2014年江蘇高考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上開(kāi)始輸出n結(jié)束（第3題）NY1. 已知集合A=，則 .2. 已知復(fù)數(shù)(i為虛數(shù)單位),則的實(shí)部為 .3. 右圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的的值是 .4. 從1,2,3,6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù),則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是 .5. 已知函數(shù)與(0),它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn),則的值是 .6. 設(shè)抽測(cè)的樹(shù)木的底部周長(zhǎng)均在區(qū)間80,130上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中,有 株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm.1008090110120130

2、0.0100.0150.0200.0250.030底部周長(zhǎng)/cm（第6題）7. 在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中,則的值是 .8. 設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面分別為，體積分別為，若它們的側(cè)面積相等，且，則的值是 .9. 在平面直角坐標(biāo)系中,直線被圓截得的弦長(zhǎng)為 .10. 已知函數(shù)若對(duì)于任意,都有成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .11. 在平面直角坐標(biāo)系中，若曲線(a，b為常數(shù)) 過(guò)點(diǎn)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線平行，則的值是 .ABDCP（第12題）12. 如圖，在平行四邊形中，已知，則的值是 .13. 已知是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)時(shí),.若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同),則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

3、14. 若的內(nèi)角滿足,則的最小值是 .二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟15.(本小題滿分14分)已知,.(1)求的值；(2)求的值.16.(本小題滿分14分)如圖，在三棱錐中，E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn).已知,求證: (1)直線平面；(2)平面平面.17.(本小題滿分14分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連結(jié).F1F2OxyBCA(第17題)(1)若點(diǎn)C的坐標(biāo)為,且,求橢圓的方程；(2)若求橢圓離心率e的值.18.(本小題滿分16分)如圖

4、,為了保護(hù)河上古橋,規(guī)劃建一座新橋BC,同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū).規(guī)劃要求:新橋BC與河岸AB垂直;保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓.且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m. 經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處, 點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處(OC為河岸),.(1)求新橋BC的長(zhǎng)；(2)當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí),圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？170 m60 m東北O(jiān)ABMC（第18題）19.(本小題滿分16分) 已知函數(shù),其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù). (1)證明:是R上的偶函數(shù)；(2)若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(3)已知正數(shù)滿足：存在，使得成立.試比較與的大小，并證明

5、你的結(jié)論.20.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為.若對(duì)任意正整數(shù)，總存在正整數(shù)，使得，則稱是“H數(shù)列”.(1)若數(shù)列的前n項(xiàng)和(N),證明: 是“H數(shù)列”;(2)設(shè) 是等差數(shù)列,其首項(xiàng),公差.若 是“H數(shù)列”,求的值；(3)證明：對(duì)任意的等差數(shù)列，總存在兩個(gè)“H數(shù)列”和，使得(N)成立.三、附加題（本大題包括選做題和必做題兩部分）（一）選擇題（本題包括21、22、23、24四小題，請(qǐng)選定其中兩個(gè)小題作答，若多做，則按作答的前兩個(gè)小題評(píng)分）【選修4-1：幾何證明選講】21（10分）（2014江蘇）如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，證明：OCB=D【選修4-2：矩陣與變

6、換】22（10分）（2014江蘇）已知矩陣A=，B=，向量=，x，y為實(shí)數(shù)，若A=B，求x+y的值【選修4-3：極坐標(biāo)及參數(shù)方程】23（2014江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)【選修4-4：不等式選講】24（2014江蘇）已知x0，y0，證明（1+x+y2）（1+x2+y）9xy(二）必做題（本部分包括25、26兩題，每題10分，共計(jì)20分）25（10分）（2014江蘇）盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率

7、P；（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機(jī)變量X表示x1，x2，x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）26（10分）（2014江蘇）已知函數(shù)f0（x）=（x0），設(shè)fn（x）為fn1（x）的導(dǎo)數(shù)，nN*（1）求2f1（）+f2（）的值；（2）證明：對(duì)任意nN*，等式|nfn1（）+fn（）|=都成立2014年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共計(jì)70分）1（5分）（2014江蘇）已知集合A=2，1，3，4，B=1，2，3，則AB=1，3考點(diǎn)：交集及其運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：集合分析：根據(jù)集合

8、的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論解答：解：A=2，1，3，4，B=1，2，3，AB=1，3，故答案為：1，3點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)2（5分）（2014江蘇）已知復(fù)數(shù)z=（5+2i）2（i為虛數(shù)單位），則z的實(shí)部為21考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的基本概念；復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)分析：根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，即可得到結(jié)論解答：解：z=（5+2i）2=25+20i+4i2=254+20i=21+20i，故z的實(shí)部為21，故答案為：21點(diǎn)評(píng)：本題主要考查復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，利用復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)3（5分）（2014江蘇）如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的n的值是

