高三數(shù)學(xué)期中考試必記知識點

1、 高三數(shù)學(xué)期中考試必記知識點 你手心里有交叉的曲線和無來由的繭，那是歲月留下的痕跡。你站在行駛在歲月河流的船頭上，表情堅毅，你無悔的付出終會讓一段旅程熠熠閃光。學(xué)習(xí)也是一樣，有付出就會有回報的，下面是我給大家?guī)淼模ǜ呷龜?shù)學(xué)）期中考試必記學(xué)問點，盼望能關(guān)心到你! 高三數(shù)學(xué)期中考試必記學(xué)問點1 等差數(shù)列基本性質(zhì) 公差為d的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d. 公差為d的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd. 若anbn為等差數(shù)列，則anbn與kan+bn(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列. 對任何m、n，在等差數(shù)列中有：an=am+(n-m)d(m、n

2、N+)，特殊地，當(dāng)m=1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性. 、一般地，當(dāng)m+n=p+q(m，n，p，qN+)時，am+an=ap+aq. 公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構(gòu)成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd(k為取出項數(shù)之差). (7)下表成等差數(shù)列且公差為m的項ak.ak+m.ak+2m(k,mN+)組成公差為md的等差數(shù)列。 在等差數(shù)列中，從其次項起，每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項. 當(dāng)公差d0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的削減而減小;d=0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù). 高三

3、數(shù)學(xué)期中考試必記學(xué)問點2 1、基本概念： (1)必定大事：在條件S下，肯定會發(fā)生的大事，叫相對于條件S的必定大事; (2)不行能大事：在條件S下，肯定不會發(fā)生的大事，叫相對于條件S的不行能大事; (3)確定大事：必定大事和不行能大事統(tǒng)稱為相對于條件S的確定大事; (4)隨機大事：在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事，叫相對于條件S的隨機大事; (5)頻數(shù)與頻率：在相同的條件S下重復(fù)n次試驗，觀看某一大事A是否消失，稱n次試驗中大事A消失的次數(shù)nA為大事A消失的頻數(shù);稱大事A消失的比例 fn(A)=為大事A消失的概率：對于給定的隨機大事A，假如隨著試驗次數(shù)的增加，大事A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在

4、某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為大事A的概率。 (6)頻率與概率的區(qū)分與聯(lián)系：隨機大事的頻率，指此大事發(fā)生的次數(shù)nA與試驗總次數(shù)n的比值，它具有肯定的穩(wěn)定性，總在某個常數(shù)四周搖擺，且隨著試驗次數(shù)的不斷增多，這種搖擺幅度越來越小。我們把這個常數(shù)叫做隨機大事的概率，概率從數(shù)量上反映了隨機大事發(fā)生的可能性的大小。頻率在大量重復(fù)試驗的前提下可以近似地作為這個大事的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 1、基本概念： (1)大事的包含、并大事、交大事、相等大事 (2)若AB為不行能大事，即AB=，那么稱大事A與大事B互斥; (3)若AB為不行能大事，AB為必定大事，那么稱大事A與大事B互為對立大事;

5、(4)當(dāng)大事A與B互斥時，滿意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B);若大事A與B為對立大事，則AB為必定大事，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B) 2、概率的基本性質(zhì)： 1)必定大事概率為1，不行能大事概率為0，因此0P(A)1; 2)當(dāng)大事A與B互斥時，滿意加法公式：P(AB)=P(A)+P(B); 3)若大事A與B為對立大事，則AB為必定大事，所以P(AB)=P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1P(B); 4)互斥大事與對立大事的區(qū)分與聯(lián)系，互斥大事是指大事A與大事B在一次試驗中不會同時發(fā)生，其詳細包括三種不同的情形：(1)大事A發(fā)生且大事B不發(fā)生;

6、(2)大事A不發(fā)生且大事B發(fā)生;(3)大事A與大事B同時不發(fā)生，而對立大事是指大事A與大事B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形;(1)大事A發(fā)生B不發(fā)生;(2)大事B發(fā)生大事A不發(fā)生，對立大事互斥大事的特別情形。 3.2.13.2.2古典概型及隨機數(shù)的產(chǎn)生 1、(1)古典概型的使用條件：試驗結(jié)果的有限性和全部結(jié)果的等可能性。 (2)古典概型的解題步驟; 求出總的基本領(lǐng)件數(shù); 求出大事A所包含的基本領(lǐng)件數(shù)，然后利用公式P(A) 3.3.13.3.2幾何概型及勻稱隨機數(shù)的產(chǎn)生 1、基本概念： (1)幾何概率模型：假如每個大事發(fā)生的概率只與構(gòu)成該大事區(qū)域的長度(面積或體積)成比例，則稱這樣的概率模型為

7、幾何概率模型; (2)幾何概型的概率公式： P(A)= (3)幾何概型的特點：1)試驗中全部可能消失的結(jié)果(基本領(lǐng)件)有無限多個;2)每個基本領(lǐng)件消失的可能性相等. 高三數(shù)學(xué)期中考試必記學(xué)問點3 符合肯定條件的動點所形成的圖形，或者說，符合肯定條件的點的全體所組成的集合，叫做滿意該條件的點的軌跡. 軌跡，包含兩個方面的問題：凡在軌跡上的點都符合給定的條件，這叫做軌跡的純粹性(也叫做必要性);凡不在軌跡上的點都不符合給定的條件，也就是符合給定條件的點必在軌跡上，這叫做軌跡的完備性(也叫做充分性). 【軌跡方程】就是與幾何軌跡對應(yīng)的代數(shù)描述。 一、求動點的軌跡方程的基本步驟 建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出

8、動點M的坐標(biāo); 寫出點M的集合; 列出方程=0; 化簡方程為最簡形式; 檢驗。 二、求動點的軌跡方程的常用（方法）：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點法、參數(shù)法和交軌法等。 直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡后即得動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。 定義法：假如能夠確定動點的軌跡滿意某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。 相關(guān)點法：用動點Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿意的曲線方程，整理化簡便得到動點Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點法。 參數(shù)法：當(dāng)動點坐標(biāo)x、y之間的直接關(guān)系難以找到時，往往先查找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。 交軌法：將兩動曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動曲線交點的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。 _直譯法：求動點軌跡方程的一般步驟 建系建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系; 設(shè)點設(shè)軌跡上的任一點P(x，y); 列式列出動點p所滿意的關(guān)系式; 代換依條件的特點，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡; 證明證明所求方程即為符合條件的動點軌跡方程。 高三數(shù)學(xué)期中考試必記