL/n題目第2頁第3頁第37頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五 如圖1所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠小于板的長和寬）.在兩板之間有一帶負電的質(zhì)點P.已知若在A、B間加電壓U0，則質(zhì)點P可以靜止平衡?，F(xiàn)在A、B 間加上如圖2所示的隨時間t變化的電壓U，在t=0時質(zhì)點P位于A、B間的中點處且初速為0。已知質(zhì)點P能在A、B之間以最大的幅度上下運動而不與兩板相碰，求圖2中U改變的各時刻t1、t2、t3及tn的表達式。（質(zhì)點開始從中點上升到最高點，及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次。）18.2002年廣東卷20.-ABP+圖1t12U0tUOt2t3t4t n圖2第38頁，共43頁，2022年，5月20日，0點33分，星期五 設(shè)質(zhì)點P的質(zhì)量為m，電量大小為q，根據(jù)題意，當A、B間的電壓為U0時，有： 當兩板間的電壓為2U0時，P的加速度向上，其大小為a，當兩板間的電壓為0時, P自由下落，加速