9、5考點(diǎn)：程序框圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：算法和程序框圖分析：算法的功能是求滿足2n20的最小的正整數(shù)n的值，代入正整數(shù)n驗(yàn)證可得答案解答：解：由程序框圖知：算法的功能是求滿足2n20的最小的正整數(shù)n的值，24=1620，25=3220，輸出n=5故答案為：5點(diǎn)評(píng)：本題考查了直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程判斷算法的功能是解題的關(guān)鍵4（5分）（2014江蘇）從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是考點(diǎn)：古典概型及其概率計(jì)算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：首先列舉并求出“從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)”的基本事件的個(gè)數(shù)再?gòu)闹姓业綕M足“所

10、取2個(gè)數(shù)的乘積為6”的事件的個(gè)數(shù)，利用概率公式計(jì)算即可解答：解：從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)的所有基本事件有（1，2），（1，3），（1，6），（2，3），（2，6），（3，6）共6個(gè)，所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的基本事件有（1，6），（2，3）共2個(gè)，故所求概率P=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了古典概型的概率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是一一列舉出所有的基本事件5（5分）（2014江蘇）已知函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+）（0），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，則的值是考點(diǎn)：三角方程；函數(shù)的零點(diǎn)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：由于函數(shù)y=cosx與y=sin

11、（2x+），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，可得=根據(jù)的范圍和正弦函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：解：函數(shù)y=cosx與y=sin（2x+），它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的交點(diǎn)，=0，+=，解得=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)、三角函數(shù)求值，屬于基礎(chǔ)題6（5分）（2014江蘇）為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間80，130上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有24株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm考點(diǎn)：頻率分布直方圖菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)頻率=小矩形的面積=小矩形的高組距底部求出周長(zhǎng)小于100c

12、m的頻率，再根據(jù)頻數(shù)=樣本容量頻率求出底部周長(zhǎng)小于100cm的頻數(shù)解答：解：由頻率分布直方圖知：底部周長(zhǎng)小于100cm的頻率為（0.015+0.025）10=0.4，底部周長(zhǎng)小于100cm的頻數(shù)為600.4=24（株）故答案為：24點(diǎn)評(píng)：本題考查了頻率分布直方圖，在頻率分布直方圖中頻率=小矩形的面積=小矩形的高組距=7（5分）（2014江蘇）在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，若a2=1，a8=a6+2a4，則a6的值是4考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出解答：解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q0，a10a8=a6+2a4，化為q4q22=

13、0，解得q2=2a6=122=4故答案為：4點(diǎn)評(píng)：本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題8（5分）（2014江蘇）設(shè)甲、乙兩個(gè)圓柱的底面積分別為S1，S2，體積分別為V1，V2，若它們的側(cè)面積相等，且=，則的值是考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)）菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：立體幾何分析：設(shè)出兩個(gè)圓柱的底面半徑與高，通過(guò)側(cè)面積相等，推出高的比，然后求解體積的比解答：解：設(shè)兩個(gè)圓柱的底面半徑分別為R，r；高分別為H，h；=，它們的側(cè)面積相等，=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查柱體體積公式以及側(cè)面積公式的直接應(yīng)用，是基礎(chǔ)題目9（5分）（2014江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x+2y3=

14、0被圓（x2）2+（y+1）2=4截得的弦長(zhǎng)為考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：直線與圓分析：求出已知圓的圓心為C（2，1），半徑r=2利用點(diǎn)到直線的距離公式，算出點(diǎn)C到直線直線l的距離d，由垂徑定理加以計(jì)算，可得直線x+2y3=0被圓截得的弦長(zhǎng)解答：解：圓（x2）2+（y+1）2=4的圓心為C（2，1），半徑r=2，點(diǎn)C到直線直線x+2y3=0的距離d=，根據(jù)垂徑定理，得直線x+2y3=0被圓（x2）2+（y+1）2=4截得的弦長(zhǎng)為2=2=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出直線與圓的方程，求直線被圓截得的弦長(zhǎng)，著重考查點(diǎn)到直線的距離公式、圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題10（5

15、分）（2014江蘇）已知函數(shù)f（x）=x2+mx1，若對(duì)于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（，0）考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得 ，由此求得m的范圍解答：解：二次函數(shù)f（x）=x2+mx1的圖象開(kāi)口向上，對(duì)于任意xm，m+1，都有f（x）0成立，即 ，解得m0，故答案為：（，0）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題11（5分）（2014江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線y=ax2+（a，b為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)P（2，5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，則a+

