復合函數(shù)單調(diào)性講稿

1、復合函數(shù)單調(diào)性課件第一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月在(0,+)上是減函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)單調(diào)性（1，0）（1，0）過定點0 x0 x1時，y00 x1時，y1時，y0函數(shù)值變化情況R R值 域 (0,+) (0,+)定義域圖 像y = loga x (0a1)函 數(shù)對數(shù)函數(shù)y = loga x的性質(zhì)分析(0,+)R（1，0）第二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月名稱指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)一般形式 y = ax y = Log a x圖像a10a1在R上是增函數(shù)在(0,+)上是增函數(shù)0a1在R上是減函數(shù)在(0,+)上是減函數(shù)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)性質(zhì)比較一覽表第三張，PPT共二

2、十三頁，創(chuàng)作于2022年6月練習1: 比較下列各題中兩個值的大小: log106 log108 log0.56 log0.54 log0.10.5 log0.10.6 log1.51.6 log1.51.4 練習2： 將0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列，順序是：log20.5 log0.51.5log0. 2(3x+3)例 2 求下列函數(shù)的值域和單調(diào)區(qū)間。 y=log0. 5 (x - x2) y=log a(x2+2x - 3)(a0,a1)第六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月1.若函數(shù)y(log(1/2)ax )在R上為減函數(shù)，則a 。 2.若loga2l

3、ogb20，則( ) (A)0ab1 (B)0ba1 (C)1ba (D)0b1a B3.已知函數(shù)f(x)= lg (ax2+2x+1) （1）若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍。 （2）若f(x)的值域為R，求實數(shù)a的取值范圍。(1/2，1)第七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月作業(yè)：1.已知函數(shù)f(x)= loga(1-ax), (a0，且a1)（1）求反函數(shù)f-1 (x) 及其定義域（2）解關(guān)于x的不等式log a(1-ax) f -1(1)2.設(shè)a0，且a1，解關(guān)于x的不等式第八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月 解不等式 lg (x2-3x-4)lg (2x+

4、10); log a (x2-x)log a (x+1),(a為常數(shù)) 已知函數(shù)y=loga(x2-2x)，(a0,a1) 求它的單調(diào)區(qū)間； 當0a0, b0, 且 a1) 求它的定義域； 討論它的奇偶性; 討論它的單調(diào)性。 已知函數(shù)y=log a(ax-1) (a0,a1), 求它的定義域； 當x為何值時，函數(shù)值大于1； 討論它的 單調(diào)性。第十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月xyO第十一張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月xyO第十二張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月xyO在定義域 上是增函數(shù)。第十三張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)：同增異減。研究函數(shù)的

5、單調(diào)性，首先考慮函數(shù)的定義域，要注意函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的某個區(qū)間。增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)復合函數(shù)單調(diào)性第十四張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月例1.設(shè)y=f(x)的單增區(qū)間是(2,6)，求函數(shù)y=f(2x)的單調(diào)區(qū)間。第十五張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié):在求解函數(shù)單調(diào)區(qū)間時必須注意單調(diào)區(qū)間是定義域的某個區(qū)間。第十六張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月小結(jié)：考慮指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性要先考慮函數(shù)的定義域，在定義域范圍內(nèi)求函數(shù)的單調(diào)性。第十七張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十八張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第十九張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月xyO復習第二十張，PPT共二十三頁，創(chuàng)作于2022年6月第二十一張，P