初中數(shù)學華東師大七年級上冊（2023年新編）第2章 有理數(shù)有理數(shù)的除法

1、有理數(shù)的除法教學設計課題 有理數(shù)的除法單元第二章 學科 數(shù)學年級 七上學習目標知識和技能：了解有理數(shù)除法的意義；經(jīng)歷有理數(shù)的除法法則的過程，會熟練進行有理數(shù)除法運算。 過程和方法：通過有理數(shù)除法法則的導出及運用，讓學生體會轉化思想；培養(yǎng)學生運用數(shù)學思想指導數(shù)學思維活動的能力。 情感態(tài)度與價值觀：認識到通過觀察、歸納、推斷可以獲得數(shù)學猜想,體驗數(shù)學活動的探索性和創(chuàng)造性。教材分析本節(jié)有理數(shù)的除法是在小學學過正數(shù)除法的基礎上學習的,由于它們的意義完全一致,又有剛學過的有理數(shù)的乘法做基礎,學生基本上具備了學習有理數(shù)除法的認識前提,由于有理數(shù)的除法要轉化為乘法,由此可培養(yǎng)學生的化歸思想。倒數(shù)也是小學學過

2、的概念,在除法的轉化中要用到。在這些認識的前提下,學生對除法的學習比較容易掌握,但除法的學習是有理數(shù)運算的一個重要構成,對學生歸納概括和運算能力的培養(yǎng)是很重要的,所以本節(jié)的學習為深入學習下一步的數(shù)學運算打下基礎。學情分析學生在小學時已熟知乘法與除法互為逆運算，而且也熟悉“除一個數(shù)等于乘以它的倒數(shù)的運算”的法則，這些知識和技能對于本節(jié)課的學習是必備的基礎。前幾節(jié)學過的有理數(shù)乘法法則以及運算律等等，同時具有了一定合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力，也是本節(jié)課學習的重要基礎。重點理解有理數(shù)的除法法則。難點商的符號的確定。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課問題一：有理數(shù)乘法法則

3、： 問題二：你能說出下列各數(shù)的倒數(shù)嗎? 回答問題。通過復習導入，讓學生回顧乘法與除法的意義。講授新課一、有理數(shù)的除法法則師：小學里已經(jīng)學過數(shù)的除法，那么除法的意義是什么呢？師：除法與乘法有什么關系呢？試一試：計算： （-6）2由除法的意義，這個式子表示什么？ 已知兩個數(shù)的積-6，和其中的一個因數(shù)2，求另一個因數(shù)是多少。也就是求一個數(shù)“？”使 （ ？）2=（-6）根據(jù)有理數(shù)的乘法運算，有 （-3）2=-6，所以 （-6）2=-3.比一比：（-6） 12= ， （-6）2=-3比較兩式，你發(fā)現(xiàn)了什么？除法可以轉化為乘法來進行計算.做一做：填空：（1）8（-2）=8（ ）； （2）6（-3）=6（

4、）；（3）(-6)（ ）=(-6)13；（4）(-6)（ ）=(-6)23.=師：你發(fā)現(xiàn)了什么？小學里我們學過倒數(shù)，對于有理數(shù)仍然有： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).例如， -2與- 12互為倒數(shù)，- 23與- 32互為倒數(shù)。例1 填一填：這樣，有理數(shù)的除法可以轉換為乘法: 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能作除數(shù)。例2 計算： （1）（-18）6； （2）（- 15）（- 25）； （3）625（- 45）.解：（1）（-18）6=（-18） 16=-3； （2）（- 15）（- 25）=（- 15）（- 52）= 12 ； （3）625（- 45）= 625（- 54）=- 310.

5、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。二、有理數(shù)的除法的應用 例3 計算： （1）（- 35）（- 32）； （2）- 12 78（- 34）.解：（1）（- 35）（- 32）= 3532= 3523= 25； （2）- 12 78（- 34）= 12 8734= 37.回顧舊知識。類比得出除法可以轉換為乘法計算。交流、討論，在老師的指導下歸納出有理數(shù)除法可以轉化為乘法計算。學生練習，教師指導。學生歸納總結學生練習。通過同學的觀察和思考，并在老師的指導下總結出有理數(shù)的除法意義。利用相應的例題，主要采取講練結合的方式，邊做邊總結，進而總結出有理數(shù)的除法可以轉化為乘法計

6、算。通過例題讓學生更加深刻的理解有理數(shù)的除法。課堂練習1、填空：(1) 的倒數(shù)是-3，的倒數(shù)是 .(2)-2的倒數(shù)是 ，相反數(shù)是 .(3) 的倒數(shù)等于它本身， 的相反數(shù)等于它本身， 絕對值等于它本身.2、填空：若一個的數(shù)的相反數(shù)與這個數(shù)的倒數(shù)的和等于0，則這個數(shù)是 .3、計算： （1）（- 314）（- 17）； （2）1（）； （3）12（- 25）（- 34）； （4）16（- 43）（- 98）.學生練習，教師指導。通過課堂練習，加深學生對所學知識的理解。 課堂小結課堂收獲：作業(yè)布置1、有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任何一個不等于零的數(shù)，都得零。2、有理數(shù)的除法計算步驟：定符號除數(shù)的絕對值化為它的倒數(shù)絕對值相乘1：知識收獲-能進行有理數(shù)的除法計算2：學習方法收獲-課前預習，課堂認真思考，勇于發(fā)言，善于觀察比較、歸納總結，及時完成練習作業(yè)等3：體會到的數(shù)學思想-轉