16、b的值是3考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用分析：由曲線y=ax2+（a，b為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)P（2，5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，可得y|x=2=5，且y|x=2=，解方程可得答案解答：解：直線7x+2y+3=0的斜率k=，曲線y=ax2+（a，b為常數(shù)）過(guò)點(diǎn)P（2，5），且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x+2y+3=0平行，y=2ax，解得：，故a+b=3，故答案為：3點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程，其中根據(jù)已知得到y(tǒng)|x=2=5，且y|x=2=，是解答的關(guān)鍵12（5分）（2014江蘇）如圖，在平行四邊形AB

17、CD中，已知AB=8，AD=5，=3，=2，則的值是22考點(diǎn)：向量在幾何中的應(yīng)用；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：平面向量及應(yīng)用分析：由=3，可得=+，=，進(jìn)而由AB=8，AD=5，=3，=2，構(gòu)造方程，進(jìn)而可得答案解答：解：=3，=+，=，又AB=8，AD=5，=（+）（）=|2|2=2512=2，故=22，故答案為：22點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量在幾何中的應(yīng)用，平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，其中根據(jù)已知得到=+，=，是解答的關(guān)鍵13（5分）（2014江蘇）已知f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0，3）時(shí)，f（x）=|x22x+|，若函數(shù)y=f（x）a在區(qū)間3，4上有10個(gè)零點(diǎn)（互

18、不相同），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（0，）考點(diǎn)：根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)的圖象與直線y=a的圖象，利用數(shù)形結(jié)合判斷a的范圍即可解答：解：f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x0，3）時(shí)，f（x）=|x22x+|，若函數(shù)y=f（x）a在區(qū)間3，4上有10個(gè)零點(diǎn)（互不相同），在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）與y=a的圖象如圖：由圖象可知故答案為：（0，）點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象以函數(shù)的零點(diǎn)的求法，數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用14（5分）（2014江蘇）若ABC的內(nèi)角滿足sinA+sinB=2sinC，則cosC的最小值是考點(diǎn)：余弦定理；正弦定理菁優(yōu)網(wǎng)

19、版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；解三角形分析：根據(jù)正弦定理和余弦定理，利用基本不等式即可得到結(jié)論解答：解：由正弦定理得a+b=2c，得c=（a+b），由余弦定理得cosC=，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，故cosC1，故cosC的最小值是故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應(yīng)用，利用基本不等式是解決本題的關(guān)鍵二、解答題（本大題共6小題，共計(jì)90分）15（14分）（2014江蘇）已知（，），sin=（1）求sin（+）的值；（2）求cos（2）的值考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：三角函數(shù)的求值；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）通過(guò)已知條件求出cos，然后

20、利用兩角和的正弦函數(shù)求sin（+）的值；（2）求出cos2，然后利用兩角差的余弦函數(shù)求cos（2）的值解答：解：（，），sin=cos=（1）sin（+）=sincos+cossin=；sin（+）的值為：（2）（，），sin=cos2=12sin2=，sin2=2sincos=cos（2）=coscos2+sinsin2=cos（2）的值為：點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力16（14分）（2014江蘇）如圖，在三棱錐PABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點(diǎn)，已知PAAC，PA=6，BC=8，DF=5求證：（1）直線PA平面DEF；（2）

21、平面BDE平面ABC考點(diǎn)：平面與平面垂直的判定；直線與平面垂直的判定菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：空間位置關(guān)系與距離；空間角；立體幾何分析：（1）由D、E為PC、AC的中點(diǎn)，得出DEPA，從而得出PA平面DEF；（2）要證平面BDE平面ABC，只需證DE平面ABC，即證DEEF，且DEAC即可解答：證明：（1）D、E為PC、AC的中點(diǎn)，DEPA，又PA平面DEF，DE平面DEF，PA平面DEF；（2）D、E為PC、AC的中點(diǎn)，DE=PA=3；又E、F為AC、AB的中點(diǎn)，EF=BC=4；DE2+EF2=DF2，DEF=90，DEEF；DEPA，PAAC，DEAC；ACEF=E，DE平面ABC；DE平面BD

