初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊（2023年更新） 一元一次方程流水行船問題

1、流水行船問題學(xué)習(xí)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)探究的過程，掌握流水行船問題中的數(shù)量關(guān)系及解題方法。通過學(xué)習(xí)，體會設(shè)直接未知數(shù)與間接未知數(shù)。在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。二、教學(xué)重點:掌握流水行船問題中的數(shù)量關(guān)系及解題方法三、教學(xué)難點: 體會設(shè)直接未知數(shù)與間接未知數(shù)四、教學(xué)準(zhǔn)備: 多媒體課件五、教學(xué)過程:（一）導(dǎo)入： 數(shù)學(xué)來源于生活，存在于生活，應(yīng)用于生活?；叵胛覀兦懊鎸W(xué)過哪些實際問題的類型呢（工程問題、配套問題、積分問題、銷售中的利潤問題、利息問題）。這些問題都來自于我們的生活中。今天我們又將學(xué)習(xí)一種新的問題。在進(jìn)入今天的課題之前，我們來回憶一下刻舟求劍的故事告訴了我們什么道理。刻

2、舟求劍的故事告訴我們辦事不能只憑主觀意愿，要根據(jù)客觀情況的變化而靈活處理。今天，我們就來幫助當(dāng)年的楚人尋回他的佩劍。（二）新授： 活動一:自主探究:1、問題一：楚人順流而下，寶劍落水，15分鐘后到岸，此時已知船的速度每分鐘30千米，水流速度每分鐘4千米，問丟劍地點離碼頭有多遠(yuǎn)？教師:你發(fā)現(xiàn)了那些數(shù)學(xué)信息？學(xué)生:時間:15分鐘。 船速:30/分鐘， 水流:4/分鐘。學(xué)生:問題是丟劍地點離碼頭有多遠(yuǎn)？就是求船行駛的路程。教師:如何解決這個問題呢？學(xué)生:順?biāo)穆烦虝r間（靜水速度水流速度）列式:15（304）2、多媒體:展示例題1一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3千米/時，順?biāo)叫行枰?小時，逆

3、水航行需要3小時，求船在靜水中的速度。全班齊讀，先整理出本題中的數(shù)量關(guān)系，那些是已知量、那些是未知量，怎么設(shè)未知數(shù)。再獨立在題單上完成。請學(xué)生上臺展示，表述自己的做題方法，教師做一定的引導(dǎo)。解:設(shè)船在靜水中的速度是x千米/時， 則3(x3)2(x3) 解得 x15 所以 2(x3)2(153) 36（千米）答：兩碼頭之間的距離是36米?；顒佣?小組合作探究 1、 多媒體展示，例2小明在靜水中劃船的速度為10千米/時，今往返于某條河，逆水用了9小時，順?biāo)昧?小時，求該河的水流速度。全班齊讀，先整理出本題中的數(shù)量關(guān)系，那些是已知量、那些是未知量、怎么設(shè)未知數(shù)。再獨立在題單上完成，小組內(nèi)互相交流探

4、究，教師巡視指導(dǎo)。小組匯報、全班交流:找關(guān)鍵量:水流速度、靜水速度、行駛時間。等量:路程不變數(shù)量關(guān)系:順?biāo)畷r間（靜水速度水流速度）逆水時間（靜水速度水流速度）解：設(shè)水流速度為x千米/時，則9(10 x)6(10 x) 解得 x2 答：水流速度為2千米/時.三、練習(xí):1、一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時24千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求飛機(jī)在無風(fēng)時的速度及兩城市間的距離。設(shè)無風(fēng)時的速度是x千米/時則 3(x24)(x24)練習(xí)2、一架飛機(jī)飛行在兩個城市之間，無風(fēng)速度為每小時840千米，順風(fēng)飛行需要2小時50分鐘，逆風(fēng)飛行需要3小時，求兩城市間的距離。設(shè)風(fēng)速是x千米/時則 3(840-x)(840+x)思考題：某船從A碼頭順流航行到B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為千米/時，水流的速度為千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求A與B的距離。解：設(shè)A與B的距離是x千米，(請你按下面的分類畫出示意圖，來理解所列方程) 當(dāng)C在A、B之間時， 解得x120 當(dāng)C在BA的延