22、E，平面BDE平面ABC點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間中的平行與垂直問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)明確空間中的線線、線面、面面之間的垂直與平行的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系，是基礎(chǔ)題目17（14分）（2014江蘇）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓+=1（ab0）的左、右焦點(diǎn)，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，b），連接BF2并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線交橢圓于另一點(diǎn)C，連接F1C（1）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，），且BF2=，求橢圓的方程；（2）若F1CAB，求橢圓離心率e的值考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：（1）根據(jù)橢圓的定義，建立方程關(guān)系即可求出a，b的值（2）求出C

23、的坐標(biāo)，利用F1CAB建立斜率之間的關(guān)系，解方程即可求出e的值解答：解：（1）C的坐標(biāo)為（，），即，a2=（）2=2，即b2=1，則橢圓的方程為+y2=1（2）設(shè)F1（c，0），F(xiàn)2（c，0），B（0，b），直線BF2：y=x+b，代入橢圓方程+=1（ab0）得（）x2=0，解得x=0，或x=，A（，），且A，C關(guān)于x軸對(duì)稱，C（，），則=，F(xiàn)1CAB，（）=1，由b2=a2c2得，即e=點(diǎn)評(píng)：本題主要考查圓錐曲線的綜合問(wèn)題，要求熟練掌握橢圓方程的求法以及直線垂直和斜率之間的關(guān)系，運(yùn)算量較大18（16分）（2014江蘇）如圖，為保護(hù)河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時(shí)設(shè)立一個(gè)圓形保護(hù)區(qū)，規(guī)劃

24、要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護(hù)區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m，經(jīng)測(cè)量，點(diǎn)A位于點(diǎn)O正北方向60m處，點(diǎn)C位于點(diǎn)O正東方向170m處（OC為河岸），tanBCO=（1）求新橋BC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)OM多長(zhǎng)時(shí)，圓形保護(hù)區(qū)的面積最大？考點(diǎn)：圓的切線方程；直線與圓的位置關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：直線與圓分析：（1）在四邊形AOCB中，過(guò)B作BEOC于E，過(guò)A作AFBE于F，設(shè)出AF，然后通過(guò)解直角三角形列式求解BE，進(jìn)一步得到CE，然后由勾股定理得答案；（2）設(shè)BC與M切于Q，延長(zhǎng)QM、CO交于P，設(shè)OM=xm，把PC、PQ用含有x的代

25、數(shù)式表示，再結(jié)合古橋兩端O和A到該圓上任意一點(diǎn)的距離均不少于80m列式求得x的范圍，得到x取最小值時(shí)圓的半徑最大，即圓形保護(hù)區(qū)的面積最大解答：解：（1）如圖，過(guò)B作BEOC于E，過(guò)A作AFBE于F，ABC=90，BEC=90，ABF=BCE，設(shè)AF=4x（m），則BF=3x（m）AOE=AFE=OEF=90，OE=AF=4x（m），EF=AO=60（m），BE=（3x+60）m，CE=（m）（m），解得：x=20BE=120m，CE=90m，則BC=150m；（2）如圖，設(shè)BC與M切于Q，延長(zhǎng)QM、CO交于P，POM=PQC=90，PMO=BCO設(shè)OM=xm，則OP=m，PM=mPC=m，PQ

26、=m設(shè)M半徑為R，R=MQ=m=mA、O到M上任一點(diǎn)距離不少于80m，則RAM80，ROM80，136（60 x）80，136x80解得：10 x35當(dāng)且僅當(dāng)x=10時(shí)R取到最大值OM=10m時(shí)，保護(hù)區(qū)面積最大點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的切線，考查了直線與圓的位置關(guān)系，解答的關(guān)鍵在于對(duì)題意的理解，是中檔題19（16分）（2014江蘇）已知函數(shù)f（x）=ex+ex，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)（1）證明：f（x）是R上的偶函數(shù)；（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）ex+m1在（0，+）上恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）已知正數(shù)a滿足：存在x01，+），使得f（x0）a（x03+3x0）成立，試比較ea1與ae1的

27、大小，并證明你的結(jié)論考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用分析：（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義即可證明f（x）是R上的偶函數(shù)；（2）利用參數(shù)分離法，將不等式mf（x）ex+m1在（0，+）上恒成立，進(jìn)行轉(zhuǎn)化求最值問(wèn)題即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）構(gòu)u造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性，最值與單調(diào)性之間的關(guān)系，分別進(jìn)行討論即可得到結(jié)論解答：解：（1）f（x）=ex+ex，f（x）=ex+ex=f（x），即函數(shù)：f（x）是R上的偶函數(shù)；（2）若關(guān)于x的不等式mf（x）ex+m1在（0，+）上恒成立，即m（ex+ex1）ex1，x0，ex+ex10，即m在（0，+）上恒成立，設(shè)t=e

28、x，（t1），則m在（1，+）上恒成立，=，當(dāng)且僅當(dāng)t=2時(shí)等號(hào)成立，m（3）令g（x）=ex+exa（x3+3x），則g（x）=exex+3a（x21），當(dāng)x1，g（x）0，即函數(shù)g（x）在1，+）上單調(diào)遞增，故此時(shí)g（x）的最小值g（1）=e+2a，由于存在x01，+），使得f（x0）a（x03+3x0）成立，故e+2a0，即a（e+），令h（x）=x（e1）lnx1，則h（x）=1，由h（x）=1=0，解得x=e1，當(dāng)0 xe1時(shí)，h（x）0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)xe1時(shí)，h（x）0，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，h（x）在（0，+）上的最小值為h（e1），注意到h（1）=h（e）=0，當(dāng)x（1，e

29、1）（0，e1）時(shí)，h（e1）h（x）h（1）=0，當(dāng)x（e1，e）（e1，+）時(shí)，h（x）h（e）=0，h（x）0，對(duì)任意的x（1，e）成立a（e+），e）（1，e）時(shí)，h（a）0，即a1（e1）lna，從而ea1ae1，當(dāng)a=e時(shí)，ae1=ea1，當(dāng)a（e，+）（e1，+）時(shí)，當(dāng)ae1時(shí)，h（a）h（e）=0，即a1（e1）lna，從而ea1ae1點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判定，函數(shù)單調(diào)性和最值的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵，綜合性較強(qiáng)，運(yùn)算量較大20（16分）（2014江蘇）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)任意的正整數(shù)n，總存在正整數(shù)m，使得Sn=am，則稱an是“H數(shù)列”（1）若

30、數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn=2n（nN*），證明：an是“H數(shù)列”；（2）設(shè)an是等差數(shù)列，其首項(xiàng)a1=1，公差d0，若an是“H數(shù)列”，求d的值；（3）證明：對(duì)任意的等差數(shù)列an，總存在兩個(gè)“H數(shù)列”bn和cn，使得an=bn+cn（nN*）成立考點(diǎn)：數(shù)列的應(yīng)用；等差數(shù)列的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：（1）利用“當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1”即可得到an，再利用“H”數(shù)列的意義即可得出（2）利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得出Sn，對(duì)nN*，mN*使Sn=am，取n=2和根據(jù)d0即可得出；（3）設(shè)an的公差為d，構(gòu)造數(shù)列：bn=a1（n1）a1=（2n）a1

31、，cn=（n1）（a1+d），可證明bn和cn是等差數(shù)列再利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其通項(xiàng)公式、“H”的意義即可得出解答：解：（1）當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=2n2n1=2n1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=2當(dāng)n=1時(shí)，S1=a1當(dāng)n2時(shí)，Sn=an+1數(shù)列an是“H”數(shù)列（2）Sn=，對(duì)nN*，mN*使Sn=am，即，取n=2時(shí)，得1+d=（m1）d，解得，d0，m2，又mN*，m=1，d=1（3）設(shè)an的公差為d，令bn=a1（n1）a1=（2n）a1，對(duì)nN*，bn+1bn=a1，cn=（n1）（a1+d），對(duì)nN*，cn+1cn=a1+d，則bn+cn=a1+（n1）d=an，且數(shù)列b

32、n和cn是等差數(shù)列數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn=，令Tn=（2m）a1，則當(dāng)n=1時(shí)，m=1；當(dāng)n=2時(shí)，m=1當(dāng)n3時(shí)，由于n與n3的奇偶性不同，即n（n3）為非負(fù)偶數(shù)，mN*因此對(duì)nN*，都可找到mN*，使Tn=bm成立，即bn為H數(shù)列數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Rn=，令cm=（m1）（a1+d）=Rn，則m=對(duì)nN*，n（n3）為非負(fù)偶數(shù)，mN*因此對(duì)nN*，都可找到mN*，使Rn=cm成立，即cn為H數(shù)列因此命題得證點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用“當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1，當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1”求an、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及其通項(xiàng)公式、新定義“H”的意義等基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能方法，考查了推理能力和計(jì)算能力

33、、構(gòu)造法，屬于難題三、附加題（本大題包括選做題和必做題兩部分）（一）選擇題（本題包括21、22、23、24四小題，請(qǐng)選定其中兩個(gè)小題作答，若多做，則按作答的前兩個(gè)小題評(píng)分）【選修4-1：幾何證明選講】21（10分）（2014江蘇）如圖，AB是圓O的直徑，C，D是圓O上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn)，證明：OCB=D考點(diǎn)：弦切角菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：直線與圓分析：利用OC=OB，可得OCB=B，利用同弧所對(duì)的圓周角相等，即可得出結(jié)論解答：證明：OC=OB，OCB=B，B=D，OCB=D點(diǎn)評(píng)：本題考查同弧所對(duì)的圓周角相等，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題【選修4-2：矩陣與變換】22（10分）（2014江

34、蘇）已知矩陣A=，B=，向量=，x，y為實(shí)數(shù)，若A=B，求x+y的值考點(diǎn)：矩陣與向量乘法的意義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：矩陣和變換分析：利用矩陣的乘法，結(jié)合A=B，可得方程組，即可求x，y的值，從而求得x+y的值解答：解：矩陣A=，B=，向量=，A=B，x=，y=4，x+y=點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣的乘法，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題【選修4-3：極坐標(biāo)及參數(shù)方程】23（2014江蘇）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），直線l與拋物線y2=4x相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；坐標(biāo)系和參數(shù)方程分析：直線l的參數(shù)方程化為普通方程，與拋

35、物線y2=4x聯(lián)立，求出A，B的坐標(biāo)，即可求線段AB的長(zhǎng)解答：解：直線l的參數(shù)方程為，化為普通方程為x+y=3，與拋物線y2=4x聯(lián)立，可得x210 x+9=0，交點(diǎn)A（1，2），B（9，6），|AB|=8點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與拋物線的位置關(guān)系：相交關(guān)系的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題【選修4-4：不等式選講】24（2014江蘇）已知x0，y0，證明（1+x+y2）（1+x2+y）9xy考點(diǎn)：不等式的證明菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：證明題；不等式的解法及應(yīng)用分析：由均值不等式可得1+x+y23，1+x2+y，兩式相乘可得結(jié)論解答：證明：由均值不等式可得1+x+y23，1+x2+y分別當(dāng)且僅當(dāng)

36、x=y2=1，x2=y=1時(shí)等號(hào)成立，兩式相乘可得（1+x+y2）（1+x2+y）9xy點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的證明，正確運(yùn)用均值不等式是關(guān)鍵(二）必做題（本部分包括25、26兩題，每題10分，共計(jì)20分）25（10分）（2014江蘇）盒中共有9個(gè)球，其中有4個(gè)紅球，3個(gè)黃球和2個(gè)綠球，這些球除顏色外完全相同（1）從盒中一次隨機(jī)取出2個(gè)球，求取出的2個(gè)球顏色相同的概率P；（2）從盒中一次隨機(jī)取出4個(gè)球，其中紅球、黃球、綠球的個(gè)數(shù)分別記為x1，x2，x3，隨機(jī)變量X表示x1，x2，x3中的最大數(shù)，求X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；古典概型及其概率計(jì)算公式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所

37、有專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：（1）先求出取2個(gè)球的所有可能，再求出顏色相同的所有可能，最后利用概率公式計(jì)算即可；（2）先判斷X的所有可能值，在分別求出所有可能值的概率，列出分布列，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算即可解答：解（1）一次取2個(gè)球共有=36種可能，2個(gè)球顏色相同共有=10種可能情況取出的2個(gè)球顏色相同的概率P=（2）X的所有可能值為4，3，2，則P（X=4）=，P（X=3）=于是P（X=2）=1P（X=3）P（X=4）=，X的概率分布列為 X 2 3 4P故X數(shù)學(xué)期望E（X）=點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列組合，概率公式以概率的分布列和數(shù)學(xué)期望，知識(shí)點(diǎn)比較多，屬基礎(chǔ)題26（10分）（2014江蘇）已知函數(shù)f

38、0（x）=（x0），設(shè)fn（x）為fn1（x）的導(dǎo)數(shù)，nN*（1）求2f1（）+f2（）的值；（2）證明：對(duì)任意nN*，等式|nfn1（）+fn（）|=都成立考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；三角函數(shù)的求值分析：（1）由于求兩個(gè)函數(shù)的相除的導(dǎo)數(shù)比較麻煩，根據(jù)條件和結(jié)論先將原函數(shù)化為：xf0（x）=sinx，然后兩邊求導(dǎo)后根據(jù)條件兩邊再求導(dǎo)得：2f1（x）+xf2（x）=sinx，把x=代入式子求值；（2）由（1）得，f0（x）+xf1（x）=cosx和2f1（x）+xf2（x）=sinx，利用相同的方法再對(duì)所得的式子兩邊再求導(dǎo)，并利用誘導(dǎo)公式對(duì)所得

39、式子進(jìn)行化簡(jiǎn)、歸納，再進(jìn)行猜想得到等式，用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明等式成立，主要利用假設(shè)的條件、誘導(dǎo)公式、求導(dǎo)公式以及題意進(jìn)行證明，最后再把x=代入所給的式子求解驗(yàn)證解答：解：（1）f0（x）=，xf0（x）=sinx，則兩邊求導(dǎo)，xf0（x）=（sinx），fn（x）為fn1（x）的導(dǎo)數(shù)，nN*，f0（x）+xf1（x）=cosx，兩邊再同時(shí)求導(dǎo)得，2f1（x）+xf2（x）=sinx，將x=代入上式得，2f1（）+f2（）=1，（2）由（1）得，f0（x）+xf1（x）=cosx=sin（x+），恒成立兩邊再同時(shí)求導(dǎo)得，2f1（x）+xf2（x）=sinx=sin（x+），再對(duì)上式兩邊同時(shí)求導(dǎo)得

40、，3f2（x）+xf3（x）=cosx=sin（x+），同理可得，兩邊再同時(shí)求導(dǎo)得，4f3（x）+xf4（x）=sinx=sin（x+2），猜想得，nfn1（x）+xfn（x）=sin（x+）對(duì)任意nN*恒成立，下面用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明等式成立：當(dāng)n=1時(shí)，成立，則上式成立；假設(shè)n=k（k1且kN*）時(shí)等式成立，即，kfk1（x）+xfk（x）=kfk1（x）+fk（x）+xfk（x）=（k+1）fk（x）+xfk+1（x）又=，那么n=k+1（k1且kN*）時(shí)等式也成立，由得，nfn1（x）+xfn（x）=sin（x+）對(duì)任意nN*恒成立，令x=代入上式得，nfn1（）+fn（）=sin（+

41、）=cos=，所以，對(duì)任意nN*，等式|nfn1（）+fn（）|=都成立點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)數(shù)公式和法則、誘導(dǎo)公式，以及數(shù)學(xué)歸納法證明命題、轉(zhuǎn)化思想等，本題設(shè)計(jì)巧妙，題型新穎，立意深刻，是一道不可多得的好題，難度很大，考查了學(xué)生觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，以及邏輯思維能力一.集合與函數(shù)1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí)，不要忘了全集和空集的特殊情況，不要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問(wèn)題嗎?4.簡(jiǎn)單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什么?如何判斷充分與必要條件?5.你知道“否命題”與“命

42、題的否定形式”的區(qū)別.6.求解與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題易忽略定義域優(yōu)先的原則.7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)的定義域.9.原函數(shù)在區(qū)間-a,a上單調(diào)遞增，則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法(取值,作差,判正負(fù))和導(dǎo)數(shù)法11.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號(hào)“”和“或”;單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.12.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。13.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?比較函數(shù)值的大小

43、;解抽象函數(shù)不等式;求參數(shù)的范圍(恒成立問(wèn)題).這幾種基本應(yīng)用你掌握了嗎?14.解對(duì)數(shù)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎?(真數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1)字母底數(shù)還需討論15.三個(gè)二次(哪三個(gè)二次?)的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函數(shù)求最值?16.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。17.“實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解”轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，“方程有解”不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒(méi)有指出是二次方程，二次函數(shù)或二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形?二.不等式18.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.絕對(duì)值不等式的解法

44、及其幾何意義是什么?20.解分式不等式應(yīng)注意什么問(wèn)題?用“根軸法”解整式(分式)不等式的注意事項(xiàng)是什么?21.解含參數(shù)不等式的通法是“定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵”，注意解完之后要寫(xiě)上：“綜上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或區(qū)間表示;不能用不等式表示.23.兩個(gè)不等式相乘時(shí),必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正可乘;同時(shí)要注意“同號(hào)可倒”即ab0，a0.三.數(shù)列24.解決一些等比數(shù)列的前項(xiàng)和問(wèn)題，你注意到要對(duì)公比及兩種情況進(jìn)行討論了嗎?25.在“已知，求”的問(wèn)題中,你在利用公式時(shí)注意到了嗎?(時(shí)，應(yīng)有)需要驗(yàn)證，有些題目通

45、項(xiàng)是分段函數(shù)。26.你知道存在的條件嗎?(你理解數(shù)列、有窮數(shù)列、無(wú)窮數(shù)列的概念嗎?你知道無(wú)窮數(shù)列的前項(xiàng)和與所有項(xiàng)的和的不同嗎?什么樣的無(wú)窮等比數(shù)列的所有項(xiàng)的和必定存在?27.數(shù)列單調(diào)性問(wèn)題能否等同于對(duì)應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性問(wèn)題?(數(shù)列是特殊函數(shù)，但其定義域中的值不是連續(xù)的。)28.應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法一要注意步驟齊全，二要注意從到過(guò)程中，先假設(shè)時(shí)成立，再結(jié)合一些數(shù)學(xué)方法用來(lái)證明時(shí)也成立。四. HYPERLINK /search.aspx t /content/19/1226/14/_blank 三角函數(shù)29.正角、負(fù)角、零角、象限角的概念你清楚嗎?，若角的終邊在坐標(biāo)軸上，那它歸哪個(gè)象限呢?你知道銳角與第一象

46、限的角;終邊相同的角和相等的角的區(qū)別嗎?30.三角函數(shù)的定義及單位圓內(nèi)的三角函數(shù)線(正弦線、余弦線、正切線)的定義你知道嗎?31.在解三角問(wèn)題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎?32.你還記得三角化簡(jiǎn)的通性通法嗎?(切割化弦、降冪公式、用三角公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次)33.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是34.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎?35.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫(xiě)三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫(xiě)簡(jiǎn)單的三角不等式的解集嗎?(要注意數(shù)形結(jié)合與書(shū)寫(xiě)規(guī)范,可別忘了)，你是否清楚函數(shù)的

47、圖象可以由函數(shù)經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到嗎?36.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：(1)函數(shù)的圖象的平移為“左+右-，上+下-”;如函數(shù)的圖象左移2個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.(2)方程表示的圖形的平移為“左+右-，上-下+”;如直線左移2個(gè)個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.(3)點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，則.37.在三角函數(shù)中求一個(gè)角時(shí)，注意考慮兩方面了嗎?(先求出某一個(gè)三角函數(shù)值，再判定角的范圍)38.形如的周期都是，但的周期為。39.正弦定理時(shí)易忘比值還等于2R.五.平面向量40.數(shù)0有區(qū)別，的模為數(shù)0，它不是沒(méi)有方向，而是方向不定?？梢钥闯?/p>

48、與任意向量平行，但與任意向量都不垂直。41.數(shù)量積與兩個(gè)實(shí)數(shù)乘積的區(qū)別：在實(shí)數(shù)中：若，且ab=0,則b=0,但在向量的數(shù)量積中，若，且，不能推出.已知實(shí)數(shù)，且，則a=c,但在向量的數(shù)量積中沒(méi)有.在實(shí)數(shù)中有，但是在向量的數(shù)量積中，這是因?yàn)樽筮吺桥c共線的向量，而右邊是與共線的向量.42.是向量與平行的充分而不必要條件，是向量和向量夾角為鈍角的必要而不充分條件。六.解析幾何43.在用點(diǎn)斜式、斜截式求直線的方程時(shí)，你是否注意到不存在的情況?44.用到角公式時(shí)，易將直線l1、l2的斜率k1、k2的順序弄顛倒。45.直線的傾斜角、到的角、與的夾角的取值范圍依次是。46.定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式是什么?(起點(diǎn)，中

49、點(diǎn)，分點(diǎn)以及值可要搞清)，在利用定比分點(diǎn)解題時(shí)，你注意到了嗎?47.對(duì)不重合的兩條直線(建議在解題時(shí)，討論后利用斜率和截距)48.直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，直線方程可以理解為，但不要忘記當(dāng)時(shí)，直線在兩坐標(biāo)軸上的截距都是0，亦為截距相等。49.解決線性規(guī)劃問(wèn)題的基本步驟是什么?請(qǐng)你注意解題格式和完整的文字表達(dá).(設(shè)出變量，寫(xiě)出目標(biāo)函數(shù)寫(xiě)出線性約束條件畫(huà)出可行域作出目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的系列平行線，找到并求出最優(yōu)解應(yīng)用題一定要有答。)50.三種圓錐曲線的定義、圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)，橢圓與雙曲線中的兩個(gè)特征三角形你掌握了嗎?51.圓、和橢圓的參數(shù)方程是怎樣的?常用參數(shù)方程的方法解決哪一些問(wèn)題?52.利用圓錐曲線第二定義解題時(shí)，你是否注意到定義中的定比前后項(xiàng)的順序?如何利用第二定義推出圓錐曲線的焦半徑公式?如何應(yīng)用焦半徑公式?53.通徑是拋物線的所有焦點(diǎn)弦中最短的弦.(想一想